7.第七章 相交线与平行线 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

RJ 数 学 7年级 下册 题目好 分册好 服务好 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第七章　相交线与平行线 章末小结与提升 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点1　相交线的相关概念 1.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3＝37°，则∠1的大小是( ) A.37° B.43° C.53° D.63° C 1 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.[情境题]如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择依据的数学基本事实是　 　.  　垂线段最短　 2 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.[2025·六安期末]已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD. (1)如图1，∠AOC＝70°，OF⊥CD，求∠EOF的度数； 图1 解：(1)∠EOF＝55°. 3 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)如图2，若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠AOC的度数. 图2 (2)设∠DOE＝x. ∵OE平分∠BOD，∠BOF＝15°， ∴∠BOE＝x，∠EOF＝x＋15°， ∵OF平分∠COE，∴∠COE＝2(x＋15°)， ∵∠DOE＋∠COE＝180°， ∴x＋2(x＋15°)＝180°，解得x＝50°， ∴∠AOC＝∠BOD＝2x＝100°. 3 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点2　平行线的判定与性质 4.[2025·合肥包河区期末]随着人们对环境的日益重视，骑单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活.如图是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管(点C在AB上)，EF为后下叉.已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE＝67°，∠CEF＝133°，则∠ADE的度数为( )  A.57° B.66° C.67° D.74° B 4 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.在一次数学活动中，要求检验两条纸带①②的边线是否平行.小明和小丽采用两种不同的方法：小明将纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽将纸带②沿GH折叠， 发现GD与GC重合，HF与HE重合. 下列判断正确的是( )  A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C.纸带①②的边线都平行 D.纸带①②的边线都不平行 B 5 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.如图，已知AC∥EF，∠1＋∠2＝180°. (1)求证：∠FAB＝∠BDC； 解：(1)∵AC∥EF，∴∠1＋∠FAC＝180°. ∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠FAC， ∴FA∥CD，∴∠FAB＝∠BDC. (2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数. (2)∠BCD＝50°. 6 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点3　定义、命题、定理 7.[2025·合肥庐阳区校级期中]下列选项中，不能说明命题“若a<b，则”是假命题的是( ) A.a＝－2，b＝3 B.a＝2，b＝3 C.a＝－3，b＝－2 D.a＝1，b＝2 A 7 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.如图，现有以下3句话：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2句话为条件，第3句话为结论构造命题. (1)你构造的是哪几个命题? 解：(1)由①②得到③；由①③得到②；由②③得到①. 8 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)你构造的命题是真命题还是假命题?请加以证明. (2)由①②得到③为真命题. 证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF. ∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠CDF， ∴CE∥BF，∴∠E＝∠F. 8 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由①③得到②为真命题. 证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF. ∵∠E＝∠F，∴CE∥BF， ∴∠C＝∠CDF，∴∠B＝∠C. 由②③得到①为真命题. 证明：∵∠E＝∠F，∴CE∥BF， ∴∠C＝∠CDF. ∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠CDF，∴AB∥CD. 8 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 考点4　平移 9.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( ) A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 D 9 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.如图，在长方形ABCD中，AB＝5 cm，AD＝8 cm.若将该长方形沿AD方向平移一段距离，得到长方形EFGH. (1)长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等?为什么? 解：(1)面积相等. 理由：∵长方形EFGH是由长方形ABCD平移得到的， ∴S长方形ABCD＝S长方形EFGH， ∴S长方形ABCD－S四边形EFCD＝S长方形EFGH－S四边形EFCD， 即S长方形ABFE＝S长方形DCGH. 10 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)将长方形ABCD平移多长距离，能使两个长方形的重叠部分四边形EFCD的面积为35 cm2? (2)设AE＝x. 根据题意，得5(8－x)＝35，解得x＝1. ∵点A的对应点为E， ∴平移距离为AE的长， ∴将长方形ABCD向右平移1 cm，能使两个长方形的重叠部分四边形EFCD的面积为35 cm2. 10 -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.诗词是中华优秀传统文化的瑰宝，深受国内外人民的喜爱.在下列诗词中，如果只从数学角度看，你能分辨出包含平移运动的诗词吗? (1)当窗理云鬓，对镜贴花黄. 解：(1)“对镜贴花黄”是指人和镜像的对称关系，不是平移运动. -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)飞流直下三千尺，疑是银河落九天. (3)坐地日行八万里，巡天遥看一千河.(只考虑地球的自转) (2)“飞流直下三千尺”是水的平移，属于平移运动. (3)“坐地日行八万里”是指人绕地心旋转，不是平移运动. -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $