专题提升课1 运动合成与分解的两类模型-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第二册教用Word(教科版)

题组1　“小船过河”模型 1．小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直。若小船相对于水的速度大小不变时，小船的运动轨迹如图所示，则(　　) A．由M到N水流速度一直增大 B．由M到N水流速度一直减小 C．由M到N水流速度先增大后减小 D．由M到N水流速度先减小后增大 解析：选B。从轨迹曲线的弯曲形状可以知道，加速度的方向水平向左，故由M到N水流速度减小，即越靠近对岸水速越小，故选B。 2．一条两岸平行的小河，河水自西向东流动，各处流速相同，一小船船头垂直于河岸行驶，下列说法正确的是(　　) A．若小船速度不变，小船可能做曲线运动 B．若小船速度不变，小船可能做匀变速直线运动 C．若小船沿垂直于河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，小船做匀变速曲线运动 D．若小船沿垂直于河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，小船可能做变加速曲线运动 解析：选C。因水流速度处处相同，若小船速度不变，依据运动的合成可知，小船实际速度恒定，故小船做匀速直线运动，故A、B错误；若小船沿垂直于河岸方向的初速度为零、加速度不为零且不变，则加速度与速度不共线，小船会做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。 3．(2024·辽宁抚顺期末)某人想乘坐一条小木船渡河，若河面宽300 m，水流速度为3 m/s，木船相对静水速度为2 m/s，则此人渡河所需的最短时间为(　　) A．60 s　　 B．100 s C．150 s D．300 s 解析：选C。根据分运动的独立性与等时性可知，当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，可知最短时间tmin＝＝ s＝150 s。 4．(2024·天津静海月考)一小船在静水中的速度为4 m/s，它在一条河宽160 m、水流速度为3 m/s 的河流中渡河，则该小船(　　) A．不能到达正对岸 B．渡河的最短时间为32 s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120 m D．以最短位移渡河时，渡河时间为40 s 解析：选C。由于小船在静水中的速度大于水流速度，则合速度方向可以垂直于河岸，小船能到达正对岸，故A错误；当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，则有tmin＝＝ s＝40 s，以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小x＝v水tmin＝3×40 m＝120 m，故B错误，C正确；以最短位移渡河时，合速度方向垂直于河岸，合速度大小v合＝ m/s＝ m/s，则渡河时间t＝＝ s＝ s，故D错误。 5．(2024·广东金山中学期末)如图所示，河的宽度为d，船渡河时船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度大小为v1，河水流速的大小为v2，则下列说法正确的是(　　) A．小船的渡河时间大于 B．小船渡河的位移大小等于 C．小船沿河道方向的位移大小等于 D．若水流速度方向不变，但大小不稳定，则小船渡河时间将发生变化 解析：选B。渡河时间t＝，则沿河岸方向的位移x＝v2t＝d，则船渡河通过的位移s＝＝，故A、C错误，B正确；小船渡河时间与水流速度无关，若水流速度方向不变，但大小不稳定，小船渡河时间不会发生变化，故D错误。 题组2　“速度关联”模型 6．(2024·山东菏泽月考)如图所示，细棒AB水平放置在地面，A端紧挨着墙面。现让棒的A端沿着墙面匀速上移，当A端与B端的速度大小之比为时，AB棒与地面的夹角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 解析：选A。因AB两点沿棒的方向的分速度相等，可知vB cos α＝vA sin α，其中vB＝vA，可得α＝30°，故A符合题意。 7．(多选)(2024·广东金山中学期末)生活中运送装修材料时，常采用图中的滑轮装置。向右做匀速直线运动的工作人员A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起装修材料B，设工作人员和装修材料的速度大小分别为vA和vB，则下列说法正确的是(　　) A．vA<vB B．vA>vB C．物块B处于超重状态 D．物块B处于失重状态 解析：选BC。工作人员A的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个运动，设斜拉绳子与水平方向的夹角为θ，由几何关系可得vB＝vA cos θ，所以vA>vB，故B正确，A错误；工作人员A向右做匀速直线运动，vA不变，斜拉绳子与水平方向的夹角θ减小，则cos θ增大，所以vB增大，即物块B向上做加速直线运动，处于超重状态，故C正确，D错误。 8．(2024·浙江宁波期末)图甲是救援船水上渡河演练的场景，假设船头始终垂直于河岸，船的速度v船大小恒定，图乙中虚线ABC是救援船渡河的轨迹示意图，其中A点是出发点，D点位于A点的正对岸，AB段是直线，BC段是曲线，下列说法正确的是(　　) A．船以该种方式渡河位移最短 B．船以该种方式渡河时间最长 C．AB段中水流速度不断增大 D．BC段中水流速度不断减小 解析：选D。船头垂直于河岸方向渡河，则渡河时间最短，渡河位移不是最短，故A、B错误；保持船头垂直于河岸，则在垂直于河岸方向上的速度不变，根据等时性可知水平分运动的时间跟竖直分运动的时间相等，AB段中相等的时间水平方向运动的位移相同，因此水流速度不变，BC段中相等的时间水平方向运动的位移变短，因此水流速度不断减小，故C错误，D正确。 9.(多选)(2024·山东烟台期末)2023年8月1日，受连续多日强降雨影响，北京永定河水位高涨，漫过河堤，全国各地救援队集中到北京进行救援。在抗洪抢险中，救援队员驾驶冲锋舟救人，假设河岸是平直的，洪水沿河自上游而下，水流速度v1＝3 m/s，冲锋舟在静水中的航速v2＝5 m/s，救援队员救人的地点A、离岸边最近点O的距离为200 m，则将人从A点救上岸(　　) A．需要的最短时间为25 s B．需要的最短时间为40 s C．若想通过最短的航程将人送上岸，需要的时间为50 s D．若想通过最短的航程将人送上岸，需要的时间为 s 解析：选BC。若救援队员想通过最短的时间将人送上岸，则船头应该指向正对岸，则最短时间tmin＝＝ s＝40 s，B正确，A错误；若救援队员想通过最短的航程将人送上岸，则合速度方向指向正对岸，设船头与上游河岸夹角为θ，则v2cos θ＝v1，得cos θ＝0.6，θ＝53°，即船头与上游河岸夹角为53°，救援队员由A点至岸上的时间t＝＝ s＝50 s，C正确，D错误。 10.(2024·重庆一中期末)如图所示，一条两岸平直的小河，宽L＝100 m，河水流速的大小处处相等，一人驾驶小船由渡口A驶向渡口B，船头始终垂直于河岸。已知船在静水中航速恒定，且船在静水中的速度与河水的流速之比为1∶2，若该船到达对岸需要50 s，以地面为参考系，下列说法正确的是(　　) A．河水流速大小为2 m/s B．船的合速度大小为2 m/s C．船的位移大小为100 m D．船渡河的轨迹是一条直线，且与河岸的夹角等于30° 解析：选C。船在静水中的速度大小v船＝＝ m/s＝2 m/s，船在静水中的速度与河水的流速之比为 1∶2，则河水流速大小v水＝2v船＝4 m/s，船的合速度大小v合＝＝2 m/s，船的位移大小s合＝v合t＝2×50 m＝100 m，船渡河的轨迹是一条直线，设与河岸的夹角为θ，则有 tan θ＝＝<，可得θ<30°，C正确，A、B、D错误。 11.(2024·山西月考)如图所示，“∠”形光滑硬杆固定在竖直平面内，∠P＝60°，底边水平。均可视为质点的带孔小球甲、乙间用轻质细杆相连，分别套在“∠”形杆上的A、C点，开始时两球在同一竖直线上处于静止状态，某时刻给乙一个轻微扰动使它们开始运动，当甲运动到B点时，速度大小为v，轻质细杆与水平方向的夹角为60°，则此时乙球的速度大小为(　　) A． B．v C．v D．2v 解析：选B。当甲运动到B点时，速度大小为v，轻质细杆与水平方向的夹角为60°，设此时乙球的速度大小为v乙，根据甲、乙沿杆方向的分速度相同可得v cos 60°＝v乙cos 60°，解得v乙＝v。 12.(2024·浙江杭州月考)一只小船渡河，运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船(　　) A．沿AB轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动 B．沿三条不同路径渡河的时间相同 C．沿AB轨迹渡河小船相对于静水做匀速直线运动 D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小 解析：选C。已知沿AB轨迹做直线运动，同时水流速度各处相同且恒定不变，则可知船做匀速直线运动，故A错误，C正确；船沿水流方向的速度相同，但沿水流方向运动的位移不同，根据t＝可知运动时间不同，故B错误；沿AC轨迹，船做匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $