1 空间直角坐标系-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册教用课件(北师大版)
2026-02-04
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26页
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版选择性必修 第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 1 空间直角坐标系 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.84 MB |
| 发布时间 | 2026-02-04 |
| 更新时间 | 2026-02-04 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2026-02-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56318241.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦空间直角坐标系核心知识，涵盖点的对称、距离计算、中点坐标及几何体中的坐标应用，通过基础题（如点对称、距离）到综合题（晶胞、正四面体）的过渡，构建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于融入晶体结构、数学史（苏步青四次曲面）等现实情境，以数学眼光观察空间形式，通过分层训练（基础、能力、素养）培养数学思维（推理、运算），用坐标语言精准表达空间关系。实例如晶胞中心原子坐标题，提升学生空间观念与应用能力，为教师提供分层教学素材，助力高效课堂实施。
内容正文：
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1．在空间直角坐标系O-xyz中，点(－1，2，1)关于平面zOx对称的点的坐标为( )
A．(－1，－2，1) B．(－1，2，1)
C．(－1，－2，－1) D．(1，－2，－1)
解析：因为点(－1，2，1)，则其关于平面zOx对称的点的坐标为(－1，－2，1).故选A．
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5．(2024·安徽联考)在空间直角坐标系中，已知点A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，则△ABC一定是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
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点P关于x轴对称的点的坐标为(1，－2，－3)，故B错误；
点P关于坐标原点对称的点的坐标为(－1，－2，－3)，故C错误；
点P关于xOy平面对称的点的坐标为(1，2，－3)，故D正确．故选AD．
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7．(2024·江西吉安期中)点A(－1，2，－3)，B(0，2，－2)的中点坐标为____________________________________．
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8．在空间直角坐标系中，记点M(1，2，－1)关于x轴的对称点为P，点N(1，－1，2)关于yOz平面的对称点为Q，则|PQ|＝____________．
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9．我国近代数学家苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学等研究方面取得了出色成果．他的主要成就之一是发现了四次代数锥面：对于空间中的点P(x，y，z)，若其坐标满足关于x，y, z的四次代数方程式，称点P的轨迹为四次代数曲面．若点K(1，k，0)是四次曲面Γ：x4＋y3＋z2＝9上的一点，则k＝_____.
解析：因为点K(1，k，0)是四次曲面Γ：x4＋y3＋z2＝9上的一点，所以14＋k3＝9，得k3＝8，解得k＝2.
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10.如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，|AN|＝2|CN|，
|BM|＝2|MC′|.求|MN|的长．
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11．(2024·陕西西安检测)在空间直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(6，－1，4)，B(3，0，2)，C(－1，4，5)，则点D的坐标为( )
A．(2，3，7) B．(－4，5，3)
C．(10，－5，1) D．(4，－5，－3)
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12.(多选)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，|AB|＝5，
|AD|＝4，|AA1|＝3，以直线DA，DC，DD1分别为x轴、
y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则( )
A．点B1的坐标为(4，5，3)
B．点C1关于点B对称的点的坐标为(5，8，－3)
C．点A关于直线BD1对称的点的坐标为(0，5，3)
D．点C关于平面ABB1A1对称的点的坐标为(8，5，0)
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解析：由题意可知，点B1的坐标为(4，5，3)，点C1(0，5，3)关于点B(4，5，0)对称的点的坐标为(8，5，－3)，点A关于直线BD1对称的点为C1(0，5，3)，点C(0，5，0)关于平面ABB1A1对称的点的坐标为(8，5，0)，因此A，C，D正确，B错误．故选ACD．
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13.已知棱长为3的正四面体ABCD，点O为点A在底面BCD
上的投影，建立如图所示的空间直角坐标系，则点B的坐
标是________________．
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(2)当a为何值时，|MN|的值最小．
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(2)求∠DGF的余弦值．
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3.结晶体的基本单位称为晶胞，如图所示的是食盐晶胞的示意图可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体，其中白点○代表钠原子，黑点●代表氯原子．建立空间直角坐标系O -xyz后，图中最上层中心的钠原子所在位置的坐标是( )
A．(，，1) B．(0，0，1)
C．(1，，1) D．(1，，)
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资源预览图
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