9.4 浮力 同步复习讲义-2025-2026学年物理苏科版八年级下册

本讲义聚焦“浮力”核心知识点，系统梳理浮力产生的原因（液体或气体对物体上下表面压力差），影响因素（液体密度、排开液体体积），阿基米德原理（F浮=G排=ρ液gV排）及计算方法（压力差法、称重法等），构建从原理到应用的完整知识脉络，提供实验探究、公式推导、例题解析等学习支架。 该资料以科学探究为特色，通过控制变量法实验（如探究浮力与液体密度、排开体积关系）培养科学思维，结合20个考点的分层演练（含浮力方向、施力物体、阿基米德原理计算等）巩固物理观念。课中辅助教师实验教学，课后助力学生通过多样化题目查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

9.4 浮力 ▉考点01 浮力产生的原因 1、浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。 3、浮力产生的原因：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差物体在液体中，上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等，上面的压强小，下面受到的压强大，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体这个压力差，就是液体对物体的浮力。 注意：当浮体的顶部界面接触不到液体时，则只有作用在底部界面向上的压力才会产生浮力，因为只要其间有一层很薄的液膜，就能传递压强，底面就有向上的压力，物体上下表面有了压力差，物体就会受到浮力。 ▉考点02 浮力大小因素的实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：探究影响浮力大小的因素。 （2）实验原理：F浮=G-F读。 （3）实验方法：称重法、控制变量法。 2、实验器材：弹簧测力计、水、盐水、细线、烧杯、小石块。 3、器材作用 （1）弹簧测力计：测量拉力。 （2）细线：连接实验器材。 （3）小石块、金属块：实验对象。 （4）水、盐水：改变液体密度。 （5）烧杯：盛装液体。 4、实验步骤 步骤①用弹簧测力计测量石块在空气中的重力。 步骤②把石块慢慢浸入水中，直至石块完全没入水中，并观察弹簧测力计读数变化。 步骤③把水换成盐水，重复步骤②。 步骤④把小石块换成金属块重复上面三个步骤。 步骤⑤记录数据，整理器材。 5、实验结论及应用 （1）浮力大小跟浸入液体（水）中的体积有关。 （2）浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟物体所在深度无关。 （3）比较步骤二、三可知，浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟液体密度有关，密度大的浮力大。 ▉考点03 阿基米德原理及应用 1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2、公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 3、液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 4、适用条件：液体（或气体）。 ▉考点04 浮力大小的计算 1、浮力大小的计算方法： （1）浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差，公式为F浮=F向上-F向下。 （2）根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向上的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮=G-F拉。 （3）二力平衡法 F浮=G物。 （4）阿基米德原理法 F浮=G排。 2、浮体综合题的解题思路和方法 （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。 ▉考点01 浮力的概念（共3小题） 1．如图所示，冰块浮于饮料上，冰块所受浮力的施力物体是（　　） A．空气 B．柠檬 C．饮料 D．玻璃杯 2．关于浮力，下列说法中正确的是（　　） A．只有浸在液体里的物体才受到浮力的作用，在空气中的物体不受浮力的作用 B．浮力的方向总是竖直向下的 C．浮力产生的原因是液体内部的压强随深度的增加而增大 D．浮力是由于液体（或气体）对物体向上和向下的压力差产生的 3．“天宫课堂”第一课上，王亚平做了一个有关浮力的实验。在太空中，乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中，如图。下列有关该现象的解释正确的是（　　） A．乒乓球受到的浮力方向向下 B．乒乓球受到的浮力小于重力 C．太空中重力消失时，浮力也就消失了 D．浮力和重力没有关系 ▉考点02 浮力产生的原因（共3小题） 4．如图情景中没有受到浮力的物体是（　　） A．海上航行的福建舰 B．安逸地停在水面的天鹅 C．浸在水中的桥墩 D．空中飞行的飞艇 5．如图所示的甲、乙、丙三个物体，底部均与容器底紧密接触。若向容器内缓慢注水，则（　　） A．甲、乙、丙均未受到浮力 B．甲物体受到浮力 C．乙物体受到浮力 D．甲、乙、丙均受到浮力 6．如图所示下列情景中，没有受到浮力的物体是（　　） A．甲图中的乒乓球 B．乙图中飞行的飞机 C．丙图中水底的石头 D．丁图中空中的氦气球 ▉考点03 压力差法求浮力大小（共3小题） 7．如图所示，两个完全相同的长方体物块甲、乙浸没在水中并处于悬浮状态。甲物块上、下表面所受水的压强差为Δp1、压力差为ΔF1；乙物块上、下表面所受水的压强差为Δp2、压力差为ΔF2。则下列关于甲、乙两物块压强差、压力差关系判断正确的是（　　） A．Δp1＜Δp2 ΔF1＜ΔF2 B．Δp1＞Δp2 ΔF1＞ΔF2 C．Δp1＞Δp2 ΔF1＝ΔF2 D．Δp1＜Δp2 ΔF1＝ΔF2 8．如图，装有水的柱状容器置于水平地面上，正方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，若物块上表面受到水的压力为F1、下表面受到水的压力为F2。则物体受到的浮力大小为（　　） A．F1 B．F2 C．F2﹣F1 D．F1﹣F2 9．用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为 　 　 N，其密度是 　 kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。 ▉考点04 称重法测量浮力（共3小题） 10．把一重为10N的铁块用细线系在弹簧测力计下浸没在水中，如图所示，静止时弹簧测力计的示数为8N，则铁块所受的浮力为（　　） A．10N B．7N C．2N D．17N 11．一铁块在空气中称重为4.4牛，浸没在水中，弹簧秤的示数为3.4牛。则（　　） A．铁块所受的浮力是4.4牛 B．铁块所受的浮力是3.4牛 C．铁块所受的浮力是7.8牛 D．铁块所受浮力是1牛 12．在“探究影响浮力大小因素”的实验中，将所受重力大小为11N的正方体金属块A挂在测力计下，浸入液体中。 （1）如图（a）所示，若将A物体浸没在水中且静止，测力计的示数为10.5N，则金属块A所受浮力大小为 　　 N；若此时A物体上表面所处的深度为0.1m，则其上表面所受的压强为 　　 Pa； （2）如图（b）所示，若将A物体浸没在盐水中且静止，则测力计的示数 　　 10.5N。 A.大于 B.等于 C.小于 ▉考点05 浮力的方向（共3小题） 13．下列水中的物体没有受到浮力的是（　　） A．水面戏水的鸭子 B．水中游弋的小鱼 C．水中大桥的桥墩 D．海底水草的叶子 14．如图，一条小溪中有一个小球随着溪流漂流而下，则此小球所受浮力的方向应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 15．如图所示，一个苹果漂浮在水中，请在O点画出苹果受到的浮力F浮的示意图。 ▉考点06 浮力的施力物体（共3小题） 16．下列各种力的方向说法不正确的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下 B．压力的方向垂直于受力面 C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 D．浮力的方向是竖直向上 17．如图所示，将木球浸入装有盐水的杯子中，木球所受浮力的施力物体是（　　） A．地球 B．木球 C．盐水 D．杯子 18．浸没在水中的物体，上表面受到水的压力为8N，下表面受到水的压力为10N，该物体受到的浮力为 　　 N，此时浮力的方向 　　 ，施力物体是 　　 。 ▉考点07 探究浮力大小与液体密度的关系（共3小题） 19．陇南绿茶色泽绿润、汤色嫩绿明亮、香气高长，堪称“茶中极品”，深得大众喜爱。小婷在给爷爷泡茶时发现：茶叶刚放下时，有的漂在水面上，有的沉在水底，泡一段时间后全部会沉入水底。她想：“浮力大小与什么因素有关呢？”于是她进行了如图1所示的一系列探究实验： （1）比较①、③、⑤的实验数据可知：物体浸没在水中所受的浮力 　　 （选填“＞”、“＜”或“＝”）浸没在盐水中所受的浮力，两者对比可说明浮力与 　　 有关； （2）由①～③可以看出，当物体浸入液体越深，所受的浮力越大。小婷立即得出：物体所受浮力大小与浸在液体中的深度有关，她的判断是错误的，理由是 　 ； （3）如图2所示，能正确反映弹簧测力计示数F和物体浸入水后下表面到水面距离h关系的图象是 　　 （填序号）； （4）综上所述，得出结论：浮力的大小跟 　　 有关。 20．某创新实验小组制作了“探究影响浮力大小的因素和验证阿基米德原理”的多功能演示仪，如图甲所示。在一个既可以测量拉力也可以测量推力的测力计的下面用轻质细杆固定一个带有色环的重物。重物下方的升降台上固定一个溢水桶，将与溢水口相连的溢水管的另一头通向烧杯中，将水倒入溢水桶中，当水深超过溢水管高度时，此时对测力计和电子秤进行调零。上述操作及调试完毕，通过升降台推动溢水桶缓慢向上匀速移动，如图乙所示。 （1）由步骤A、B、C不能判断物体所受浮力的大小与深度是否有关，原因是 　 　 。比较步骤A、C、D，可知物体所受浮力大小与在水中的深度 　　 （选填“有关”或“无关”）。 （2）将溢水桶中的水换成一定浓度的食盐水，比较步骤A、E和 　　 （填图乙中字母序号），可以得出初步结论：其他条件相同时，液体密度越大，物体所受浮力 　　 。为了使该实验结论更加严谨，应当进行的操作是 　 　 。 （3）为了验证阿基米德原理，在B、C、D、E的每一步骤中需要将测力计的示数与 　　 进行比较。 21．如图，兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）使用弹簧测力计前，要将指针调在　 位置；实验中所用物块的重力为 　　 N。 （2）如图甲所示，若溢水杯中未装满水，这样实验会使测得的溢出水的重力 　　 （填“偏大”或“偏小”）。 （3）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 　　 N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 　　 。 （4）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与 　 　 有关。 ▉考点08 探究浮力大小与排开液体体积的关系（共3小题） 22．学习浮力时，老师组织同学们进行了以下体验活动：将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深桶中，如图所示，用手试着慢慢把它竖直压入水中，体会手的感受；空筒全部没入水中后，继续试着把它压向桶底，体会手的感受。根据活动中的感受，大家提出了以下四个问题。其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（　　） A．空筒压入水中时，手上为什么会有不同的感觉？ B．手的感受与物体所受到的浮力大小有什么关系？ C．浮力的大小与浸入液体的物体形状有什么关系？ D．浮力的大小与物体排开液体的体积和浸入液体的深度有什么关系？ 23．如图所示，小黄利用弹簧测力计、实心铁块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。他提出如下猜想，设计并进行了实验。 猜想1：浮力大小与液体的密度有关； 猜想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想3：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关。 （1）由图可知，实心铁块的重力是 　　 N。 （2）实心铁块在水中受到的最大浮力是 　　 N。 （3）从图（c）到图（d）的过程中，水对烧杯底的压强 　　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4）（d）、（e）两图可以验证猜想 　　 是正确的。 （5）若（e）图中烧杯的底面积是25cm2，物体浸没入液体前后，液体对容器底压强变化了 　　 Pa（g取10N/kg，）。 24．小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。探究过程及有关数据如图所示。 （1）金属块浸没在水中所受的浮力是 　　 N。 （2）观察A、B、C、D四个图（填图的序号）可得出金属块受到的浮力大小与 　　 有关。 （3）小明还想在实验室中验证阿基米德原理 ①方案一，小刚用石块按如图甲实验步骤依次进行实验。由甲图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝　　 N，排开水的重力G排＝　　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 　 （填字母）。 A.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 B.步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 ②方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 　　 （选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 　　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排。 ▉考点09 探究浮力大小与浸没深度的关系（共3小题） 25．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小明将一个物块挂在弹簧测力计下，并逐渐使其浸入水中，实验过程和对应的实验数据如图1所示。 （1）通过对图 　　 两个实验步骤的比较，可以知道物体浸没在液体中所受到的浮力与深度 　　 （有/无）关。 （2）通过对图 　　 两个实验步骤的比较，可以知道物体在同种液体中所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关。 （3）通过对图丁和戊两个实验步骤的比较，可以知道物体在同种液体中所受的浮力大小与 　　 有关。 （4）某兴趣小组又找来弹簧测力计、酒精、小桶、铁架台、吸管、刻度尺等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） ①同学们发现溢水杯中未装满水，如图（1）所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 　 　 （偏大/偏小）。 ②正确操作后，根据图（1）、（2）和（3）三次实验中弹簧测力计示数的变化，如果F1﹣F5＝　 等式成立（用图中弹簧测力计示数字母表示），说明阿基米德原理是正确的。 ③细心的同学还根据图中部分弹簧测力计的示数，求得某液体的密度为 　　 g/cm3。并用一根长为20cm的吸管自制密度计进行验证，如图（4）所示，其中H＝14cm、h＝12cm，该密度计测得某液体的密度为 　　 g/cm3，若要提高密度计的精确度，可采用下列哪项措施 　　 。 A.选择横截面积更细的吸管制作密度计 B.减小吸管中配重的质量 C.以上两项措施都可以 26．某物理兴趣小组做了如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。其中，铜块和铝块的体积相等。 （1）铜块浸没在盐水中时受到的浮力是 　 N； （2）由①③④⑤四个步骤可知，浮力的大小与 　 　 有关，与 　 　 无关； （3）比较①④⑦三幅图可得出的结论是浮力的大小跟 　　 有关； （4）要探究物体所受浮力的大小是否与物体的密度有关，应选取①④和 　　 进行对比分析。 27．小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。 （1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到了竖直向 　　 的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比 　　 。当测力计示数如图甲所示时，浮力为 　 　 N； （2）接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积 　　 ，浮力越大；由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度 　　 ； （3）然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的密度有关；并通过计算得出所用盐水密度为 　　 g/cm3；若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度 　 ； （4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关？于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面高度与图乙相同，测力计示数为2.3N，与乙图数据对比，小王得出结论：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理，并说明理由：　 　 。 ▉考点10 阿基米德原理的理解（共5小题） 28．如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p3和p4。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（　　） A．p1＝p2，p3＞p4，F1＞F2 B．p1＝p2，p3＞p4，F1＝F2 C．p1＞p2，p3＝p4，F1＞F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F1＞F2 29．如图所示，用改进后的实验装置探究“浮力大小与哪些因素有关”，现将弹簧测力计上端固定，下端悬挂一实心长方体铜块置于烧杯的正上方，盛有适量水的烧杯放置在升降台上，现使升降台逐渐上升。从水面刚好接触铜块下表面开始到铜块完全浸没在水中的过程中，如图乙所示位置，下列能够大致反应弹簧测力计示数F与升降台高度h关系的图像是（　　） A． B． C． D． 30．三峡升船机是世界上最大的升船机。船只驶入装有水的承船厢后，在拉力F作用下竖直升降。如图所示，重量不同的船舶（G1＞G2＞G3）驶入承船厢，通过排放水使厢内水深h保持不变，则三种情况下，匀速提升所需的拉力（　　） A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．F1、F2、F3一样大 31．如图所示，把重为0.5N的鸡蛋放入盛满水的杯中，静止后有0.4N水溢出，则鸡蛋受到的浮力是（　　） A．0.1N B．0.4N C．0.5N D．0.9N 32．漂浮在水池中的冰块熔化后，水池中的水面将（　　） A．上升 B．不变 C．下降 D．无法确定 ▉考点11 阿基米德原理的定性分析（共3小题） 33．在验证阿基米德原理的实验中，下列操作会对验证结果产生影响的是（　　） A．溢水杯内未盛满水 B．金属块未完全浸没在水中 C．小桶内原先有少量水 D．将溢水杯中水换成酒精 34．如图所示，小鱼口中吐出的气泡逐渐上升升至水面，在此过程中，气泡体积会逐渐变大，下列说法正确的是（　　） A．泡泡外液体压强增大，浮力变大 B．泡泡外液体压强增大，浮力变小 C．泡泡外液体压强减小，浮力变大 D．泡泡外液体压强减小，浮力变小 35．小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。已知桔子的密度小于芒果的密度，下列说法正确的是（　　） A．因为桔子的密度小，所以受到的浮力大 B．因为桔子排开水的体积小，所以受到的浮力小 C．因为芒果的密度大，所以受到的浮力大 D．因为芒果沉在水底，所以受到的浮力小 ▉考点12 利用阿基米德原理进行简单计算（共5小题） 36．如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物A，缓缓浸入水与盐水中观察到测力计示数如图所示。下列说法错误的是（　　） A．图B中的物体A有一半的体积浸在水中 B．盐水的密度为1.2g/cm3 C．图E中的物体A排开盐水的重力为2.4N D．图D中的物体A密度为3×103kg/m3 37．如图甲所示，一轻质钢丝固定在正方体木块的中央，木块浸入水的过程中，钢丝对木块在竖直方向的作用力F与木块下表面到水面距离h的关系如图乙所示，。下列说法正确的是（　　） A．木块的重力为10N B．木块的边长为10cm C．当F＝6N时，木块排开水的体积为0.001m3 D．木块全部浸没在水中受到的浮力为7N 38．如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（　　） A．20 N B．60N C．80N D．0N 39．“蛟龙号”是我国自行设计和研制的载人潜水器。当蛟龙号完全进入海水中工作时，排开海水的质量是5×104kg，则蛟龙号受到海水的浮力是 　 N；蛟龙号载人潜水器在潜入海面下6km深处受到海水的压强是 　 Pa。（ρ海水＝1.0×103kg/m3） 40．2024年6月2日，中国嫦城六号实现了人类首次月背月壤的采集，标志着中国离建设月球基地更近了一步。 （1）如图为搭乘“天舟八号”前往中国空间站的月壤砖的模型，该模型等同于由四个相同正方体组合而成。将其放在地球水平桌面上，如图，对桌面压强最小的是　　 。 （2）为了确保月球基地建设的顺利进行，登月航天员可以利用浮力水槽训练，帮助航天员尽快适应月球的低重力环境。训练用的航天服完全密封，且充入适当气体保持在水中体积不会被压缩，如图所示。已知某航天员穿上航天服在浮力水槽中训练时，他与航天服受到的总重力为2100N，航天服排开水的体积为0.20m3（不含配重），ρ水＝1.0×103kg/m3。 ①月壤样品从月球到地球上的过程中，质量　　 （选填“A.变大”、“B.变小”或“C.不变”）。 ②求航天员在水中5m深处受到的水的压强。 ③求不带配重训练时，航天员对池底的压力。 ④若要训练航天员适应月球环境下的行走，需要航天服外挂配重来模拟月球重力，使得航天员（含航天服、配重）静止时对水平池底的总压力是其受到的总重力的。已知配重（浸没在水中）的体积为0.01m3，配重的重力为　　 N。 ▉考点13 利用阿基米德原理测物体的密度（共3小题） 41．小明发现体积较大的土豆沉入水底，体积较小的西红柿浮于水面，土豆受到的浮力　 　 西红柿受到的浮力；他想测量土豆的密度，用细线将土豆挂在弹簧测力计下，如图示数为　　 N，再将其完全浸没水中测力计示数为0.8N，则土豆的密度是　 g/cm3。 42．在“测量石块密度的实验”中。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧 　　 ，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　　 移动，使天平横梁在水平位置平衡； （2）用托盘天平测量石块的质量，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是 　　 g。 （3）将石块放入装有40mL水的量筒中，静置时量筒中的水面位置如图丙所示，则石块的密度是 　 kg/m3； （4）实验后，发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值 　　 ； （5）小明用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块也测量出了石块的密度，实验步骤如下： ①如图丁，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1； ②如图戊，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2； ③　 　 ，侧出容器内水深为h3； ④石块密度表达式ρ石＝ 　 （用已知和测得的物理量符号表示，水的密度为ρ水）。 43．一足够高的柱形容器，容器的质量是0.5kg，底面积为250cm2，容器内原来装有10cm深的某种溶液。如图所示，弹簧测力计挂着一个质量为2kg，体积为2.5×10﹣4m3的实心金属块。当金属块浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为18N。 求：（1）金属块受到的浮力； （2）液体密度； （3）放入金属块后，液体对容器底增大的压强。 ▉考点14 利用阿基米德原理求物体的体积（共3小题） 44．如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重3.0N的圆柱体挂在弹簧测力计下端，依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（　　） A．图甲中圆柱体下表面受到水的压力等于0.3N B．图乙中圆柱体上、下表面受到的压力之差等于0.7 N C．图丙中盐水的密度是 1.1×103kg/m3 D．圆柱体的密度是 3.0×103kg/m3 （多选）45．水平桌面上有一质量为100g，底面积为50cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯底到溢水口的距离为10cm，内盛450g的水。将质量为240g圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，缓慢投入水中，如图所示，当金属块浸没水中静止（金属块未接触溢水杯）时，弹簧测力计示数为1.6N。下列说法正确的是（　　） A．小桶收集到溢出水的重力为0.3N B．金属块的密度为4×103kg/m3 C．当杯口不再有水溢出时，溢水杯对水平桌面的压强为1260Pa D．取下弹簧测力计，金属块沉底时，溢水杯对水平桌面的压强是1520Pa 46．如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图像。已知，g＝10N/kg。求： （1）圆柱体的体积； （2）圆柱体的密度； （3）若将圆柱体全部浸入另一种液体中，弹簧测力计示数为2.4N，则该液体的密度是多少？ ▉考点15 测量排开水的重力（共2小题） 47．如图所示是小组同学“探究阿基米德原理”的实验过程，弹簧测力计示数如图所示。 （1）实验中，小球重为 　 N。 （2）乙图中，弹簧测力计的示数是 　　 N。 （3）分析 　　 两图可知，小球浸没水中时，受到的浮力是2N；分析丙、丁两图可知，小球排开的水的重力是 　　 N。 （4）实验表明浸没在水中的物体受到的浮力 　　 物体排开的水所受的重力。小组同学进一步思考后得出：如果实验中小球没有完全浸没水中，　　 （选填“能”或“不能”）得到此结论。 （5）另一小组同学发现，由于小杯中的水无法完全倒干净，导致按照图所示步骤进行探究时，小球受到的浮力F浮　　 小球排开的水重G排。因此，你认为该实验的步骤应调整为 　 　 （写出实验步骤序号）。 48．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。 （1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。 ①由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝　　 N，排开水的重力G排＝　　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 　　 （填序号）。 A、最初溢水杯中的水未装至溢水口 B、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部 ②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为 　 kg/m3；若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的损失，则此次从溢水杯中溢出的水为 　　 g。 （2）方案二：如图乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小川逐渐调高升降台时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量 　　 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排。在这个过程中溢水杯对升降台C的压力 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）小明同学捡到了一个不吸水的工艺品，它的上端为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B。小明将工艺品竖直在水中如图丙，静止时木块浸入水中的深度为h1；因粘合处松动导致合金块沉底，如图丁，静止时木块浸入水中的深度为h2；工艺品所受浮力与丙图相比 　　 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。将B从水中捞出放在A的上方，AB一起漂浮，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直漂浮时，浸入水中的深度h3＝　（用h1、h2、n表示，不考虑工艺品沾水对实验的影响）。 ▉考点16 浮力大小与排开液体重力的关系（共2小题） 49．某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 （1）以下选项中若 　　 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系； A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F3＝F4﹣F2 C．F3﹣F2＝Fl﹣F4 （2）小明分析发现了此实验操作中存在问题是 　　 （选填如图代号），这样直接实验会导致所测 　　 （选填“浮力”或“排开液体所受重力”）不准确，加以改正后进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 　 　 （选填“能”或“不能”）验证； （3）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理，但实验过程中有一个步骤与如图不同，这个步骤是 　 　 （选填如图代号）。其中弹簧测力计还要使用 　　 次。 50．小枫同学在学习了阿基米德原理后，想探究在液体中漂浮的物体所受浮力大小与排开液体所受重力的关系，设计了如下实验。其中桶A为圆柱形。 实验次数 1 2 3 4 桶A与沙子的 总重GA/N 2.4 2.8 3.0 3.4 桶B与水的总 重GB/N 4.0 4.4 4.6 5.0 （1）小枫分别测出了空桶A和空桶B的重力如图甲、乙。然后将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示。则空桶A受到的浮力为 　　 N； （2）测出桶B和溢出水的总重力，如图丁，则桶A排开水的重力为 　　 N； （3）接着小枫同学往桶A中加入沙子进行实验，得到3组数据填写在表格中。分析以上探究过程可以得到结论：漂浮在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体 　　 ； （4）实验中，随着加入沙子越多，桶B对水平面的压力 　　 ，溢水杯对水平面的压力 　　 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）小枫同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A先后放入水和另一未知液体中，测出桶A漂浮时浸入水中和另一液体中的深度分别为h1和h2，则桶A在水和另一种液体中所受浮力F水　　 F液（选填“＞”、“＜”或“＝”）。如水的密度为ρ水，另一液体的密度表达式ρ液＝　　 （用题中所给的物理量字母h1、h2、ρ水表示）。 ▉考点17 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤（共2小题） 51．在探究阿基米德原理的实验中，有以下四步实验操作，最合理的实验顺序是（　　） A．甲→乙→丙→丁 B．丙→甲→丁→乙 C．甲→丙→乙→丁 D．丁→丙→乙→甲 52．小明想要探究浮力的大小与排开液体重力的关系。 （1）如图所示的四个实验步骤，合理的实验顺序是 　 　 ； （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 　　 N； （3）石块从网接（3）石块从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强将 　 ； （4）若另一个同学在实验中没有得到正确结论，其原因可能是 　 。 