第4章 机械能及其守恒定律 单元过关检测(四)-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第二册教用Word(教科版)

单元过关检测(四) (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.如图所示，一行人拉着行李箱沿水平面向右匀速运动，关于行李箱所受各力对行李箱做功的情况，下列说法正确的是(　　) A．重力对行李箱做负功 B．支持力对行李箱做正功 C．摩擦力对行李箱不做功 D．拉力对行李箱做正功 解析：选D。行李箱的位移为水平方向，在竖直方向上无位移产生，故重力与支持力对行李箱不做功，故A、B错误；摩擦力方向与行李箱位移方向相反，故摩擦力对行李箱做负功，故C错误；根据动能定理可知拉力对行李箱做的功与摩擦力对行李箱做的功之和为零，故拉力对行李箱做正功，故D正确。 2.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下列说法正确的是(　　) A．摩擦力对物体做正功 B．支持力对物体做正功 C．重力对物体做正功 D．合外力对物体做正功 解析：选A。皮带把物体P匀速传送至高处，根据受力平衡可知，物体受到竖直向下的重力，垂直于皮带接触面向上的支持力，沿皮带向上的静摩擦力，所以重力对物体做负功，支持力对物体不做功，摩擦力对物体做正功，由于物体的动能不变，根据动能定理可知，合外力对物体做功为0。 3．物理真奇妙，你认为下列机械能守恒的是(　　) A．纸片在真空中自由下落 B．在斜坡匀速上升的物体 C．人在马路上走路 D．在竖直平面内做匀速圆周运动的篮球 解析：选A。纸片在真空中自由下落只受重力，只有重力做功，机械能守恒，故A正确；在斜坡匀速上升的物体受到重力、支持力和摩擦力，支持力不做功，摩擦力做负功，机械能不守恒，故B错误；人在马路上走路时克服摩擦力做功，机械能不守恒，故C错误；在竖直平面内做匀速圆周运动的篮球，动能不变，重力势能时刻变化，机械能不守恒，故D错误。 4.如图所示，小球从直立轻质弹簧的正上方A处由静止自由下落，到B点与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短，然后又被弹回。若不计空气阻力，下列判断正确的是(　　) A．小球在C点时速度为零，加速度也为零 B．小球在B点速度最大 C．小球从A点到C点，弹簧的弹性势能增加量与小球重力势能的减少量相等 D．小球在由B点运动到C点的过程中，小球、地球与弹簧组成系统的机械能减小 解析：选C。以小球、地球与弹簧组成系统为研究对象，在小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，符合机械能守恒的条件，则系统的机械能守恒，到C点时弹簧被压缩到最短，小球处于最低点，速度为0，但此时弹簧的弹力最大，故小球向上的加速度最大，故A、D错误；小球在B点，加速度为g，只有当弹簧弹力等于小球重力时，加速度为0，此时速度最大，故B错误；由能量关系可得，小球从A点到C点，系统机械能守恒，则弹簧的弹性势能增加量与小球重力势能的减少量相等，故C正确。 5．一质量为2 kg的物块静止放置在光滑水平桌面上，在水平力F的作用下从静止开始沿直线运动，力F随时间t变化的图线如图所示，则(　　) A．t＝2 s时，物块的瞬时速度为1 m/s B．t＝1.5 s时，物块的瞬时功率为3 W C．t＝2 s至4 s过程，物块做匀速直线运动 D．t＝2 s至4 s过程，力F对物块做正功 解析：选B。前2 s时间内物块的加速度a1＝＝1 m/s2，t＝2 s时，物块的瞬时速度v2＝a1t2＝2 m/s，故A错误；t＝1.5 s时，物块的瞬时速度v1＝a1t1＝1.5 m/s，物块的瞬时功率P1＝F1v1＝3 W，故B正确；t＝2 s至4 s过程，物块的加速度大小a2＝＝－0.5 m/s2，t＝4 s时，物块的速度v3＝v2＋a2t3＝1 m/s，所以t＝2 s至4 s过程，物块始终做匀减速运动，力F对物块始终做负功，故C、D错误。 6．如图所示，运动员将质量为m的篮球从高为h处投出，篮球进入离地面高为H处的篮筐时速度大小为v。若以篮球被投出时的位置所在水平面为零势能面，将篮球看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，那么关于篮球，下列说法正确的是(　　) A．进入篮筐时重力势能为mgH B．在刚被投出时动能为mgH＋mv2 C．进入篮筐时机械能为mgH＋mv2 D．经过P点时机械能为mgH－mgh＋mv2 解析：选D。由题意可知篮球进入篮筐时，离零势能面的高度为H－h，则此时篮球的重力势能Ep＝mg(H－h)，故A错误；设篮球刚出手时的动能为Ek0，由于不计空气阻力，所以篮球上升过程中只有重力做功，机械能守恒，增加的重力势能等于减小的动能，即有Ek0－mv2＝mg(H－h)，解得刚被投出时篮球的动能Ek0＝mgH－mgh＋mv2，篮球进入篮筐时的机械能与在P点时的机械能均等于Ek0，故B、C错误，D正确。 