第1章 第2节 第1课时 安培力作用下的平衡及其应用-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(教科版)

本讲义聚焦安培力作用下的物体平衡这一核心知识点，系统梳理静态平衡（如弹簧测力计测磁场、金属棒悬挂平衡）、动态平衡（磁场变化时摩擦力分析）及实际应用（电流天平、磁电式电流表）的递进脉络，为学生搭建从基础到应用的学习支架。 资料以题组形式呈现，融入实验装置情境（如测量B的装置、电流天平），通过模型建构和科学推理培养学生科学思维，如分析安培力方向与平衡条件提升推理能力。课中助力教师分层教学，课后学生可通过典型例题巩固，弥补知识盲点。

题组1　静态平衡问题 1.(2024·广东惠州期末)如图所示是一个测量磁感应强度大小B的实验装置简图。整个装置悬挂在弹簧测力计下，单匝线圈的下边处于一个待测匀强磁场中，边长L＝0.1 m，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈接通2 A直流电时，此时弹簧测力计的示数为0.6 N。保持电流大小不变，改变电流方向，弹簧测力计的示数为0.8 N，则(　　) A．不通电时，弹簧测力计的示数为0.2 N B．改变电流方向后，线圈受到的安培力向上 C．线圈受到的安培力大小为0.2 N D．待测磁场的磁感应强度为0.5 T 解析：选D。由题意，改变电流方向后，弹簧测力计的示数增大，说明线圈所受安培力方向变为竖直向下。设不通电时，弹簧测力计的示数为F，通电后线圈所受安培力的大小为FA，则有F＋FA＝0.8 N，F－FA＝0.6 N，解得F＝0.7 N，FA＝0.1 N，故A、C错误；改变电流方向后，弹簧测力计的示数变大，即安培力向下，故B错误；磁场的磁感应强度大小B＝＝0.5 T，故D正确。 2．(2024·浙江温州统考期末)如图所示，用两根等长的轻细悬线将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于竖直方向的匀强磁场内。当棒中通入从a到b的电流I后，两细悬线偏离竖直方向θ角，金属棒处于平衡状态，则该磁场磁感应强度的大小和方向分别为(　　) A．tan θ，竖直向上　 B．tan θ，竖直向下 C．，竖直向上 D．，竖直向下 解析：选A。从a端截面分析，受力分析如图，所以磁场方向为竖直向上，且满足BIl＝mg tan θ，解得B＝。 3.一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心正上方的水平导线中通有垂直于纸面向里的恒定电流，如图所示。若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力Ff的变化情况分别是(　　) A．F增大，Ff减小　 B．F减小，Ff增大 C．F与Ff都增大 D．F与Ff都减小 解析：选C。根据左手定则判断可知，导线所受安培力方向斜向右下，由牛顿第三定律知磁铁受到作用力方向斜向左上，设斜面夹角为θ，则F＝(G－F安)cos θ，Ff＝(G－F安)sin θ，若将磁极的位置对调，同理可知F＝(G＋F安)cos θ，Ff＝(G＋F安)sin θ，由以上分析可知F与Ff都增大，故C正确。 题组2　动态平衡问题 4．(多选)(2024·黑龙江牡丹江二中期末)倾角为α的轨道上放有一根静止的金属杆ab。ab中通有恒定电流，导轨所在空间存在一个垂直于轨道平面向上的匀强磁场，ab杆静止，如图所示。现使磁场的磁感应强度大小B随时间逐渐增大，则在磁感应强度逐渐增大直到ab杆即将滑动的过程中，ab杆受到的静摩擦力可能的变化情况是(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 解析：选AD。导轨所在空间存在一个垂直于轨道平面向上的匀强磁场，ab杆静止，受力分析可知，ab受重力、支持力、摩擦力、安培力作用；若起初摩擦力向下，则有mg sin α＋f＝BIL，随着磁场的磁感应强度大小B随时间逐渐增大，f变大；若起初摩擦力向上，则有mg sin α＝BIL＋f，随着磁场的磁感应强度大小B随时间逐渐增大，f变小，直至为0后，反向增大，故A、D正确，B、C错误。 题组3　安培力作用下平衡的应用 5.如图所示的是电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为 L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在右盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡，则磁感应强度B的表达式正确的是(　　) A． B． C． D． 解析：选A。设左盘中砝码的质量为m1，右盘中砝码的质量为m2，线框的质量为m0，根据题意可知电流方向变化前，线框受到的安培力方向向下，根据平衡条件有m1g＝m2g＋m0g＋nBIL；电流反向，大小不变，可知线框受到的安培力方向向上，根据平衡条件有m1g＝(m2＋m)g＋m0g－nBIL，联立解得B＝。 6．(2024·浙江金华期末)如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是(　　) A．