第三单元计算专项10：乘法分配律“思维拓展”-2025-2026学年四年级数学下册人教版

2025-2026学年四年级数学下册人教版 第三单元计算专项10：乘法分配律“思维拓展” 日期： 用时： 评价： 一、巧补“1”与系数 (1) 78×99 + 78×1 (2) 123×101 - 123 (3) 45×26 + 45×73 + 45 (4) 999×222 + 333×334 (5) 25×44 + 50×28 (6) 37×48 + 74×26 (7) 125×32 + 250×34 (8) 9999×2222 + 3333×3334 二、拆数凑乘法分配律 (1) 24×25 + 12×50 (2) 15×36 + 45×18 (3) 32×45 + 16×10 (4) 12×72 + 24×14 (5) 28×15 + 14×70 (6) 36×25 + 18×50 (7) 48×125 + 24×250 (8) 56×12 + 28×76 三、裂项与抵消 (1) 99×99 + 199 (2) 999×999 + 1999 (3) 56×37 + 56 + 56×62 (4) 1999 + 999×999 (5) 78×43 + 78×58 - 78 (6) 123×456 - 123×455 (7) 2025×2024 - 2024×2023 (8) 999×8 + 111×28 四、双重分配与综合 (1) (125 + 125 + 125 + 125) × 8 (2) 125×64×25 (3) 9999×8 + 1111×28 (4) 333×334 + 999×222 (5) 2222×3333 + 6666×8889 (6) 1998×1999 - 1997×2000 (7) 1234×2345 - 1233×2346 (8) 99999×77778 + 33333×66666 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、巧补“1”与系数 (1) 计算: 78×99 + 78×1 78×99 + 78×1 = 78×(99 + 1) = 78×100 = 7800 (2) 计算: 123×101 - 123 123×101 - 123×1 = 123×(101 - 1) = 123×100 = 12300 (3) 计算: 45×26 + 45×73 + 45 45×26 + 45×73 + 45×1 = 45×(26 + 73 + 1) = 45×100 = 4500 (4) 计算: 999×222 + 333×334 999×222 + 333×334 = (333×3)×222 + 333×334 = 333×666 + 333×334 = 333×(666 + 334) = 333×1000 = 333000 (5) 计算: 25×44 + 50×28 25×44 + (25×2)×28 = 25×44 + 25×56 = 25×(44 + 56) = 25×100 = 2500 (6) 计算: 37×48 + 74×26 37×48 + (37×2)×26 = 37×48 + 37×52 = 37×(48 + 52) = 37×100 = 3700 (7) 计算: 125×32 + 250×34 125×32 + (125×2)×34 = 125×32 + 125×68 = 125×(32 + 68) = 125×100 = 12500 (8) 计算: 9999×2222 + 3333×3334 (3333×3)×2222 + 3333×3334 = 3333×6666 + 3333×3334 = 3333×(6666 + 3334) = 3333×10000 = 33330000 二、拆数凑乘法分配律 (1) 计算: 24×25 + 12×50 24×25 + 12×(25×2) = 24×25 + (12×2)×25 = 24×25 + 24×25 = (24 + 24)×25 = 48×25 = 1200 (2) 计算: 15×36 + 45×18 (15×2)×18 + 45×18 = 30×18 + 45×18 = (30 + 45)×18 = 75×18 = 1350 (3) 计算: 32×45 + 16×10 (16×2)×45 + 16×10 = 16×90 + 16×10 = 16×(90 + 10) = 16×100 = 1600 (4) 计算: 12×72 + 24×14 12×72 + (12×2)×14 = 12×72 + 12×28 = 12×(72 + 28) = 12×100 = 1200 (5) 计算: 28×15 + 14×70 (14×2)×15 + 14×70 = 14×30 + 14×70 = 14×(30 + 70) = 14×100 = 1400 (6) 计算: 36×25 + 18×50 (18×2)×25 + 18×50 = 18×50 + 18×50 = 18×(50 + 50) = 18×100 = 1800 (7) 计算: 48×125 + 24×250 (24×2)×125 + 24×250 = 24×250 + 24×250 = 24×(250 + 250) = 24×500 = 12000 (8) 计算: 56×12 + 28×76 (28×2)×12 + 28×76 = 28×24 + 28×76 = 28×(24 + 76) = 28×100 = 2800 三、裂项与抵消 (1) 计算: 99×99 + 199 99×99 + 99 + 100 = 99×(99 + 1) + 100 = 99×100 + 100 = 100×(99 + 1) = 100×100 = 10000 (2) 计算: 999×999 + 1999 999×999 + 999 + 1000 = 999×(999 + 1) + 1000 = 999×1000 + 1000 = 1000×(999 + 1) = 1000×1000 = 1000000 (3) 计算: 56×37 + 56 + 56×62 56×37 + 56×1 + 56×62 = 56×(37 + 1 + 62) = 56×100 = 5600 (4) 计算: 1999 + 999×999 999 + 1000 + 999×999 = 999×1 + 999×999 + 1000 = 999×(1 + 999) + 1000 = 999×1000 + 1000 = 1000×(999 + 1) = 1000×1000 = 1000000 (5) 计算: 78×43 + 78×58 - 78 78×43 + 78×58 - 78×1 = 78×(43 + 58 - 1) = 78×100 = 7800 (6) 计算: 123×456 - 123×455 123×(456 - 455) = 123×1 = 123 (7) 计算: 2025×2024 - 2024×2023 2024×(2025 - 2023) = 2024×2 = 4048 (8) 计算: 999×8 + 111×28 (111×9)×8 + 111×28 = 111×72 + 111×28 = 111×(72 + 28) = 111×100 = 11100 四、双重分配与综合 (1) 计算: (125 + 125 + 125 + 125) × 8 = (125×4) × 8 = 125×(4×8) = 125×32 = 4000 (2) 计算: 125×64×25 = 125×(8×8)×25 = (125×8) × (8×25) = 1000 × 200 = 200000 (3) 计算: 9999×8 + 1111×28 = (1111×9)×8 + 1111×28 = 1111×72 + 1111×28 = 1111×(72 + 28) = 1111×100 = 111100 (4) 计算: 333×334 + 999×222 = 333×334 + (333×3)×222 = 333×334 + 333×666 = 333×(334 + 666) = 333×1000 = 333000 (5) 计算: 2222×3333 + 6666×8889 = 2222×3333 + (2222×3)×8889 = 2222×3333 + 2222×26667 = 2222×(3333 + 26667) = 2222×30000 = 66660000 (6) 计算: 1998×1999 - 1997×2000 = (1997+1)×1999 - 1997×2000 = 1997×1999 + 1999 - 1997×2000 = 1999 + 1997×(1999 - 2000) = 1999 + 1997×(-1) = 1999 - 1997 = 2 (7) 计算：1234×2345 - 1233×2346 (8) 计算：99999×77778 + 33333×66666 $