8.1 平方根 第3课时 用计算器求算术平方根-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

RJ 数 学 7年级 下册 题目好 分册好 服务好 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第3课时　用计算器求算术平方根 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 　　　 A B C D 知识点1　用计算器求算术平方根 1.下列四个键中，用计算器求2027的算术平方根时，必须按的键是( ) ▶限时：15分钟 C 　　　 　　　 1 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.[教材P44例4改编]用计算器求下列各式的值： (1)；　　　　 (2)； (3)(结果保留小数点后两位). 解：(1)＝99. (2)＝8.78. (3)≈3.32. 2 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　算术平方根的估算及大小比较 3.若m是的整数部分，则m的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 3 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1＋的整数部分是　 　.  　3　 3 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.[2025·广安中考]公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数.他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估计的值在( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 A 4 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 估算值的范围→判断点的位置 如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在( )   A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 C 4 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.[与T10互为孪生题][2025·重庆中考]若n为正整数，且满足n<<n＋1，则n＝　 　.  　5　 5 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.比较下列各组数的大小(填“>”“<”或“＝”)： (1)3　 ；  (2)－2　 　－；  (3)6.5　 ；  (4)　 　1；  (5)；  (6)－2　 　2－.  　<　 　>　 　<  　>　 　<  6 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3　算术平方根的应用 7.若正方形的边长为a，其面积与长为8、宽为2的长方形的面积相等，则a的值是( ) A.16 B.4 C.2 D. B 7 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.[教材P42探究改编](1)在数学活动课上，老师要求同学利用手中纸片剪出一块面积为25 cm2的正方形，试求出这个正方形的边长. 解：(1)面积为25 cm2的正方形， 其边长为＝5 cm. 8 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)小强的手中有两块边长都为4 cm的正方形纸片，他想将这两块正方形纸片沿对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形，请求出这个大正方形的面积.它的边长是整数吗?若不是整数，请你估计这个边长的值在哪两个整数之间. (2)由拼图可知大正方形的面积为32 cm2，其边长为 cm，不是整数. ∵52＝25，62＝36，25<32<36， ∴5<<6，即这个边长的值在5和6之间. 8 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.用计算器求35的值时，需相继按键 .若小颖相继按键 ，则输出结果是( ) A.6 B.8 C.16 D.48 ▶限时：15分钟 B 9 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.[与T5互为孪生题][2025·陕西中考]满足<a<5的整数a可以是　 　.(写出一个符合题意的数即可)  　3(或2或4)　 10 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 满足0<x<的整数x有( ) A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 C 10 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图是一张长方形纸片，将它分别沿着虚线剪开后，拼成一个与原来面积相等的正方形，则正方形的边长为  　.  11 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.[探究题][教材P44探究改编]利用计算器计算各数的算术平方根，如表： … … 0.18 0.569 1.8 5.69 … 18 56.9 180 … 12 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)【分析发现】被开方数(正数)扩大100倍，它的算术平方根扩大　 　倍；  (2)【初步应用】根据上述规律直接写出下列各式的值. ①若≈2.646，则≈　 　，≈ 　 　；  ②若＝102，＝10.2，＝1 020，则x＝ 　 　，y＝　 　. 　1 040 400　 　104.04　 　26.46　 　0.264 6　 　10　 12 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)【应用拓展】若一块长方形纸片的面积是400 cm2，长与宽之比为2∶1，求这块长方形纸片的长与宽.(结果保留小数点后一位，≈1.41) 解：(3)设这块长方形纸片的宽为x cm，则长为2x cm. 由题意，得2x·x＝400，解得x＝. ∵≈1.41， ∴≈14.1，14.1×2＝28.2(cm). 答：这块长方形纸片的长约为28.2 cm，宽约为14.1 cm. 12 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.[数形结合思想]阅读材料，并解决下列问题： 在学习的估算时用“无限逼近法”，借助计算器可以估算的近似值，我们还可以用下面的方法来探索的近似值. 我们知道，面积为2的正方形的边长为，易知>1.因此可设＝1＋x，并画出了如图1所示的示意图.根据图1中的面积关系，得x2＋2x＋1＝2.忽略掉x2，得2x＋1≈2，解得x≈0.5，∴＝1＋x≈1.5. 13 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 易知<1.5，因此可设＝1.5－y，并画出如图2所示的示意图，请借助图2计算出更加准确的近似值.(结果保留小数点后三位) 图1　 　 图2 解：根据图2中面积关系， 得y2＋2y(1.5－y)＋2＝1.52， 整理，得－y2＋3y＋2＝2.25， 忽略掉y2，得3y＋2≈2.25， 解得y≈0.083 3，∴＝1.5－y≈1.417. 13 -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 第3课时　用计算器求算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $