广东省汕头市金山中学2025-2026学年高一第一学期期末考试数学学科试题

2025级高一第一学期期末考试 数学科试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知圆心角为的扇形半径是3，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 函数 的图象大致为 A. B. C. D. 5. 若函数在上单调递增，则的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图象向右平移个单位长度后与函数的图象重合，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9. 下列选项正确的是（ ） A. 若角的终边经过点，则 B. 已知，则 C. 若，则 D. 10. 设，，且，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. 已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确的是（　　） A. B. C. 在上的最大值是10 D. 不等式的解集为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在中，角的对边分别为，若，则外接圆半径为__________. 13. 已知，则______． 14. 已知函数在区间上单调递增，且在区间上恰有3个零点，则的取值范围是__________. 四､解答题：本大题共5小题，共77分. 15. 在中，内角所对的边分别为，已知. （1）求角A的大小； （2）若，求的面积. 16. 设a，b为实数，定义在R上的函数为奇函数，且其图象经过点. （1）求的解析式； （2）用定义证明为R上的增函数，并求在上的值域. 17. 函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求函数解析式； （2）求的单调递增区间； （3）当时，求的值域. 18. 摩天轮是一种大型转轮状的机械游乐设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上旋转，可以从高处俯瞰四周景色.如图该摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要.以轴心为原点，与地面平行的直线为轴，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，游客甲坐上摩天轮的座舱，在开始运行一周的过程中，开始转动后距离地面的高度为，设 （1）求的解析式； （2）当座舱距离地面的高度不低于时，能鸟瞰全城壮观景色，因此这段时间被称为“震撼时刻”，求游客在开始运行一周的过程中，处于“震撼时刻”的时间段； （3）若游客甲在点进入座舱时，游客乙此时恰好在处（轴与圆的交点），在运行一周的过程中，运行两人首次距离地面的高度相等，求时间. 19. 已知函数． （1）求函数的定义域和值域； （2）设，求的最大值； （3）对于（2）中的，若在上恒成立，求实数m的取值范围． 2025级高一第一学期期末考试 数学科试卷 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 任取，，且， 则 ， 因为，所以， 又， 所以，所以，故为R上的增函数. 当时，，即， 所以在上的值域为. 【17题答案】 【答案】（1） （2）； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）第六分钟到第十二分钟为“震撼时刻”. （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ■ 2025-2026第一学期高一数学期末考试数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 考号 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清 楚。 [o][0] [0] [0] [o] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡 [1] [1] [1] [1] [1] 皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区 [3] [3] [3] [3] [3] 域书写无效 [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [9] 97 9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 多选题 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 填空题 12. 13 14. 解答题 15 囚▣囚■ 第1页共4页 ■ a 口 16. 个 17. ■ 囚囚■囚 a 第2页共4页 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App ■ (用户名和初始密码均为准考证号) ■ 2025-2026第一学期高一数学期末考试数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 考号 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清 楚。 [0] [0] [0] [o] [0] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡 [1] [1] [1] [1] [1] 皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区 [3] [3] [3] [3] [3] 域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [ [5] [6] [6] [61 [6] 正确填涂 缺考标记 ▣ [7] 7] [7] 8] [8 [9] [ 9] [9 & I I 1 ㄖ囚■■ 第3页共4页 ■ a ▣ 19 1 I ■ 囚■囚囚 a 第4页共4页