寒假复习巩固（十七）直线、射线、线段 2025-2026学年人教版数学七年级上册

寒假复习巩固（十七） 直线、射线、线段 一、单选题 1．木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线，然后就可以使木板沿直线锯下．能解释这一实际应用的数学知识是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．点动成线 D．垂线段最短 2．如图所示，从A地到C地有四条道路，根据生活经验，我们发现这条道路最近，这种做法用几何知识解释应是（   ） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，折线最短 C．两直线相交只有一个交点 D．两点确定一条直线 3．如图，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则的长是（   ） A． B． C． D． 4．下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　） A．如图所示，延长线段到点 B．如图所示，射线不经过点 C．如图所示，直线和直线相交于点 D．如图所示，射线和线段没有交点 5．已知点P是线段上的动点，下列各项条件中，不能确定点P是线段中点的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，线段，动点 P 从A 出发，以的速度沿 运动，到达点 B即停止．已知M为的中点， N为的中点．以下说法正确的是（　　） ①运动后， ； ②的值随着运动时间的改变而改变； ③的值不变； ④当时，运动时间为． A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 7．如图，是线段的中点，是线段的中点，．设，，当线段的长发生变化时，下列代数式的值不变的是（    ） A． B． C． D． 8．已知线段，、是线段上的两个动点，则下列结论：①若C是的中点，点D在线段上，，则；②若，且，则；③若，则；④若是的中点，，则．其中正确的为（    ） A．①③④ B．①②④ C．①② D．①④ 9．小华进行了如下操作：①作射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取．由作图可得线段（    ） A． B． C． D． 10．如图，C是线段上一点，G是的中点，M是的中点，N是的中点，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（　　） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，点是线段的中点，点在线段上，若，则的长为 ． 12．“挂最萌的熊猫，打最狠的枪”，杭州亚运会射击女子10米气枪个人决赛中，17岁的中国选手黄雨婷打破亚运会纪录，成为杭州亚运会首个“三冠王”．如图是黄雨婷打靶瞄准的动作，能解释这个动作的数学原理是 ． 13．图1中的线段，则图2中线段表示的线段长度是 ． 14．点M在线段上，，点C为线段的三等分点，若，则的长为 ． 15．如图，A，B，C，D是平面内的四个点，P为该平面内一点，给出下面三个结论： ①若，则P为线段的中点； ②若，，，则点P在直线外； ③若点P到点A，B，C，D的距离的和最小，则满足条件的点P有且只有一个． 上述结论中，所有正确结论的序号是 ． 16．如图，在直线上有，两点，且满足．点从点出发沿射线方向以的速度运动，同时点从出发沿射线以的速度运动．点、分别为、的中点，当时， ． 三、解答题 17．如图，在平面上有四个点、、、，根据下列语句画图： (1)画直线； (2)画射线； (3)画线段； (4)连接，并延长至，使． 18．如图，点C是线段的中点，点D在线段上，且．若，求线段的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解：∵点C是线段的中点，（已知）． ∴，（理由： ） ，（已知） ∴ ， ∵点D在线段上，，（已知） ∴ ， ∴， ∴ ． 19．如图，点C是线段的中点，点D是线段的中点． (1)若，求线段的长度． (2)画图：延长线段至点E，使 (3)在（2）的条件下，F是线段的中点，且，则 ． 20．如图，在同一平面内有三点，，．请按下面要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹． (1)在线段上作线段，使； (2)连接，根据得到的图形，判断的依据是________________； (3)若，，且点为线段的中点，求线段的长度． 21．小坪与小山去聚龙山公园探险，大门到樱花谷之间的距离可以近似看作一条线段，补给站在中点处，小坪与小山此时在点处． (1)小颖只有一把无刻度的直尺和圆规，请你帮助她按以下要求作图，并保留作图痕迹； ①作直线，作射线； ②果林在线段的延长线上A点处，且满足，请找到果林位置点． (2)在（1）的条件下，线段上有一个网红打卡点处，若线段，且，请求出线段的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 寒假复习巩固（十七） 直线、射线、线段 解析版 一、单选题 1．木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线，然后就可以使木板沿直线锯下．