第1章 第5节 斜抛运动(选学)-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第二册教用Word(教科版)

第5节　斜抛运动(选学) 1．了解抛体运动的分类以及它们的运动规律。　2.通过运动的合成与分解知道斜抛运动的性质。 3．了解射程、射高等概念。 一、什么是斜抛运动 将物体以一定的初速度沿斜向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在________作用下所做的运动叫作斜抛运动。 二、斜抛运动的特点：斜抛运动的轨迹是一条____________。 三、斜抛运动的规律 1．在斜抛运动中，物体初速度方向与水平方向的夹角叫作抛射角，物体能达到的最大高度叫作射高，物体从抛出点落回同一高度的水平位移大小叫作射程。 2．当斜抛运动的抛射角一定时，随着初速度的增大，射高、射程均增大；当斜抛运动的初速度大小一定时，随着抛射角的增大，射高增大；当抛射角约为45°时，射程最大。 四、空气阻力对斜抛运动的影响 1．物体在空气中运动时，会受到空气阻力的作用。空气阻力对物体运动的影响有时可以忽略。但是，像子弹或炮弹等物体，由于其飞行速度很大，空气阻力对它们的运动就会产生很大的影响。 2．弹丸或抛射体在空气中运动的轨迹叫作弹道。 判断下列说法是否正确。 (1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动。(　　) (2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动。(　　) (3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。(　　) (4)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)× [答案自填] 重力　抛物线 知识点一　斜抛运动的理解 体育运动中投掷链球、铅球、铁饼、标枪等运动(如图所示)，都可以看作是斜上抛运动。 以抛出的铅球为例： (1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？ (2)铅球在最高点的速度是零吗？ 提示：(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，方向斜向上方。 (2)不是。由于铅球在水平方向做匀速运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度。 斜抛运动的特点 (1)轨迹关于通过最高点的竖直线对称。 (2)同一高度速率相等。 (3)从某一点到最高点的时间与从最高点下降至该点同一高度处的时间相等。 　(2024·湖南长沙期末)如图所示，在排球场上发球运动员将排球斜向上击出，排球运动一段时间后落至A点。已知排球在空中运动轨迹的最高点为O点，排球可视为质点，忽略空气阻力的影响。关于排球运动过程中速度方向和受力方向，下列图中正确的是(　　) [解析]　排球在空中做曲线运动，速度方向为轨迹的切线方向，A正确，B错误；排球在空中做曲线运动时，忽略空气阻力的影响，排球只受到重力作用，因此排球运动过程中受力方向始终竖直向下，C、D错误。 [答案]　A 　(2024·江苏淮安期末)如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出的运动轨迹，它们上升的最大高度相同，但水平射程不同，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．A球在空中的运动时间比B球的短 B．A球的加速度比B球的大 C．经过最高点时A球的速度比B球的大 D．落地前瞬间A球的速度比B球的小 [解析]　不计空气阻力，两球都是只受重力，所以加速度相同，故B错误；两球运动的最大高度相同，加速度相同，故飞行时间相同，故A错误；由两条轨迹可以看出，B初速度大于A的初速度，在最高点竖直速度均为零，所以B在最高点的速度比A在最高点的速度大，故C错误；根据抛体运动的特点，两者落地的竖直方向速度大小相等，而A初速度小于B的初速度，可得，A在落地时的速度比B在落地时的速度小，故D正确。 [答案]　D 知识点二　斜抛运动的规律和分析方法 1．斜抛运动的规律 斜抛物体的运动轨迹如图所示。 (1)速度规律 水平速度：vx＝v0x＝v0cos θ 竖直速度：vy＝v0y－gt＝ v0sin θ－gt t时刻的速度大小为v＝。 (2)位移规律 水平位移：x＝v0xt＝v0t cos θ 竖直位移：y＝v0t sin θ－gt2 t时间内的位移大小为x合＝，与水平方向成α角，且tan α＝。 2．射高和射程 (1)斜抛运动的飞行时间：t＝＝。 (2)射高：h＝＝。 (3)射程：x＝v0t cosθ＝＝。 对于给定的v0，当θ＝45°时，射程达到最大值，xmax＝。 3．分析思路 一般抛体运动问题的处理方法和平抛运动的处理方法相同，都是将运动分解为两个方向的简单的直线运动，分别为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。 角度1　斜抛运动基本规律的应用 　(2024·江苏连云港期末)将小球从O点以v0＝5 m/s的初速度斜向上抛出，小球经过与O点等高的A点后落地。已知v0与水平方向夹角为53°，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求小球从O点到A点的： (1)运动时间t； (2)水平位移x。 [解析]　(1)小球的初速度在竖直方向上的分速度v0y＝v0·sin 53° 从O点到A点，小球在竖直方向上向上运动与向下运动的时间相等，运动时间t＝2· 解得t＝0.8 s。 (2)小球的初速度在水平方向上的分速度 v0x＝v0cos 53° 水平位移x＝v0xt 解得x＝2.4 m。 [答案]　(1)0.8 s　(2)2.4 m 　在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8 m，g取10 m/s2，不考虑空气阻力。 (1)篮球进筐的速度有多大？ (2)篮球投出后的最高点相对于篮筐的竖直高度是多少？ [解析]　(1)设篮球出手和进筐的速度大小分别为v0和v，由题意可知v＝v0。 设篮球从出手到落入篮筐所用的时间为t，在竖直方向篮球只受重力，做竖直上抛运动，有 －v0sin 45°＝v0sin 45°－gt 篮球在水平方向的分运动为匀速运动，有x＝v0t cos 45° 联立解得v＝ m/s＝7 m/s。 (2)篮球投出后的最高点相对于篮筐的竖直高度h＝＝2.45 m。 [答案]　(1)7 m/s　(2)2.45 m 角度2　空气阻力对斜抛运动的影响 　(多选)(2024·浙江绍兴期末)羽毛球是深受大众喜爱的体育运动。如图所示的是羽毛球飞行轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则该羽毛球(　　) A．在A、B两点的速度大小相等 B．在AP上升阶段，羽毛球加速度的竖直分量大于重力加速度值 C．AP段的飞行时间小于PB段的飞行时间 D．整个飞行过程中经过P点时的速度最小 [解析]　由题可知，羽毛球在运动过程中受到空气阻力作用，且空气阻力做负功，所以机械能减小，所以A点速度大于B点的速度，故A错误；当羽毛球所受重力与阻力的合力方向与速度方向垂直时，羽毛球的速度最小，而在最高点P时，合力方向与速度夹角为钝角，说明羽毛球速度最小应该在P点之后，故D错误；由于存在空气阻力作用，AP段羽毛球处于上升阶段，其竖直向下的加速度大于重力加速度，而PB段羽毛球处于下降阶段，加速度的竖直分量小于重力加速度，故由于竖直方向的位移大小 相等，所以AP段的飞行时间小于PB段的飞行时间，故B、C正确。 [答案]　BC 角度3　巧把平抛看成斜抛运动 　(多选)跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，A、B间可以认为是一条倾斜的直滑道，测得A、B间的距离为90 m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。关于运动员下列说法正确的是(　　) A．在空中飞行的时间为3 s B．在A点飞出的速度大小为15 m/s C．落在B点的速度大小为45 m/s D．在空中距斜坡最大距离为 m [解析]　运动员在空中做平抛运动，竖直方向有 L sin 30°＝gt2，解得在空中飞行的时间t＝3 s，故A正确；水平方向有L cos 30°＝v0t，在A点飞出的速度大小v0＝15 m/s，故B正确；落在B点的速度大小v＝＝15 m/s，故C错误；将v0与g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，如图所示， 当运动员垂直于斜面方向的速度为零时，在空中距斜坡的距离最大，则有v1＝v0sin 30°，g1＝g cos 30°，在空中距斜坡最大距离x＝＝ m，故D正确。 [答案]　ABD 1．(斜抛运动的理解)(2024·江苏南京期末)军事演习中，甲、乙两炮兵以相同的速率向位于正前方与炮口处于同一水平高度的目标P 发射炮弹，要求同时击中目标，忽略空气阻力，炮弹发射轨迹如图，下列说法正确的是(　　) A．乙炮弹比甲先发射 B．两炮弹击中目标时速度方向相同 C．两炮弹在各自轨迹最高点的速度均为0 D．乙炮弹在轨迹最高点的速度大于甲炮弹在轨迹最高点的速度 解析：选A。斜抛运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。设竖直方向速度为vy，则上升的最大高度h＝，由题图可知，乙炮弹上升的高度大于甲炮弹上升的高度，则v甲y＜v乙y，飞行时间t＝，则t甲＜t乙，即乙炮弹比甲先发射，A正确；发射速率v＝，因为发射速率相等，所以v甲x＞v乙x，发射速度与水平方向夹角tan α＝，不相同，即方向不同，由对称性，两炮弹击中目标时速度方向不同，B错误；两炮弹在各自轨迹最高点的竖直速度为零，水平速度不为零，C错误；两炮弹在轨迹最高点速度为水平速度，由上述分析可知，乙炮弹在轨迹最高点的速度小于甲炮弹在轨迹最高点的速度，D错误。 2.(斜抛运动的基本规律)(2024·江苏南通统考期末)如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出做斜抛运动，两次腾空最大高度相同，分别落在B、C两点，A、B、C三点在同一水平面上，则(　　) A．两次滑出的速度方向相同 B．两次滑出的速度大小相同 C．两次到最高点时的速度相同 D．两次在空中经历的时间相同 解析：选D。设腾空时间为t，腾空的最大高度h＝g·＝gt2，得t＝2，因两次腾空最大高度相同，则两次在空中经历的时间相同，D正确；滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出后做斜抛运动，水平方向上有x＝vxt，因分别落在B、C两点，有xB>xC，则从A点滑出做斜抛运动时水平方向的初速度vxB>vxC，最高点时，竖直方向的分速度为零，到最高点时速度等于水平方向的初速度，可知两次到最高点时速度不相同，C错误；两次从A点滑出做斜抛运动时竖直方向的初速度vy＝g＝相同，因水平速度不同，则两次滑出的速度大小v＝不同，B错误；设滑出的速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，由水平速度不同，竖直速度相同可知两次滑出的速度方向不相同，A错误。 3．(斜抛运动的基本规律)(2024·浙江丽水期末)2023年11月23日，第十批在韩中国人民志愿军烈士遗骸由空军专机护送从韩国接回辽宁沈阳。辽宁沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接英雄回家，仪式中的“水门”是由左右两辆消防车喷出的水柱形成。如图所示，若两水柱从同一高度对称射出，恰好在最高点相遇后散开，水柱上升的最大高度约为20 m，两辆消防车的水平距离约为80 m，g取10 m/s2，不计水柱空气阻力和水流间相互作用，则可知(　　) A．两水柱相遇时的速度为零 B．水柱射出时的速度大小约为20 m/s C．两水柱在相遇前运动的时间可能不相等 D．水柱射出的方向与水平面所成夹角约为45° 解析：选D。两水柱相遇时有水平速度，则速度不为零，A错误；由对称性可知，两水柱在相遇前运动的时间相等，水柱射出到最高点的时间t＝＝2 s，射出时的竖直速度vy＝gt＝20 m/s，水平速度v0＝＝ m/s＝20 m/s，则射出时的速度大小约为v＝＝20 m/s，水柱射出的方向与水平面所成夹角tan θ＝＝1，θ＝45°，D正确，B、C错误。 4．(斜抛运动的分析)“打水漂”是一种常见的娱乐活动，以一定的高度水平扔出的瓦片，会反复在水面上弹跳前进，假设瓦片和水面相撞后，在水平和竖直方向速度大小均减小，以下四幅图有可能是瓦片轨迹的是(　　) 解析：选C。瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度大小减小，而在竖直方向，碰撞后并不能原速弹回，而是速度变小，可知小球竖直上升的高度逐渐减小，根据t＝2，可知瓦片在空中的时间逐渐减小，水平方向有x＝vxt，可知瓦片在空中通过水平位移逐渐减小，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $