1.3 第3课时 直线方程的一般式-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册教用课件(北师大版)
2026-02-04
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学北师大版选择性必修 第一册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 1.3 直线的方程 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 860 KB |
| 发布时间 | 2026-02-04 |
| 更新时间 | 2026-02-04 |
| 作者 | 拾光树文化 |
| 品牌系列 | 优学精讲·高中同步 |
| 审核时间 | 2026-02-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56318185.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦直线方程的表示与应用，从方程表示直线的条件出发，通过不同形式转化、斜率与倾斜角关系等问题，构建从概念到应用的学习支架，帮助学生逐步掌握核心内容。
其亮点在于分层设计题目，基础题巩固概念，能力题提升推理，素养题拓展应用。通过分类讨论培养数学思维，结合欧拉线等情境发展数学眼光，多种题型促进数学语言表达。助力学生巩固基础提升能力，为教师提供分层教学资源。
内容正文：
课后达标检测
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1．若方程(m2－1)x＋(m2－m)y＋1＝0表示一条直线，则实数m满足( )
A．m≠0 B．m≠1
C．m≠－1 D．m≠1且m≠－1且m≠0
解析：当m2－1＝0时，m＝1或m＝－1；当m2－m＝0时，m＝0或m＝1.要使方程(m2－1)x＋(m2－m)y＋1＝0表示一条直线，则m2－1，m2－m不能同时为0，所以m≠1.故选B．
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解析：因为直线l的方向向量为m＝(1，2)，所以直线l的斜率为2.因为直线l过点(5，4)，所以直线l的点斜式方程为y－4＝2(x－5)，化为一般式2x－y－6＝0，故A错误，D正确；
化为斜截式y＝2x－6，故B错误；
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3．(2024·江苏无锡检测)如果AB>0且BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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10．(2024·江西南昌检测)已知点A(2，3)，B(－3，－2).
(1)求直线AB的方程，并化成一般式；
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(2)若线段AB中点为M，点P(1，1)，求直线PM在两坐标轴上的截距．
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12．瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为A(0，0)，B(8，0)，C(0，6)，则△ABC的“欧拉线”方程为( )
A．3x＋4y－3＝0 B．3x－4y＝0
C．3x－4y＋3＝0 D．3x＋4y＝0
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13．(2024·安徽淮北期末)已知直线l过点P(－2，3)且与x轴、y轴分别交于A，B两点，若P恰为线段AB的中点，则直线l的方程为_____________________．
3x－2y＋12＝0
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(2)求直线BC的一般式方程；
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(3)求∠A的平分线所在直线的一般式方程．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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15．已知直线a1x＋b1y＋1＝0和直线a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2，1)(a1≠a2，且b1≠b2)，则过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是( )
A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y＋1＝0
C．2x－y＋1＝0 D．x＋2y＋1＝0
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(2)若l1与l2在x轴上的截距相等，求实数a的值．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
解：由(1)可知直线l2的方程为x＋2y＋2＝0，令y＝0，可得x＝－2，所以直线l2在x轴上的截距为－2，所以直线l1在x轴上的截距为－2.故直线l1过点(－2，0)，代入ax＋2y－12＝0，得－2a＋2×0－12＝0，解得a＝－6.
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直线l在y轴上的截距为，且斜率小于零，故直线l，不经过第一象限，故D正确．故选BCD．
9．已知直线l：(m2＋1)x－2y＋1＝0(m为常数)，若直线l的斜率为，则m＝________；若m＝－1，直线l的倾斜角为________．
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