第五单元 分数加法和减法讲义（知识梳理+考点讲练+举一反三综合训练）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

该小学数学第五单元“分数加法和减法”举一反三讲义通过知识框架系统梳理内容，从基础概念出发，按同分母、异分母加减法，混合运算，实际应用的递进逻辑构建知识脉络，用要点归纳呈现重难点，如异分母加减法的通分步骤、混合运算的简便方法等，清晰展现知识内在联系。 讲义亮点在于“考点讲练+综合训练”的分层设计，考点部分通过典例精讲与变式训练结合，如“快、慢两车相向而行求距离占比”的应用题型，培养运算能力与应用意识。综合训练涵盖选择、计算、解决问题等，基础学生可掌握法则，优秀学生能提升综合应用，助力教师实施精准分层教学。

第五单元 分数加法和减法 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、基础概念 1 二、同分母分数加减法 1 三、异分母分数加减法 2 四、分数加减混合运算 2 五、实际应用 3 六、注意事项 3 考点讲练 3 考点一：异分母分数加、减法 3 考点二：异分母分数加、减法的应用 4 考点三：分数加、减法混合运算 6 考点四：分数加、减法混合运算的应用 6 考点五：分数加、减简便运算 8 综合训练 9 知识梳理 一、基础概念 1.分数加减法的意义：与整数加减法意义相同，即把两个（或多个）数合并成一个数的运算（加法），或已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算（减法）。 2.分数单位的作用：分数加减法的本质是“相同分数单位的个数相加减”，只有分数单位相同（即分母相同）的分数才能直接相加减。 二、同分母分数加减法 1.计算法则：分母不变，只把分子相加减。 2.具体步骤： 确定分母不变； 分子相加（或相减），得到新分子； 结果能约分的要约成最简分数（分子、分母互质）；若结果是假分数，可化成带分数。 3.示例： 加法：（分子相加，分母不变，结果已是最简分数）； 减法：（分子相减后，结果约分至最简）； 带分数：（整数部分与分数部分分别相加）。 三、异分母分数加减法 1.计算关键：先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数加减法计算。 2.通分步骤： 找公分母：一般取两个分母的最小公倍数（也可用其他公倍数，但最小公倍数更简便）； 根据分数的基本性质，将每个分数的分子、分母同时乘一个数，使分母都变为公分母。 3.计算步骤： 通分，转化为同分母分数； 按同分母分数加减法法则计算分子； 结果化简（约分或化成带分数）。 4.示例： 加法： 减法： 带分数：)。 四、分数加减混合运算 1.运算顺序：与整数混合运算相同，没有括号时从左往右依次计算；有括号时先算括号里的，再算括号外的。 2.简便计算：整数加法的运算律（交换律、结合律）和减法的性质对分数同样适用。 加法交换律：； 加法结合律：； 减法性质：。 五、实际应用 1.常见题型： 求“一共是多少”（用加法），如“一根绳子第一次用去(\frac{2}{5})米，第二次用去)米； 求“相差多少”（用减法），如“一块蛋糕，小明吃了，小红吃了(\frac{1}{4})，小明比小红多吃几分之几？”列式：； 连续加减问题，如“仓库原有货物 2.解题步骤：理解题意→确定运算（加/减）→列式计算→化简结果→检验作答。 六、注意事项 1.异分母分数加减法必须先通分，不可直接分子、分母分别相加减（如； 2.计算结果需化简：分子、分母互质（最简分数），假分数可化成带分数； 3.带分数减法中，若分数部分不够减，需从整数部分借1当分母的分数单位（如 4.混合运算中，优先观察能否用简便方法（如凑整、同分母结合），提高计算效率。 考点讲练 考点一：异分母分数加、减法 【典例精讲】直接写出得数。                                                                                                     【变式训练】的分数单位是( )，的分数单位是( )，这两个分数单位相差( )。 【变式训练】一批货物第一天运走它的，第二天运走它的，剩下的第三天运完，第三天运了几分之几？ 【变式训练】志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。 （1）请提出一个用算式“”解决的数学问题。 （2）第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾？ 考点二：异分母分数加、减法的应用 【典例精讲】快、慢两车同时分别从两地出发，相向而行。当快车行了全程的时，慢车行了全程的，这时快、慢两车间的距离占全程的几分之几？ 【变式训练】园园用一张彩纸的折了一只青蛙，乐乐用同样一张彩纸的折了一架飞机。乐乐比园园多用了一张彩纸的几分之几？如果她们合用一张彩纸折这样的青蛙和飞机够吗？ 【变式训练】五年级的同学去参观黄继光纪念馆，共用去3小时，其中路上用去的时间占，休息的时间占，剩下的是游览时间。游览的时间占几分之几？ 【变式训练】亚洲和北美洲的面积分别约占地球陆地面积的和。这两大洲的面积一共约占地球陆地面积的几分之几？ 考点三：分数加、减法混合运算 【典例精讲】计算。          【变式训练】直接写得数。                                                      【变式训练】直接写出得数。                                                                   【变式训练】直接写得数。                                                   考点四：分数加、减法混合运算的应用 【典例精讲】一节体育课有小时。同学们做准备活动大约用了全部时间的，老师示范大约用了全部时间的，其余时间学生分组活动。学生分组活动的时间大约是整节课的几分之几？ 