能解释这一实际应用的数学知识是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．点动成线 D．垂线段最短 【答案】A 2．如图所示，从A地到C地有四条道路，根据生活经验，我们发现这条道路最近，这种做法用几何知识解释应是（   ） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，折线最短 C．两直线相交只有一个交点 D．两点确定一条直线 【答案】A 3．如图，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则的长是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 4．下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　） A．如图所示，延长线段到点 B．如图所示，射线不经过点 C．如图所示，直线和直线相交于点 D．如图所示，射线和线段没有交点 【答案】C 5．已知点P是线段上的动点，下列各项条件中，不能确定点P是线段中点的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6．如图，线段，动点 P 从A 出发，以的速度沿 运动，到达点 B即停止．已知M为的中点， N为的中点．以下说法正确的是（　　） ①运动后， ； ②的值随着运动时间的改变而改变； ③的值不变； ④当时，运动时间为． A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 【答案】C 7．如图，是线段的中点，是线段的中点，．设，，当线段的长发生变化时，下列代数式的值不变的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 8．已知线段，、是线段上的两个动点，则下列结论：①若C是的中点，点D在线段上，，则；②若，且，则；③若，则；④若是的中点，，则．其中正确的为（    ） A．①③④ B．①②④ C．①② D．①④ 【答案】A 9．小华进行了如下操作：①作射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取．由作图可得线段（    ） A． B． C． D． 【答案】A 10．如图，C是线段上一点，G是的中点，M是的中点，N是的中点，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（　　） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 二、填空题 11．如图，点是线段的中点，点在线段上，若，则的长为 ． 【答案】3 12．“挂最萌的熊猫，打最狠的枪”，杭州亚运会射击女子10米气枪个人决赛中，17岁的中国选手黄雨婷打破亚运会纪录，成为杭州亚运会首个“三冠王”．如图是黄雨婷打靶瞄准的动作，能解释这个动作的数学原理是 ． 【答案】两点确定一条直线 13．图1中的线段，则图2中线段表示的线段长度是 ． 【答案】 14．点M在线段上，，点C为线段的三等分点，若，则的长为 ． 【答案】4或12 15．如图，A，B，C，D是平面内的四个点，P为该平面内一点，给出下面三个结论： ①若，则P为线段的中点； ②若，，，则点P在直线外； ③若点P到点A，B，C，D的距离的和最小，则满足条件的点P有且只有一个． 上述结论中，所有正确结论的序号是 ． 【答案】③ 16．如图，在直线上有，两点，且满足．点从点出发沿射线方向以的速度运动，同时点从出发沿射线以的速度运动．点、分别为、的中点，当时， ． 【答案】或 三、解答题 17．如图，在平面上有四个点、、、，根据下列语句画图： (1)画直线； (2)画射线； (3)画线段； (4)连接，并延长至，使． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 18．如图，点C是线段的中点，点D在线段上，且．若，求线段的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解：∵点C是线段的中点，（已知）． ∴，（理由： ） ，（已知） ∴ ， ∵点D在线段上，，（已知） ∴ ， ∴， ∴ ． 【答案】线段中点的定义；18；；；；3 19．如图，点C是线段的中点，点D是线段的中点． (1)若，求线段的长度． (2)画图：延长线段至点E，使 (3)在（2）的条件下，F是线段的中点，且，则 ． 【答案】(1)6cm (2)见解析 (3)2 20．如图，在同一平面内有三点，，．请按下面要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹． (1)在线段上作线段，使； (2)连接，根据得到的图形，判断的依据是________________； (3)若，，且点为线段的中点，求线段的长度． 【答案】(1)见解析 (2)两点之间、线段最短 (3) 21．小坪与小山去聚龙山公园探险，大门到樱花谷之间的距离可以近似看作一条线段，补给站在中点处，小坪与小山此时在点处． (1)小颖只有一把无刻度的直尺和圆规，请你帮助她按以下要求作图，并保留作图痕迹； ①作直线，作射线； ②果林在线段的延长线上A点处，且满足，请找到果林位置点． (2)在（1）的条件下，线段上有一个网红打卡点处，若线段，且，请求出线段的长度． 【答案】(1)见解析 (2)或 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $