1.1 椭圆及其标准方程-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册教用课件(北师大版)
2026-02-04
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33页
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版选择性必修 第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 1.1 椭圆及其标准方程 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.18 MB |
| 发布时间 | 2026-02-04 |
| 更新时间 | 2026-02-04 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2026-02-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56318210.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦椭圆的定义、标准方程及应用，通过基础达标题目导入，从焦点距离、三角形形状判断回顾定义，逐步过渡到面积计算、内角规律及最值问题，构建分层学习支架。
其亮点是分层设计，基础达标培养几何直观（数学眼光），能力提升通过推理推导面积公式（数学思维），素养拓展用不等式和椭圆定义解决最值（数学语言）。实例丰富，助力学生分层提升，教师可精准检测教学效果。
内容正文：
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解析：由题易知两焦点分别为(2，0)，(－2，0).根据椭圆的定义，P到两焦点F1，F2的距离之和为4×2＝8，又因为P到两焦点F1，F2的距离之差为2，所以P到两焦点的距离分别为5，3，所以三角形边长分别为3，4，5，所以△PF1F2是直角三角形．故选B．
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解析：由题意得a＝5，b＝4，由椭圆定义可知，|AF1|＋|AF2|＝|BF1|＋|BF2|＝2a＝10，所以△ABF1的周长为|AF1|＋|AB|＋|BF1|＝|AF1|＋|AF2|＋|BF2|＋|BF1|＝20.故选D．
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10．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)a＋c＝4，a－c＝2；
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(2)焦点坐标为(0，－4)，(0，4)，椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10；
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14．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆E上，∠F1PF2＝θ.
(1)求△F1PF2的面积S；
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(2)研究△F1PF2的内角∠F1PF2的变化规律．
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(3)设P是该椭圆上的一个动点，求△PBF1的周长的最大值．
解：因为|PF1|＋|PB|＝4－|PF2|＋|PB|≤4＋|BF2|，所以|PF1|＋|PB|＋|BF1|≤4＋|BF2|＋|BF1|＝8，所以当P点位于直线BF2与椭圆的交点处时，△PBF1的周长最大，最大值为8.
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7．已知椭圆的焦点在y轴上，椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为________________．
＋x2＝1
＋＝1
[10－，10＋ ]
解析：如图，因为椭圆＋＝1，所以a＝10，|PF1|＋|PF2|＝2a＝20，结合|PF1|＝6得，|PF2|＝14，取PF1的中点M，连接OM，所以OM为△PF1F2的中位线，所以|OM|＝|PF2|＝7.故选A．
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