浙江杭州市上城区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试卷

■口口口 2025学年第一学期学业水平监测 七年级数学答题卡 姓 名 贴条形码区 准考证号 1.四们，海生先将白己的姓名、准考证号可0可训地， 填涂样例 将茶形可避母精贴在条死玛区域内， 正确填涂 缺考标记，考生 2这旦公爱使用2B们包填徐：非选择思必须使用0.5 禁填！由监考负 装米属但字过的字宅书马，字体工空、迹湖是 回 3.请按短退号视序在各旦日的答区城内作答，超出答 责用黑色字迹 错议填涂 区区域书可的苍案无效：在本慎纸、试退能上爸□无效， 的签字笔填涂。 L民持卡面沛是，不交忻企、不委弄瓦、养兹、不准使 A叶 用欲武液、刮纸刀. 阁阁 选择题 1 [A][B][C][D] 5【AJ[B[C][D] 9 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 10[AJ[B][C][D] 3 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 非选择题 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 11 12 g 15 17.(本题满分8分)计算 w的+(-(： a-合品) 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 18.(本愿满分8分) 先化简，再求值：3b2-3a-号6ab62-8a+40,其中a=5,b=-2. 19.(本题满分8分) 小明解方程的步骤如下图所示： 解：2-1=245+x 6 去分母：x-2-1=2(2x+5)+6x ① 去括号：x-2-1=4x+5+6x ② 移项：x-4x-6x=5+1+2 回 合并同类项：-9x=8一 河 系数化为1：×=-号 ⑤ (1)以上5个步骤中，其依据是等式的基本性质的有 (填序号)： (2) 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 20.(本题湖分8分) (1)a=-,b=-· (2) 21.(本题满分8分) 图1 图2 (1) (2) 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 22.(本愿满分10分) (1)计算：3★(-1)=；(-1)★3=一。 (2★5)★(-3)=：2★(5★(-3)= (2) (3) 请在各陋的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答聚无效！ 23.(本题满分10分) (1) (2) (3) 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！ 24.(本题满分12分) (1) ；b= (2) (3) 请在各题的答案区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！2025学年第一学期学业水平监测 七年级数学 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分： 2.答题前，请在答题卡的指定位置填写学校、班级、姓名和座位号： 3.不得使用计算器；如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描，黑； 4.所有答策都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，共30分。在每小题给出的四个选项中：只有一项是符 合题目要求的。 1.2025的倒数是 1 D. 1 A.2025 B.-2025 2025 2025 2.下列计算结果相等的是 A.23和32 B.(-3和3 C.12和-12 3.我国空间站“天宫”的太阳能帆板在轨运行期间，每天有效受光时间约为14小时，每 天帆板转化的总电能约为4998000千焦耳，将4998000这个数用科学计数法表示为 A.4.998×10 B.4.998×106 C.4.998×105 D.49.98×105 4.9的平方根是±3，用数学符号表示正确的是 A.V9=3 B.±√9=3 C.V9=3 D. ±√9=±3 5.2025年夏天起，“浙BA”篮球比赛在浙江各个城市如火如 荼地进行。10月11日，小明想自驾去温州体育中心体育馆观 看温州队和杭州队的比赛，右图导航上显示的距离分别为 296km,300km和302km,但出发地与场馆的直线距离却只有 253.4m。这其中蕴含的数学道理是 3小时40分4小时51分 小时24分 A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 08 m C.两点之间线段最短 D.两点之间直线最短 第5题图 七年级数学试题卷 第1页共6页 (版权所有) 6.若m=3,n=10,=7,则m,n,k的大小关系是 A.k<m<n B.m<k<n C.k<n<m D.m<n<k 7.某商场举办“元旦迎新”促销活动，将原价为x元的大衣以(x50)元的价格出售，则 下列说法中，能正确表达该大衣促销方法的是 A.原价减50元后再打六折 B.原价打六折后再减50元 C.原价减50元后再打四折 D.原价打四折后再减50元 8.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不 知银，七两分之为四两，九两分之为半斤。”其大意如下：有一群人分银子，若每人分 七两，则剩余四两，若每人分九两，则还差半斤（注：明代1斤=16两，故有成语“半 斤八两”)，设有银子x两，人数y人，则下列方程正确的是 ①7y+4=9y-8; ②7y-4=9y+8; ③x+4x-8 79 ④x-4x+8 7 9。 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 9.已知数轴上的三个点A,B,C所表示的数分别为a,1,c,其中|a-1=|1-c且la>lcl, 则A,B,C三点在数轴上的位置从左到右的顺序依次为 A.C,A,B B.B,A,C C.C,B,A D.A,B,C 10.如图，图1中的①、②、③、④号图形均为正方形，若按图2的方式将①、②、③号 正方形放置在④号正方形中，则要求出没有被三个小正方形覆盖的阴影部分的周长和， 则需知道下列哪个正方形的边长 A.①号 B.②号 C.③号 D.④号 ② ① ② ① ④ ③ ③ 第10题图1 第10题图2 七年级数学试题卷 第2页共6页 (版权所有) 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 1,单项式-二xy的系数是▲一，次数是▲一。 5 12.已知一副三角板按如图所示放置，若∠a=5317,则∠B=▲ 13.若x的相反数是6，y的绝对值是8，则x+y的值为 ▲。 14.随着移动支付的普及，小晨妈妈近期使用“支付宝”进行了五笔交易，账单如图所示， 已知原来账户内有900元，则五笔交易后账户内余额为▲元。 15.在如图所示的运算程序中，若开始输入x值，第二次输出的结果是10，则x的值为 支付宝账单 x/3 别买支出134元 -134.00 为3的 ⊙一箱纸巾支出109元 -109.00 输入x 输出 培数 2转张收入600元 +600.00 0+4 {餐比支出320元 320.00 员地铁支出5玩 -5.00 第12题图 第14题图 第15题图 16.已知长方形ABCD,现将长方形先沿着对角线BD向上折到如图1的位置，此时线段 BC与AD交于点E,且∠CDB=C,再将三角形CED沿着DE向下折叠。如图2， 当点C恰好落在线段BD上时，则a=▲；如图3，当点C落在BD下方，且 ∠BDC=n时，则a=▲（用含n的代数式表示a)。 第16题图1 第16题图2 第16题图3 七年级数学试题卷 第3页共6页 (版权所有) 三、解答题：本大题有8个小题，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分8分)计算： 18.(本小题满分8分)先化简，再求值：3ab2-3a)6a62-8a+4b),其中a=V5, b=-2。 19.(本小题满分8分)解方程： 小明解方程的步骤如下图所示： 解：-2-1=2+5+x 3 去分母：x-2-1=2(2x+5)+6x ① 去括号：x-2-1=4x+5+6x ② 移项 :x-4x-6x=5+1+2 ③ 合并同类项：-9x=8 ④ 系数化为1：x=- 8 ⑤ (1)以上5个步骤中，其依据是等式的基本性质的有 (填序号)； (2)小明的解答过程正确吗？如果有错误，请写出正确的解答过程。 20.(本小题满分8分)2025年动画电影《哪吒之魔童闹海》上映后，全国多个城市票房 表现亮眼。下表为甲、乙、丙、丁四个城市该电影的票房，及与当年全国单城市票房 冠军的票房对比： 城市 甲市 乙市 丙市 丁市 该城市电影票房（万元） 3500 b 4200 o 全国单城市票房冠军票房（万元) 5800 6500 4500 4800 票房差（万元） -2100 -300 d 注：票房差指该城市《哪吒之魔童闹海》票房与当年全国单城市票房冠军票房的差。 (1)上表中a= ,b=。 (2)已知四个城市的总票房为15600万元，电影票的价格为35元/张，求丁市的观影人 数为多少万人？ 七年级数学试题卷 第4页共6页 (版权所有) 21.(本小题满分8分)如图1，点0为直线AB上一点，过点0作射线OC,使 ∠COB=30°，射线OD与OC位于直线AB异侧，射线OE平分∠COD。 (1)当∠BOD=70°时，求∠BOE的度数： (2)如图2，在直线AB下方作∠EOF=90°，若∠AOF=2∠EOD,求∠COF的度数。 第21题图1 第21题图2 22.(本小题满分10分)我们规定：对于任意有理数a,b,定义新运算“★”为：a*b=2a+2b-1。 请根据定义完成下列问题： (1)计算：3*(-1)=；(-1)★3= (2★5)★(-3)= ；2*(5★(-3))= (2)观察(1)的结果，请判断在有理数的“★”运算中交换律和结合律是否仍适用？ 若适用，请说明理由： (3)若x★7=3x+4,求有理数x的值。 23.(本小题满分10分)某杭帮菜品牌店为了吸引顾客，特推出两种优惠方式（不能同时 使用)： 方案 优惠内容 购买“90代100”（实付90元获得100元代金券），消费 方案A:购代金券 每满100元可使用1张代金券，单桌最多使用3张。 花9.9元购买会员卡，付款时可享受所有菜品、酒水8.5折 方案B:会员打折 优惠。 小明第一次到该店消费，请根据以上方案，解决下列问题： 七年级数学试题卷 第5页共6页 (版权所有) (1)若小明在该店消费160元，用方案A购买了一张代金券，求实际付款多少元？ (2)若小明用方案B实际付款210.5元（含会员卡费用)，优惠前消费金额为多少元？ (3)若消费金额超过200元，小明发现用方案A比方案B实付金额贵了13元，优惠 前消费金额为多少元？（结果精确到个位） 24.(本小题满分12分)如图，数轴上有两个点A,B,点A所表示的数为a,点B所表示 的数为b,且满足a+10+(15-b=0。 A 0 B (1)a= ；b= (2)若点C从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向左运动，点D从点A出发沿 数轴向右运动，经过5秒后，原点O恰好是线段CD的中点，求点D的速度； (3)我们规定：在数轴上，当两点都位于原点同侧且距离为2时，则称这两个点为“最 美距离”。若P,Q是数轴上的两个动点，点P从原点出发沿着数轴以每秒5个单 位的速度向点A运动，到达A点后掉头向B运动，到达B点后再掉头向A运动，如 此在点A与点B之间往返运动，而点Q从原点出发沿着数轴以每秒1个单位的速度 向点B运动，当Q到达B点后停止运动，P也随之停止。求经过多少秒，P,Q两 点位于“最美距离”？ 七年级数学试题卷 第6页共6页 (版权所有)