A.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 B.步骤A中溢水杯未装满水 C.步骤A中石块未完全浸没 D.步骤A中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 ▉考点18 探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题（共2小题） 53．用如图所示的器材，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，下列说法错误的是（　　） A．图甲中的溢水杯一定要装满液体 B．通过甲、乙两图可以测出物体所受浮力的大小 C．若图乙中物体碰到了容器底，浮力的测量值会偏小 D．更换大小不同的物体多次实验，是为了寻找普遍规律 54．小明设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）弹簧测力计使用前要先进行 　 ； （2）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是 　 　 （填字母序号）； A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丁、丙 C．甲、丁、丙、乙 （3）以下情况会影响实验结论的是 　　 （填字母序号）； A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口 B．图丁中物体未全部浸没在水中 （4）图丁步骤中，物体逐渐浸入水的过程中（未接触溢水杯），水对杯底的压强 　　 （选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）； （5）利用下列实验步骤能计算出物体密度的是 　　 （填字母序号）；（ρ水已知） A．甲和丁 B．甲和乙 C．丙和丁 （6）通过实验可得到的结论是：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它 　 　 （7）小明又进行了如下深入探究，如图所示，将溢水杯中注满水放在电子秤上其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，其示数为m2，则m1　、　 m2。（选填“＞”、“＝”或“＜”） ▉考点19 浮力的图像问题（共3小题） 55．端午节前夕，凤昆老师喜欢制作咸鸭蛋。她在家挑出一枚重为G的鸭蛋悬浮在盐水中，如图所示。若往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸭蛋所受浮力F随时间t变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 56．如图2所示，圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和水所对应的深度h，V和h的对应关系如图1所示，则下列判断中正确的是（　　） A．长方体的底面积S1为12cm2 B．长方体受到的最大浮力为3N C．长方体的密度为0.6×103kg/m3 D．容器的底面积S2为50cm2 57．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图象如图乙所示，硬杆B重1N（体积忽略不计）。当水深h为11cm时，物体A受到的浮力为 　　 N，当物体A刚好浸没时，硬杆B对容器底部的作用力为 　　 N。 ▉考点20 浮力综合问题的分析与计算（共3小题） （多选）58．水平放置的电子秤上有一质量300g、底面积400cm2的长方体薄壁柱形容器，容器内装有一定量的某液体。将质量为900g的实心正方体轻放入液体中，稳定后如图甲所示。打开容器底部的阀门向外排放液体，排放过程中，容器底部所受液体压强与排出液体体积的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．正方体的密度为0.9g/cm3 B．正方体放入前，液体对容器底部的压强为1000Pa C．排出1000cm3的液体时，物体受到的浮力为8N D．电子秤示数变化2000g时，液体对容器底的压强与容器对电子秤的压强之比为2：3 59．市面上有一种防溺水手环，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，气体会迅速充满手环内的气囊（如图所示），最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中至少让头部露出水面（一般情况下，头部的体积约占人体总体积的十分之一）。质量为51kg的同学带着这种防溺水手环，在泳池中学习游泳，已知他的平均密度为1.02×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略手环体积和自重，求： （1）该同学浸入水中，胸口距离水面30cm时，胸口受到水的压强为多少Pa？ （2）当该同学至少让头部露出水面时，他在水中受到的浮力为多少N？ （3）该同学使用的防溺水手环的气囊体积至少为多少m3才能确保他的安全？ 60．如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个底面积为100cm2，高为10cm的均匀实心木块A，A底部与容器底部用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm。求： （1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力； （2）木块A的密度； （3）若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，停止加水，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，已知细绳长度为l＝4cm，整个过程中无水溢出。 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.4 浮力 ▉考点01 浮力产生的原因 1、浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力。 2、浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。 3、浮力产生的原因：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差物体在液体中，上下两个面因为在液体中的深度不相同，所以受到的压强也不相等，上面的压强小，下面受到的压强大，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力。液体对物体这个压力差，就是液体对物体的浮力。 注意：当浮体的顶部界面接触不到液体时，则只有作用在底部界面向上的压力才会产生浮力，因为只要其间有一层很薄的液膜，就能传递压强，底面就有向上的压力，物体上下表面有了压力差，物体就会受到浮力。 ▉考点02 浮力大小因素的实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：探究影响浮力大小的因素。 （2）实验原理：F浮=G-F读。 （3）实验方法：称重法、控制变量法。 2、实验器材：弹簧测力计、水、盐水、细线、烧杯、小石块。 3、器材作用 （1）弹簧测力计：测量拉力。 （2）细线：连接实验器材。 （3）小石块、金属块：实验对象。 （4）水、盐水：改变液体密度。 （5）烧杯：盛装液体。 4、实验步骤 步骤①用弹簧测力计测量石块在空气中的重力。 步骤②把石块慢慢浸入水中，直至石块完全没入水中，并观察弹簧测力计读数变化。 步骤③把水换成盐水，重复步骤②。 步骤④把小石块换成金属块重复上面三个步骤。 步骤⑤记录数据，整理器材。 5、实验结论及应用 （1）浮力大小跟浸入液体（水）中的体积有关。 （2）浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟物体所在深度无关。 （3）比较步骤二、三可知，浸入液体中的体积一定时，浮力大小跟液体密度有关，密度大的浮力大。 ▉考点03 阿基米德原理及应用 1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2、公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 3、液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 4、适用条件：液体（或气体）。 ▉考点04 浮力大小的计算 1、浮力大小的计算方法： （1）浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差，公式为F浮=F向上-F向下。 （2）根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向上的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮=G-F拉。 （3）二力平衡法 F浮=G物。 （4）阿基米德原理法 F浮=G排。 2、浮体综合题的解题思路和方法 （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。 ▉考点01 浮力的概念（共3小题） 1．如图所示，冰块浮于饮料上，冰块所受浮力的施力物体是（　　） A．空气 B．柠檬 C．饮料 D．玻璃杯 【答案】C 【解答】解：因冰块漂浮于饮料上，所以冰块所受浮力的施力物体是饮料，方向竖直向上。 故选：C。 2．关于浮力，下列说法中正确的是（　　） A．只有浸在液体里的物体才受到浮力的作用，在空气中的物体不受浮力的作用 B．浮力的方向总是竖直向下的 C．浮力产生的原因是液体内部的压强随深度的增加而增大 D．浮力是由于液体（或气体）对物体向上和向下的压力差产生的 【答案】D 【解答】解：A、浸入液体和气体中的物体都受到浮力的作用，故A错误； B、浮力的方向总是竖直向上的，故B错误； CD、浸入液体中物体所受的浮力大小等于浸入液体中物体的上下表面的压力差，所以浮力是浸入液体中的物体下表面所受的液体压力减去上表面所受液体的压力，即受到液体向上的压力大于向下的压力，故C错误，D正确； 故选：D。 3．“天宫课堂”第一课上，王亚平做了一个有关浮力的实验。在太空中，乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中，如图。下列有关该现象的解释正确的是（　　） A．乒乓球受到的浮力方向向下 B．乒乓球受到的浮力小于重力 C．太空中重力消失时，浮力也就消失了 D．浮力和重力没有关系 【答案】C 【解答】解：浮力产生的原因：物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力；在太空中水和乒乓球处于完全失重状态，水不会对浸入其中的物体产生压力，所以在太空失重环境下浮力消失，故C正确。 故选：C。 ▉考点02 浮力产生的原因（共3小题） 4．如图情景中没有受到浮力的物体是（　　） A．海上航行的福建舰 B．安逸地停在水面的天鹅 C．浸在水中的桥墩 D．空中飞行的飞艇 【答案】C 【解答】解：A．海上航行的福建舰，因为液体对浸在其中的物体有竖直向上的浮力作用力，故它受到浮力作用，故A不符合题意； B．安逸地停在水面的天鹅受到水对它竖直向上的浮力，故B不符合题意； C．浸在水中的桥墩，由于底面埋在淤泥下，没有与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，根据浮力产生的原因可知桥墩不受浮力作用，故C符合题意； D．空中飞行的飞艇，浸在空气中，故它受到空气的浮力作用，故D不符合题意。 故选：C。 5．如图所示的甲、乙、丙三个物体，底部均与容器底紧密接触。若向容器内缓慢注水，则（　　） A．甲、乙、丙均未受到浮力 B．甲物体受到浮力 C．乙物体受到浮力 D．甲、乙、丙均受到浮力 【答案】C 【解答】解：甲物体为上小下大，底部均与容器底密切接触，所以下表面没有受到水竖直向上的压力，根据浮力的产生原因可知，甲物体没有受到的浮力作用； 乙物体上大下小，物体下表面跟容器的底部紧密接触，没有产生向上的力，所以乙物体的中间竖直的部分没有受到浮力的作用；但水对乙物体的侧面产生向上的压力，所以根据浮力的产生原因可知，乙物体的侧面部分受到浮力的作用； 丙物体为长方体，下表面跟容器的底部紧密接触，所以，长方体的下表面没有产生向上的力，根据浮力的产生原因可知，丙物体没有受到的浮力作用。 故选：C。 6．如图所示下列情景中，没有受到浮力的物体是（　　） A．甲图中的乒乓球 B．乙图中飞行的飞机 C．丙图中水底的石头 D．丁图中空中的氦气球 【答案】A 【解答】解：A、甲图中的乒乓球，没有受到水对其向上的压力，根据浮力产生的原因可知此时乒乓球不受浮力作用，故A符合题意； BD、乙图中飞行的飞机、丁图中空中的氦气球，都会受到空气的浮力，故BD不符合题意； C、水底的石头受到了水的浮力，故C不符合题意。 故选：A。 ▉考点03 压力差法求浮力大小（共3小题） 7．如图所示，两个完全相同的长方体物块甲、乙浸没在水中并处于悬浮状态。甲物块上、下表面所受水的压强差为Δp1、压力差为ΔF1；乙物块上、下表面所受水的压强差为Δp2、压力差为ΔF2。则下列关于甲、乙两物块压强差、压力差关系判断正确的是（　　） A．Δp1＜Δp2 ΔF1＜ΔF2 B．Δp1＞Δp2 ΔF1＞ΔF2 C．Δp1＞Δp2 ΔF1＝ΔF2 D．Δp1＜Δp2 ΔF1＝ΔF2 【答案】D 【解答】解：图中两种放置方式木块都处于悬浮状态，根据F浮＝G可知木块受到水的浮力相等，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差不变，即ΔF1＝ΔF2； 竖直放置比水平放置受力面积小，根据，可知Δp1＜Δp2。故ABC错误，D正确。 故选：D。 8．如图，装有水的柱状容器置于水平地面上，正方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，若物块上表面受到水的压力为F1、下表面受到水的压力为F2。则物体受到的浮力大小为（　　） A．F1 B．F2 C．F2﹣F1 D．F1﹣F2 【答案】C 【解答】解：物体浸没在水中受到的浮力是物体上下表面的压力差形成的，所以浮力F浮＝F2﹣F1，故ABD不正确，C正确。 故选：C。 9．用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为 　 　 N，其密度是 　 kg/m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。 【答案】2；2.5×103。 【解答】解：用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为： F浮＝F下＝2N； 此时弹簧测力计的示数为3N，根据F浮＝G﹣F示可知， G＝F浮+F示＝2N+3N＝5N； 根据阿基米德原理可知，柱体的体积为： V＝V排2×10﹣4m3， 柱体的密度为： ρ2.5×103kg/m3。 故答案为：2；2.5×103。 ▉考点04 称重法测量浮力（共3小题） 10．把一重为10N的铁块用细线系在弹簧测力计下浸没在水中，如图所示，静止时弹簧测力计的示数为8N，则铁块所受的浮力为（　　） A．10N B．7N C．2N D．17N 【答案】C 【解答】解：对物体受力分析，物体在水中受到重力，拉力和浮力，则F浮＝G﹣F示＝10N﹣8N＝2N。 故选：C。 11．一铁块在空气中称重为4.4牛，浸没在水中，弹簧秤的示数为3.4牛。则（　　） A．铁块所受的浮力是4.4牛 B．铁块所受的浮力是3.4牛 C．铁块所受的浮力是7.8牛 D．铁块所受浮力是1牛 【答案】D 【解答】解：∵G＝4.4N，F＝3.4N， ∴F浮＝G﹣F＝4.4N﹣3.4N＝1N。 故选：D。 12．在“探究影响浮力大小因素”的实验中，将所受重力大小为11N的正方体金属块A挂在测力计下，浸入液体中。 （1）如图（a）所示，若将A物体浸没在水中且静止，测力计的示数为10.5N，则金属块A所受浮力大小为 　　 N；若此时A物体上表面所处的深度为0.1m，则其上表面所受的压强为 　　 Pa； （2）如图（b）所示，若将A物体浸没在盐水中且静止，则测力计的示数 　　 10.5N。 A.大于 B.等于 C.小于 【答案】（1）0.5；1000；（2）C。 【解答】解：（1）图E为小明某次将金属块（重5N）浸入到水中静止时的情形，则弹簧测力计的分度值是0.2N，示数是2.4N； 当金属块浸没在水中静止时，金属块所受浮力： F浮＝G﹣F′＝11N﹣10.5N＝0.5N； 若此时A物体上表面所处的深度为0.1m，则其上表面所受的压强为： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa； （2）浮力的大小与物体排开液体的体积和密度有关，液体的密度越大，浮力越大，由F浮＝G﹣F′知测力计的示数小于10.5N，故C正确。 