24.1.2中位数和众数课后培优提升训练 2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1.2中位数和众数课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．商场准备购进500双某款滑冰鞋销售，为此调查了某段时间内，这款滑冰鞋不同鞋号的销售量，统计如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，商场计算了这些滑冰鞋鞋号的平均数、中位数、众数、方差．商场在购进这款滑冰鞋时，最关心的统计量为（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数（单位：人）分别是：42，38，35，43，40，42．则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．42，39 B．42，40 C．42，41 D．42，42 3．某次数学竞赛，人进入复赛，其中前名都能获奖，小明已经查出自己成绩，他想判断自己是否一定能获奖，只要知道人复赛成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分 4．一组数据2，3，x，6，3的平均数与中位数相同，则x的值是（　　） A．1 B．2 C．6 D．11 5．盐城市12月份近期连续五天的当日最高气温为：9，10，8，5，5（单位：），则这五天的当日最高气温的众数为（   ） A．9 B．10 C．8 D．5 6．已知一组从大到小排列的数据：5，4，4，3，（为正整数）．若唯一的众数是4，则数据是（   ） A．1 B．2或4 C．0或1 D．1或2 7．下列说法正确的是（   ） A．一组数据中有唯一的众数 B．中位数是一组数据中居中数据的平均数 C．一组数据中有唯一的中位数 D．众数比中位数更靠近平均数 8．某文创店2025年12月部分文创手办销售量如图所示，现该店准备进货，老板对员工说：“下个月要多进贵州红色文化书签”．影响老板决策的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 二、填空题 9．我市今年某五天的空气质量指数为：，，，，，则这组数据的中位数是 ． 10．某运动员射击10次，成绩（单位：环）分别为9，10，9，8，8，7，10，7，6，8，则这组数据的众数为 ． 11．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一的众数是5，则这五个正整数之和的最小值是 ． 12．某市5月1日至7日的每日最高气温如图所示．这几日的最高气温的中位数是 ℃． 三、解答题 13．某校组织七、八年级学生参加人工智能科普测试，从两个年级中各随机抽取20名学生的成绩进行整理分析，各分成、、、四组（用表示成绩分数），组：，B组：，C组：，D组：，下面是部分信息： 七年级20名学生的得分在组中的分数为：84，86，86，87，88，89； 八年级20名学生的得分：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100； 抽取的七年级和八年级学生的成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 组所占百分比 七 88 96 八 88 87.5 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪个年级在此次人工智能科普测试中表现更好，请说明理由（写出一条理由即可）： (3)已知该校七年级有1000人参加测试，八年级有900人参加测试，请估计七、八两个年级得分在组的共有多少人？ 14．为落实“双减”政策，了解学生课后体育锻炼的情况，学校从七、八年级各随机抽取20名学生，调查了他们某周平均每天的课后锻炼时间（单位：分钟，时间均为整数）．随后进行整理、描述和分析（时间用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的锻炼时间在组中的数据是：． 八年级20名学生的锻炼时间数据是：． 七、八年级所抽取学生锻炼时间统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数                                       根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生课后锻炼时间的整体情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有人，八年级有人，请估计这两个年级课后锻炼时间不低于分钟的学生总人数． 15．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．我国人工智能科技公司正在迅速崛起，不断改变着我们的现代生活方式．为培养学生创新思维，提升科技素养，某学校举行人工智能知识竞赛，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析： 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． （1）下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：______________．（只填写序号） ① 随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩； ② 随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩； ③ 随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩； ④ 分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩； 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理，如下表： 组别 A B C D 成绩（分） 人数（人） 57 45 27 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．    【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （2）① 填空：抽取学生竞赛成绩的总人数为____________，__________________； ② 抽取样本的中位数所在组别是______________组； （3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是____________°； （4）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数． 16．“雷锋精神”激励着一代又一代中国人．今年3月5号，某校团委组织全校师生开展“学习雷锋精神，爱心捐款活动”，活动结束后对本次活动的捐款抽取了样本进行了统计，制作了下面的统计表，根据统计表回答下面的问题： (1)抽取了______名学生作为样本；本次抽取样本学生捐款的众数是______元，中位数是______元，并补全条形统计图； (2)求本次抽取样本学生捐款的平均金额； (3)若该校有1800名学生，根据以上信息，估计该校本次活动捐款金额为20元的学生有多少人． 17．某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生人数为______，图1中m的值是______． (2)本次调查获取的样本数据的众数为______元、中位数为______元； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数． 18．国务院新闻办公室5月13日公开发布中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念活动标识．某校为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，组织全体学生参加了相关知识竞赛，现随机抽取了20名学生的成绩x（单位：分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并得到以下信息： 信息一：所抽取学生竞赛成绩频数分布表 组别 成绩x（分） 频数（名） 组内平均成绩（分） A 3 83 B 6 87 C 7 93 D 4 98 信息二：C组的竞赛成绩分别是91，92，92，94，94，94，94． 信息三：所抽取学生竞赛成绩的众数在C组． 根据以上信息，解答下列问题： (1)所抽取学生竞赛成绩的中位数是________分，众数是________分； (2)求所抽取学生竞赛成绩的平均数； (3)若该校共有800名学生参加此次知识竞赛，成绩在范围内被评为“良好”，请你估计该校参加此次知识竞赛被评为“良好”的学生总人数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．C 二、填空题 9． 10．8 11．17 12．27 三、解答题 13．【解】（1）解：八年级20名学生的得分中98出现4次，出现的次数最多，故八年级的众数； 七年级20名学生中，组有人，七年级20名学生的得分按从大到小排列，前名都在组，第10名得分89，第11名88，故七年级中位数， 七年级20名学生中，组有人，组有人，组有人，则组有人，故，， 故答案为：，，； （2）解：七年级在此次人工智能科普测试中表现更好， 由表知，七、八年级学生成绩的平均数相等，而七年级成绩的中位数大于八年级，组高分段人数更多，所以七年级高分人数多于八年级， 所以七年级在此次人工智能科普测试中表现更好； （3）解：， 答：估计七、八年级得分在组的共有人． 14．【解】（1）解：七年级名学生的中位数是第个数据的平均数 已知组数据为： (共个) 组所占百分比为：， ∵组共有个数据， ∴第个数据都在 组，第10个是，第11个是， ∴中位数 ∵八年级名学生的锻炼时间数据中，出现的次数最多， ∴众数 故答案为：； （2）解：七年级学生课后锻炼时间的整体情况更好． 理由如下：七年级学生课后锻炼时间的中位数大于八年级学生课后锻炼时间的中位数； 八年级学生课后锻炼时间的整体情况更好． 理由如下：八年级学生课后锻炼时间的平均数大于七年级学生课后锻炼时间的平均数． （3）解：（名）． 答：估计这两个年级课后锻炼时间不低于分钟的学生总人数为名． 15．【解】（1）根据样本容量的定义和特征，得④最适当， 故答案为：④． （2）① 解：根据题意，得B组有57人，占比为， 故， 故答案为：150． ， 故答案为：21； ② 解：根据题意，得中位数是第75个数据，76个数据的平均数，A组21人，B组57人， 两组一共有78人，且， 故抽取样本的中位数所在组别是B组， 故答案为：B． （3）解：根据题意，得， 故答案为：108． （4）解：根据题意，得（人）， 答：该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数有720人． 16．【解】（1）解：由统计图可知：样本容量为（名）， ∴捐款15元的人数为（名）， 由条形统计图可知捐款10元的人数最多，所以众数为10元， 中位数为第25和第26个数据之和的平均数，即为元， 补全条形统计图如下： 故答案为50；10；15； （2）解：由（1）可知：， ∴本次抽取样本学生捐款的平均金额为（元）； （3）解：由扇形统计图可知： （人）； 答：该校本次活动捐款金额为20元的学生有360人． 17．【解】（1）解：∵(人)，， 所以接受随机调查的学生人数为50人，， 故答案为：50，40． （2）解：根据题意，众数是30元， 中位数是（元）， 故答案为：30；30． （3）解：（人） ∴估计本次捐款金额不少于30元的学生有1288人． 18．【解】（1）解：按从小到大顺序排列后第10和第11个数据即为C组的第1和第2个数据，也就是91和92； ∴所抽取学生竞赛成绩的中位数是：(分)， ∵所抽取学生竞赛成绩的众数在组，C组中数量最多的是94， ∴众数是94分， 故答案是：；； （2）(分)， ∴所抽取学生竞赛成绩的平均数为分． （3）(名)， ∴估计该校参加此次知识竞赛被评为“良好”的学生总人数为520名． $