陕西镇安中学2025-2026学年第一学期期末考试高一年级数学试题

2025-2026学年第一学期期末考试 高一年级数学 注意事项： 1。本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2。答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚。 3。回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 卷上无效， 4。考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。 第I卷（选择题共58分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 合题目要求的。) 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,5},N={4,5},则Cu(MUN)=() A.{3,4B.{2,5} C.{1,2,3,4,6D.{1,6} 2.下列说法正确的是（) A.为了了解全国中学生的视力情况，应该采用普查的方式 B.若甲组数据的方差0.06，乙组数据的方差0.6，则乙比甲稳定 C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和50%分位数都是8 D.掷骰子游戏，掷得数字3的概率是二，则掷6次骰子一定能掷得1次数字3 3.己知a,b∈R,则a>b'是“a+2>b+1的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况， 分层随机抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生() A.30人，45人，15人 B.30人，30人，30人 C.20人，30人，40人 D.30人，50人，10人 5.函数f(x)=nx+x-3的零点所在区间为() A.(0,1) B.(1,2) C.（2,3) D.(3,4) 6.天气预报元旦假期甲地下雪的概率为0.6，乙地下雪的概率为0.3，假定这段时间内两地是否下雪相互独立， 则这段时间甲、乙两地至少有一个下雪的概率为() A.0.18 B.0.72 C.0.28 D.0.12 7. x-x的图像大致为（ 如需改 函数f(x)=3+3 写在本试 8.函数y=log.(x-1)+1(a>0,a≠1)图象恒过定点A,且A点坐标满足方程x+y=1(m>0,n>0), 则 1+2的最小值为《) 项是符 A.4+2√2 B.6 C.6+2√2 D.8 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.若a>b>0,则下列结论正确的是() C.logi a>log,b 1.1 A.3a>39 B.a31>b31 D. 3 3 a b 10.下列命题中是真命题的是() A.函数f(x)=2+3x-1在R上单调递增 B.命题Vx∈R,x2-2x+3>0”的否定是“x∈R,x2-2x+3<0” C.函数f(x)=d-2+1的图象过定点(2,2) 计划采用 D.函数f(x)=x与g(x)=x是同一个函数 11.下列说法正确的是() A.方程e=3+x有两个解 B.y=3与=1og,x的图象关于直线y=x对称 1 -x2+4a,x<0 C.若函数f(x)= ，则函数在上单调递增 r+8,x≥0 D.二分法求解方程3+3x-8=0在x∈(1,2)内的近似解的过程中得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则 方程的根落在区间(1.25,1.5)上 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经中的一个卦图，它由8个卦组成，其中每一 卦又由3根线构成（线形为“☐■”或“ ”),例如正上方的卦为 它由3根“ ☐”线构成.现从图中任取一卦，它是由2根“☐■”和1根 ■”构成的概率是 13.已知定义域为[a-5,a-3]的奇函数f(x)=x3-5x+b+3,则a+b= 14.计算：1og2s6.25+1lg10+1nVe+22+hog3= 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15。(本题满分13分) 已知集合A=创-3<x<2,B=号<2<8.C=x2a-1<a5y (1)求A∩B: (2)若B∩C=B,求a的取值范围. 16.(本题满分15分) 随着新冠肺炎疫情的稳定，各地的经济均呈现缓慢的恢复趋势，为了更进一步做好疫情的防控工作，避免 疫情的再度爆发，A地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将A地区20000个居民一周的口罩 使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在6以上（含6)的有14000人. 口罩使用数量 [2,4) [4,6) [6,8) [8,10) [10,12] 频率 频率 0.2 l 0.3 n 0.1 组距 0.3 (1)求，n的值； 0.2 0.1 (2)根据表中数据，完善上面的频率分布直方图： 246 81012x/口罩使用个 (3)计算A地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差 17。(本题满分15分)) 已知函数f(x)=x2+m+b(a,b∈R),且f(x)<0的解集为(1,3) (1)求f(x)的解析式： (2)若∫(x)在区间(-1，m+1)上单调，求实数m的取值范围： (3)求f(x)在区间[t,t+2](t∈R)上的最小值g(t). 18。(本题满分17分) 某中学一位高一班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下 表所示. 积极参加班级工作 不积极参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性不高 6 19 25 合计 24 26 50 (1)如果随机调查这个班的一名学生，求事件A:抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率： (2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有2名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，请 用字母代表不同的学生，写出样本空间； (3)在(2)的条件下求事件B:2名学生中恰有1名男生的概率. 19.(本题满分17分) 已知周数四为R上的奇爵数，且国号 x2+1 (1)求函数f(x)的解析式，并判断f(x)在区间[L,+o)上的单调性： (2)求不等式fx2-2x+4)+f(-7)≥0的解集. 数 2 高一数学答案 一。 单项选择题：每小题5分，共40分 题号 1 2 3 5 6 答案 D B B 二、 多项选择题：全部选对的得6分， 部分选对的得部分分， 题号 9 10 11 答案 AB ACD ABD 三、填空题：每小题5分，共15分 12. 13.1; 14号 四、解答题 15、【解析】(1)，A={x-3<x<2,B={x|-1≤x<3, .AnB={x-1≤x<2: (2),BnC=B,∴.BCC, ,B={x-1sx<3},C={x|2a-1<X≤a+5}, (2a-1<-1 at+5>3 解得-2≤a<0, ∴.a的取值范围为[-2,0). 16、【解析】 1)由己知1=14000-03-01=0,3，m= 20000 6000-0.2=0.1: 20000 (2)频率分布直方图如下： 本類率/组每 0.15F 0.05 1012 x口罩使用个数 (3)由频率分布直方图得，一周内使用口罩的平均数为 高一数学答案 第1页 共3页 7 8 A D 有选错的得0分 3分 6分 8分 11分 13分 5分 9分 x=3×0.2+5×0.1+7×0.3+9×0.3+11×0.1=7, 12分 方差52=0.2×6-7)2+0.1×6-7)2+0.3×(7-72+0.3×(9-7)2+0.1×11-7)}2=6.4 15分 17、【解析】 (1)根据条件f(x)<0的解集为(1,3)，则1,3为方程x2+ax+b=0的两根， [1+3=- 所以 1×3=b ，得a=-4,b=3 所以f(x)=x2-4x+3; 4分 (2)由于寸(x)=x2-4x+3的对称轴为x=2, 因此若f(x)在区间(2-1，%+1)上单调，则228+1或2≤-1， 解得次1，或m≥3， 即次e(0,1]小U[3,0): 8分 (3)因为f(x)在区间(0,2)上单调递减，在(2，+0)上单调递增， 所以当2<t时，f(x)在区间，￡+2]上递增， 此时f(xm=g(e)=f(t)=2-4+3; 10分 当t≤2≤t+2,即0≤i≤2时，f(xmn=g(e)=f(2)=-1; 12分 当2>t+2,即t<0时，f(x)在区间，t+2上递减， 此时f(xmh=g(t)=f(t+2)=2-1: 14分 22-1,t<0 综上所述：g()= -1,0≤t≤2 即为所求. 15分 2-4t+3,t>2 18、【解析】 (1)50名学生中，不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生有19人， 事件A:抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率P(4=1 =0.38 5分 50 (2)不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，设为A,B,另外五名女生设为，b, c,d,e, 7分 现从中抽取两名学生参加某项活动， 高一数 答案 第2页 共3页 用字母代表不同的学生列举出抽取的所有可能结果有21种，样本空间为： {AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ae,Ba,Bb,Bc,Bd,Be,ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de)11 (3)事件B:两名学生中恰有1名男生，则事件B包含的基本事件有10种，分别为： Aa,Ab,Ac,Ad,Ae,Ba,Bb,Bc,Bd,Be, 15分 事件B:两名学生中恰有1名男生的概率P(B)= 17分 19、【解析】 (1)由题意，f()为R上的奇函数，则0)=0，得b=0, 2分 再由到=音得a=1, 经检验，当a=1,b=0时，f()是奇函数. 所以功 5分 a取1si高年 7分 =西-x,-(5-x2_西-x21-5) (x2+1)(x+1) (+1x3+1) 1-x2<0,1-x1x2<0,+1>0,x+1>0,所以jx)-f(x)>0,fx)>fx2), 所以f〔x)在[1，+四)上递减. 11分 (3)(x)为奇函数， -f-7)=f(7),则原不等式化为x2-2x+4)2f7), 13分 又（对在[1，+四）上单调递减，且x2-2x+4≥3， 15分 x2-2x+4≤7，即x2-2x-3≤0，-1≤x≤3， .原不等式的解集为[-1，习. 17分 高一数学答案 第3页 共3页