7．如图所示，总长为L，质量分布均匀的铁链放在高度为H的光滑桌面上，有长度为a的一段下垂，H>L，重力加速度为g，不计空气阻力，则铁链刚接触地面时速度为(　　) A． B． C． D． 解析：选C。设铁链单位长度的质量为m、地面为零势能面，由机械能守恒定律可得(L－a)mgH＋amg＝Lmv2＋Lmg，解得v＝，故A、B、D错误，C正确。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 8．如图，这是某同学在参加引体向上体测，该同学耗时 1 min 完成了16次引体向上。已知该同学质量为60 kg，完成一次引体向上重心上移约 0.6 m，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．该同学引体向上过程机械能不守恒 B．向上运动过程中，该同学对杠的作用力大于杠对他的作用力 C．完成一次引体向上克服重力做功约为36 J D．该同学克服重力做功的平均功率约为96 W 解析：选AD。由能量守恒定律知，该同学引体向上过程中体内的化学能转化为机械能，所以机械能不守恒，故A正确；向上运动过程中，该同学对杠的作用力与杠对他的作用力是作用力与反作用力的关系，大小相等，故B错误；完成一次引体向上克服重力做功等于重力势能的增量，即W＝ΔEp＝mgΔh＝60×10×0.6 J＝360 J，故C错误；该同学克服重力做功的平均功率P＝，T为完成一次引体向上动作的周期，则T＝ s＝ s，代入可得P＝96 W，故D正确。 9．新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题，在某次新车性能测试过程中，质量为m的新能源汽车以恒定的功率P启动，其速度随时间变化的图像如图所示，经过时间t0，新能源汽车达到最大速度vm，之后新能源汽车匀速行驶，关于该汽车从启动到车速达到最大的过程中，下列说法正确的是(　　) A．新能源汽车的位移小于 B．新能源汽车的加速度越来越小 C．新能源汽车的牵引力做功等于mv D．新能源汽车克服阻力所做的功为Pt0－mv 解析：选BD。图像的面积等于位移，由题图可知新能源汽车的位移大于从静止做匀加速运动的物体在时间t0内速度达到vm时的位移，即位移大于，A错误；图像的斜率等于加速度，由题图可知新能源汽车的加速度越来越小，B正确；根据动能定理Pt0－Wf＝mv，新能源汽车的牵引力做功等于Pt0＝mv＋Wf，新能源汽车克服阻力所做的功Wf＝Pt0－mv，C错误，D正确。 10.如图所示，若一个物体(未画出)由静止开始，从A点出发分别经三个光滑固定斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处，则下列说法正确的是(　　) A．物体到达C3处重力做功最多 B．物体所受重力做功相等 C．物体到达水平面时重力的功率相等 D．物体到达C1时重力的功率最大 解析：选BD。设物体质量为m，A点到水平地面的高度为h，物体从A点出发到到达C1、C2、C3处，重力做功WG＝mgh，故重力做功相等，故A错误，B正确；设物体到达斜面底端的速度为v，下滑过程中机械能守恒，有mgh＝mv2，设斜面倾角为α，物体在斜面底端时重力的瞬时功率P＝mg sin α·v＝mg sin α·，斜面AC1的倾角最大，则物体到达C1处重力的瞬时功率最大，故C错误，D正确。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11.(6分)小聪同学用图示装置来验证机械能守恒定律。不可伸长的细线一端固定于O点，另一端系一直径为d的小钢球，记下小球静止时球心的位置A，在A处固定一个光电门，然后将小球拉至球心距A的高度为h处由静止释放，记下小球通过光电门的挡光时间为t。 (1)小球通过光电门的速度大小为________(用题中涉及的物理量符表示)。 (2)若当地的重力加速度大小为g，在误差允许的范围内满足g＝________(用题中涉及的物理量符号表示)，则小球运动过程中机械能守恒。 解析：(1)小球通过光电门的速度大小v＝。 (2)若机械能守恒，则满足mgh＝mv2即g＝＝。 答案：(1)　(2) 12．(8分)图1所示的是“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置。 (1)实验中得到的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，如图2所示。重物质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp＝ ________，动能的增加量ΔEk＝ ________。 (2)在实验过程中，下列实验操作和数据处理错误的是________。 A．重物下落的起始位置靠近打点计时器 B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重物 C．为测量打点计时器打下某点时重物的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式v＝计算，其中g应取当地的重力加速度 D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度 (3)某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到初速度为零的起始点的距离h，并计算出打相应计数点时重物的速度v，描点并绘出v2－h的图像。若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2－h图像是图3中的________。 解析：(1)从打下O点到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp＝ mghB做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则重物打B点时的速度大小vB＝，动能的增加量ΔEk＝mv＝。 (2)为充分利用纸带，重物下落的起始位置靠近打点计时器，A正确，不符合题意；做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重物，B正确，不符合题意；根据实验打出的纸带，应由匀变速直线运动的推论求出打点计时器打下某点时重物的速度v，不可测量该点到O点的距离h，再根据公式v＝计算，否则就默认了机械能守恒，失去了验证的意义，C错误，符合题意；用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度，D正确，不符合题意。 (3)设阻力大小为f，由动能定理得(mg－f)h＝mv2－0，整理得v2＝2(g－)h 阻力f不变，m、g不变，则v2与h成正比。 答案：(1)mghB　　(2)C　(3)A 13.(10分)一辆新能源汽车在专用道上进行起步测试，汽车沿平直的公路以恒定功率P从静止开始启动，车上装载的传感器记录的牵引力F随速度v变化的图像如图所示。加速过程在图中B点结束，汽车运动过程中所受的阻力始终不变。求： (1)汽车恒定功率P的大小； (2)汽车匀速运动时的速度大小。 解析：(1)由图像A点可知P＝FAvA＝2×104×15 W＝3×105 W。 (2)加速过程在B点结束，汽车做匀速直线运动，有 f＝FB＝1×104 N，P＝fvm，得vm＝＝30 m/s。 答案：(1)3×105 W　(2)30 m/s 14．(14分)如图所示，半径R＝0.40 m的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆与水平地面切于圆的端点A，一小球在水平地面上向左运动到A点后以一定的初速度v0冲上半圆环，沿轨道恰好通过最高点B点，最后小球落在C点。(重力加速度g取10 m/s2)不计空气阻力。求： (1)小球到达B点的速度vB； (2)A、C间的距离s； (3)小球过A点的速度v0。 解析：(1)小球恰好通过最高点B时，根据牛顿第二定律mg＝ 解得vB＝2 m/s。 (2)由平抛规律知竖直方向有h＝gt2 解得t＝0.4 s 水平方向位移关系s＝vBt 解得s＝0.8 m。 (3)小球从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得mv＝mv＋2mgR 解得v0＝2 m/s。 答案：(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)2 m/s 15．(16分)运动员驾驶摩托车做腾跃表演。如图所示，AB是平直路面，BCE为上坡路，其中BC段可视为半径R＝20 m的圆弧且与AB、CE平滑连接。运动员驾驶摩托车在AB段加速，到B点时速度vB＝20 m/s，再经t＝2 s的时间通过坡面到达E点后水平飞出。已知人和车的总质量m＝200 kg，坡顶高度h＝5 m，落地点F与E点的水平距离x＝16 m。若摩托车的功率始终为15 kW，g取10 m/s2，不计空气阻力，求： (1)人和车从E点飞出时的速度大小； (2)人和车过B点刚进入圆弧轨道时受到的支持力大小； (3)人和车从B到E的过程中重力所做的功和阻力所做的功。 解析：(1)设摩托车在E点的速度为vE，E到F做平抛运动的时间为t1，则在水平方向上有x＝vEt1 竖直方向上h＝gt 联立解得vE＝16 m/s。 (2)设人和车过B点受到的支持力大小为FN，在B点，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m 解得FN＝6.0×103 N。 (3)设摩托车从B到E的过程中，重力做功和阻力做功分别为WG、Wf，重力做功 WG＝－mgh＝－200×10×5 J＝－1.0×104 J 对B到E的过程运用动能定理得 Pt＋Wf＋WG＝mv－mv 其中P＝15 kW＝1.5×104 W t＝2 s 解得Wf＝－3.44×104 J。 答案：(1)16 m/s　(2)6.0×103N　(3)－1.0×104 J　－3.44×104 J 学科网（北京）股份有限公司 $