安徽马鞍山市第七中学2025-2026学年九年级上学期数学期末试卷

2025- --2026学年度第一学期期末测试 九年级数学学科 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．二次函数的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．下列四个点，在反比例函数的图象上的是（   ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（　　）第4题图 A． B． C． D． 4．如图，已知，则点A的坐标可能是（    ） 第5题图 A． B． C． D． 5．如图,为的直径，点、在上，=40°．则∠CAB的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，，补充下列条件之一，不一定能判定和相似的是（   ）第6题图 A． B． C． D． 7．如图，正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点B，E在轴上，半径为4，则顶点F的坐标为（   ）第7题图 A． B． C． D． 8．如图，、分别是△的边、上的点，且，、相交于点，若，则是（　　）第8题图 A． B． C． D． 9.已知,下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 第10题图 10.如图,AB为的直径，AC=4,点D为上一个动点，E为AD的中点，∠ABC=30°，则CE的最小值为（ ） A.2 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）第12题图 11．在中，，，则的值是 . 12.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D,若AB＝8，DC＝2，则OD的长是 第13题图 13如图，已知A,B两点在双曲线上，A、B两点关于O点对称，BC垂直y轴于C点，若△ABC的面积为6，则k= 14. 如图，在中，AC=BC=2,点为边上一点，垂直交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，AF=CF，第14题图 （1）若∠ACE=55°，则∠BHD= ° （2）若∠ACB=90°则BD的值为 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：(1).； (2)． 16．如图，在平面直角坐标系中，△的三个顶点分别为，，． （1）请在平面直角坐标系中画出△关于原点对称的△，并写出的坐标； （2） 以点为位似中心，将△放大为原来的2倍，得到△，请在所给平面直角坐标系中画出△； 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，是的边上的一点，连接，已知． (1)求证： (2)若AB=，，求线段的长 18．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，连接CD，∠BCD＝∠A，过点B作BE⊥AD，交CD于点E． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若OD=6，OB=2，求BE的长． 5、 （本大题共2小题，每小题10分，满分20分）B O X y A 19．如图，A（4,n），B（-2，-4）是一次函数图象和反比例函数图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)求△AOB的面积． (3)直接写出y1＞y2时x的取值范围 20．某数学兴趣小组尝试利用所学知识测量河对岸的大树的高度，并利用课余时间完成了实地测量，测量数据如下表： 项目 内容 课题 测量河对岸的大树 AB 的高度 测量示意图 说明：点B，C，E 在同一水平线上 测量数据 ①在 C 处测得大树顶端A 的仰角为 ②在 D 处测得大树顶端A 的仰角为 ； ④斜坡的坡度：； 请你帮助该兴趣小组根据上表中的测量数据，求出： （1）点处到水平地面的距离； （2）河对岸的大树的高度． 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21．商场销售一种商品，成本价为20元千克，经市场调查发现，每天销售量（千克）与销售单价（元千克）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，并规定该商品每千克售价不能低于30元，且不高于50元． （1）根据表格求出与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围； （2）设该商品的总销售利润为元，若要使销售利润最大，售价应定为多少元？最大利润是多少？ 22.如图 ，已知四边形ACBG,CG,AB交于点H,∠ACB=90°，D为AB中点，E为CG上一点，∠CAB=∠CEB,BE、DG相交于F,. (1) 求证：∠CEB=∠ADG; (2) 求证：GB=GC; (3) 若DH=4,AH=2,求DFAC的值. 七、（本题满分14分） 23．已知，如图，函数，直线与抛物线交于A点（a,0）． (1)求抛物线的解析式； (2)若时，的取值范围：，且，求b的值； (3)点B（h,p）在直线y2上(h＞2)，过B作x轴的垂线交x轴于C,直线BC交抛物线y1于D,若AC=BD,求h与n的关系式． A O x y 1 学科网（北京）股份有限公司 $