江苏省苏州市姑苏区苏州市立达中学校2025～2026学年上学期七年级 数学期末试卷

苏州市立达中学校2025～2026学年第一学期期末考试试卷 初一数学 一．选择题（共8小题，每题2分） 1. 地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是三次单项式 B. 单项式的系数是，次数是3 C. 多项式是四次三项式 D. 2与都是单项式 4. 将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线交于点O，平分若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图，能使的条件是（　　） A. B. C. D. 7. 若不等式组无解，则m的值可能为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 定义一种关于整数的“”运算： （1）当是奇数时，结果为； （2）当是偶数时，结果是（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取，第一次经运算是29，第二次经运算是92，第三次经运算是23，第四次经运算是…若，则第2025次经运算的结果是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二．填空题（共8小题，每题2分） 9. 的相反数是______． 10. 如图所示为几何体的平面展开图，其对应的几何体名称为___________． 11. 实数满足，则的值为_____． 12. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点．若，则______． 13. 不等式的正整数解为________． 14. 如图，点在线段上，、分别为、的中点，若，则的长为___________． 15. 已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是_______． 16. 一副三角板与如图摆放，且，，，平分，平分．当三角板绕点顺时针旋转（从图到图）．设图、图中的的度数分别为，，_____度． 三．解答题（共11小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 19. 如图，已知线段a和线段AB， （1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：___________0；___________0（填：“>”，“<”或“=”）； （2）化简：． 22. 完成下列的证明． 已知：如图，，．求证：． 证明：（已知）， （______）， ______． （______）． （______）． （已知）， ______（______）， 即______． ． 23. 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数． （1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？ （2）若每个排球标准质量为270克，求这五个排球的总质量为多少克？ 24. 如图，已知于点D，于点F，与互补． （1）判断与是否平行，并说明理由． （2）若，平分，求的度数． 25. 某市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元． （1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？ （2）市绿化部门研究决定，购买树苗的费用不得超过34000元，应如何选购树苗？ 26. 某包装盒设计为长方体，这个长方体可由长为，宽为的长方形纸板制成．如图所示，在纸板四角分别剪去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方形（阴影部分），再把剩余部分按虚线折成一个有盖的长方体纸盒，其中长方形为盒底，设小正方形的边长为． （1）填空：______，______（用含x的代数式表示）； （2）若长方体纸盒的底面长是宽的3倍，求长方体纸盒的体积． 27. 综合运用： 数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图1，数轴上的点A 表示的数为a，B 表示的数为b，且 点C在线段上，图1中有3条线段，分别是线段、线段、线段．若其中一条线段是另一条线段的一半，则称点C是线段的等分点． 【问题解决】 （1） ①点A、B 表示的数分别是_______、_______； ②若点C是线段的等分点，请求出此时线段的长． 【方法迁移】 （2）我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图2，射线在的内部，图中共有3 个角：， 和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的一半，则称射线是的“等分线”． ①如图3， 若，且射线绕点P从位置开始， 以每秒的速度逆时针旋转，旋转的时间为t 秒，当与成时停止旋转．当t为何值时，射线是的“等分线”． ②在①的条件下，射线从位置开始绕点P 以每秒的速度逆时针旋转，并与 同时停止，请直接写出当射线是的“等分线”时t的值． 苏州市立达中学校2025～2026学年第一学期期末考试试卷 初一数学 一．选择题（共8小题，每题2分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二．填空题（共8小题，每题2分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】三棱柱 【11题答案】 【答案】2025 【12题答案】 【答案】##50度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】105 三．解答题（共11小题） 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】（1）如图： （2） OB长为1． 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】对顶角相等，，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等，，等式性质，， 【23题答案】 【答案】（1）5号球 （2）这五个排球的总质量为克 【24题答案】 【答案】（1） 平行，理由如下： ∵，， ∴， ∴ ∴ ∵与互补，即 ∴ ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）甲种树苗买了400棵，乙种树苗买了100棵 （2）甲种树苗至少购买200棵且不多于500棵，其余购买乙种树苗 【26题答案】 【答案】（1），； （2） 【27题答案】 【答案】（1）①，9；②；（2）①当，3，4时，射线是的“等分线”．②或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $