8.1 平方根 第2课时 算术平方根-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

RJ 数 学 7年级 下册 题目好 分册好 服务好 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　算术平方根 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　算术平方根的定义 1.[2025·合肥一六八中期中]“4的算术平方根”这句话用数学符号表示为( ) A.± B. C. D.2 ▶限时：15分钟 B 1 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 面积为4的正方形，其边长等于( ) A.4的算术平方根 B.4的平方根 C.的算术平方根 D.的平方根 A 1 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.下列没有算术平方根的是( ) A. B.0 C.(±10)2 D.－|－1| D 2 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.下列说法中，正确的是( ) A.±3是(－3)2的算术平方根 B.－3是(－3)2的算术平方根 C.3是－9的算术平方根 D.－表示2的算术平方根的相反数 D 3 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　求算术平方根 4.[2024·亳州二模]9的算术平方根是( ) A.±3 B.±9 C.3 D.－3 C 4 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 求算术平方根→求被开方数→求被开方数中的未知数 (1)若x的算术平方根是9，则x的值是　 　.  (2)[2024·黄山期中]已知＝2，那么x＝　 　. 　－1　 　81　 4 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.[2025·合肥肥西期中]的算术平方根是( ) A.4 B.±4 C.2 D.±2 C 忽视“” 5 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.[教材P42例3改编]求下列各数的算术平方根： (1)49；　　　 　(2)64； (3)； (4)5； 解：(1)＝7. (2)＝8. (3). (4). 6 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (5)0.09； (6)0.003 6； (7)(－3)2； (8). (5)＝0.3. (6)＝0.06. (7)＝3. (8). 6 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.已知(x＋2y－7)2＋|x－3|＝0. (1)求x，y的值； 解：(1)∵(x＋2y－7)2≥0，|x－3|≥0，(x＋2y－7)2＋|x－3|＝0， ∴x＋2y－7＝0，x－3＝0， ∴x＝3，y＝2. 7 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)求x＋y的算术平方根. (2)x＋y＝3＋2＝5， 则x＋y的算术平方根为. 7 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.一个数的算术平方根是它本身，则这个数是( ) A.－1，0或1 B.1 C.－1或1 D.0或1 ▶限时：15分钟 D 8 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.[2025·合肥包河区期中]连续两个正整数，较大数的算术平方根是a，则较小数的算术平方根是( ) A.a－1 B.a2－1 C. D. D 9 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.[2024·合肥蜀山区期中]下列各式计算正确的是( ) A.＝±6 B.±＝±4 C.＝－5 D.＝10 B 10 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.若＝3，|b|＝5，且ab<0，则a＋b的算术平方根为( ) A.4 B.2 C.±2 D.3 B 11 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求b－a的算术平方根. 解：2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋5. ∵代数式的值与字母x的取值无关， ∴2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3， ∴b－a＝1－(－3)＝4， ∴b－a的算术平方根为2. 12 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.[归纳推理]先观察下列等式，再回答问题： ①＝1＋＝1； ②＝1＋＝1； ③＝1＋＝1； … 13 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (1)请你根据上面三个等式提供的信息，写出＝　 　＝　 　；  (2)试写出用含n(n为正整数)的式子表示的等式.(不需要证明) 1＋ 1 解：(2)＝1＋＝1＋. 13 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.[探究题][教材P47习题8.1第10(2)题改编] (1)计算下列各式的值，并探究问题. ①＝　 　；＝　 　；  ＝　 　；＝  　.  探究：对于任意非负有理数a，＝　 　.  　a　 　0　 　16　 　4　 14 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ②＝　 　；＝　 　；  ＝　 　；＝　　.  探究：对于任意负有理数a，＝　 　.  综上所述，对于任意有理数a，＝　 　. 　|a|　 　－a　 　2.5　 　5　 　3　 13 14 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)应用(1)中所得结论解决问题. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：＋2－|a－b|. 解：(2)由数轴可知－1<a<0<1<b，a－b<0， ∴原式＝|a＋1|＋2|b－1|－|a－b|＝a＋1＋2(b－1)－(b－a)＝2a＋b－1. 14 -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 第2课时　算术平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $