（寒假弯道超车）期末重难点检测卷（一）-2025-2026学年数学四年级上册人教版

（寒假弯道超车）期末重难点检测卷（一）-2025-2026学年数学四年级上册人教版 一、选择题 1．点A到直线l的距离是（    ）cm。 A．10 B．7 C．6 D．8 2．妈妈做早饭有以下工序：洗锅（1分钟）、淘米（2分钟）、熬粥（20分钟）、拌小菜（5分钟）、盛粥（1分钟），最少需要（    ）分钟能喝上粥。 A．22 B．23 C．24 D．28 3．一个等腰梯形的腰长为5厘米，这个等腰梯形底边上的高一定不是（    ）。 A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．2厘米 4．一辆汽车平均每小时行75千米，6小时行多少千米？这是一道求（    ）的问题。 A．速度 B．时间 C．路程 D．总价 5．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．钝角 6．斗笠的历史悠久，诗句“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”中的“笠”指的就是斗笠。制作一顶斗笠需要72根竹篦，现在有600根竹篦，最多可以制作（    ）顶斗笠。 A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 7．截至2025年2月19日，电影《哪吒2》上映以来，票房收入达到一百二十四亿六千七百万元。横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 8．遵化市坐落于河北省唐山市西北部，历史悠久、文化底蕴深厚，总面积约1521( )（填写适当单位）。当地风光秀美，历史文化遗迹丰富，著名的清东陵是中国现存规模最大、体系最完备、布局最规整的古代帝王陵墓建筑群，其占地面积约80平方千米，合( )公顷。 9．如图，直线a和直线c互相( )，直线a和直线b互相( )，直线c和直线d( )。 10．小丽练习钢笔字，有一篇文章一共840字，她每分钟写50字，根据如图竖式，小丽需要写( )分钟，还剩( )字。 11．张老师做了一个活动角，他先让角的两边重合，再将角的一边固定不动，再将另外一边朝一个方向旋转，每次旋转，旋转三次后形成的夹角是( )角，旋转( )次后形成的夹角是平角。 12．已知，那么下面竖式的积是 。 13．2025年10月31日至11月2日，以“智慧城市”为主题的上海城市博览会在上海世博馆举办。博览会规划展览面积约80000平方米，合( )公顷。 14．要使□56÷47的商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。 三、判断题 15．学校操场的面积是400km2。( ) 16．省略亿位后面的尾数923456000约是10亿。( ) 17．李老师有300元钱，每副羽毛球拍76元，估计最多能买4副。( ) 18．两个数相除的商是8，如果被除数和除数同时乘8，那么商是64。( ) 19．所有平行四边形都能分成两个完全相同的梯形。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 770÷70＝    540－320＝    134＋266＝    50×20＝    43×11＝ 80÷16＝    125×80＝    500÷25×2＝    200－75－25＝    960÷2＝ 21．用竖式计算下面各题，带★的题要验算。 （1）260×14＝                 （2）703×50＝             （3）316×24＝ （4）742÷24＝                  （5）630÷42＝           （6）★584÷73＝ 22．脱式计算。 416÷32×23                196÷（56－28） 五、作图题 23．下图中两条线段分别为平行四边形的底和梯形的下底，将平行四边形和梯形补画完整，并分别画出底边上的高。 六、解答题 24．刘老师要为学校微机室买25个同样的鼠标，她带了5000元钱，有多少种购买方案？分别还剩下多少钱？ 25．140元最多能买多少盆虎皮兰？ 26．一个未关紧的水龙头半个月（15天）大约滴漏水225千克，它平均每天大约滴漏水多少千克？ 27．已知一个等腰梯形的上底是5厘米，下底比上底的2倍少3厘米，一条腰长6厘米。这个梯形的周长是多少厘米？ 28．乌海市的特色美食深受游客欢迎，下面是部分美食的实际售价信息。 乌海奶皮子 乌海手把肉礼盒 乌海葡萄礼盒 38元/盒 158元/盒 58元/盒 (1)周阿姨准备用200元买乌海奶皮子，最多可以买几盒？还剩多少钱？ (2)买12盒乌海手把肉礼盒，2000元够吗？ 29．某校401班学生睡眠情况调查如下。 (1)小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，少于10小时的视为睡眠时间不达标，则该班级有( )位同学达标，睡眠时间在7小时以下的有( )位同学。 (2)已知401班每天睡眠9小时的同学是7小时的3倍，睡眠时间在7小时的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假弯道超车）期末重难点检测卷（一）-2025-2026学年数学四年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C C C B 1．C 【分析】从直线外一点到这条直线所作的线段中，垂线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。点A到直线l的距离就是垂线段的长度，据此作答。 【详解】点A到直线l的距离就是垂线段的长度，由图可知，垂线段长6cm，因此点A到直线l的距离是6cm。 故答案为：C 2．C 【分析】根据优化问题，要使用的时间最少，则先洗锅（1分钟），接着淘米（2分钟），熬粥（20分钟）的同时可以拌小菜（5分钟），最后盛粥（1分钟），一共需要（1＋2＋20＋1）分钟，据此选择即可。 【详解】1＋2＋20＋1＝24（分钟） 最少需要24分钟能喝上粥。 故答案为：C 3．C 【分析】等腰梯形的两条腰相等，上底上一点到下底的垂线段，即为梯形的高，根据点到直线的连线中，垂直线段最短，所以等腰梯形的高小于梯形的腰长，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，等腰梯形底边上的高小于腰长，一个等腰梯形的腰长为5厘米，所以等腰梯形底边上的高一定不是5厘米。 故答案为：C 4．C 【分析】一辆汽车平均每小时行75千米，是车辆行驶的速度，6小时是行驶时间，已知速度和时间，根据速度×时间＝路程，这是一道求路程的问题。据此即可解答。 【详解】一辆汽车平均每小时行75千米，6小时行多少千米？这是一道求路程的问题。 故答案为：C 5．C 【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，据此分析每个选项找出不能用两个锐角拼成的角即可。 【详解】A．假设两个锐角都是1°，1°＋1°＝2°，2°＜90°，可以拼成锐角； B．假设两个锐角都是45°，45°＋45°＝90°，可以拼成直角； C．最大的锐角是89°，89°＋89°＝178°，178°＜180°，不可以拼成平角； D．假设两个锐角都是70°，70°＋70°＝140°，90°＜140°＜180°，可以拼成钝角。 拼成的角不可能是平角。 故答案为：C 6．B 【分析】根据题意，用总的竹篦根数除以每顶斗笠需要竹篦的根数，即可算得可以制作多少顶斗笠，据此解答。 【详解】600÷72＝8（顶）……24（根） 所以最多可以制作8顶斗笠。 故答案为：B 7． 12467000000 125 【分析】根据大数的写法：一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有用0占位。横线上的数是一百二十四亿六千七百万，写作：12467000000。四位数一级，先分级，亿位上的数是4，根据四舍五入法省略亿位后面的尾数，要看千万位，千万位上是6，6＞5，所以向亿位进1，并舍去后面的数，为125亿。 【详解】横线上的数写作12467000000，省略亿位后面的尾数约是125亿。 8． 平方千米/km2 8000 【分析】（1）常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。平方厘米、平方分米通常用于计量较小的面积，如书本封面、邮票等；平方米用于计量一般大小的面积，如房间面积等；公顷常用于计量较大面积的土地，如农田、公园等；平方千米则用于计量更大面积的区域，如城市、国家等。 （2）1平方千米＝100公顷，高级单位转化为低级单位乘进率。 【详解】（1）遵化市是一个城市，面积较大，用平方千米作单位比较合适，所以遵化市总面积约1521平方千米。 （2）80平方千米＝8000公顷 因此，遵化市总面积约1521平方千米（km2）；清东陵占地面积约80平方千米，合8000公顷。 9． 垂直 平行 相交 【分析】直线a与直线c相交所成的角是直角，所以它们互相垂直；直线a和直线b延长后永远不会相交，所以它们互相平行；直线c和直线d延长后会相交。据此解答即可。 【详解】直线a和直线c互相垂直，直线a和直线b互相平行，直线c和直线d相交。 10． 16 40 【分析】一篇文章一共840字，每分钟写50字，用840÷50，是求小丽需要写多少分钟，16×50＝800，这里的“16”表示小丽需要写16分钟，计算后得到余数40，它表示还剩下40个字没有写完，据此即可解答。 【详解】根据分析可知：16×50＝800（字），840－800＝40（字），商16表示需要写16分钟，余数4表示还剩下40个字没有写完。 小丽练习钢笔字，有一篇文章一共840字，她每分钟写50字，根据竖式，小丽需要写16分钟，还剩40字。 11． 直 6 【分析】由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，每次旋转30°，旋转几次就是几个30°；直角等于90°，平角等于180°，用180°÷30°，即可求出旋转多少次后形成的夹角是平角。 【详解】30°×3＝90° 180°÷30°＝6（次） 张老师做了一个活动角，他先让角的两边重合，再将角的一边固定不动，再将另外一边朝一个方向旋转，每次旋转，旋转三次后形成的夹角是直角，旋转6次后形成的夹角是平角。 12．15210 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 由题意得，，而234×6＝1404，所以A表示的数是6。在算式234×A5中，A表示的数是6，所以算式为234×65，直接根据计算法则计算出这个算式的结果即可。 【详解】 ，而234×6＝1404，所以A＝6； 234×65＝15210 因此，竖式的积是15210。 13． 8 【分析】1公顷＝10000平方米，低级单位转化为高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】80000÷10000＝8（公顷） 则博览会规划展览面积约80000平方米，合8公顷。 14． 5 4 【分析】根据三位数除以两位数的计算，要使□56÷47的商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，□5≥47，据此判断□里最小填多少；要使商是一位数，则被除数前两位小于除数，□5＜47，据此判断□里最大填多少。 【详解】要使□56÷47的商是两位数，□5≥47，55＞47，□里最小填5； 要使商是一位数，□5＜47，45＜47，□里最大填4。 要使□56÷47的商是两位数，□里最小填5；要使商是一位数，□里最大填4。 15．× 【分析】常用的面积单位有cm2、dm2、m2、hm2、km2等。cm2、dm2、用来度量较小的面积，如身份证、书本封面的面积；m2用来度量较大的面积，如房间、客厅的面积；hm2、km2用来度量更大的面积，如学校、城市的占地面积。 【详解】1km2大概是边长1km的正方形的面积，400km2就是400个边长1km的正方形的面积，这个面积相当于一座小型城市的大小，远超出学校操场的实际规模，学校操场的面积不可能达到400 km2，所以该说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【详解】省略亿位后面的尾数923456000约是9亿。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】用李老师带的钱数，除以每副羽毛球拍的价钱，即可解答。 【详解】300÷76＝3（副）……72（元） 72＜76，所以买3副后剩下的钱不够买一副羽毛球拍，因此最多可以买3副。故题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】由分析可知，两个数相除的商是8，如果被除数和除数同时乘8，商不变，即商还是8。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意，有两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。依据平行四边形、梯形的意义及特征，两个梯形的形状和大小完全相同，它们可以通过平移、旋转完全重合。所有平行四边形都能被分成两个完全相同的梯形，题目说法正确。 【详解】根据分析可知： 所有平行四边形都能分成两个完全相同的梯形。原题说法正确。 故答案为：√ 20．11；220；400；1000；473； 5；10000；40；100；480 【解析】略 21．（1）3640；（2）35150；（3）7584； （4）30……22；（5）15；（6）8 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加；   除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。   根据“被除数÷除数＝商”，可以根据“被除数＝商×除数”来验算。 【详解】（1）260×14＝3640 （2）703×50＝35150 （3）316×24＝7584                                                                     （4）742÷24＝30……22 （5）630÷42＝15 （6）★584÷73＝8                                              验算： 22．299；7 【分析】（1）根据同级运算从左到右依次计算。先算除法，再算乘法； （2）根据混合运算的顺序，有小括号的先算小括号里边的，再算括号外边的。先算小括号里的减法，再算小括号外边的除法。 【详解】（1）416÷32×23 ＝13×23 ＝299 （2）196÷（56－28） ＝196÷28 ＝7 23．见详解 【分析】根据题意，补画平行四边形，在给定的“底”线段两端，分别向同一方向画出等长且与“底”平行的线段，并与两端相连，即可得到平行四边形。从平行四边形一条“底”上任意一点，向对边作垂线，这条垂线的长度就是它的高。补画梯形，给定“下底”后，在其两端分别向上画出两条线段（可不等长），再将这两条线段的顶端用另一条与“下底”平行的线段连接，即可得到梯形。从梯形的下底（给定的底）画垂线，这条垂线的长度就是它的高。据此作图即可。 【详解】根据分析画图如下： 24．2种购买方案 购买单价154元的鼠标，还剩下1150元；购买单价119元的鼠标，还剩下2025元。 【分析】刘老师要为学校微机室买25个同样的鼠标，题目中给出了三种鼠标，所以可以列出三种方案，分别用三种鼠标的单价乘25个，计算出三种鼠标各自的总价，未超过5000元的算一种实际购买方案； 再分别用5000元减去未超过5000元的鼠标总价，计算出剩下的钱；据此解答。 【详解】购买单价154元的鼠标： 154×25＝3850（元） 因为3850 ＜ 5000，所以方案可行。 剩余金额：5000－3850＝1150（元） 购买单价203元的鼠标： 203×25＝5075（元） 因为5075＞5000，钱不够，所以这个方案不可行。 购买单价119元的鼠标： 119×25＝2975（元） 因为2975＜5000，所以方案可行。 剩余金额：5000－2975＝2025（元） 答：有2种购买方案，购买单价154元的鼠标，还剩下1150元，购买单价119元的鼠标，还剩下2025元。 25．6盆 【分析】由题意得，每盆虎皮兰需要28元，求140元最多能买多少盆虎皮兰，先用140除以28算出一共可以买多少盆虎皮兰，接着用得数除以4算出一共可以送多少盆虎皮兰。最后把买的虎皮兰的盆数加上送的虎皮兰的盆数加起来即可算出140元最多能买多少盆虎皮兰。 【详解】140÷28＝5（盆） 5÷4＝1（个）……1（盆） 5＋1＝6（盆） 答：140元最多能买6盆虎皮兰。 26．15千克 【分析】根据题意，已知一个未关紧的水龙头半个月（15天）大约滴漏水225千克，用225除以15，就是它平均每天大约滴漏水多少千克，列式计算即可。 【详解】225÷15＝15（千克） 答：它平均每天大约滴漏水15千克。 27．24厘米 【分析】根据“一个等腰梯形的上底是5厘米，下底比上底的2倍少3厘米”，下底是（5×2－3）厘米，梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长度之和，据此列式解答。 【详解】5＋（5×2－3）＋6＋6 ＝5＋（10－3）＋6＋6 ＝5＋7＋6＋6 ＝12＋6＋6 ＝18＋6 ＝24（厘米） 答：这个梯形的周长是24厘米。 28．(1)5盒；10元 (2)够 【分析】（1）根据数量＝总价÷单价，由题意可知，乌海奶皮子单价为38元/盒，总共有200元，用200除以38，商为最多买的盒数，余数为剩余的钱数。 （2）根据总价＝单价×数量，由题意可知，乌海手把肉礼盒单价为158元/盒，买12盒，用158乘12即可求出需要的钱数，与2000进行比较，大于2000不够，反之则够，据此解答即可。 【详解】（1）200÷38＝5（盒）……10（元） 答：最多可以买5盒；还剩10元钱。 （2）158×12＝1896（元） 1896＜2000， 答：2000元够。 29．(1) 12 2 (2)5；见详解 【分析】（1）根据条形统计图可知，每天睡眠时间在10小时及以上的有12人，睡眠时间在7小时以下的有2人，据此填空即可。 （2）每天睡眠时间9小时的有15人，是7小时的3倍，用15÷3即可求出睡眠时间在7小时的有多少人，据此完成条形统计图即可。 【详解】（1）小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，少于10小时的视为睡眠时间不达标，则该班级有12位同学达标，睡眠时间在7小时以下的有2位同学。 （2）15÷3＝5（人） 已知401班每天睡眠9小时的同学是7小时的3倍，睡眠时间在7小时的有5人。 如图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $