江苏连云港期新海初级中学教育集团2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试题

新海初级中学教育集团2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 (考试时间：100分钟试卷分值：150分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、-2026的相反数是（△) A、 B- C.2026 D.-2026 2026 2026 2、下列几何体中，是圆锥的为（盒 3、2025年10月1日，天问二号探测器与小行星2016H03距离约45000000千米，这个数 45.000.000用科学记数法表示为（▲） A.4.5×106 B.4.5×107 C.0.45×108 D.45×105 4.设x、少a是有理数，则下列结论正确的是（△) i A.若x=y,则x-3a=y+3a B.若芝=上，则6x=7y 6a Ta C.若x=y,则=上 D.若x=y,则ax=y aa 5.已知关于x的一元一次方程， -2025=m的解为x=1012,则关于y的一元一次方程 2026 y-6 -2025=m的解为（△） 2026 A.y=1012 B.y=1018 C.y=1006 D.y=-1012 6.对于下列四个说法：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段的长度叫作这两点之 间的距离；③两个相等的角是对顶角；④如果Q=BC,则点C是线段AB的中点.⑤同 位角相等.其中，正确的有（△) A.1个 B.2个 C.3个 日.4个 七年级数学试题第1页（共6页） 7.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索墅竿”问题，大意是：现有一根竿子和 一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子 短5尺，间竿子有多长？若设竿子长为x尺，则可列方程（△ A+5=x-5 B.=x+5 C.+5-x=5 2 2 D.=x-5 8.用黑白两色棋子按下图的方式摆放，依此规律，第10个图形中白色棋子的个数为▲ 弹●限留四 ⊙感绝@ 密®力可口0 用电的 ®®00 日细。·0 ®e ®●0 ®0②0 @0。每0 e 乐口 ò。图 恩.可。p形 (1) (2) (3) ① A.31 B.69 C.90 D.100 二、填空题（本大题共8个小题。每小题4分，共32分. 把答案填在答题卡的横线上) 9.单项式3xy的系数是 10.对于有理数以b,如果a<-1,b<a,则b▲-1（用”，“<”，=”填空). 11.若-5y1与2x"y3是同类项，则m+n=△一 12.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“踏”字一面的相对面上的字 是▲ 13.从某个多边形的一个顶点出发的所有对角线，将其分成8个三角形，则这是△边形， 14.若数轴上a、b、c的位置如图所示，则c-a-a-b+b=】 A 踏 实 0 方 可 第14题图 远 行 函 第12题图 第16题图 第15题图 15.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=58°，则∠2的度数为 16.如图，点A和点B分别表示的数为-5与10，点D从点A出发以1个单位长度/秒的速度 沿数轴向右运动，点E从点B出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，点P为 线段DE的中点，D、E两点同时开始运动，两点相遇时停止运动，设运动时间为t 秒，点C在线段AB上，且AC=2BC,当t=A时，满足 20P+2CE CD. 七年级数学试题第2页（供6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共94分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.计算与化简（每小题5分，共10分） (1-8+(-3)2: (2)-12026-9+3×5: 3 18.（本题满分8分)先化简，再求值：32ab-ab)-2(-ab2+2a),其中a=,b=-1. 2 19.解下列方程（每小题5分，共10分） (1)5x-1=3-3x; ②5x-1_x-5 1; 36 20.（本题满分8分)尺规作图：如图，点P在直线1外，过点P作与直线1平行的直线， P。 21.(本题满分8分)如图，直线AB、CD相交于点O,∠BOD=60,OE平分∠AOC, (1)求∠AOE的度数： (2)若OE⊥OF,求∠DOF的度数， 七年级数学试题第3页（供6页） 22.(本题满分8分)已知：如图，AB/1DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点，F 是OD上一点，且∠1=∠A. B (1)求证：FE/1OC: (2)若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数. 23.(本题满分8分)一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在促销活动中以6折出售，亏损 16元，根据以上信息绘制流程图： 提价 6折 进价 标价 售价 1.5倍 优惑 亏损16元 (1)设这件羽绒服的进价为x元，则流程图中的标价和售价分别为▲元和▲元. (用含x的代数式表示) (②)这件羽绒服的进价是多少元？ 24.(本题满分10分4对于有理数4b定义了一种新运算a⑧b=3 a-ba2b）,如 2a-b(a<b) 685=×6-5=-1,1⑧3=2x1-3=1 (1)计算：①38(-1)=△一，（4)8(-3)=▲一 (2)若A=2x3+6x2+1,B=2x3+8x2+2,A⑧B=-3,求x3+2x2+3的值. 七年级数学试题第4页（供6页） 25、(本题满分12分)某市居民用水收费标准如下表： 家庭每年用水量 收费 不超过180m3部分 3元/m3 超过180m3但不超过300m°的部分 4元/m3 超过300m的部分 6元/m3 (1)小亮家2025年用水量为100m3,应缴纳水费△元； (2)小红家2025年缴水费960元，该家庭实际用水量是多少？ 63)小华家和小强家2025年的用水量共600m3,且小华家用水量比小强家多，两家共缴纳 永费2240元，求小华家和小强家的用水量分别为多少？ 伦.（本题满分12分) 【操作拼图】在桌面上，把一副三角板摆成如图1的位置，其中两直角边AC和DE重合，边 4B和DF相交于点0，点C和点E重合，∠A=30°，∠F=45°. (1)在上述图形中，∠AOD=△· 【问题探究】在图1的基础上，让三角板DEF固定不动，将三角板ABC绕点C()顺时针旋 转a(0<a<60). (2)在旋转过程中，以下说法正确的是 (填对应序号) ①∠ACD=∠BCF, ②FOH-∠BCF分1S°： ③∠ACF+∠BCD=180°； ④∠CHB-∠DGCl5'. 七年级数学试题第5页（共6页） 【综合运用】将一副三角板按照图3摆好后，让三角板ABC绕点C()以每秒1'的速度逆时 针旋转的同时，三角板DEF也绕点C(E以每秒3°的速度逆时针旋转，在旋转过程中，当三 角板ABC旋转角度达到90'时，两三角板停止旋转 (3)设三角板的旋转时间为t秒，在旋转过程中，当三角板DF中某一边与AB垂直时， 求t的值. D 0 D G C C B CE) 图1 g 图3 图2 七年级数学试题 第6页（共6页）