河南辉县市孟庄中学 2025-2026学年上学期阶段性期末评价 八年级数学(HS)

班级 考场号 座号 姓名」 考生号」 另 装 订 线 内部资科严禁外传 2025-2026学年上学期阶段性期末评价 八年级数学(HS) 测试范围：上册全部 座号 题号 三 总分 得分 (满分：120分考试时间，100分钟) 一、选择题.（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1,5的相反数是 A.-5 B.5 C.6 5 D.√5 2.Lost time is never found agaun(岁月既往，一去不回).在这句谚语的 所有英文字母中，字母“”出现的频数是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 3.某中学要调查在校1200名学生的睡眠情况，下列抽样方式合适的 是 ( A.选取该校各班班长 B.选取该校100名七年级的学生 C.选取该校100名女生 D.选取该校各班座位号尾数为5的学生 4.下列运算正确的是() A.3a2·2a3=6a B.b+26=362 C.(ab)s=abs D.(-a)2=-a 5.如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边 长为1，则“车”“炮”两棋子所在格点之间的距离为 ( A.√5 B.3 C.√10 D.√/15 楚河 汉界 M R B C 第一步 第二步 图1 图2 第5题图 第6题图 6.在课堂上，李老师发给每人一张印有Rt△ABC(如图1)的卡片，然后 要求同学们画一个Rt△A'B'C',使得Rt△A'B'C≌Rt△ABC.小宏 同学先画出了∠MB'N=90°之后，后续画图的主要过程如图2所示. 这种画图方法的依据是 () A.S.A.S. B.A.A.S. C.A.S.A. D.H.L. 八年级数学试卷(HS)第1页（共6页） 7.如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格中，△ABC的三个顶 点均在格点上，则△ABC中AB边上的高为 () A.3 B.3 C.5 D.号 8.如图，在△ABC中，BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点 D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,则△AEG的周长 为 ( A.5 B.6 C.7 D.8 2 学门 4尺✉ 5 竹竿 第7题图 第8题图 第9题图 9.《算学宝鉴》中记载了这样一个问题：“门厅一座，高广难知.长竿横 进，门狭四尺.竖进过去，竿长二尺，两隅斜进，恰好方齐.”大意为：现 有一个门，不知道它的宽度和高度，如果拿支长竹竿横着过，门的宽 度比竹竿的长度少四尺，拿竹竿竖着过，竹竿的长度比门的高度多二 尺，沿对角线斜着进，恰好通过，则门的高度是 () A.7尺 B.8尺 C.9尺 D.10尺 10.如图①，直角三角形的两个锐角分别是40°和50°，其三边上分别有 一个正方形.执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为 40°和50°的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为 边长作正方形.图②是1次操作后的图形.图③是重复上述步骤若 干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”.若图①中的直 角三角形斜边长为2，则2026次操作后图形中所有正方形的面积 和为 () ① ② ③ A.8116 B.8114 C.8112 D.8110 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若2<√a<3,则整数a的值可以是 (写出一个满足题意的 a即可). 12.如图是甲、乙两组同学根据本组最近5次数学平均成绩分别绘制成 的折线统计图，由统计图可知 组进步较大（填“甲” 八年级数学试卷(HS)第2页（共6页） 或“乙”). 甲组5次数学平均成绩统计图 乙组5次数学平均成绩统计图 分数分 100 95 分数分 90 50 75 70 次数次 50 12345 次数次 65 12345 13、爱护森林，人人有责.如图1，这是山西某中学森林小队为该地区森 林鸟类安装的木屋，木屋为轴对称图形，木屋的相关数据（单位： cm)如图2所示，则屋顶A到地面B的距离为 2 图1 图2 14.如图，在△ACD中，∠CAD=90°，CD=15,AD=12,AB∥CD,点E 为CD上一点，BE交AD于点F,当AB十CE=CD时，图中阴影部 分的面积为 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，CA=CB=5,AB=8,D是AB边上的一个动 点，连结CD,将△ACD沿CD折叠得到△ECD,点A的对应点为 E.当△ADE为直角三角形时，AD的长为 三、解答题.（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)解方程：(x一1)2=16； (2)化简：(3a+1)(3a-1)+9a(2-a) 七年级数学试卷(HS)第3页（共6页） 17.(9分)某校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，并 随机抽取了部分学生就寒假“平均每天帮助父母干家务所用时长” 进行了调查，列出了下面的频数分布表： 时长（分钟） 0≤t<10 10≤t<20 20≤t<30 30≤<40 40≤≤50 频数 66 48 52 4 百分比 33% 24% 26% 2% (1)求在本次随机抽取的样本中调查的学生人数； (2)求表中m,n的值 18.(9分)如图，已知线段BC是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为 10,圆柱的高AB=12,在圆柱的侧面上，过点A、C两点嵌有一圈长 度最短的金属丝， (1)现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 (2)求该金属丝的长， 总应.☑应， 19.(9分)如图，已知△ABC (1)用尺规利用S.S.S.作△BAD,使得△BAD≌△ABC,且△BAD和 △ABC在直线AB的同一侧（不写作图过程，保留作图痕迹）； (2)连结CD,求证：△ADC≌△BCD. 20.(9分)学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划 开展阳光体育锻炼活动.学校准备开设以下四个球类项目：A(羽毛 球)，B(乒乓球)，C(篮球)，D(排球)，要求每位学生必须参加，且只 能选择其中一个项目，某数学兴趣小组想了解全校学生对四个项目 的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并将调查结果绘 制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是人； (2)求本次调查的学生中选择B(乒乓球)的人数，并把条形统计图 八年级数学试卷(HS)第4页（共6页） 补充完整； (3)在扇形统计图中，B对应的圆心角为 度； (4)已知该学校共有2000名学生，请根据样本估计全校选择篮球 的人数是多少， 人数 30 12% 20 10 D项日 21.(9分)《国务院关于印发全民健身计划(2021一2025年)的通知》文 件提出，加大全民健身场地设施供给，进一步增加全民健身的热情. 我市某健身广场为方便群众夜间健身活动，在广场部分位置加装照 明灯，向阳兴趣小组利用课余时间测量照明灯灯板MN的长，因不 方便直接测量，设计方案如下： 课题 测量照明灯灯板MN的长 工具 竹竿、米尺 方案及 图示 方案 B 及说 竹竿长度为10m,灯板MN垂直地面AB于 明 点O,线段AM,BN表示同一根竹竿.第一次 相关数据 将竹竿的一个端点与点M重合，另一个端点 及说明 落在地面的点A处，第二次将竹竿的一个端 点与点N重合，另一个端点落在地面的点B 处.已知AO=6m,BO=8m 计算过程 请根据上述方案中的内容，计算MN的长. 22.(10分)综合与实践 请仔细阅读并完成相应任务】 阅读材料1：初中数学中，在图形与几何领战有推理或证明的内容， 八年级数学试卷(HS)第5页（共6页） 在数与代数领城也有推理或证明的内容，有很多小学数学学习过的 结论，初中阶段可以论证结论的正确性，让学生在逻辑论证的过程 中，逐渐形成推理能力，培养科学精神.（阅读材料来源于2022年版 义务教育《数学课程标准》144页) 阅读材料2：华东版教材50页有一道练习题：两个连续整数的平方 差必是奇数，请说明理由，师生一起研讨，理由如下！ 设这两个连续整数为n、n十1，其中"为整数。 ∴.(2十1)0-n2= 它必是奇数 (1)任务一：填空：上面横线上所缺内容是」 (2)任务二：证明：两个连续偶数的平方差必是4的倍数 (3)任务三：设abcd是一个四位数，若a十b十c十d可以被3整除，则 这个数可以被3整除，请说明理由， )+ 游 23.(10分)【问题提出】如图1，△ABD、△ACE都是等边三角形，求证： BE=DC. 【方法提炼】这两个共顶点的等边三角形，其在相对位置变化的同 时，始终存在一对全等三角形，即△ADC≌△ABE.如果把小等边 & 三角形的一边看作“小手”，大等边三角形的一边看作“大手”，这样 就类似“大手拉着小手”，不妨称之为“手拉手”基本图形，当图形中 游 只有一个等边三角形时，可尝试在它的一个顶点作另一个等边三角 卡 形，构造“手拉手”基本图形，从而解决问题。 【方法应用】 喀 閭 图1 图2 图3 图4 (1)在等边三角形ABC中，E是边AC上一定点，D是直线BC上 动点，以DE为一边作等边三角形DEF,连结CF ①如图2，若点D在边BC上，求证：CE十CF=CD. ②如图3，若点D在边BC的延长线上，线段CE、CF、CD之间 的数量关系为、并加以说明。 (2)如图4，在等腰△ABC中，120°<∠BAC<180°，AB=AC,AD⊥ BC,且交BC于点D,以AC为边作等边△ACE,直线BE交直 线AD于点F,连结FC交AE于点M,写出EEEA、FC之间的 数量为一 昏接写出结论不用说明理由)》 八年级数学试卷(HS)第6页（共6页）