铁质圆柱将磁场屏蔽，内部没有磁场 B．线圈所处位置是匀强磁场 C．若更换更强的磁场，将增大电流表的量程 D．运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减缓表针摆动幅度 解析：选D。铁质圆柱没有将磁场屏蔽，内部有磁场，故A错误；磁场是均匀地辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，故B错误；若更换更强的磁场，安培力增大，但不会增大电流表的量程，故C错误；运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，电流表短路，指针摆动时产生感应电流，感应电流受到安培力作用，可减缓表针摆动幅度，故D正确。 7．如图所示，电源电动势不变，金属杆ab处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨平面成θ角，ab始终保持静止。下列说法正确的是(　　) A．θ角由0°增加到90°的过程中，ab所受摩擦力先变大再变小 B．θ角由0°增加到90°的过程中，ab所受摩擦力先变小再变大 C．θ角由0°增加到180°的过程中，ab所受摩擦力先变大再变小 D．θ角由0°增加到180°的过程中，ab所受摩擦力与安培力的合力方向竖直向上 解析：选C。导体棒始终静止，对导体棒受力分析，竖直方向有mg＝N＋BIL cos θ，水平方向BIL sin θ＝f，当θ从0增加到90°过程中，摩擦力增加；在θ从0增加到180°过程中，摩擦力先增大后减小，故A、B错误，C正确；当θ＝90°时，由左手定则可知，其安培力方向为水平向左，摩擦力为水平向右，且大小相等，方向相反，合力为零，故D错误。 8．(2024·广东江门一中校考)如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一宽度L＝0.25 m的平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。一质量m＝0.02 kg的金属杆ab与两导轨垂直并接触良好，当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，ab中电流大小I＝0.5 A，此时杆恰好静止在导轨上。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2。 (1)求磁感应强度B的大小。 (2)若只改变磁场，使金属杆ab仍静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零，求此时磁感应强度。 解析：(1)金属杆静止在金属导轨上受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力，由受力平衡得BIL＝mg sin θ 解得B＝0.8 T。 (2)当安培力的方向向上时，金属杆对斜面的支持力才可能等于0，由左手定则可知，磁场的方向水平向左，设此时磁感应强度为B′，则B′IL＝mg 代入数据可得B′＝1.6 T。 答案：(1)0.8 T　(2)1.6 T，方向水平向左 9．(2024·吉林高二统考)如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，宽度L＝0.4 m，现垂直于导轨放置一根质量m＝0.12 kg的导体棒ab，M和P之间接入一恒流源，回路中电流大小恒定为I＝2 A，在导轨间加一个范围足够大的匀强磁场(未画出)且磁场方向始终与导体棒垂直，方向与水平面间夹角可调，重力加速度大小g取10 m/s2。 (1)当磁感应强度的大小B＝0.3 T，方向与水平面成30°角时，ab棒处于静止状态，求ab棒受到的摩擦力大小。 (2)若要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？ (3)若导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝，磁场方向斜向左下方，请你讨论磁场方向与水平面夹角在哪个范围内，不管磁感应强度多大，导体棒都不会运动(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。 解析：(1)根据平衡条件及安培力公式可得ab棒受到的摩擦力大小f＝BIL sin 30°＝0.12 N。 (2)根据平衡条件及安培力公式可得ab棒受到的支持力大小N＝mg－BIL cos θ 当N＝0时，有B＝ 当θ＝0时，B有最小值 Bm＝＝1.5 T 即B的大小至少为1.5 T，此时B的方向水平向右。 (3)由题意知，当磁场方向斜向左下方，设磁场方向与水平面的夹角为α时，不管磁感应强度多大，导体棒都不会运动，根据平衡条件可得 μ(mg＋BIL cos α)≥BIL sin α≥0 当B足够大时，有 μBIL cos α≥BIL sin α≥0 解得0≤α≤30° 即磁场方向斜向左下方，与水平面的夹角在0≤α≤30°内时，不管磁感应强度多大，导体棒都不会运动。 答案：(1)0.12 N　(2)1.5 T　方向水平向右 (3)0≤α≤30° 学科网（北京）股份有限公司 $