寒假复习巩固（十九）几何图形初步 2025-2026学年人教版数学七年级上册

寒假复习巩固（十九） 几何图形初步 一、单选题 1．下面四个立体图形中，从前面看是圆的是（    ） A．B．C．D． 2．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．株洲一桥作为早期代表，于1988年建成通车，是株洲地区最早建成的湘江大桥，有效连接了湘江两岸，为市民提供了最直接的通行路径，减少了绕行需求，成为当时城市交通的关键突破，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（    ） A．过一点可以画多条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．连接两点间线段的长度是两点间的距离 3．如图是一个正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，与“数”字所在面相对的面是（   ） A．学 B．乐 C．思 D．维 4．如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，则的长是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点A，O，B表示某公园的三个景点，射线的方向是北偏西，若与互余，则射线的方向是（   ） A．东偏北 B．北偏东 C．北偏东 D．东偏北 6．如图，该几何体是一个平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转平面图形是（   ） A． B． C． D． 7．一副三角板按如图方式摆放，已知，则（   ） A． B． C． D． 8．如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点从左向右运动时，观察和的大小变化规律是（   ）． A．变小，变大 B．，都不变 C．变大，变小 D．，都变小 9．已知线段，且，下列关于点的描述中，不正确的是（   ） A．点在线段上 B．点在线段的延长线上 C．点在线段的反向延长线上 D．点在直线外 10．如图，在同一平面内，，平分，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角），下列结论不正确的为（    ） A． B． C． D． 11．一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 12．如图，为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图所示为几何体的平面展开图，其对应的几何体名称为 ． 14．比较大小： （填“”“”或“”）． 15．如图，射线的方向是北偏西，射线的方向是北偏东，平分，则的度数是 ． 16．如图，现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的宽所在的直线旋转一周，得到的几何体其中一个底面的面积为 ．（结果保留） 17．如图，是一个正方体的展开图，已知该正方体每组对面上的数互为倒数，则 ， ． 18．如图，是的平分线，，，则的度数为 ． 19．如图1，在长方形中，点在边上，连接，，且，，分别沿直线，折叠并压平，如图2，则的度数为 ． 20．如图，点为线段外一点，，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论： ①以为顶点的角有个；②若点为的中点，为的中点，则；③若平分，平分，，，则； 正确的是 ． 三、解答题 21．如图，在同一平面内有三个点，，． (1)利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写作法、保留作图痕迹，不必写结论； ①作射线； ②作线段； ③连接，并在线段上作一条线段，使，连接． (2)观察（1）题得到的图形，__________（填“”“”或“”） 22．用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． 23．如图，,． (1)请写出与的数量关系，并说明理由； (2)如果，平分，求的度数． 24．如图，已知、是内部的两条射线，平分，平分． (1)若，，求的大小； (2)若，，求的大小．（用字母、的式子表示） 25．如图，已知长方形的长为，宽为，将该长方形绕其中一条长边所在直线旋转一周． (1)将这个长方形绕虚线旋转一周，可以得到一个圆柱，这能说明的事实是___________（填序号）． ①点动成线：②线动成面；③面动成体． (2)根据图中数据，求出该几何体的体积．（结果保留） 26．操作与探究： 已知点为直线上一点，，射线平分． (1)如图所示，若，则的度数为 ； (2)若将绕点旋转至如图的位置，试判断和的数量关系，并说明理由； (3)若将绕点旋转至如图的位置，和的数量关系是否发生变化？并请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 寒假复习巩固（十九） 几何图形初步 解析版 一、单选题 1．下面四个立体图形中，从前面看是圆的是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 2．毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．株洲一桥作为早期代表，于1988年建成通车，是株洲地区最早建成的湘江大桥，有效连接了湘江两岸，为市民提供了最直接的通行路径，减少了绕行需求，成为当时城市交通的关键突破，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（    ） A．过一点可以画多条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．连接两点间线段的长度是两点间的距离 【答案】C 3．如图是一个正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，与“数”字所在面相对的面是（   ） A．学 B．乐 C．思 D．维 【答案】D 4．如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，则的长是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5．如图，点A，O，B表示某公园的三个景点，射线的方向是北偏西，若与互余，则射线的方向是（   ） A．东偏北 B．北偏东 C．北偏东 D．东偏北 【答案】C 6．如图，该几何体是一个平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转平面图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 7．一副三角板按如图方式摆放，已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 8．如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点从左向右运动时，观察和的大小变化规律是（   ）． A．变小，变大 B．，都不变 C．变大，变小 D．，都变小 【答案】A 9．已知线段，且，下列关于点的描述中，不正确的是（   ） A．点在线段上 B．点在线段的延长线上 C．点在线段的反向延长线上 D．点在直线外 【答案】A 10．如图，在同一平面内，，平分，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角），下列结论不正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 11．一个正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6这6个数字，如图所示的是这个正方体的三种放置方式，则“？”处的数字是（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】A 12．如图，为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 二、填空题 13．如图所示为几何体的平面展开图，其对应的几何体名称为 ． 【答案】三棱柱 14．比较大小： （填“”“”或“”）． 【答案】 15．如图，射线的方向是北偏西，射线的方向是北偏东，平分，则的度数是 ． 【答案】/50度 16．如图，现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的宽所在的直线旋转一周，得到的几何体其中一个底面的面积为 ．（结果保留） 【答案】 17．如图，是一个正方体的展开图，已知该正方体每组对面上的数互为倒数，则 ， ． 【答案】 18．如图，是的平分线，，，则的度数为 ． 【答案】 19．如图1，在长方形中，点在边上，连接，，且，，分别沿直线，折叠并压平，如图2，则的度数为 ． 【答案】 20．如图，点为线段外一点，，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论： ①以为顶点的角有个；②若点为的中点，为的中点，则；③若平分，平分，，，则； 正确的是 ． 【答案】②③ 三、解答题 21．如图，在同一平面内有三个点，，． (1)利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写作法、保留作图痕迹，不必写结论； ①作射线； ②作线段； ③连接，并在线段上作一条线段，使，连接． (2)观察（1）题得到的图形，__________（填“”“”或“”） 【答案】(1)画图见解析 (2) 22．用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见解析 23．如图，,． (1)请写出与的数量关系，并说明理由； (2)如果，平分，求的度数． 【答案】(1)，见解析 (2) 24．如图，已知、是内部的两条射线，平分，平分． (1)若，，求的大小； (2)若，，求的大小．（用字母、的式子表示） 【答案】(1) (2)． 25．如图，已知长方形的长为，宽为，将该长方形绕其中一条长边所在直线旋转一周． (1)将这个长方形绕虚线旋转一周，可以得到一个圆柱，这能说明的事实是___________（填序号）． ①点动成线：②线动成面；③面动成体． (2)根据图中数据，求出该几何体的体积．（结果保留） 【答案】(1)③ (2) 26．操作与探究： 已知点为直线上一点，，射线平分． (1)如图所示，若，则的度数为 ； (2)若将绕点旋转至如图的位置，试判断和的数量关系，并说明理由； (3)若将绕点旋转至如图的位置，和的数量关系是否发生变化？并请说明理由． 【答案】(1)； (2)，理由见解析； (3)不会，理由见解析． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $