3.1 离散型随机变量的均值-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册教用课件(北师大版)
2026-02-04
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版选择性必修 第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 3.1 离散型随机变量的均值 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 708 KB |
| 发布时间 | 2026-02-04 |
| 更新时间 | 2026-02-04 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2026-02-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56318299.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦随机变量期望计算，通过基础达标、能力提升、素养拓展三级题目，衔接分布列性质与概率计算，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。
其亮点在于以射击、销售等现实情境为载体，用数学眼光发现数量关系，通过分步解析培养数学思维，以分布列和期望公式强化数学语言表达。如射击次数期望题，帮助学生提升应用能力，教师可借此优化教学效率。
内容正文：
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7．某节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元进行处理．根据前四年的销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量ξ(单位：束)的分布列如表所示，若进这种鲜花500束，则利润的均值是________元．
ξ 200 300 400 500
P 0.20 0.35 0.30 0.15
解析：节日期间这种鲜花需求量的均值为Eξ＝200×0.20＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝340 (束).设利润为Y，则Y＝5ξ＋1.6×(500－ξ)－500×2.5＝3.4ξ－450，所以EY＝3.4Eξ－450＝3.4×340－450＝706(元).
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8．在某次篮球比赛中，运动员甲有两次定点投篮的机会，每次定点投篮投中得2分，投不中得0分．已知甲在第一次定点投篮中投中的概率为0.8，受心理素质的影响，若甲第一次投中，则第二次投中的概率将增加0.1；若甲第一次未投中，则第二次投中的概率将减少0.2.记这两次定点投篮中，甲的总得分为ξ，则P(ξ＝2)＝________，Eξ＝________．
解析：由题意可知，ξ的所有可能取值为0，2，4，其中P(ξ＝0)＝(1－0.8)×[1－(0.8－0.2)]＝0.08，P(ξ＝2)＝0.8×[1－(0.8＋0.1)]＋(1－0.8)×(0.8－0.2)＝0.2，P(ξ＝4)＝0.8×(0.8＋0.1)＝0.72，故Eξ＝0×0.08＋2×0.2＋4×0.72＝3.28.
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9．(2024·江苏常州北郊高级中学月考)一个口袋里装有大小相同的6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各2个．现从中任意取出3个小球，若取到红球得2分，取到黄球得3分，取到绿球得4分，记随机变量ξ为取出的三个小球得分之和，则ξ的均值为____________．
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10．某高校在今年的自主招生考试中制定了如下的规则：笔试阶段，考生从6道备选试题中一次性抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题，至少正确完成其中2道试题则可以进入面试．已知考生甲能正确完成6道试题中的4道题，另外2道题不能完成．
(1)求考生甲能通过笔试进入面试的概率；
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(2)记所抽取的三道题中考生甲能正确完成的题数为ξ，求ξ的分布列和均值．
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14．(2024·河南焦作期末)为弘扬中国传统文化，山东电视台举行国宝知识大赛，先进行预赛，规则如下：
①有易、中、难三类题，共进行四轮比赛，每轮选手自行选择一类题，随机抽出该类题中的一个回答；②答对得分，答错不得分；③四轮答题中，每类题最多选择两次．四轮答题得分总和不低于10分进入决赛．选手甲答对各题是相互独立的，答对每类题的概率及得分如下表：
容易题 中等题 难题
答对概率 0.7 0.5 0.3
答对得分 3 4 5
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(1)若甲前两轮都选择了中等题，并只答对了一个，你认为他后两轮应该怎样选择答题，并说明理由；
解：依题意，甲前两轮都选择了中等题，只答对了一个，则甲得分为4分，要进入决赛，还需要得6分，所以甲后两轮的选择有三种方案：方案一：都选择容易题，则总得分不低于10分的概率为P1＝0.7×0.7＝0.49；方案二：都选择难题，则总得分不低于10分的概率为P2＝0.3×0.3＝0.09；方案三：选择一个容易题，一个难题，则总得分不低于10分的概率为P3＝0.7×0.3＝0.21.因为P1>P3>P2，所以甲后两轮应该都选择容易题进行答题．
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(2)甲四轮答题中，选择了一个容易题、两个中等题、一个难题，若容易题答对，记甲预赛四轮得分总和为X，求随机变量X的均值．
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2．若随机变量X的分布列为
X
0
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P
a
b
且EX＝1，则b＝( )
A． B．0
C． D．
解析：由题意知X＝1，2，3，P(X＝1)＝，P(X＝2)＝×＝，P(X＝3)＝××1＝.则随机变量X的分布列为
X
1
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3
P
EX＝1×＋2×＋3×＝.故选A．
解析：由题意得，随机变量X的所有可能取值为2，3，4.且P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝.因此随机变量X的分布列为
X
2
3
4
P
则EX＝2×＋3×＋4×＝.故选C．
6．(多选)设p为非负实数，随机变量X的分布列为
X
0
1
2
P
－p
p
则下列说法正确的是( )
A．p∈ B．EX无最大值
C．p∈ D．EX最大值为
解：随机变量ξ的所有可能取值为1，2，3.则P＝＝，P＝＝，P＝＝，所以ξ的分布列为
ξ
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P
故Eξ＝1×＋2×＋3×＝2.
所以X的分布列为
X
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16
P
所以EX＝3×＋7×＋8×＋11×＋12×＋16×＝.
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资源预览图
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