第3章 第2节 正弦交变电流的描述-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(教科版)

1．下列提到的不是指交变电流的有效值的是(　　) A．交流电路中交流电压表的读数 B．电工工具上标明的耐压数值 C．保险丝的熔断电流 D．家用电器(如灯泡)上标明的额定电压值 解析：选B。电工工具上标明的耐压数值为最大值，交流电压表读数、保险丝的熔断电流、平时常说的电压和电流、电器上标注的电压和电流都为有效值。 2．(多选)一只“220 V　100 W”的灯泡接在u＝311sin 314t(V)的交变电源上，则下列判断正确的是(　　) A．灯泡能正常发光 B．与灯泡串联的电流表的示数为0.5 A C．与灯泡并联的电压表的示数为220 V D．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.64sin 314t(A) 解析：选ACD。从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V，故“220 V　100 W”的灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A正确；通过灯泡的电流I＝≈0.45 A，也是与灯泡串联的电流表的示数，故B错误；电压表与灯泡并联测得的也是灯泡两端电压的有效值，故示数为220 V，故C正确；通过灯泡的电流的有效值为0.45 A，故其最大值Im＝×0.45 A≈0.64 A，故D正确。 3．(2024·辽宁葫芦岛期末)闭合回路中的交变电流在1个周期内的i－t图像如图所示，其中图线的ab段和bc段均为正弦曲线的四分之一，则该交变电流的有效值为(　　) A． A　　　　　　　 B． A C．1 A D． A 解析：选A。根据有效值的定义可知，令该交变电流的有效值为I，则有I2RT＝( A)2R·＋( A)2R·，解得I＝ A。 4．(2024·湖南常德一中校考)电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上开关S后，通过电阻R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示，则(　　) A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流最大值是1.2 A D．R2两端的电压最大值是6 V 解析：选B。从题图2可以看出，通过R1电流的有效值I＝＝ A＝0.6 A，通过R1电压的有效值UR1＝IR1＝0.6×10 V＝6 V，故A错误，B正确；根据电路图可知两电阻串联，即电流相同；从题图2可以看出，通过R2电流的最大值为0.6 A，故C错误；通过R2两端的电压最大值UR2＝ImaxR2＝0.6×20 V＝12 V，故D错误。 5．一正弦式交流电的电流随时间变化规律图像如图所示，由图可知(　　) A．用电流表测该电流，其示数为14.1 A B．该电流的频率为100 Hz C．该电流的瞬时值表达式为i＝10sin 628t D．该电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 W 解析：选D。电流表测的是有效值，则I＝ A＝10 A，A错误；根据题图可知，该电流的频率f＝ Hz＝50 Hz，B错误；该电流的瞬时值表达式i＝imsin t＝10sin 314t，C错误；计算电功率需要用有效值，则P＝I2R＝102×10 W＝1 000 W，D正确。 6．(2024·重庆璧山来凤中学校考)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示，当它对阻值为100 Ω的灯泡供电时，灯泡恰好正常发光，电路组成如图乙所示。已知发电机线圈内阻为10 Ω，下列说法正确的是(　　) A．t＝0.005 s时穿过线圈的磁通量变化率最大 B．t＝0时电压表的示数为0 C．灯泡额定电压为220 V D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为400 J 解析：选A。当电动势最大时，线框的磁通量变化率最大，所以t＝0.005 s时线框的磁通量变化率最大，A正确；根据题图甲可知，电动势的最大值为220 V，则有效值U＝＝220 V，则电压表示数UL＝R＝200 V，此时灯泡正常发光，所以灯泡的额定电压为200 V，B、C错误；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热Q＝I2rt＝()2×10×1 J＝40 J，D错误。 7．(多选)(2024·河北沧州联考)一匝数为N、面积为S的矩形线框，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，周期为T，则(　　) A．线框中交变电动势的峰值为 B．线框中交变电动势的有效值为 C．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为 D．感应电动势瞬时值e＝sin t(V) 解析：选BC。线框中交变电动势的峰值Em＝NBSω＝，故A错误；线框中交变电动势的有效值E有效＝＝，故B正确；从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势＝N＝N＝，故C正确；感应电动势瞬时值e＝Emcos ωt＝cos t(V)，故D错误。 8．(2024·吉大附中期末)如图甲所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S，总电阻为r，线圈两端外接一电阻R和一个理想交流电流表。若线圈绕对称轴OO′以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法正确的是(　　) A．在t1到t3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BS B．在t3到t4时间内，通过电阻R的电荷量为 C．在t3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为BSω D．在t3时刻电流表的示数为 解析：选C。由题图乙可知，在t1和t3时刻穿过线圈平面的磁通量大小均为0，则在t1到t3时间内穿过线圈平面的磁通量变化量为0，A错误；在t3到t4时间内，磁通量的变化量为BS，则平均电动势＝，因此通过电阻R的电荷量q＝·Δt＝，B错误；在t3时刻电动势E＝BSω，由法拉第电磁感应定律E＝可知，穿过线圈的磁通量变化率为BSω，C正确；在t3时刻电流表的示数为交变电流的有效值，则有I＝＝，故D错误。 9．如图甲所示，用一台发电机给滑动变阻器R供电，发电机产生的交变电流的电动势如图乙所示，发电机线圈的总电阻r＝1 Ω。电压表为理想交流电压表，调节滑动变阻器R＝9 Ω时，下列说法正确的是(　　) A．该发电机线圈转动的角速度为200π rad/s B．线圈转至图甲位置时，线圈中感应电流最大 C．理想电压表示数为20 V，电阻R的功率为40 W D．如把击穿电压为20 V的电容器与滑动变阻器并联，电容器将被击穿 解析：选D。由题图乙可知，该发电机线圈转动周期为0.02 s，则该发电机线圈转动的角速度ω＝＝100π rad/s，故A错误；线圈转至题图甲位置时，磁场与线圈平面垂直，感应电动势为零，线圈中感应电流为零，故B错误；由题图乙可知，感应电动势的最大值为20 V，则有效值E有＝＝20 V，电流有效值I有＝＝2 A，理想电压表示数U＝I有R＝18 V，电阻R的功率P＝UI有＝36 W，故C错误；如把击穿电压为20 V的电容器与滑动变阻器并联，电容器两端的电压最大值Um＝U＝18 V>20 V，则电容器将被击穿，故D正确。 10.(2024·宁夏银川二中校考)如图所示，N＝50匝的线圈abcd，面积为0.01 m2，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁场的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁场平行。求： (1)感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转一圈外力做的功。 解析：(1)根据题意可知n＝3 000 r/min＝50 r/s 线圈的角速度ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s 题图位置的感应电动势最大，其大小Em＝NBSω 感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝20πcos 100πt(V)。 (2)电动势有效值E＝ 线圈转一圈外力做的功W＝×＝π2 J。 答案：(1)e＝20πcos 100πt(V)　(2)π2 J 11.(2024·陕西师大附中期中)如图所示，线圈的面积S＝0.05 m2，共有N＝100匝，线圈电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝4 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以ω＝100π rad/s匀速旋转时， (1)若从线圈处于中性面位置时开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)求线圈每转过一周，整个电路中产生的焦耳热。 解析：(1)产生的最大感应电动势Em＝NBSω＝500 V 感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emsin ωt＝500sin 100πt(V)。 (2)线圈产生的感应电动势的有效值 E＝＝250 V 整个电路中产生的焦耳热Q＝·＝500 J。 答案：(1)e＝500sin 100πt(V)　(2)500 J 学科网（北京）股份有限公司 $