第2章 导数及其应用 章末综合检测(二)-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第二册教用课件(北师大版)

章末综合 检测（二） 章末综合检测 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.fx)=xlnx在x=e处的导数f(e)=( A.1 B 2 C.e D.c+1 解析：由fx)=xlnx,得f()=lnx+1, 所以f(e)=lne+1=2.故选B. 1 6 8 9 10 111213141516 17 1819 2 每小题给出的四个选 章末综合检测 3 2.函数y=er2-1的导数是() A.y=(x-10er-1yy=2e-1 2 C.y'=(x-1)e D.y'=er2-1 2 解析：由己知可得y'=e2-1.(x一1)'=2xe2-1.故选B. 12345678910111213141516171819 章末综合检测 4 In x+1 3.函数y= 的单调递减区间为( x A.(-∞，1) B.(0,1) C.(1,e) Vy(1,+∞) 解析：函数y- nx+1 的定义域为0，十∞)，y= (Inx+1)'x-(nx+1)x' x2 1-(1nx+1) x2 -,mya0粉o,所以， n+1 x 的单调递减区间 为(1，十∞).故选D. 1①2345678910111213141516171819 章末综合检测 4.己知函数fx)=(x-2022)x一2023)x-2024)x 在x=2024处的切线方程为( 2x+y-4048=0 B.x+y-2024=0 C.2x-y-4048=0 D.x-y-2024=0 解析：由题意知fx)=(x-2022)x一2023)x一2025) x-2023)x-2025)]',所以f(2024)=2X1×(-1)= 以x)的图象在=2024处的切线方程为y一0=一2(c 048=0.故选A. 10 11 1213 14 15 16 17 18 19 5 2025),则fx)的图象 +(x-2024)[(x-2022) -2,又f2024)=0,所 2024),即2x+y-4 章末综合检测 5.已知函数fx)=x3一3x, 为( 义” B.(-2, D.(-3, 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 6 x∈(a,a十4)存在最小值，则实数a的取值范围 1) 1) 11 1213141516 17 18 19 章末综合检测 解析：因为fx)=x3-3x,所以x)=3x2-3,令fx)=3x2-3=0得x=± 1,且x<-1时，fx)>0,-1<x<1时，f()<0,>1时，fx)>0,所以fx)在 (一∞，一1)上单调递增，在（一1,1）上单调递减，在1，+∞)上单调递增， 又f-1)=2,f)=-2,令fx)=x3一3x=-2,解得x=-2或x=1,所以 其图象如图， 3 y=f(x) -3-2-10 1/234x y=-2 由图可知，x∈(a,a+4)时fx)存在最小值，所以一2≤a<1<a+4,解得一 2≤a<1,即实数a的取值范围为一2,1).故选A. 02345678 910111213141516 171819 章末综合检测 xe,x≤0， 6.已知函数f={xnx,0, 关于 实数根，则实数t的取值范围是( B.(-∞，-e) C.(0,e) D.(e,+∞) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213 14 8 x的方程fx)=t有且仅有4个不同的 15161718 19 章末综合检测 0 解析：当x≤0时，fx)=(1+x)e,当x<一1时fx)<0,当-1<x≤0时，f(x)>0, 所以fx)在(-∞，-1)上单调递减，在（一1,0上单调递增.当>0时，f(x) =lnx+1,当时，f0.当时，f0.所以刘0，上单 风隆减，名，十一本玩这5，又=-朴-面藏心市家 如图所示， 可得函数最小值为-1因为四=1有4个不同的实数根， 数形结合可如一。0，所以1的取值范街划。0放选A 6 78 9 101112 13 14 15 16171819 章末综合检测 7.已知函数fx)的定义域是R,1)=2,对 等式efx)>er+e的解集为( ) 必 {x>1} B.{xx<1} C.{xx<-1或0<x<1} D.{xx<一1或>1} 123 45678910111213 14 15 16 10 任意x∈R,x)十x)>1,则不 17 18 19