故答案为：（1）0.5；1000；（2）C。 ▉考点05 浮力的方向（共3小题） 13．下列水中的物体没有受到浮力的是（　　） A．水面戏水的鸭子 B．水中游弋的小鱼 C．水中大桥的桥墩 D．海底水草的叶子 【答案】C 【解答】解： （1）ABD中的物体浸在液体中，因为液体对浸没在其中的物体有向上的作用力和向下的压力作用，其中向上的压力大于向下的压力，这个压力差即物体受到的浮力。故ABD选择中的物体均受浮力作用； （2）C中的桥墩由于底面埋在淤泥下，不能与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，故桥墩不受浮力作用。 故选：C。 14．如图，一条小溪中有一个小球随着溪流漂流而下，则此小球所受浮力的方向应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】C 【解答】解：无论小球处于什么状态，浮力方向总是竖直向上的。 故选：C。 15．如图所示，一个苹果漂浮在水中，请在O点画出苹果受到的浮力F浮的示意图。 【答案】 【解答】解：苹果受到的浮力方向竖直向上，从O点开始沿竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，如图： 。 ▉考点06 浮力的施力物体（共3小题） 16．下列各种力的方向说法不正确的是（　　） A．重力的方向总是竖直向下 B．压力的方向垂直于受力面 C．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 D．浮力的方向是竖直向上 【答案】C 【解答】解：A、重力的方向总是竖直向下的，故A正确； B、压力指垂直压在物体表面上的力；故压力的方向总是垂直于支持面，故B正确； C、摩擦力是阻碍物体相对运动的力，其方向与物体的运动方向有时相同，有时相反，故C错误； D、浮力是指物体受到的液体竖直向上托的力；故浮力的方向总是竖直向上，故D正确。 故选：C。 17．如图所示，将木球浸入装有盐水的杯子中，木球所受浮力的施力物体是（　　） A．地球 B．木球 C．盐水 D．杯子 【答案】C 【解答】解：浸在液体中的物体都受到液体对它竖直向上的浮力，木球浸在盐水中，所以浮力的施力物体是盐水。 故选：C。 18．浸没在水中的物体，上表面受到水的压力为8N，下表面受到水的压力为10N，该物体受到的浮力为 　　 N，此时浮力的方向 　　 ，施力物体是 　　 。 【答案】2；竖直向上；水 【解答】解：物体的上表面受到水的压力为8N，下表面受到水的压力为10N，由浮力的产生原因可知，物体受到的浮力F浮＝F下﹣F上＝10N﹣8N＝2N。 由于物体受到的重力方向竖直向下，物体受到的浮力与物体受到的重力的方向相反，所以物体受到的浮力方向竖直向上。 物体浸没在水中，所以物体受到水施加的浮力，故浮力的施力物体是水。 故答案为：2；竖直向上；水。 ▉考点07 探究浮力大小与液体密度的关系（共3小题） 19．陇南绿茶色泽绿润、汤色嫩绿明亮、香气高长，堪称“茶中极品”，深得大众喜爱。小婷在给爷爷泡茶时发现：茶叶刚放下时，有的漂在水面上，有的沉在水底，泡一段时间后全部会沉入水底。她想：“浮力大小与什么因素有关呢？”于是她进行了如图1所示的一系列探究实验： （1）比较①、③、⑤的实验数据可知：物体浸没在水中所受的浮力 　　 （选填“＞”、“＜”或“＝”）浸没在盐水中所受的浮力，两者对比可说明浮力与 　　 有关； （2）由①～③可以看出，当物体浸入液体越深，所受的浮力越大。小婷立即得出：物体所受浮力大小与浸在液体中的深度有关，她的判断是错误的，理由是 　 ； （3）如图2所示，能正确反映弹簧测力计示数F和物体浸入水后下表面到水面距离h关系的图象是 　　 （填序号）； （4）综上所述，得出结论：浮力的大小跟 　　 有关。 【答案】（1）＜；液体密度；（2）没有控制浸在液体中的体积相同；（3）B；（4）排开液体的体积和液体的密度。 【解答】解：（1）由①、③、⑤的实验数据可知：物体的重力G＝4N，物体浸没在盐水中时，弹簧测力计的示数F示盐＝2.8N，此时受的浮力F浮盐＝G﹣F示盐＝4N﹣2.8N＝1.2N， 浸没在水中时弹簧测力计的示数F示水＝3N，此时受的浮力F浮水＝G﹣F示水＝4N﹣3N＝1N， 所以F浮水＜F浮盐， 即物体浸没在水中所受的浮力小于浸没在盐水中所受的浮力。 （2）由①、②、③可知，弹簧测力计的示数越来越小，根据称重法求浮力知，物体受到的浮力变大；但在研究浮力大小与深度的关系时，只控制了液体的密度不变，没有控制排开液体的体积相同，所以她的判断是错误的。 （3）由以上实验可知，在完全浸没前，随着物体进入的深度逐渐变深，弹簧测力计的示数逐渐变小；完全浸没后，物体浸没深度逐渐变深，弹簧测力计的示数不变，综上分析知，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 （4）由①、②、③和①、④、⑤可得出结论：浮力的大小跟物体排开液体的体积和液体密度有关。 故答案为：（1）＜；液体密度；（2）没有控制浸在液体中的体积相同；（3）B；（4）排开液体的体积和液体的密度。 20．某创新实验小组制作了“探究影响浮力大小的因素和验证阿基米德原理”的多功能演示仪，如图甲所示。在一个既可以测量拉力也可以测量推力的测力计的下面用轻质细杆固定一个带有色环的重物。重物下方的升降台上固定一个溢水桶，将与溢水口相连的溢水管的另一头通向烧杯中，将水倒入溢水桶中，当水深超过溢水管高度时，此时对测力计和电子秤进行调零。上述操作及调试完毕，通过升降台推动溢水桶缓慢向上匀速移动，如图乙所示。 （1）由步骤A、B、C不能判断物体所受浮力的大小与深度是否有关，原因是 　 　 。比较步骤A、C、D，可知物体所受浮力大小与在水中的深度 　　 （选填“有关”或“无关”）。 （2）将溢水桶中的水换成一定浓度的食盐水，比较步骤A、E和 　　 （填图乙中字母序号），可以得出初步结论：其他条件相同时，液体密度越大，物体所受浮力 　　 。为了使该实验结论更加严谨，应当进行的操作是 　 　 。 （3）为了验证阿基米德原理，在B、C、D、E的每一步骤中需要将测力计的示数与 　　 进行比较。 【答案】（1）没有控制排开液体的体积相等无关；（2）D；越大；换用不同密度的液体重复实验；（3）电子秤示数。 【解答】解：（1）研究物体受到的浮力大小与物体浸入水中的深度无关，要控制液体的密度和排开液体的体积相同，由步骤A、B、C，没有改变物体浸入液体的深度不同；比较步骤A、C、D，可知物体所受浮力大小与在水中的深度无关，应用控制变量法； （2）将溢水桶中的水换成一定浓度食盐水，比较步骤A、E与 D，物体排开液体的体积和物体浸入液体的深度相同，液体的密度不同，物体所受的浮力不同，因此可以得出结论：物体浸入液体中的体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大；为了得到普遍结论换用不同密度的液体重复实验； （3）为了验证阿基米德原理，在B、C、D、E的每一步骤中需要将测力计的示数与电子秤示数进行比较，由此得到的结论是物体所受浮力等于物体排开液体所受的重力。 故答案为：（1）没有控制排开液体的体积相等无关；（2）D；越大；换用不同密度的液体重复实验；（3）电子秤示数。 21．如图，兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） （1）使用弹簧测力计前，要将指针调在　 位置；实验中所用物块的重力为 　　 N。 （2）如图甲所示，若溢水杯中未装满水，这样实验会使测得的溢出水的重力 　　 （填“偏大”或“偏小”）。 （3）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为 　　 N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小 　　 。 （4）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5＞F3，说明物块受到的浮力大小与 　 　 有关。 【答案】（1）零刻度线；4；（2）偏小；（3）1；相等；（4）液体密度（液体种类）。 【解答】解：（1）测量物体重力前应先观察弹簧测力计的量程、分度值，并观察指针是否指在零刻度线，若指针没有指在零刻度线处，要将指针调在零刻度线位置； 由图甲可知，物体的重力为4N； （2）物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，测得排开水的重力会偏小； （3）物块的重力大小是4N，物块浸没在水中弹簧测力计示数是3N， 物块浸没在水中受到的浮力：F浮＝F1﹣F3＝4N﹣3N＝1N； 由实验步骤乙和甲得到，物块排开水所受的重力：G排＝F4﹣F2＝1.5N﹣0.5N＝1N； 比较可知，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等； （4）酒精代替水继续实验，发现此时的F5＞F3，变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关。 故答案为：（1）零刻度线；4；（2）偏小；（3）1；相等；（4）液体密度（液体种类）。 ▉考点08 探究浮力大小与排开液体体积的关系（共3小题） 22．学习浮力时，老师组织同学们进行了以下体验活动：将一个密闭的圆柱形空筒放在装有水的深桶中，如图所示，用手试着慢慢把它竖直压入水中，体会手的感受；空筒全部没入水中后，继续试着把它压向桶底，体会手的感受。根据活动中的感受，大家提出了以下四个问题。其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（　　） A．空筒压入水中时，手上为什么会有不同的感觉？ B．手的感受与物体所受到的浮力大小有什么关系？ C．浮力的大小与浸入液体的物体形状有什么关系？ D．浮力的大小与物体排开液体的体积和浸入液体的深度有什么关系？ 【答案】D 【解答】解： A、本实验中是通过手的感受来反映浮力的大小，所以探究手掌的感受与浮力大小有什么关系没有探究价值，故A错误； B、因为空桶压入水中，形状没有发生变化，所以无法探究浮力的大小与当入液体中物体形状的关系，故B错误； CD、用手缓慢把空桶压入水中，随着空桶浸入液体中的深度增加，手感受到的浮力也在增加；当空桶全部浸没后，空桶浸入的深度增加，手感受到的浮力几乎不变，所以最容易想到的科学问题是浮力的大小与物体浸入液体的深度有什么关系，其本质是浸在液体中的物体排开液体体积的变化； “浮力的大小与物体浸入液体的深度有什么关系”这个问题不是很全面、也不是很准确； 所以最有探究价值且易于探究的科学问题：浮力的大小与物体排开液体的体积有什么关系，故D正确，C错误。 故选：D。 23．如图所示，小黄利用弹簧测力计、实心铁块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。他提出如下猜想，设计并进行了实验。 猜想1：浮力大小与液体的密度有关； 猜想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想3：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关。 （1）由图可知，实心铁块的重力是 　　 N。 （2）实心铁块在水中受到的最大浮力是 　　 N。 （3）从图（c）到图（d）的过程中，水对烧杯底的压强 　　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 （4）（d）、（e）两图可以验证猜想 　　 是正确的。 （5）若（e）图中烧杯的底面积是25cm2，物体浸没入液体前后，液体对容器底压强变化了 　　 Pa（g取10N/kg，）。 【答案】（1）5；（2）1；（3）不变；（4）1；（5）320。 【解答】解：（1）弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为5N，即铁块的重力为5N； （2）由（a）（c）两图知实心铁块在水中受到的最大浮力是： F浮′＝G﹣F示′＝5N﹣4N＝1N； （3）由图c到图d知，同种液体密度相同，铁块都浸没在液体中，V排相同，故液面深度不变，根据p＝ρgh可知，水对烧杯底部的压强不变； （4）由图d到图e知，铁块排开液体的体积不变，液体密度不相同，弹簧测力计的示数不同，由F浮＝G﹣F示知浮力不同，可以得出浮力与液体的密度有关，故猜想1正确； （5）由F浮＝ρ液gV排可得d图中物体排开水的体积为： V排1×10﹣4m3； e图和d图相比，物体排开液体的体积相同（都等于物体的体积）， 则e图中，物体浸没后，圆柱形容器内液面上升的高度为： Δh0.04m， 所以，e图中，物体浸没入液体前后，液体对容器底的压强变化量： Δp＝ρ酒精gΔh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝320Pa。 故答案为：（1）5；（2）1；（3）不变；（4）1；（5）320。 24．小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。探究过程及有关数据如图所示。 （1）金属块浸没在水中所受的浮力是 　　 N。 （2）观察A、B、C、D四个图（填图的序号）可得出金属块受到的浮力大小与 　　 有关。 （3）小明还想在实验室中验证阿基米德原理 ①方案一，小刚用石块按如图甲实验步骤依次进行实验。由甲图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝　　 N，排开水的重力G排＝　　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 　 （填字母）。 A.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 B.步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 ②方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 　　 （选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 　　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排。 【答案】（1）4；（2）排开液体体积；（3）①0.5；0.4；A；②减小；等于。 【解答】解：（1）由图A可知，金属块的重力G＝10N，由图D可知金属块浸没时弹簧测力计的示数F′＝6N， 则金属块浸没在水中所受的浮力为： F浮＝G﹣F′＝10N﹣6N＝4N； （2）由A、B、C、D四个图可知，金属块排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，受到的浮力不同，据此可得出金属块受到的浮力大小与排开液体的体积有关； （3）①方案一，小刚用石块按如图甲实验步骤依次进行实验。 由甲图可知，石块的重力F1＝2N，石块浸没时弹簧测力计的示数F3＝1.5N，则石块浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N； 空小桶的重力F2＝0.5N，空小桶和排开水的总重力F4＝0.9N，则排开水的重力G排＝F4﹣F2＝0.9N﹣0.5N＝0.4N； 发现F浮≠G排， A．若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故A不可能； B．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，则利用F浮＝F1﹣F3偏大，所以B有可能。 ②方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。 当小明逐渐调高升降台，重物浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，所以弹簧测力计A的示数F′＝G﹣F浮变小； 又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大； 根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等，从而证明了F浮＝G排。 故答案为：（1）4；（2）排开液体体积；（3）①0.5；0.4；A；②减小；等于。 ▉考点09 探究浮力大小与浸没深度的关系（共3小题） 25．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，小明将一个物块挂在弹簧测力计下，并逐渐使其浸入水中，实验过程和对应的实验数据如图1所示。 （1）通过对图 　　 两个实验步骤的比较，可以知道物体浸没在液体中所受到的浮力与深度 　　 （有/无）关。 （2）通过对图 　　 两个实验步骤的比较，可以知道物体在同种液体中所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关。 （3）通过对图丁和戊两个实验步骤的比较，可以知道物体在同种液体中所受的浮力大小与 　　 有关。 （4）某兴趣小组又找来弹簧测力计、酒精、小桶、铁架台、吸管、刻度尺等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） ①同学们发现溢水杯中未装满水，如图（1）所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 　 　 （偏大/偏小）。 ②正确操作后，根据图（1）、（2）和（3）三次实验中弹簧测力计示数的变化，如果F1﹣F5＝　 等式成立（用图中弹簧测力计示数字母表示），说明阿基米德原理是正确的。 ③细心的同学还根据图中部分弹簧测力计的示数，求得某液体的密度为 　　 g/cm3。并用一根长为20cm的吸管自制密度计进行验证，如图（4）所示，其中H＝14cm、h＝12cm，该密度计测得某液体的密度为 　　 g/cm3，若要提高密度计的精确度，可采用下列哪项措施 　　 。 A.选择横截面积更细的吸管制作密度计 B.减小吸管中配重的质量 C.以上两项措施都可以 【答案】（1）丙、丁；无；（2）乙、丙；（3）液体密度；（4）①偏小；②F6﹣F2；③0.8；0.75；A。 【解答】解：（1）分析比较实验步骤丙和丁，物块浸没在水中，深度不同，但所受浮力相同，可得出浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关； （2）分析实验步骤乙、丙，随着物块排开液体的体积增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知，物块所受浮力也增大，可以得出结论物体在同种液体中所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关； （3）通过对图丁和戊两个实验步骤的比较，由称重法可知，物块所受浮力不同，可以知道物体在同种液体中所受的浮力大小与液体密度有关； （4）①溢水杯中未装满水，这样实验会使测得的溢出水的重力小于物块实际排开水的重力，得到溢出水的重力偏小； ②根据阿基米德原理，浸在液体中物体所受的浮力等于排开液体的重力，故当F1﹣F5＝F6﹣F2时，可以验证阿基米德原理； ③物块完全浸没水中时的浮力F浮＝ρ液gV排＝F3﹣F1＝4N﹣3N＝1N， 完全浸没时V物＝V排1×10﹣4m3， 物块在液体中受到的浮力为：F浮′＝G﹣F'＝4N﹣3.2N＝0.8N； 液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3； 密度计处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，密度计在水中受到的浮力和在另一种液体中受到的浮力相等，根据阿基米德原理可得ρ液gs（1）V＝1.0×103kg/m3gs（1）V，解方程可得ρ液＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3； 密度计在液体中受到的浮力不变，根据F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh可知选择横截面积更细的吸管制作密度计可以提高密度计的精确度，故选A。 故答案为：（1）丙、丁；无；（2）乙、丙；（3）液体密度；（4）①偏小；②F6﹣F2；③0.8；0.75；A。 26．某物理兴趣小组做了如图所示的实验来探究影响浮力大小的因素。其中，铜块和铝块的体积相等。 （1）铜块浸没在盐水中时受到的浮力是 　 N； （2）由①③④⑤四个步骤可知，浮力的大小与 　 　 有关，与 　 　 无关； （3）比较①④⑦三幅图可得出的结论是浮力的大小跟 　　 有关； （4）要探究物体所受浮力的大小是否与物体的密度有关，应选取①④和 　　 进行对比分析。 【答案】（1）1.2；（2）物体排开的液体体积；浸没的深度；（3）液体的密度；（4）②⑥。 【解答】解：（1）由①和⑦可知，铜块浸没在盐水中时受到的浮力F浮盐水＝G﹣F盐水＝9N﹣7.8N＝1.2N， （2）由图③④，物体在水中的深度变大，弹簧测力计的示数变小，根据F浮＝G﹣F，物体受到的浮力变大，因没有控制排开液体的体积相等，因此不能得出浮力大小与深度有关的结论，物体在水中的深度变大的同时，排开液体的体积变大，则说明了物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大； 由图④⑤可知，物体浸没后，物体排开液体的体积不变，弹簧测力计的示数相同，物体受到浮力大小相同，则说明浸没在液体中的物体浮力大小与物体的浸没的深度无关。 综上，物体受到的浮力的大小与物体排开的液体体积有关。 （3）比较①④⑦三幅图可知，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，由此可知，浮力大小与液体密度有关，故结论为：在排开的液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大； （4）要验证物体所受的浮力大小是否与物体的密度有关，要控制物体排开液体的体积和液体的密度相同。 他应选取图中①②④⑥等步骤进行对比分析； 根据称重法，铜块所受到的浮力： F铜＝G铜﹣F1＝9N﹣8N＝1N， 铝块所受浮力为： F铝＝G铝﹣F2＝2.8N﹣1.8N＝1N， 由此可以得出：物体所受的浮力大小与物体的密度无关。 故答案为：（1）1.2；（2）物体排开的液体体积；浸没的深度；（3）液体的密度；（4）②⑥。 27．小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。 （1）将物块竖放后挂在弹簧测力计上，测出物块的重力为2.7N，然后将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，说明物块受到了竖直向 　　 的浮力，并且水对容器底部的压强与放入物块前相比 　　 。当测力计示数如图甲所示时，浮力为 　 　 N； （2）接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验，由甲、乙、丙的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积 　　 ，浮力越大；由丙、丁的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度 　　 ； （3）然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的密度有关；并通过计算得出所用盐水密度为 　　 g/cm3；若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，则算出的盐水密度 　 ； （4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关？于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面高度与图乙相同，测力计示数为2.3N，与乙图数据对比，小王得出结论：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理，并说明理由：　 　 。 【答案】（1）上；变大；0.3；（2）越大；无关；（3）1.1；准确；（4）不合理，未控制 V排 相同。 【解答】解：（1）将物块部分浸入水中，发现测力计示数减小的同时水面升高了，弹簧测力计示数减小，说明水有向上的托力，即说明物块受到了竖直向上的浮力，液体压强与深度有关，深度增大，水对容器底部的压强与放入物块前相比增大了。当测力计示数如图甲所示时，浮力为F浮＝G﹣F＝2.7N﹣2.4N＝0.3N； （2）由甲、乙、丙的数据可知：液体相同，排开液体的体积不同，且浸入的体积越大，拉力越小，说明浮力越大，故得出：在同种液体中，物体排开液体的体积越大，浮力越大；由丙、丁的数据可知：同种液体都是浸没，改变了深度，浮力不变，故物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度无关； （3）然后将物块浸没在盐水中如图戊所示，分析数据可知：浮力大小与液体的密度有关； 水中浸没的浮力F'浮＝G﹣F'＝2.7N﹣1.7N＝1N； 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：1N＝ρ水gV排； 盐水中浸没的浮力F'浮盐＝G﹣F''＝2.7N﹣1.6N＝1.1N； 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：1.1N＝ρ盐水gV排； 浸没的V排相同，解得ρ盐水＝1.1ρ水＝1.1g/cm3； 若在实验前，弹簧测力计的指针在零刻度线以下，并未调零，测量的重力和拉力都偏大，但浮力是差值，准确的，根据上升计算知，则算出的盐水密度准确； （4）同组的小王同学还想进一步探究：物体在浸没前，浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关？于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下，使其露出水面高度与图乙相同，由于底面积改变，则浸入的体积改变，根据控制变量法，探究与深度关系，必须控制液体密度和排开液体的体积相同，因而实验不合理，未控制 V排 相同。 故答案为：（1）上；变大；0.3；（2）越大；无关；（3）1.1；准确；（4）不合理，未控制 V排 相同。 ▉考点10 阿基米德原理的理解（共5小题） 28．如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p3和p4。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为（　　） A．p1＝p2，p3＞p4，F1＞F2 B．p1＝p2，p3＞p4，F1＝F2 C．p1＞p2，p3＝p4，F1＞F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F1＞F2 【答案】D 【解答】解：（1）由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同， 根据p＝ρgh可知水对容器底部的压强相等，即：p1＝p2； （2）因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等； 由于玩具鸭子在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物＝F浮＝G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同（底面积相同），则由p可知，此时两玻璃缸对桌面的压强相等，即：p3＝p4； （3）甲、乙两缸中装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，根据F浮＝ρ水gV排可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即：F1＞F2。 故选：D。 29．如图所示，用改进后的实验装置探究“浮力大小与哪些因素有关”，现将弹簧测力计上端固定，下端悬挂一实心长方体铜块置于烧杯的正上方，盛有适量水的烧杯放置在升降台上，现使升降台逐渐上升。从水面刚好接触铜块下表面开始到铜块完全浸没在水中的过程中，如图乙所示位置，下列能够大致反应弹簧测力计示数F与升降台高度h关系的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解： 物体刚接触水面前，弹簧测力计的示数等于物体的重力； 物体逐渐浸入水中时，排开水的体积变大，浸没时，排开水体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知物体所受浮力先变大后不变， 由F＝G﹣F浮可知，弹簧测力计示数先变小后不变，故B正确。 故选：B。 30．三峡升船机是世界上最大的升船机。船只驶入装有水的承船厢后，在拉力F作用下竖直升降。如图所示，重量不同的船舶（G1＞G2＞G3）驶入承船厢，通过排放水使厢内水深h保持不变，则三种情况下，匀速提升所需的拉力（　　） A．F1最大 B．F2最大 C．F3最大 D．F1、F2、F3一样大 【答案】D 【解答】解：根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力大小等于它排开液体的重力，厢内水深h保持不变，重量不同的船舶（G1＞G2＞G3）驶入承船厢，重的船舶排出的水也多，且排出水的重力与船舶的重力相等，所以三种情况下，厢，水、船的总重相同，匀速提升，拉力等于总重力大小，则三种情况下，匀速提升所需的拉力F1、F2、F3一样大。 故选：D。 31．如图所示，把重为0.5N的鸡蛋放入盛满水的杯中，静止后有0.4N水溢出，则鸡蛋受到的浮力是（　　） A．0.1N B．0.4N C．0.5N D．0.9N 【答案】B 【解答】解：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等， 鸡蛋受到的浮力F浮＝G排＝0.4N； 故选：B。 32．漂浮在水池中的冰块熔化后，水池中的水面将（　　） A．上升 B．不变 C．下降 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：∵冰漂浮于水面上， ∴F浮＝ρ水gV排＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 又∵冰熔化成水后，其质量不变，重力不变， ∴G水＝ρ水gV水＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水， ∴V排＝V水， 即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。 ∴水池中的水面高度不变。 故选：B。 ▉考点11 阿基米德原理的定性分析（共3小题） 33．在验证阿基米德原理的实验中，下列操作会对验证结果产生影响的是（　　） A．溢水杯内未盛满水 B．金属块未完全浸没在水中 C．小桶内原先有少量水 D．将溢水杯中水换成酒精 【答案】A 【解答】解：A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意； B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意； C．图丁小桶内有少量水，小桶的重力大，测量的小桶和水的总重力也偏大，但G排＝G总﹣G桶不变，所以对实验没有影响，故C不符合题意； D．如果把水换成酒精，其他操作步骤均正确，由称重法可知，物体受到的浮力的大小等于它排开酒精所受重力的大小，不会对得出实验结论产生影响，故D不符合题意。 故选：A。 34．如图所示，小鱼口中吐出的气泡逐渐上升升至水面，在此过程中，气泡体积会逐渐变大，下列说法正确的是（　　） A．泡泡外液体压强增大，浮力变大 B．泡泡外液体压强增大，浮力变小 C．泡泡外液体压强减小，浮力变大 D．泡泡外液体压强减小，浮力变小 【答案】C 【解答】解：根据图中知，气泡在上升过程中，体积会逐渐变大，所处的深度变小，根据p＝ρgh，泡泡外液体压强在不断减小；根据F浮＝ρgV排，气泡排开液体的体积变大，∴气泡受到的浮力在不断变大。 故选：C。 35．小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。已知桔子的密度小于芒果的密度，下列说法正确的是（　　） A．因为桔子的密度小，所以受到的浮力大 B．因为桔子排开水的体积小，所以受到的浮力小 C．因为芒果的密度大，所以受到的浮力大 D．因为芒果沉在水底，所以受到的浮力小 【答案】B 【解答】解：由题知，桔子的体积小于芒果的体积，且桔子漂浮、芒果沉底，则桔子排开水的体积小于芒果排开水的体积，根据F浮＝ρ水gV排可知桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力，故B正确，ACD错误。 故选：B。 ▉考点12 利用阿基米德原理进行简单计算（共5小题） 36．如图所示，在弹簧测力计下悬挂一个重物A，缓缓浸入水与盐水中观察到测力计示数如图所示。下列说法错误的是（　　） A．图B中的物体A有一半的体积浸在水中 B．盐水的密度为1.2g/cm3 C．图E中的物体A排开盐水的重力为2.4N D．图D中的物体A密度为3×103kg/m3 【答案】D 【解答】解：A、由图AC可知，物体A全部浸没在水中时所受浮力F浮＝G﹣FC＝8N﹣6N＝2N，此时V排＝VA， 由图AB可知，物体A所受浮力F浮′＝G﹣FB＝8N﹣7N＝1NF浮，由F浮＝ρ水gV排可得，此时V排′VA，即图B中的物体A有一半的体积浸没在水中，故A正确； BC、由F浮＝ρ水gV排可得，物体A的体积：VA＝V排2×10﹣4m3， 图E中的物体A受到的浮力：F浮盐水＝G﹣FD＝8N﹣5.6N＝2.4N， 由阿基米德原理可知，图E中的物体A排开盐水的重力等于其浮力，为2.4N，故C正确； 由阿基米德原理可知，盐水的密度为： ρ盐水1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3，故B正确； D、物体A的质量：m0.8kg， 物体A的密度：ρ4×103kg/m3，故D错误。 故选：D。 37．如图甲所示，一轻质钢丝固定在正方体木块的中央，木块浸入水的过程中，钢丝对木块在竖直方向的作用力F与木块下表面到水面距离h的关系如图乙所示，。下列说法正确的是（　　） A．木块的重力为10N B．木块的边长为10cm C．当F＝6N时，木块排开水的体积为0.001m3 D．木块全部浸没在水中受到的浮力为7N 【答案】B 【解答】解：A、当木块下表面到水面的距离为0时，钢丝上的拉力与木块的重力相等，由图可知，木块的重力G＝7N，故A错误； B、由题意可知，木块的密度小于水的密度，所以当木块向下浸入到一定深度时，会处于漂浮状态，此时浮力等于重力，钢丝对木块的拉力为零。根据图乙可知，钢丝的拉力为0时，木块下表面到时水面的距离为7cm，并且木块处于漂浮状态，则浮力等于重力， 根据F浮＝ρ液gV排和G＝ρgV、V＝Sh可得：ρ水gV排＝ρ木gV木，即：ρ水Sh＝ρ物SL， 则木块的边长： ＝0.1m，故B正确； C、当F＝6N时，木块在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝7N﹣6N＝1N，由F浮＝ρ液gV排可得， 木块排开水的体积：，故C错误； D、木块全部浸没在水中，排开水的体积等于木块的体积， 故木块全部浸没在水中受到的浮力： F浮＝ρ水gV′排＝1.0×10kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，故D错误。 故选：B。 38．如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L＝0.2m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体。Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（　　） A．20 N B．60N C．80N D．0N 【答案】B 【解答】解：因为下部立方体由于与容器底部粘合，所以水没有产生向上的压力； 因为上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力， 所以S＝L2﹣l2＝（0.2m）2﹣（0.1m）2＝0.03m2， 上部立方体的下表面的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa， 浮力的产生是上下表面的压力差， F浮＝pS＝2000Pa×0.03m2＝60N。 故选：B。 39．“蛟龙号”是我国自行设计和研制的载人潜水器。当蛟龙号完全进入海水中工作时，排开海水的质量是5×104kg，则蛟龙号受到海水的浮力是 　 N；蛟龙号载人潜水器在潜入海面下6km深处受到海水的压强是 　 Pa。（ρ海水＝1.0×103kg/m3） 【答案】5×105；6×107。 【解答】解：（1）蛟龙号受到海水的浮力：F浮＝G排＝m排g＝5×104kg×10N/kg＝5×105N； （2）下潜到海面下h＝6km＝6000m深处时，受到海水的压强为：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6000m＝6×107Pa； 故答案为：5×105；6×107。 40．2024年6月2日，中国嫦城六号实现了人类首次月背月壤的采集，标志着中国离建设月球基地更近了一步。 （1）如图为搭乘“天舟八号”前往中国空间站的月壤砖的模型，该模型等同于由四个相同正方体组合而成。将其放在地球水平桌面上，如图，对桌面压强最小的是　　 。 （2）为了确保月球基地建设的顺利进行，登月航天员可以利用浮力水槽训练，帮助航天员尽快适应月球的低重力环境。训练用的航天服完全密封，且充入适当气体保持在水中体积不会被压缩，如图所示。已知某航天员穿上航天服在浮力水槽中训练时，他与航天服受到的总重力为2100N，航天服排开水的体积为0.20m3（不含配重），ρ水＝1.0×103kg/m3。 ①月壤样品从月球到地球上的过程中，质量　　 （选填“A.变大”、“B.变小”或“C.不变”）。 ②求航天员在水中5m深处受到的水的压强。 ③求不带配重训练时，航天员对池底的压力。 ④若要训练航天员适应月球环境下的行走，需要航天服外挂配重来模拟月球重力，使得航天员（含航天服、配重）静止时对水平池底的总压力是其受到的总重力的。已知配重（浸没在水中）的体积为0.01m3，配重的重力为　　 N。 【答案】（1）D （2）①C； ②航天员在水中5m深处受到的水的压强是5×104Pa。 ③不带配重训练时，航天员对池底的压力是100N。 ④420。 【解答】解：（1）模型等同于由四个相同正方体组合而成。将其放在地球水平桌面上，压力等于重力不变，当底面积越大时，压强越小，图中受力面积相当于正方形面积的倍数依次是1、1、3、4，故D的受力面积最大，压强最小。 （2）①质量是物体的属性，与位置、状态、形状等因素而改变。月壤样品从月球到地球上，位置发生了变化，质量不变，故选：C； ②在水中5m深处受到的水的压强为p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa； ③航天服排开水的体积为0.20m3，由阿基米德原理可知，浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.20m3＝2000N； 航天员对池底的压力和池底对航天员的支持力是相互作用力，由F支＝G﹣F浮可得，航天员对池底的压力为F压＝F支＝G﹣F浮＝2100N﹣2000N＝100N； ④由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得，航天员（含航天服、配重）受到的总浮力 F'浮＝ρ水gV排总＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.20m3+0.01m3）＝2100N； 航天员（含航天服、配重）静止时对水平池底的总压力是其受到的总重力的， 则解得G总＝2520N； 因此配重所受的重力为G配重＝G总﹣G＝2520N﹣2100N＝420N。 故答案为：（1）D （2）①C； ②航天员在水中5m深处受到的水的压强是5×104Pa。 ③不带配重训练时，航天员对池底的压力是100N。 ④420。 ▉考点13 利用阿基米德原理测物体的密度（共3小题） 41．小明发现体积较大的土豆沉入水底，体积较小的西红柿浮于水面，土豆受到的浮力　 　 西红柿受到的浮力；他想测量土豆的密度，用细线将土豆挂在弹簧测力计下，如图示数为　　 N，再将其完全浸没水中测力计示数为0.8N，则土豆的密度是　 g/cm3。 【答案】大于；2。 【解答】解：西红柿和土豆都放在水里，液体密度一定，但土豆排开液体体积比西红柿大，由F浮＝ρ液gV排可知，土豆所受浮力大； 由题意可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，土豆的重力为G＝1.6N，土豆完全浸没水中受到的浮力为F浮＝1.6N﹣0.8N＝0.8N， 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得：0.8N＝ρ水gV排； 土豆的重力为1.6N，根据G＝mg＝ρVg可得：1.6N＝ρ物gV； 浸没时V排＝V，解得ρ物＝2ρ水＝2g/cm3。 故答案为：大于；2。 42．在“测量石块密度的实验”中。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧 　　 ，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向 　　 移动，使天平横梁在水平位置平衡； （2）用托盘天平测量石块的质量，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是 　　 g。 （3）将石块放入装有40mL水的量筒中，静置时量筒中的水面位置如图丙所示，则石块的密度是 　 kg/m3； （4）实验后，发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值 　　 ； （5）小明用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块也测量出了石块的密度，实验步骤如下： ①如图丁，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1； ②如图戊，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2； ③　 　 ，侧出容器内水深为h3； ④石块密度表达式ρ石＝ 　 （用已知和测得的物理量符号表示，水的密度为ρ水）。 【答案】（1）零刻线处；左； （2）46； （3）2.3×103； （4）小； （5）③将石块和木块之间的细线剪断，并把它们都放入容器中；④•ρ水。 【解答】解：（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧的零刻线处，由图甲可知分度标尺的指针右偏，故平衡螺母应该向左调节； （2）由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，石块的质量为：m石块＝20g+20g+5g+1g＝46g； （3）石块的体积V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3， 石块的密度：ρ2.3g/cm3＝2.3×103kg/m3； （4）砝码生锈后质量会增大，这样用较少的砝码或少移动游码就可以使横梁恢复平衡，因此所测石块的质量会偏小，而体积没有偏差，由密度公式ρ知所测石块的密度比真实值偏小； （5）小明用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度： ①如图丁所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1； ②如图戊所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2； ③将石块和木块之间的细线剪断，并把它们都放入容器中，静止时测出容器内水深为h3； ④设容器的底面积为S，由①、③两图可知石块的体积为：V＝S（h3﹣h1）； 丁图与戊图相比，增大的浮力：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gS（h2﹣h1）； 由漂浮条件可得石块的重力：G＝ΔF浮＝ρ水gS（h2﹣h1）， 由G＝mg可得石块的质量：m＝ρ水S（h2﹣h1）； 则石块的密度为： ρ石•ρ水。 故答案为：（1）零刻线处；左； （2）46； （3）2.3×103； （4）小； （5）③将石块和木块之间的细线剪断，并把它们都放入容器中；④•ρ水。 43．一足够高的柱形容器，容器的质量是0.5kg，底面积为250cm2，容器内原来装有10cm深的某种溶液。如图所示，弹簧测力计挂着一个质量为2kg，体积为2.5×10﹣4m3的实心金属块。当金属块浸没在液体中时，弹簧测力计的示数为18N。 求：（1）金属块受到的浮力； （2）液体密度； （3）放入金属块后，液体对容器底增大的压强。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）金属块的重力： G金＝m金g＝2kg×10N/kg＝20N， 金属块受到的浮力： F浮＝G金﹣F′＝20N﹣18N＝2N； （2）因金属块浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρgV排可得，液体的密度： ρ液0.8×103kg/m3； （3）由V＝Sh可得，放入金属块后液体深度的变化量： Δh0.01m， 液体对容器底增大的压强： p＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝80Pa； 答：（1）金属块受到的浮力为2N； （2）液体密度为0.8×103kg/m3； （3）放入金属块后，液体对容器底增大的压强为80Pa。 ▉考点14 利用阿基米德原理求物体的体积（共3小题） 44．如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重3.0N的圆柱体挂在弹簧测力计下端，依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（　　） A．图甲中圆柱体下表面受到水的压力等于0.3N B．图乙中圆柱体上、下表面受到的压力之差等于0.7 N C．图丙中盐水的密度是 1.1×103kg/m3 D．圆柱体的密度是 3.0×103kg/m3 【答案】B 【解答】解：A．图甲中，甲上表面的压力为0，故下表面的压力为F甲下＝F浮甲＝G﹣F甲＝3.0N﹣2.7N＝0.3N，由浮力产生的原因可得，图甲中圆柱体下表面受到水的压力等于0.3N，故A正确； B．乙图中，物体所受的浮力大小为F浮乙＝G﹣F乙＝3.0N﹣2.0N＝1.0N，图乙中圆柱体上、下表面受到的压力之差等于1N，故B错误； C．圆柱体在乙和丙中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同， 在图乙中，则圆柱体的体积为， 图丙中，圆柱体所受的浮力为F浮丙＝G﹣F丙＝3.0N﹣1.9N＝1.1N， 则盐水的密度，故C正确； D．圆柱体的质量为， 圆柱体的密度是，故D正确。 故选：B。 （多选）45．水平桌面上有一质量为100g，底面积为50cm2的圆柱形平底溢水杯（不计厚度），杯底到溢水口的距离为10cm，内盛450g的水。将质量为240g圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，缓慢投入水中，如图所示，当金属块浸没水中静止（金属块未接触溢水杯）时，弹簧测力计示数为1.6N。下列说法正确的是（　　） A．小桶收集到溢出水的重力为0.3N B．金属块的密度为4×103kg/m3 C．当杯口不再有水溢出时，溢水杯对水平桌面的压强为1260Pa D．取下弹簧测力计，金属块沉底时，溢水杯对水平桌面的压强是1520Pa 【答案】AD 【解答】解：已知溢水杯中装有水的质量m水＝450g，则这些水的体积：V水450cm3， 原来溢水杯中水的深度：h9cm， 已知杯底到溢水口的距离为10cm，说明溢水杯中水是未装满的， 原来水的重力：G水＝m水g＝450×10﹣3kg×10N/kg＝4.5N， 金属块的质量m金＝240g＝0.24kg，则金属块的重力：G金＝m金g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N； 溢水杯的质量m杯＝100g＝0.1kg，则溢水杯的重力：G杯＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N； AB、由称重法可得金属块浸没在水中受到的浮力：F浮＝G金﹣F示＝2.4N﹣1.6N＝0.8N； 金属块浸没在水中，则金属块的体积等于排开水的体积， 则V金＝V排8×10﹣5m3＝80cm3， 金属块的密度：ρ金3×103kg/m3，故B错误； 由前面解答可知，原来溢水杯中没有装满水，则金属块浸没在水中时水面先升高到溢水口，再有水溢出，此时满足V排＝S杯Δh+V溢， 所以溢出水的体积：V溢＝V排﹣S杯Δh＝80cm3﹣50cm2×（10cm﹣9cm）＝30cm3， 则小桶收集到溢出水的重力为：G溢水＝ρ水gV溢＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣6m2＝0.3N，故A正确； C、溢水杯的容积（最多能装入液体的体积）：V容＝SH＝50cm2×10cm＝500cm3， 当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时V容＝V排+V剩水， 则V剩水＝V容﹣V排＝500cm3﹣80cm3＝420cm3， 剩余水的重力：G剩水＝ρ水V剩水g＝1.0×103kg/m3×420×10﹣6m2×10N/kg＝4.2N， 当金属块完全浸没时，水不再溢出，此时溢水杯对桌面的压力： F＝G杯+G剩水+G金﹣F拉＝G杯+G剩水+F浮＝1N+4.2N+0.8N＝6N， 溢水杯对水平桌面的压强：p1200Pa，故C错误； D、剪断细线后，金属块沉底，最终静止后溢水杯对水平桌面的压力为：F′＝G杯+G剩余水+G金＝1N+4.2N+2.4N＝7.6N， 则溢水杯对水平桌面的压强： p′1520Pa，故D正确。 故选：AD。 46．如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图像。已知，g＝10N/kg。求： （1）圆柱体的体积； （2）圆柱体的密度； （3）若将圆柱体全部浸入另一种液体中，弹簧测力计示数为2.4N，则该液体的密度是多少？ 【答案】（1）圆柱体的体积为8×10﹣4m3； （2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3； （3）该液体的密度是1.2×103kg/m3。 【解答】解：（1）由图像知，圆柱体的重力G＝12N。浸没时的拉力F＝4N，说明圆柱体浸没水中所受的浮力为 F浮＝G﹣F1＝12N﹣4N＝8N； 圆柱体浸没时，排开水的体积等于自身的体积，据阿基米德原理知， ； （2）由图像知，圆柱体的重力G＝12N，根据G＝mg知，圆柱体的质量 ； 圆柱体的密度 ； （3）圆柱体浸没另一种液体中，测力计的示数为2.4N，所受的浮力F浮1＝G﹣F2＝12N﹣2.4N＝9.6N； 该液体的密度 。 答：（1）圆柱体的体积为8×10﹣4m3； （2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3； （3）该液体的密度是1.2×103kg/m3。 ▉考点15 测量排开水的重力（共2小题） 47．如图所示是小组同学“探究阿基米德原理”的实验过程，弹簧测力计示数如图所示。 （1）实验中，小球重为 　 N。 （2）乙图中，弹簧测力计的示数是 　　 N。 （3）分析 　　 两图可知，小球浸没水中时，受到的浮力是2N；分析丙、丁两图可知，小球排开的水的重力是 　　 N。 （4）实验表明浸没在水中的物体受到的浮力 　　 物体排开的水所受的重力。小组同学进一步思考后得出：如果实验中小球没有完全浸没水中，　　 （选填“能”或“不能”）得到此结论。 （5）另一小组同学发现，由于小杯中的水无法完全倒干净，导致按照图所示步骤进行探究时，小球受到的浮力F浮　　 小球排开的水重G排。因此，你认为该实验的步骤应调整为 　 　 （写出实验步骤序号）。 【答案】（1）3.6；（2）1.6；（3）甲、乙；2；（4）等于；能；（5）大于；甲、丁、乙、丙。 【解答】解：（1）图甲中测力计的示数为3.6N，则小球的重力G＝3.6N； （2）图乙中测力计的分度值为0.2N，示数为1.6N； （3）由称重法可得：F浮＝F甲﹣F乙＝3.6N﹣1.6N＝2N，故由甲、乙两图可得出小球浸没水中时，受到的浮力； 根据丙、丁两图可知，物块排开的水所受重力：G排＝F丙﹣F丁＝3N﹣1N＝2N； （4）分析（3）中得到的数据，可以得出物块受到浮力等于物块排开的水所受重力，即F浮＝G排； 如果实验中小球没有完全浸没水中，物块受到浮力等于物块排开的水所受重力，故能得到此结论。 （5）小杯中的水无法完全倒干净，小杯里面沾有水珠，会导致图丁中的弹簧测力计的示数F丁偏大，根据G排＝F丙﹣F丁可知小球排开的水重偏小，则小球受到的浮力F浮大于小球排开的水重G排；为避免小杯里面沾有水珠，该实验的步骤可以先测量空小杯的重力，则步骤调整为：甲、丁、乙、丙。 故答案为：（1）3.6；（2）1.6；（3）甲、乙；2；（4）等于；能；（5）大于；甲、丁、乙、丙。 48．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。 （1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。 ①由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝　　 N，排开水的重力G排＝　　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 　　 （填序号）。 A、最初溢水杯中的水未装至溢水口 B、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部 ②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N，则石块密度为 　 kg/m3；若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的损失，则此次从溢水杯中溢出的水为 　　 g。 （2）方案二：如图乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节水杯的高度。当小川逐渐调高升降台时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变化量 　　 B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”），从而证明了F浮＝G排。在这个过程中溢水杯对升降台C的压力 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）小明同学捡到了一个不吸水的工艺品，它的上端为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B。小明将工艺品竖直在水中如图丙，静止时木块浸入水中的深度为h1；因粘合处松动导致合金块沉底，如图丁，静止时木块浸入水中的深度为h2；工艺品所受浮力与丙图相比 　　 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）。将B从水中捞出放在A的上方，AB一起漂浮，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直漂浮时，浸入水中的深度h3＝　（用h1、h2、n表示，不考虑工艺品沾水对实验的影响）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）方案一： ①根据F浮＝G﹣F可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮＝F1﹣F3＝2.5N﹣1.4N＝1.1N； 排开水的重力G排＝F4﹣F2＝2.2N﹣1.2N＝1.0N； 故F浮＞G排； A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故A有可能； B、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不可能； C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，则利用F浮＝F1﹣F3偏大，故C有可能； 故选：B； ②根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排知， 石块体积为：V石＝V排1×10﹣4m3， 石块的密度：ρ2.5×103kg/m3； 若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，漂浮时小桶受到的浮力等于溢出水和小桶的总重力，当将石块取出后水面下降，减小的体积等于小桶中水的体积，所以此次从溢水杯中溢出的水的重力为小桶的重力，为1.2N，则溢出水的质量为m0.12kg＝120g； （2）方案二： 重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大， 因为F浮＝G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示＝G﹣F浮变小； 又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大； 根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等； 将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物体的重力之和再减去物体受到的拉力（大小等于测力计的示数）， 即：F压＝G杯+G杯内水+G物﹣F示，而G物﹣F示＝F浮， 所以F压＝G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理，F浮＝G排水， 所以F压＝G杯+G杯内水+G排水，由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是个定值，所以在这个过程中容器对升降台C的压力不变； （3）图丙中B与A一起漂浮，F丙浮＝GA+GB 图丁中A仍然漂浮，但B沉底，则FA浮＝GA，FB浮＜GB，即F丁浮＜GA+GB，因此图丁与图丙相比，工艺品受到的浮力变小； 设木块A的底面积为S， 根据图丁可知，木块受到的浮力：GA＝FA浮＝ρ水gVA排＝ρ水gSh2 根据图示丙可知，浮力等于重力，即F丙浮＝GA+GB ρ水g（Sh1+VB）＝ρ水gSh2+nρ水VBg VBS， 将B从水中捞出放在A的上方，AB一起漂浮，则浮力等于重力，即 F浮＝GA+GB ρ水gSh3＝ρ水gSh2+nρ水gS h3。 故答案为：（1）①1.1；1.0；B；②2.5×103；120；（2）变小；等于；不变；（3）变小；。 ▉考点16 浮力大小与排开液体重力的关系（共2小题） 49．某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 （1）以下选项中若 　　 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系； A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F3＝F4﹣F2 C．F3﹣F2＝Fl﹣F4 （2）小明分析发现了此实验操作中存在问题是 　　 （选填如图代号），这样直接实验会导致所测 　　 （选填“浮力”或“排开液体所受重力”）不准确，加以改正后进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 　 　 （选填“能”或“不能”）验证； （3）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理，但实验过程中有一个步骤与如图不同，这个步骤是 　 　 （选填如图代号）。其中弹簧测力计还要使用 　　 次。 【答案】（1）B；（2）丙；排开液体所受重力；能；（3）丁；2。 【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3； 由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2， 当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等； （2）小明分析发现了此实验操作中存在问题是丙，溢水杯中的水没有装满，物体排开水的体积与从溢水杯溢出的水的体积不相同，这样直接实验会导致所测排开液体所受重力偏小。 如果实验中物体没有完全浸没水中，所受浮力减小，排开液体所受重力也减小，能够验证“阿基米德原理”，即物体受到的浮力等于排开液体的重力； （3）探究漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理，不需要用测力计测量物体浸在液体中时的拉力，因为物体漂浮时，浮力等于重力，所以实验过程与图丁不同。除了实验开始时用弹簧测力计测出物体的重力以外，我们还需要用测力计测出空桶重力和排开液体与桶的总重力，因此测力计还需要使用2次； 故答案为：（1）B；（2）丙；排开液体所受重力；能；（3）丁；2。 50．小枫同学在学习了阿基米德原理后，想探究在液体中漂浮的物体所受浮力大小与排开液体所受重力的关系，设计了如下实验。其中桶A为圆柱形。 实验次数 1 2 3 4 桶A与沙子的 总重GA/N 2.4 2.8 3.0 3.4 桶B与水的总 重GB/N 4.0 4.4 4.6 5.0 （1）小枫分别测出了空桶A和空桶B的重力如图甲、乙。然后将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示。则空桶A受到的浮力为 　　 N； （2）测出桶B和溢出水的总重力，如图丁，则桶A排开水的重力为 　　 N； （3）接着小枫同学往桶A中加入沙子进行实验，得到3组数据填写在表格中。分析以上探究过程可以得到结论：漂浮在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体 　　 ； （4）实验中，随着加入沙子越多，桶B对水平面的压力 　　 ，溢水杯对水平面的压力 　　 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）； （5）小枫同学进一步探究，她将装有适量沙子的桶A先后放入水和另一未知液体中，测出桶A漂浮时浸入水中和另一液体中的深度分别为h1和h2，则桶A在水和另一种液体中所受浮力F水　　 F液（选填“＞”、“＜”或“＝”）。如水的密度为ρ水，另一液体的密度表达式ρ液＝　　 （用题中所给的物理量字母h1、h2、ρ水表示）。 【答案】（1）2；（2）2；（3）排开的液体受到的重力；（4）变大；不变；（5）＝；。 【解答】解：（1）由图甲知弹簧测力计的分度值为0.2N，小桶A的重力为2N；如图丙，小桶A处于漂浮状态，由物体漂浮的条件可知，小桶A受到的浮力与小桶的重力相同，即F浮＝GA＝2N； （2）由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，乙图中弹簧测力计的示数为1.6N，即桶B重为1.6N， 由图丁可知，小桶B和排开的水的总重力为G总＝3.6N，所以，小桶A排开的水重：G排＝G总﹣G桶＝3.6N﹣1.6N＝2N； （3）由表格数据可知，桶A与沙子的总重量从2.4N增加到2.8N，增加量ΔG沙＝2.8N﹣2.4N＝0.4N； 桶A与水的总重量从4N增加到4.4N，增加量ΔG水＝4.4N﹣4N＝0.4N；即ΔG沙＝ΔG水， 而第3次实验中桶A与沙子的总重量从2.8N增加到3.2N，增加量ΔG沙＝3.2N﹣2.8N＝0.4N； 分析以上探究过程可以得到的结论是：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于该物体排开的液体受到的重力； （4）实验中，随着加入沙子越多，桶A的重力增大，浮力增加，排开水的重力增加，则桶B对水平面的压力增大；根据漂浮条件和阿基米德原理可知，增加的重力等于增大的浮力，也等于多溢出水的重力，所以溢水杯对水平面的压力不变； （5）装有适量沙子的桶A始终处于漂浮状态，所受浮力等于本身的重力，则F浮水＝F浮液＝G， 由于V排水＝SH，V排液＝Sh，根据F浮＝ρ液gV排得： ρ水gSh1＝ρ液gSh2， 所以ρ液。 故答案为：（1）2；（2）2；（3）排开的液体受到的重力；（4）变大；不变；（5）＝；。 ▉考点17 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤（共2小题） 51．在探究阿基米德原理的实验中，有以下四步实验操作，最合理的实验顺序是（　　） A．甲→乙→丙→丁 B．丙→甲→丁→乙 C．甲→丙→乙→丁 D．丁→丙→乙→甲 【答案】B 【解答】解：为了使小桶在接水之后可直接计算溢出水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出水的重力，因此，合理的顺序应为：丙→甲→丁→乙； 故选：B。 52．小明想要探究浮力的大小与排开液体重力的关系。 （1）如图所示的四个实验步骤，合理的实验顺序是 　 　 ； （2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 　　 N； （3）石块从网接（3）石块从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强将 　 ； （4）若另一个同学在实验中没有得到正确结论，其原因可能是 　 。 A.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 B.步骤A中溢水杯未装满水 C.步骤A中石块未完全浸没 D.步骤A中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 【答案】（1）DBAC；（2）1；（3）不变；（4）BD。 【解答】解：（1）为了使小桶在接水之后可直接测出溢出水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并把石块直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出溢出水的重力，因此，最合理的顺序应为：DBAC； （2）由称重法知浮力为：F浮＝G﹣F示＝3.4N﹣1.4N＝2N； （3）石块从刚接触水面到全部浸没水中，溢水杯中的水始终是满的，即深度不变，因而水对溢水杯底的压强将不变； （4）A、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故A不可能； B、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故B有可能； C、石块未完全浸没在溢水杯中，不影响排开水的体积，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故C不可能； D、石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F示偏小，则根据F浮＝G﹣F示求出的浮力偏大，故D有可能； 故选：BD。 故答案为：（1）DBAC；（2）1；（3）不变；（4）BD。 ▉考点18 探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题（共2小题） 53．用如图所示的器材，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，下列说法错误的是（　　） A．图甲中的溢水杯一定要装满液体 B．通过甲、乙两图可以测出物体所受浮力的大小 C．若图乙中物体碰到了容器底，浮力的测量值会偏小 D．更换大小不同的物体多次实验，是为了寻找普遍规律 【答案】C 【解答】解：A、要想测出物体排开的水的重力，溢水杯内水的液面必须到达溢水杯口，若达不到，则测得的排开的液体的重力会变小，故A正确； B、根据称重法，由甲乙两图可测出物体所受浮力的大小，故B正确； C、若物体碰到了容器底，物体会受到容器底的支持力，导致乙图中弹簧测力计的示数变小，测出的浮力测量值会偏大，故C错误； D、为了获得普遍的规律，减小偶然性的发生，实验中需要选用其他液体、更换不同的物体多次实验为，故D正确； 故选：C。 54．小明设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）弹簧测力计使用前要先进行 　 ； （2）如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是 　 　 （填字母序号）； A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丁、丙 C．甲、丁、丙、乙 （3）以下情况会影响实验结论的是 　　 （填字母序号）； A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口 B．图丁中物体未全部浸没在水中 （4）图丁步骤中，物体逐渐浸入水的过程中（未接触溢水杯），水对杯底的压强 　　 （选填“逐渐变大”、“一直不变”或“逐渐变小”）； （5）利用下列实验步骤能计算出物体密度的是 　　 （填字母序号）；（ρ水已知） A．甲和丁 B．甲和乙 C．丙和丁 （6）通过实验可得到的结论是：浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它 　 　 （7）小明又进行了如下深入探究，如图所示，将溢水杯中注满水放在电子秤上其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，其示数为m2，则m1　、　 m2。（选填“＞”、“＝”或“＜”） 【答案】（1）调零；（2）B（3）A；（4）一直不变；（5）A；（6）排开液体所受的重力；＝。 【解答】解：（1）弹簧测力计使用前要看指针是否在零刻度线，若不在，要进行调零； （2）最合理的顺序为：先测出空桶的重力，再测出物体所受的重力，之后将物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计示数，最后测出桶和排开水所受到的重力，即合理的顺序为乙、甲、丁、丙， 故选B； （3）A、图甲中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，水不会立即排到空桶中，直到水到达溢水杯的溢水口，水才会从溢水口流至空桶内，因此会造成排开水的重力减小，影响实验结论，故A符合题意； B、图丁中物体未全部浸没在水中，会使排开水体积减小，因此排开水的重力减小，但测得的浮力也减小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意；故选：A； （4）物体逐渐浸入水的过程中，水同时从溢水杯口流出，故溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh可知，水对杯底的压强一直不变； （5）由步骤甲可知物体的重力G物＝4N，由图丁可知，物体受到的浮力：F浮＝G﹣F丁， 由F浮＝ρ液gV排可得到排开水的体积V排，而物块的体积等于排开水的体积，即V物＝V排，故物体的密度：ρ，故由甲和丁可得到物体的密度，故选：A； （6）由步骤甲可知物体的重力G物＝4N，由图丁可知，物体受到的浮力：F浮＝G﹣F丁＝4N﹣3N＝1N， 由图丙和图乙可知，物体排开水受到的重力为：G水＝F丙﹣F乙＝2N﹣1N＝1N，即F浮＝G水，因此可以得出结论：浸在液体中的物体，受到的浮力等于它排开的液体所受到的重力； （7）铁球浸没在水中，受到的浮力等于排开水的重力，即F浮＝G排，物体间力的作用是相互的，故铁球也会给水一个压力，即F压＝G浮，铁球浸没在水中，排出水的重力为G排，故电子秤的压力增加了F浮，又减少了G排，因F浮＝G排，故电子秤受到的压力不变，因此m1＝m2。 解：（1）调零；（2）B（3）A；（4）一直不变；（5）A；（6）排开液体所受的重力；＝。 ▉考点19 浮力的图像问题（共3小题） 55．端午节前夕，凤昆老师喜欢制作咸鸭蛋。她在家挑出一枚重为G的鸭蛋悬浮在盐水中，如图所示。若往盐水中继续均匀缓慢加盐，鸭蛋所受浮力F随时间t变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：未加盐时，盐水的密度不变，鸭蛋悬浮在盐水中，鸭蛋所受浮力F大小等于鸭蛋重力G； 往盐水中均匀缓慢加盐，盐水的密度增大，根据阿基米德原理：鸭蛋排开盐水的体积不变，鸭蛋所受浮力增大且大于鸭蛋重力，鸭蛋上浮； 在上浮至即将露出液面瞬间，鸭蛋所受浮力增大到最大值；在鸭蛋露出液面过程，鸭蛋排开盐水的体积持续减小，鸭蛋所受浮力也持续减小直至等于重力，此时鸭蛋排开盐水的体积不变； 往盐水中继续缓慢加盐，鸭蛋排开盐水的体积缓慢减小，鸭蛋所受浮力大小始终等于重力，鸭蛋达到“动态平衡”； 综合上述分析，选项A、C、D错误，选项B正确 故选：B。 56．如图2所示，圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的长方体，现不断往容器内注水，并记录水的总体积V和水所对应的深度h，V和h的对应关系如图1所示，则下列判断中正确的是（　　） A．长方体的底面积S1为12cm2 B．长方体受到的最大浮力为3N C．长方体的密度为0.6×103kg/m3 D．容器的底面积S2为50cm2 【答案】C 【解答】解： （1）由表中数据可知，h从5﹣10cm， 水的体积变化： ΔV＝（S2﹣S1）（10cm﹣5cm）＝60cm3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① h从18﹣21cm， 水的体积变化： ΔV′＝S2（h5﹣h4）＝60cm3， 即：S2（21cm﹣18cm）＝60cm3， 解得： S2＝20cm2，代入①得： S1＝8cm2，故A、D错； （2）柱状物体的体积： V物＝S1H， 柱状物体的高： H25cm； 如果柱状物体的密度大于或等于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮，容器内水的体积变化应该与h的变化成正比，由图象数据可知器内水的体积变化应该与h的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上， 设柱状物体浸入的深度为H浸， 当h5＝21cm时， 水的体积： S2h5﹣S1H浸＝300cm3， 即：20cm2×21cm﹣8cm2×H浸＝300cm3， 解得： H浸＝15cm， 此时排开水的体积： V排＝S1H浸＝8cm2×15cm＝120cm3， 因为柱状物体漂浮， 所以，ρ水V排g＝ρ物Vg， 即：1×103kg/m3×120cm3×g＝ρ物×200cm3×g， 解得： ρ物＝0.6×103kg/m3，故C正确； （3）此时受到的浮力最大： F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×120×10﹣6m3×10N/kg＝1.2N，故B错误。 故选：C。 57．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，另一端紧密连接物体A。现缓慢向容器中加水至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图象如图乙所示，硬杆B重1N（体积忽略不计）。当水深h为11cm时，物体A受到的浮力为 　　 N，当物体A刚好浸没时，硬杆B对容器底部的作用力为 　　 N。 【答案】6；3 【解答】解：（1）当水深h为11cm时，物体A刚好处于漂浮状态，物体A浸入水的深度＝11cm﹣5cm＝6cm，物体A排开水的体积V排＝10cm×10cm×6cm＝600cm3，物体A受到的浮力F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×600×10﹣6 m3×10N/kg＝6N，则物体A的重力为6N。 （2）物体浸没时，物体A排开水的体积V排＝10cm×10cm×10m＝1000cm3，物体A受到的浮力F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1000×10﹣6 m3×10N/kg＝10N。 对AB整体受力分析，F+6N+1N＝10N，则容器对B的拉力F＝3N，所以硬杆B对容器底部的作用力为3N。 故答案为：6；3。 ▉考点20 浮力综合问题的分析与计算（共3小题） （多选）58．水平放置的电子秤上有一质量300g、底面积400cm2的长方体薄壁柱形容器，容器内装有一定量的某液体。将质量为900g的实心正方体轻放入液体中，稳定后如图甲所示。打开容器底部的阀门向外排放液体，排放过程中，容器底部所受液体压强与排出液体体积的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．正方体的密度为0.9g/cm3 B．正方体放入前，液体对容器底部的压强为1000Pa C．排出1000cm3的液体时，物体受到的浮力为8N D．电子秤示数变化2000g时，液体对容器底的压强与容器对电子秤的压强之比为2：3 【答案】ACD 【解答】解： 根据图示，当容器排出的液体体积时，根据体积公式V＝Sh（S为容器底面积）， 求得：此时容器中液面下降的高度为， 此时，容器底部所受液体压强从1000Pa下降到800Pa， 即△p＝1000Pa﹣800Pa＝200Pa，由△p＝ρ液g△h解得： 液体的密度； 当容器底部所受液体压强p1＝1000Pa时，根据液体压强公式p＝ρ液gh可得： 容器未排出液体时的液面深度： ， 根据体积公式V＝Sh（S为容器底面积）求得： 容器中所装液体和被正方体排开的液体的总体积： ， 又因为容器底部所受液体压强p1＝0时，容器所排出液体体积即容器中所装液体的体积， 则正方体的体积：； A，正方体的密度，故A正确； B，由题意可知，正方体放入液体时，液面升高，容器底部所受液体压强为1000Pa， 故正方体未放入液体时，液面较低，容器底部所受液体压强小于1000Pa，故B错误； C，已知正方体的体积，由体积公式V＝a3可知，正方体的高度a＝10cm， 又因为容器未排出液体时的液面深度h1＝12.5cm，当容器排出的液体体积时， 容器中液面下降的高度为△h＝0.025m＝2.5cm， 由h1﹣△h＝12.5cm﹣2.5cm＝10cm＝a可知，此时正方体上表面与液面相平， 处于刚好浸没的状态（），则此时正方体所受液体浮力： ，故C正确； D，电子秤示数变化2000g，即排出液体质量m排＝2000g＝2kg， 原来液体质量， 所以剩余液体质量m剩＝m液﹣m排＝3.2kg﹣2kg＝1.2kg， 容器质量m容＝300g＝0.3kg，正方体质量m正＝900g＝0.9kg， 故容器对秤压力F＝（m容+m正+m剩）g＝（0.3kg+0.9kg+1.2kg）×10N/kg＝24N。 容器底面积S＝400cm2＝400×10﹣4m2，根据压强公式， 可得容器对秤压强：； 剩余液体体积， 因正方体底面积， 则剩余液体在容器中的底面积：， 此时的液体深度：， 根据液体压强公式p＝ρgh， 可得液体对容器底压强：， 压强比，故D正确。 故选：ACD。 59．市面上有一种防溺水手环，将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，气体会迅速充满手环内的气囊（如图所示），最终使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中至少让头部露出水面（一般情况下，头部的体积约占人体总体积的十分之一）。质量为51kg的同学带着这种防溺水手环，在泳池中学习游泳，已知他的平均密度为1.02×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略手环体积和自重，求： （1）该同学浸入水中，胸口距离水面30cm时，胸口受到水的压强为多少Pa？ （2）当该同学至少让头部露出水面时，他在水中受到的浮力为多少N？ （3）该同学使用的防溺水手环的气囊体积至少为多少m3才能确保他的安全？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据公式p＝ρgh可得，胸口受到水的压强为： ； （2）由得，该同学的体积为： ， 由题意可知，至少让头部露出水面时，浸入水中的体积占人体体积的十分之九，即此时人排开水的体积为： ， 由F浮＝ρ液gV排可得，此时该同学在水中受到的浮力为： ； （3）该同学的重力为： G人＝m人g＝51kg×10N/kg＝510N， 忽略手环和气囊重力，漂浮时有： F浮+F气囊＝G人， 气囊受到的浮力为： F气囊＝G人﹣F浮＝510N﹣450N＝60N， 根据F浮＝ρ液gV排可得，气囊排开水的体积至少为： ， 该同学使用的防溺水手环的气囊体积至少为0.006m3才能确保他的安全。 答：（1）该同学浸入水中，胸口距离水面30cm时，胸口受到水的压强为3000Pa； （2）当该同学至少让头部露出水面时，他在水中受到的浮力450N； （3）该同学使用的防溺水手环的气囊体积至少0.006m3才能确保他的安全。 60．如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个底面积为100cm2，高为10cm的均匀实心木块A，A底部与容器底部用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm。求： （1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力； （2）木块A的密度； （3）若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，停止加水，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，已知细绳长度为l＝4cm，整个过程中无水溢出。求细绳剪断后，水对容器底部的压强。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，木块A排开水的体积： V排＝S木h浸＝100cm2×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3， A受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N； （2）木块A对容器底部的压力刚好为零时处于漂浮状态，则木块A的重力： G＝F浮＝6N， 由G＝mg可得，木块的质量： m0.6kg， 木块A的体积： V＝S木hA＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 木块A的密度： ρ0.6×103kg/m3； （3）0.9kg水的体积： V水9×10﹣4m3＝900cm3， 由V水＝（S容﹣SA）h浸可得，容器的底面积： S容SA100cm2＝250cm2， 当容器中的水的总质量为2.35kg时，水的体积： V水′2.35×10﹣3m3＝2350cm3， 细绳剪断后，容器内水的深度： h11.8cm＝0.118m， 水对容器底部的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.118m＝1180Pa。 答：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力为6N； （2）木块A的密度为0.6×103kg/m3； （3）细绳剪断后，水对容器底部的压强为1180Pa。 学科网（北京）股份有限公司 $