第1章 第2节 第1课时 安培力作用下的平衡及其应用-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册教用Word(教科版)

本讲义聚焦安培力的应用及平衡问题这一核心知识点，系统梳理直流电动机、电磁炮、磁电式电表的工作原理，进而深入分析安培力作用下的静态平衡、动态平衡及极值问题，构建从理论应用到问题解决的学习支架。 资料通过实例解析（如电动机换向器作用、电磁炮磁场分析）和问题探究（平衡受力分析、极值计算），培养学生科学思维（模型建构、科学推理）和物理观念（相互作用、能量转化），课中辅助教师清晰授课，课后助力学生通过练习题巩固知识，弥补薄弱环节。

第2节　安培力的应用 1．知道直流电动机是利用安培力使通电线圈转动的典型应用，知道电动机的工作原理。 2．知道电磁炮的基本构造和工作原理。 3．知道磁电式电表的内部结构以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。　 一、直流电动机 1．电动机是安培力的一个重要应用。电动机利用安培力做功把电能转化为__________。图甲给出一个直流电动机的工作模型，它由磁场(磁体)、转动线圈、滑环、电刷等组成，由直流电源供电。其中，滑环分成两个半圆环A与B，滑环在其中起了一个____________的作用。 2．当线圈通电后，由于受到____________的作用(图乙)，线圈在磁场中旋转起来，并且每转__________，线圈内电流方向就变换一次，从而可以连续转动。这就是直流电动机的工作原理。 二、电磁炮 一个简单的电磁轨道炮发射的基本原理图如图所示，其中两条平行的金属导轨A和B充当传统火炮的炮管，弹丸放置在两导轨间，它与两导轨间接触良好且摩擦很小。当两导轨接入电源时，强大的电流I从导轨A流入，经弹丸从另一导轨B流回，两导轨中的______________在两导轨间产生________________，磁场方向竖直向上。利用左手定则可以判定，弹丸受到安培力方向水平向右，它将在导轨上以很大的加速度做加速运动，最终高速发射出去。 三、磁电式电流表 1．磁电式电流表的原理 利用通电线圈在磁场中受到____________________作用的原理制成的，我们在实验室里经常使用的电流表和电压表都是磁电式电流表改装而成的。 2．磁电式电流表的内部结构 如图甲所示，蹄形永磁体的两个磁极各加一个软铁制的极靴，它们的中心固定一个圆柱形的软铁芯，在极靴与铁芯之间形成均匀的空隙，空隙中是磁感线均匀地沿着径向分布的磁场。这种磁场叫作____________。 3．磁电式电流表内部磁场的特点 磁场内同一圆周上的任何位置，磁感应强度的大小都____________________，方向总是沿__________方向，如图乙所示。 4．在空隙间安装有用漆包细铜线绕制的线圈，它连接在转轴上，可以绕轴转动，待测的电流就从其中通过。转轴上附着指针，轴的上下两端各连有一盘游丝，它们的绕向相反。通电时，磁场对线圈产生的安培力使它偏转，电流越大，指针偏转角度越大。 判断下列说法是否正确。 (1)直流电动机的滑环能改变通过线圈的电流方向。(　　) (2)在磁电式电表中，线圈的平面总与磁场方向垂直。(　　) (3)磁电式电表只能测定电流的大小不能确定被测电流的方向。(　　) (4)增加线圈匝数和增大线圈面积都可以提高磁电式电流表的灵敏度。(　　) (5)直流电动机工作时，将电能转化为机械能。(　　) (6)电磁炮通电时，弹丸中有电流通过，受安培力作用。(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√　(6)√ [答案自填] 机械能　换向器　安培力　半圈　强电流　强磁场　安培力　辐向磁场 相等　半径 第1课时　安培力作用下的平衡及其应用 知识点一　安培力作用下的静态平衡 角度1　通电导体棒的平衡 　(2024·黑龙江哈尔滨四中期末)如图所示，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为θ斜向上，金属杆ab始终静止于水平导轨上，则以下说法正确的是(　　) A．金属杆受到的安培力的大小为BIL sin θ B．金属杆所受摩擦力大小为BIL cos θ C．金属杆对导轨压力可以为0 D．仅使磁感应强度B反向，其他条件不变，摩擦力大小不变 [解析]　对金属杆做受力分析，如图甲所示，金属杆受到的安培力的大小为BIL，水平方向，由平衡条件得f＝BIL sin θ，故A、B错误；竖直方向由平衡条件得N＝mg－BIL cos θ，由牛顿第三定律得金属杆对导轨压力大小N′＝N＝mg－BIL cos θ，因水平方向必须存在摩擦力才能保持平衡，故金属杆对导轨压力不可以为0，C错误；仅使磁感应强度B反向，其他条件不变，受力分析如图乙所示，摩擦力大小f＝BIL sin θ不变，故D正确。 [答案]　D 　如图所示，质量为m、长为l的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。有以下三种磁感应强度方向：(1)沿z轴正方形；(2)沿y轴正方向；(3)沿悬线向上。请判断哪些是可能的，可能时其磁感应强度大小是多少？如果不可能，请说明原因。 [解析]　第(2)种是可能的。此时磁感应强度方向沿y轴正方向，安培力竖直向上。若mg＝BIl，则可使导线静止，此时细线的张力FT＝0，B＝。 第(1)种和第(3)种都不可能。第(1)种情况下，导线所受安培力沿y轴负方向，导线不可能静止；第(3)种情况下，导线受到的安培力方向垂直于导线斜向左下方，导线也不可能保持静止。 [答案]　见解析 角度2　通电导线和磁体间的作用 要想定性分析磁体在电流所产生的磁场中的受力方向，可先判断电流在磁体所产生的磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方向。 如图所示，电流受到的磁体的作用力方向斜向左上，所以电流对磁体的作用力方向斜向右下。可知地面对磁体的摩擦力方向向左。 　如图所示，水平桌面上放一根条形磁铁，磁铁正中央上方吊着跟磁铁垂直的导线，当导线中通入指向纸内的电流时(　　) A．悬线上的拉力将不变 B．悬线上的拉力将变小 C．条形磁铁对水平桌面的压力将变大 D．条形磁铁对水平桌面的压力将变小 [解析]　根据条形磁铁磁场分布特点可知，通电导线处的磁场方向水平向右，由左手定则可知导线受竖直向下的安培力，所以悬线上的拉力变大，A、B错误；由牛顿第三定律可知，条形磁铁受电流对它竖直向上的力，所以条形磁铁对桌面的压力变小，C错误，D正确。 [答案]　D 知识点二　安培力作用下的动态平衡和极值问题 角度1　动态平衡问题 　如图所示，两光滑金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为l，一质量为m的导体棒与导轨垂直放置，电源输出电流保持恒定，不计导轨电阻。当磁场水平向右时，导体棒恰能静止，现磁场发生变化，方向沿逆时针旋转，最终竖直向上，在磁场变化的过程中，导体棒始终静止，关于磁场的磁感应强度B的大小的变化说法正确的是(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 [解析]　开始磁场水平向右，根据左手定则可知，安培力竖直向上，恰与重力平衡；当磁场逆时针旋转时，根据左手定则可知，安培力也同方向转动，由动态平衡图可知安培力先变小后变大，电流恒定，则磁感应强度的大小先减小后增大。 [答案]　C 角度2　极值问题 　(2024·重庆九龙坡期末)如图所示，水平导轨间距L＝1 m；导体棒ab的质量m＝1 kg，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒相连；电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向水平向左；导体棒ab与导轨间动摩擦因数μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，导轨与导体棒的电阻不计，细线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，导体棒ab处于静止状态。求： (1)导体棒ab受到的安培力大小； (2)重物所受重力G的最大值。 [解析]　(1)由闭合电路欧姆定律可得通过ab的电流大小 I＝＝ A＝2 A 方向由a到b； 由安培力计算公式，可得ab受到的安培力大小 F＝BIL＝1 N 由左手定则可知，安培力的方向垂直于ab向下。 (2)因最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有最大静摩擦力 fmax＝μ(mg＋F)＝5.5 N 当最大静摩擦力方向向左时，此时重物所受的重力最大，由平衡条件则有G＝fmax＝5.5 N。 [答案]　(1)1 N　(2)5.5 N 知识点三　安培力作用下平衡的应用 角度1　磁电式电流表 　图甲为磁电式电流表的结构，图乙为极靴和铁质圆柱间的磁场分布，线圈a、b两边通以图示方向电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等，则下列正确的是(　　) A．该磁场为匀强磁场 B．线圈将顺时针转动 C．a、b两边受到的安培力相同 D．线圈平面总与磁场方向垂直 [解析]　匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等、方向处处相同，由题图可知，该磁场不是匀强磁场，故A错误；根据左手定则，图示位置a边受到的安培力向上，b边受到的安培力向下，则a向上转动，b向下转动，即线圈将顺时针转动，故B正确，C错误； 根据磁感线分布可知，线圈平面总与磁场方向平行，故D错误。 [答案]　B 角度2　电流天平 　如图所示的是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，请根据所测得的数据算出通电螺线管中的磁感应强度B。所测数据：CD段导线长度为4.0×10－2 m，天平平衡时钩码所受重力为4.0×10－5 N，通过导线的电流为0.5 A。 [解析]　由题意知，I＝0.5 A，G＝4.0×10－5 N，L＝4.0×10－2 m。电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码所受的重力，即F＝G。 由磁感应强度的定义式得 B＝＝ T＝2.0×10－3 T 所以，通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3 T。 [答案]　2.0×10－3 T 1．(安培力作用下的平衡)(2024·河南高二联考)如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重力为6 N的金属棒ab，棒上通以3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，则匀强磁场的磁感应强度大小为(　　) A．2 T　　　　　　 B． T C． T D． T 解析：选A。金属棒ab静止时，通过受力分析可知F＝G tan 60°，金属棒ab受到的安培力F＝IBL，解得B＝＝2 T。 2.(安培力作用下的平衡)(2024·天津静海一中校考)如图所示，水平桌面上放条形磁铁，磁铁N极上方吊着导线与磁铁垂直，导线中通入垂直于纸面向内的电流，则产生的情况是(　　) A．弹簧的弹力变小 B．弹簧可能被压缩 C．条形磁铁对桌面的压力变大 D．条形磁铁对桌面的摩擦力向左 解析：选D。以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向斜向右上方，导线中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知，导线所受安培力的方向斜向右下方，弹簧拉力变大，A、B错误；由牛顿第三定律可得，条形磁铁受到斜向左上方的作用力，所以条形磁铁对桌面的压力减小，条形磁铁对桌面的摩擦力向左，C错误，D正确。 3.(安培力作用下的极值问题)(2024·江苏南通统考期中)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直于纸面水平放置一根长为L、质量为m的通电直导线，电流大小为I，方向垂直于纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加匀强磁场的磁感应强度的最小值及其方向为(　　) A．B＝，方向竖直向下 B．B＝，方向水平向左 C．B＝，方向垂直于斜面向下 D．B＝，方向沿斜面向上 解析： 选C。对导线受力分析，导线受重力、支持力和安培力，三力平衡，如图所示，当安培力平行于斜面向上时最小，故安培力的最小值Fmin＝mg sin θ，故磁感应强度的最小值B＝，根据左手定则，磁场方向垂直于斜面向下，故C正确。 4．(安培力的应用)(2024·江苏扬州统考期中)如图所示的电流天平，矩形线圈的匝数为n，b段导线长为L，导线a、b、c段处于与线圈平面垂直的匀强磁场中，当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当线圈中通入电流I时，通过在右盘加质量为m的砝码(或移动游码)使天平重新平衡。下列说法正确的是(　　) A．线圈通电后， b段导线所受的安培力向下 B．若仅将电流反向，线圈仍能保持平衡状态 C．线圈受到的安培力大小为mg D．由以上测量数据可以求出磁感应强度B＝　 解析：选C。依题意，通过在右盘加质量为m的砝码(或移动游码)使天平重新平衡，可知b段导线所受安培力向上且F安＝mg，又F安＝nBIL，解得B＝，故A、D错误，C正确；当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，若仅将电流反向，线圈将额外受到向下的安培力作用，不能保持平衡状态，故B错误。 学科网（北京）股份有限公司 $