【变式训练】李伯伯给果园浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天浇了所有果树的，这两天一共浇了所有果树的几分之几？ 【变式训练】徐州地铁5号线某段工程全长千米，第一天建造了全长的，第二天建造了全长的，还剩下全长的几分之几？ 【变式训练】某小区要铺设一条千米长的暖气管道，第一天铺设了全长的，第二天铺设了全长的，这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完？ 考点五：分数加、减简便运算 【典例精析】计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                                                                              【变式训练】计算下面各题。（能简算的要简算）              【变式训练】算一算，比一比。                           【变式训练】计算下面各题。（能简算的要简算）              综合训练 1．把一根彩带剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 2．小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程，小丽走了全程的。（    ）离两地的中点近一些？ A．小丽 B．小美 C．一样近 D．无法确定 3．在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是，被减数是（    ）。 A． B． C． D． 4．计算，运用了加法（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．不确定 5．东方机械厂十月份加工一批零件，上半月完成计划的，下半月比上半月多完成计划的，东方机械厂本月完成的情况是（    ）。 A．没有完成 B．正好完成 C．超额完成 D．无法确定 6．柳云看一本书，已经看了全书的，剩下的比已经看的多全书的（    ）。 A． B． C． D． 7．把一根绳子剪成甲、乙两段，甲段长米，乙段占全长的，甲、乙两段相比，( )段长。 8．活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 9．致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )，三班作品占总数的( )。 10．王老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的( )没有看。 11．周末，妈妈买了一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了，她们一共吃了这个西瓜的( )，还剩下这个西瓜的( )。 12．五（1）班同学进行体育达标测验，测验过程中全部合格。其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，良的人数占全班总人数的( )。 13．直接写出得数。                                                                                                       14．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）                （2）                 （3）                （4） 15．计算下面各题，能简算的要简算。                                                                                       16．水果店运来吨桃，运来的苹果比桃少吨，运来的香蕉比苹果多吨。运来香蕉多少吨？ 17．在一块地里培育果树苗。如果这块地的培育桃树苗，培育梨树苗，其余的培育苹果树苗，苹果树苗的培育面积占这块地的几分之几？ 18．一杯牛奶，张亮第一次喝了，第二次喝了剩下的，第三次又喝了第二次剩下的。张亮第三次喝了这杯牛奶的几分之几？三次一共喝了这杯牛奶的几分之几？ 19．西湖小学举办数学节，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 20．王老师用一根编织线编织了两个中国结。编织吉祥结用去了这根编织线的，比编织团锦结多用去这根编织线的。编织这两个中国结共用去这根编织线的几分之几？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 分数加法和减法 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、基础概念 1 二、同分母分数加减法 1 三、异分母分数加减法 2 四、分数加减混合运算 2 五、实际应用 3 六、注意事项 3 考点讲练 3 考点一：异分母分数加、减法 3 考点二：异分母分数加、减法的应用 6 考点三：分数加、减法混合运算 10 考点四：分数加、减法混合运算的应用 12 考点五：分数加、减简便运算 15 综合训练 24 知识梳理 一、基础概念 1.分数加减法的意义：与整数加减法意义相同，即把两个（或多个）数合并成一个数的运算（加法），或已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算（减法）。 2.分数单位的作用：分数加减法的本质是“相同分数单位的个数相加减”，只有分数单位相同（即分母相同）的分数才能直接相加减。 二、同分母分数加减法 1.计算法则：分母不变，只把分子相加减。 2.具体步骤： 确定分母不变； 分子相加（或相减），得到新分子； 结果能约分的要约成最简分数（分子、分母互质）；若结果是假分数，可化成带分数。 