3.2 第2课时 抛物线方程及性质的应用-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册教用课件(北师大版)
2026-02-04
|
31页
|
28人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版选择性必修 第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 3.2 抛物线的简单几何性质 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.76 MB |
| 发布时间 | 2026-02-04 |
| 更新时间 | 2026-02-04 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2026-02-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56318227.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦抛物线的定义、几何性质及应用，通过基础题（如对称抛物线准线方程）导入，衔接焦点弦、轨迹方程、实际问题（拱桥）及跨学科（倍立方）内容，构建递进式知识支架。
其亮点是分层设计（基础、能力、素养），以拱桥问题培养数学眼光，多解法（如第15题三种方法）训练数学思维，符号推导（轨迹方程）强化数学语言。助力学生提升解题与应用能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。
内容正文：
课后达标检测
1
√
1．若抛物线C与抛物线x2＝4y关于x轴对称，则抛物线C的准线方程是( )
A．y＝－1 B．y＝－2
C．y＝1 D．y＝2
解析：由题意可知，抛物线C的方程为x2＝－4y，所以抛物线C的准线方程是y＝1.故选C．
课后达标检测
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
√
解析：抛物线x2＝16y的准线方程为y＝－4，由抛物线的定义知，抛物线x2＝16y上一点(x0，y0)到焦点的距离为y0＋4，所以y0＋4＝3y0，解得y0＝2. 故选D．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
3．若动点M(x，y)到点F(4，0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小1，则点M的轨迹方程是( )
A．x＋4＝0 B．x－4＝0
C．y2＝8x D．y2＝16x
解析：依题意可知，点M到点F的距离等于点M到直线x＝－4的距离，因此其轨迹是抛物线，且p＝8，顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，所以其方程为y2＝16x.故选D．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
√
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
由题意可知焦点弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8，故B错误；
由抛物线C上的点到焦点F与到准线的距离相等可知|PE|＋|PF|＝|PE|＋|PQ|，所以当Q，P，E三点共线时，|PE|＋|PF|取得最小值，即为点E到准线的距离，所以|PE|＋|PF|的最小值为3，故C正确；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
7．已知AB是过抛物线2x2＝y的焦点的弦，若|AB|＝4，则AB的中点的纵坐标是________．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
8．(2024·陕西西安检测)可同时满足以下三个条件的抛物线C的方程为______________________________________．(写出一个满足题意的即可)
①C的顶点在坐标原点；②C的对称轴为坐标轴；③C的焦点F在圆(x－2)2＋y2＝9上．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
9．已知抛物线有一条重要的性质：平行于抛物线的轴的光线，经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点．反之，从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．已知抛物线y2＝8x，从点A(4，y1)发出一条平行于x轴的光线，经过抛物线两次反射后，穿过点B(4，y2)，则光线从点A出发到达点B所走过的路程为______________．
12
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
解析：如图所示，焦点为F(2，0)，设光线第一次交抛物线于点A′，第二次交抛物线于点B′，A′B′过焦点F，准线方程为x＝－2，作AA″垂直于准线于点A″，作BB″垂直于准线于点B″，则|AA′|＋|A′B′|＋|B′B|＝|AA′|＋|A′F|＋|B′F|＋|B′B|＝|AA′|＋|A′A″|＋|B′B″|＋|B′B|＝|AA″|＋|BB″|＝6＋6＝12.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
10．(2024·河南驻马店检测)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5.
(1)求抛物线C的方程；
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
(2)若P为抛物线C上的动点，求线段FP的中点M的轨迹方程．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
解析：根据已知条件作出图象如图，过点P作PP′⊥l，
且直线l的方程为x＝－2，所以|PA|＋|PF|＝|PA|＋|PP′|，
所以当P′，P，A三点共线时，此时|PA|＋|PP′|有最小值，
即|PA|＋|PF|有最小值，所以(|PA|＋|PF|)min＝|AP′|，因
为P′(－2，1)，A(3，1)，所以(|PA|＋|PF|)min＝|AP′|＝5.
故选D．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
13．已知M是抛物线x2＝4y上一点，F为焦点，点A在圆C：(x＋1)2＋(y－6)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值是___，此时点M的坐标为__________．
6
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
(2)在抛物线上求一点M，使M到直线x－y＋3＝0的距离最短，并求出距离的最小值．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
√
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
16．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程；
解：由抛物线的定义可知，焦点F到准线的距离为p，故p＝2，所以C的方程为y2＝4x.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
2
3
1
课后达标检测
(－1，)
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。