寒假复习巩固（十六）几何图形 2025-2026学年人教版数学七年级上册

寒假复习巩固（十六）几何图形 一、单选题 1．下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是（    ） A． B． C． D． 2．下雨时汽车雨刷的运动过程，说明了（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短 3．图中属于柱体的个数有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．如图是一个正方体的展开图，则将其折成正方体后，“清”字对面的字是（   ） A．福 B．6 C．好 D．运 5．图中花瓶的表面可以大致看成由以下哪个平面图形绕虚线旋转一周得到（   ） A． B． C． D． 6．如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，若礼品盒相对两个面上的数互为相反数，则的值为（    ）    A． B． C．5 D．6 7．如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到的该几何体的形状图是（   ） A． B． C． D． 8．下列所示的三棱柱的展开图不可能是（    ） A． B． C． D． 9．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后，对面上的两数互为相反数，则图中的的值是（　　） A． B．0 C．1 D．2 10．数学课上，研究正方体的截面特征时，以下说法正确的是（　　） ①用一个平面去截正方体，能得到三条边都相等的三角形截面； ②用一个平面去截正方体，当这个平面同时与正方体其中的四个面都相交时，所得截面一定是正方形； ③用一个平面去截正方体，可能截出七边形； ④用一个平面去截正方体，截面的边数最多有六条． A．①③ B．②③ C．①④ D．③④ 11．一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 12．有甲、乙、丙三种三角形木片，其边长如图所示，阿林、小博打算利用这三种木片各自组合成一个正三棱锥．首先两人皆选一片甲当作底面，接着阿林选三片乙当作侧面，小博选三片丙当作侧面，关于两人选的木片能不能组合成一个正三棱锥，下列判断何者正确？（　　） A．两人皆能 B．两人皆不能 C．阿林能，小博不能 D．阿林不能，小博能 二、填空题 13．如图所示，图形的名称是 ． 14．如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后．与“新”字所在面相对的面上的字是 ． 15．如图所示的图形中，柱体为 （填序号）． 16．一个n棱柱有24个顶点，那么这个n棱柱有 条棱． 17．如图，小丽在网格纸中涂黑了5个小正方形，她想再涂黑一个小正方形，使涂黑的6个小正方形形成一个正方体的展开图，可以涂黑的小正方形的位置一共有 处． 18．将数字，，，8，9，11写在一个骰子的6个面上（如图1），用3个这样的骰子叠放成如图2所示的柱体，则该柱体的左面上的数字之和是 ． 19．有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是 ． 20．如图①，，，是正方体的三个顶点，过，，三点的平面将正方体截去一个角，剩余部分是一个新几何体（如图②），若这个新几何体有个面，条棱，个顶点，则 ． 三、解答题 21．如图，在平整的地面上，用10个棱长为1的小立方块搭成一个几何体． (1)请在网格中分别画出从正面、从左面和从上面看到的这个几何体的形状图； (2)求这个几何体的表面积（包括与地面接触的部分）； (3)如果保持从左面和上面看到的这个几何体的形状图不变，那么最多可以再添加 个相同的小立方块． 22．将下图中的立体图形分类．（填序号） 柱体___________；锥体___________；球体___________． 23．某校七年级（6）班同学们计划用卡纸制作长方体礼盒，图1为长方体礼盒不完整的展开图和尺寸，，（单位：厘米） (1)用直尺在图1中适当的位置画一个长方形，补全展开图； (2)若将补全的展开图制作成长方体礼盒，用彩带（加粗线）按照图2的示意图进行包装，问： ①填空：长方体礼盒的棱长为________； ②若彩带价格为每厘米2元，则包装彩带至少要花费多少元？ 24．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（如图为无盖的长方体纸盒，如图为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一：根据如图方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折叠起来，问题解决： （1）该长方体纸盒的底面边长为___________；（请用含、的代数式表示） （2）若，，求长方体纸盒的底面积； 动手操作二：根据如图方式制作一个有盖的长方体纸盒． 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，问题解决： （3）若，，求有盖长方体纸盒的表面积和体积． 25．数学活动课上，小辰用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直八棱柱形笔筒（无盖）． (1)这个直八棱柱形笔筒共有 面， 条棱， 个顶点； (2)求这个棱柱的侧面积之和； (3)通过对棱柱的观察，请写出直n棱柱的顶点数及棱的条数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 寒假复习巩固（十六）几何图形 解析版 一、单选题 1．下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．下雨时汽车雨刷的运动过程，说明了（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短 【答案】B 3．图中属于柱体的个数有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 4．如图是一个正方体的展开图，则将其折成正方体后，“清”字对面的字是（   ） A．福 B．6 C．好 D．运 【答案】C 5．图中花瓶的表面可以大致看成由以下哪个平面图形绕虚线旋转一周得到（   ） A． B． C． D． 【答案】C 6．如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，若礼品盒相对两个面上的数互为相反数，则的值为（    ）    A． B． C．5 D．6 【答案】A 7．如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到的该几何体的形状图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 8．下列所示的三棱柱的展开图不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 9．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后，对面上的两数互为相反数，则图中的的值是（　　） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 10．数学课上，研究正方体的截面特征时，以下说法正确的是（　　） ①用一个平面去截正方体，能得到三条边都相等的三角形截面； ②用一个平面去截正方体，当这个平面同时与正方体其中的四个面都相交时，所得截面一定是正方形； ③用一个平面去截正方体，可能截出七边形； ④用一个平面去截正方体，截面的边数最多有六条． A．①③ B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】C 11．一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】A 12．有甲、乙、丙三种三角形木片，其边长如图所示，阿林、小博打算利用这三种木片各自组合成一个正三棱锥．首先两人皆选一片甲当作底面，接着阿林选三片乙当作侧面，小博选三片丙当作侧面，关于两人选的木片能不能组合成一个正三棱锥，下列判断何者正确？（　　） A．两人皆能 B．两人皆不能 C．阿林能，小博不能 D．阿林不能，小博能 【答案】D 二、填空题 13．如图所示，图形的名称是 ． 【答案】五棱柱 14．如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后．与“新”字所在面相对的面上的字是 ． 【答案】爱 15．如图所示的图形中，柱体为 （填序号）． 【答案】①②③⑥ 16．一个n棱柱有24个顶点，那么这个n棱柱有 条棱． 【答案】36 17．如图，小丽在网格纸中涂黑了5个小正方形，她想再涂黑一个小正方形，使涂黑的6个小正方形形成一个正方体的展开图，可以涂黑的小正方形的位置一共有 处． 【答案】4 18．将数字，，，8，9，11写在一个骰子的6个面上（如图1），用3个这样的骰子叠放成如图2所示的柱体，则该柱体的左面上的数字之和是 ． 【答案】3 19．有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是 ． 【答案】 20．如图①，，，是正方体的三个顶点，过，，三点的平面将正方体截去一个角，剩余部分是一个新几何体（如图②），若这个新几何体有个面，条棱，个顶点，则 ． 【答案】 三、解答题 21．如图，在平整的地面上，用10个棱长为1的小立方块搭成一个几何体． (1)请在网格中分别画出从正面、从左面和从上面看到的这个几何体的形状图； (2)求这个几何体的表面积（包括与地面接触的部分）； (3)如果保持从左面和上面看到的这个几何体的形状图不变，那么最多可以再添加 个相同的小立方块． 【答案】 22．将下图中的立体图形分类．（填序号） 柱体___________；锥体___________；球体___________． 【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③ 23．某校七年级（6）班同学们计划用卡纸制作长方体礼盒，图1为长方体礼盒不完整的展开图和尺寸，，（单位：厘米） (1)用直尺在图1中适当的位置画一个长方形，补全展开图； (2)若将补全的展开图制作成长方体礼盒，用彩带（加粗线）按照图2的示意图进行包装，问： ①填空：长方体礼盒的棱长为________； ②若彩带价格为每厘米2元，则包装彩带至少要花费多少元？ 【答案】(1)见解析 (2)①；② 24．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（如图为无盖的长方体纸盒，如图为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一：根据如图方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折叠起来，问题解决： （1）该长方体纸盒的底面边长为___________；（请用含、的代数式表示） （2）若，，求长方体纸盒的底面积； 动手操作二：根据如图方式制作一个有盖的长方体纸盒． 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，问题解决： （3）若，，求有盖长方体纸盒的表面积和体积． 【答案】（1）； （2）长方体纸盒的底面积为 （3）折叠后长方体的体积为，折叠后长方体的表面积为 25．数学活动课上，小辰用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的直八棱柱形笔筒（无盖）． (1)这个直八棱柱形笔筒共有 面， 条棱， 个顶点； (2)求这个棱柱的侧面积之和； (3)通过对棱柱的观察，请写出直n棱柱的顶点数及棱的条数． 【答案】(1)9，24，16 (2)这个棱柱的侧面积之和是 (3)直n棱柱共有个顶点，共有条棱 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $