第1章 专题提升课5 带电体在电场中运动的综合问题-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第三册教用Word(教科版)

　　　　　　　 1．(多选)如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场，电场强度为E。现有一质量为m、电荷量为q的带电小球以初速度v0竖直向上抛出，当途经最高点时小球的速度大小也为v0，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是　(　　) A．该电场强度大小E＝ B．该运动过程所用的时间t＝ C．小球在运动过程中的最小速度vmin＝v0 D．小球再次到达与初始位置等高的地点时前进的位移大小为 解析：选ACD。由题意可知，小球受到重力和水平向左的电场力，则小球带正电，可知小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，小球从抛出到最高点的时间t＝，水平方向有v0＝t，联立解得E＝，故A正确，B错误；当小球的速度与合力方向垂直时，小球速度最小，由几何知识可知，此时有t1＝v0－gt1，解得达到速度最小时所需时间t1＝，则小球在运动过程中的最小速度vmin＝，解得vmin＝v0，故C正确；小球再次到达与初始位置等高的地点时所用时间为2t，前进位移为s＝··(2t)2，解得s＝，故D正确。 2．(多选)(2024·四川成都期中)如图所示，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一带电微粒沿图中直线从A向B运动，下列说法正确的是(　　) A．微粒可能带正电 B．微粒加速度减小 C．微粒电势能增大 D．微粒动能减小 解析：选CD。微粒受重力与电场力而沿图中的直线运动，则重力与电场力的合力一定沿运动方向，由受力分析可知，合力只能沿AB的反方向，如图所示，可知微粒受到的电场力水平向左，与电场方向相反，则微粒带负电，故A错误。微粒受到的重力与电场力均为恒力，则合力为恒力，微粒加速度不变，故B错误。由于电场力方向与运动方向的夹角大于90°，可知电场力做负功，微粒电势能增大；由于合力方向与运动方向相反，则合力做负功，根据动能定理可知，微粒动能减小，故C、D正确。 3．(多选)(2024·安徽亳州联考)如图所示，某一空间为真空，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。下列说法正确的是(　　) A．微粒只能带负电荷 B．微粒可能做匀加速直线运动 C．仅改变初速度的方向(与原速度不共线)，微粒将做曲线运动 D．运动过程中微粒电势能减小 解析：选AC。微粒做直线运动，则合力沿直线方向或者合力为零，由题意可知，重力竖直向下，电场力只能水平向左，故只有负电荷才能做直线运动且一定是匀减速运动，故A正确，B错误；合力方向一定，仅改变初速度方向(与原速度不共线)，则初速度和合力不共线，微粒将做曲线运动，故C正确；电场力方向与运动方向夹角为钝角，则电场力做负功，电势能增大，故D错误。 4．(多选)(2024·四川德阳什邡中学期中)如图所示，质量为m、电荷量为q的带电微粒，以初速度v0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率vB＝2v0，而方向与E同向。下列判断正确的是(　　) A．A、B两点间电势差为 B．A、B两点间的高度差为 C．微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D．从A到B微粒做匀变速运动 解析：选BD。微粒从A到B的过程根据动能定理得－mgh＋qUAB＝m(2v0)2－mv，又v＝2gh，解得A、B两点间电势差UAB＝，高度差h＝，故A错误，B正确；微粒从A到B的过程电场力做正功，电势能减小，故C错误；微粒从A到B的过程受竖直向下的重力和水平向右的电场力，根据牛顿第二定律可知粒子水平和竖直的加速度大小不变，所以合加速度大小不变，方向为右下方，所以从A到B微粒做匀变速运动，故D正确。 5．(2024·四川凉山联考期末)如图所示，水平地面上方存在水平向右的匀强电场，现将一带电量不变的正电小球(可视为质点)从P点由静止释放。已知P点离地高度为h，带电小球所受的电场力是重力的，不计空气阻力，重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则带电小球落地时的速度大小为(　　) A．　　　　　　 B． C． D． 解析：选D。小球释放后其竖直方向做自由落体运动，有h＝gt2，v竖＝gt，水平方向受到电场力作用，由牛顿第二定律有F电＝mg＝ma，所以水平方向做匀加速直线运动，其速度v水＝at，则小球落地的速度v＝＝。 6.(2023·四川内江统考期末)如图所示，绝缘光滑斜面的倾角为θ，所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块静止在斜面上的P点，P到斜面底端的距离为L。滑块可视为质点，重力加速度为g。 (1)匀强电场的电场强度大小是多少？ (2)若仅将电场的方向变为平行于斜面向下，滑块由静止从P点滑至斜面底端时速度大小是多少？ 解析：(1)滑块受重力、电场力、支持力作用处于平衡状态，由力的平衡条件有 qE ＝ mg sin θ 解得E＝。 (2)当电场方向平行于斜面向下时，由牛顿第二定律有qE＋mg sin θ ＝ ma 由运动学规律有v2－0＝2aL 解得速度v＝2。 答案：(1)　(2)2 7．(2024·广东台山一中期中)如图所示，BC是半径为R的圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块(体积很小可视为质点)，在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角α＝37°，随后把它从A点由静止释放，小滑块恰能滑过C点。滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度为g且tan 37°＝0.75，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)求滑块的带电量q。 (2)求水平轨道上A、B两点之间的距离L。 (3)从A滑至C的过程，何处动能最大，并求出该最大值。 解析：(1)滑块在BC轨道的D点释放后可以静止不动，有Eq＝mg tan α 解得滑块的带电量q＝。 (2)滑块从A点由静止释放，小滑块恰能滑过C点，根据动能定理有Eq(L＋R)－μmgL－mgR＝0 解得水平轨道上A、B两点之间的距离L＝。 (3)等效重力的方向为tan θ＝＝ 可得θ＝α＝37° 故从A滑至C的过程中，在D点的动能最大，从A滑至D的过程，根据动能定理有 Eq(L＋R sin θ)－μmgL－mgR(1－cos θ)＝Ekm 解得动能最大值 Ekm＝。 答案：(1)　(2)　(3)D点　 8．(2024·福建漳州期中)如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝1.60 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104 N/C，现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C、质量m＝0.10 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，sPB＝5 m，带电体可以通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点，g取10 m/s2。试求： (1)带电体在B点的速度vB大小； (2)带电体经过圆轨道B点时对轨道的压力大小； (3)D点到B点的距离xBD。 解析：(1)依据牛顿第二定律得qE＝ma v＝2asPB 得vB＝10 m/s。 (2)根据牛顿第二定律有F－mg＝m 得轨道对带电体的支持力F＝mg＋m＝7.25 N 根据牛顿第三定律知带电体经过圆轨道B点时对轨道的压力大小F′＝F＝7.25 N。 (3)从B点到C点的过程有mv＝mg×2R＋mv得vC＝6 m/s 带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动，设在空间运动的时间为t，则有2R＝gt2 得t＝0.8 s 在水平方向上做匀减速运动，由运动学公式可得 xBD＝vCt－at2＝1.6 m。 答案：(1)10 m/s　(2)7.25 N　(3)1.6 m 学科网（北京）股份有限公司 $