3.示例： 加法：（分子相加，分母不变，结果已是最简分数）； 减法：（分子相减后，结果约分至最简）； 带分数：（整数部分与分数部分分别相加）。 三、异分母分数加减法 1.计算关键：先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按同分母分数加减法计算。 2.通分步骤： 找公分母：一般取两个分母的最小公倍数（也可用其他公倍数，但最小公倍数更简便）； 根据分数的基本性质，将每个分数的分子、分母同时乘一个数，使分母都变为公分母。 3.计算步骤： 通分，转化为同分母分数； 按同分母分数加减法法则计算分子； 结果化简（约分或化成带分数）。 4.示例： 加法： 减法： 带分数：)。 四、分数加减混合运算 1.运算顺序：与整数混合运算相同，没有括号时从左往右依次计算；有括号时先算括号里的，再算括号外的。 2.简便计算：整数加法的运算律（交换律、结合律）和减法的性质对分数同样适用。 加法交换律：； 加法结合律：； 减法性质：。 五、实际应用 1.常见题型： 求“一共是多少”（用加法），如“一根绳子第一次用去(\frac{2}{5})米，第二次用去)米； 求“相差多少”（用减法），如“一块蛋糕，小明吃了，小红吃了(\frac{1}{4})，小明比小红多吃几分之几？”列式：； 连续加减问题，如“仓库原有货物 2.解题步骤：理解题意→确定运算（加/减）→列式计算→化简结果→检验作答。 六、注意事项 1.异分母分数加减法必须先通分，不可直接分子、分母分别相加减（如； 2.计算结果需化简：分子、分母互质（最简分数），假分数可化成带分数； 3.带分数减法中，若分数部分不够减，需从整数部分借1当分母的分数单位（如 4.混合运算中，优先观察能否用简便方法（如凑整、同分母结合），提高计算效率。 考点讲练 考点一：异分母分数加、减法 【典例精讲】直接写出得数。                                                                                                     【答案】；；； ；；； 【详解】略 【变式训练】的分数单位是( )，的分数单位是( )，这两个分数单位相差( )。 【答案】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的1份的数，也就是分母是几，分数单位就是几分之一。分母是6，所以的分数单位是。分母是9，所以的分数单位是。求与的差，先通分，然后计算即可。 【详解】分母是6，的分数单位是。 分母是9，的分数单位是。 的分数单位是，的分数单位是，这两个分数单位相差。 【变式训练】一批货物第一天运走它的，第二天运走它的，剩下的第三天运完，第三天运了几分之几？ 【答案】 【分析】将货物总量看作单位“1”，已知第一天运走它的，第二天运走它的，剩下的第三天运完。用1减去和即可解答。 【详解】把货物总量看作单位“1”。 ＝ ＝ 答：第三天运了。 【变式训练】志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。 （1）请提出一个用算式“”解决的数学问题。 （2）第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾？ 【答案】（1）第三小队清运了多少吨垃圾； （2）吨 【分析】（1）用第一小队清运垃圾的重量减去比第三小队多清运的部分，即可求出第三小队清运垃圾多少吨。 （2）将第一小队清运垃圾的重量加上比第二小队少清运的吨，先求出第二小队清运垃圾多少吨。再将第二小队清运的加上第一小队清运的，求出第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾。 【详解】（1）用算式“”解决的数学问题：第三小队清运了多少吨垃圾。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝（吨） 答：第一小队和第二小队一共清运了吨垃圾。 考点二：异分母分数加、减法的应用 【典例精讲】快、慢两车同时分别从两地出发，相向而行。当快车行了全程的时，慢车行了全程的，这时快、慢两车间的距离占全程的几分之几？ 【答案】 【分析】分析题目，把总路程看作单位“1”，＋＞1，所以快、慢两车是在中途相遇之后继续沿着各自的方向行驶，所以快、慢两车间的距离等于快、慢两车行驶的路程总和减去1，据此列式计算。 【详解】＋＞1 ＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 答：快、慢两车间的距离占全程的。 【变式训练】园园用一张彩纸的折了一只青蛙，乐乐用同样一张彩纸的折了一架飞机。乐乐比园园多用了一张彩纸的几分之几？如果她们合用一张彩纸折这样的青蛙和飞机够吗？ 【答案】；不够 【分析】已知园园用了彩纸的，乐乐用了同一张彩纸的，根据分数减法的意义，用（－）即是乐乐比园园多用了一张彩纸的几分之几； 把这张彩纸看作单位“1”，根据分数加法的意义，用（＋）求出两人合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，如果大于或等于“1”，就不够用；如果小于“1”，就够用。 【详解】     答：乐乐比园园多用了一张彩纸的，如果她们合用一张彩纸折这样的青蛙和飞机不够。 【变式训练】五年级的同学去参观黄继光纪念馆，共用去3小时，其中路上用去的时间占，休息的时间占，剩下的是游览时间。游览的时间占几分之几？ 【答案】 【分析】把去参观黄继光纪念馆的总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去路上用去的时间、休息的时间占总时间的分率，即是游览时间占总时间的几分之几。 【详解】 答：游览的时间占。 【变式训练】亚洲和北美洲的面积分别约占地球陆地面积的和。这两大洲的面积一共约占地球陆地面积的几分之几？ 【答案】 【分析】根据分数加法的意义，把亚洲和北美洲的面积分别约占地球陆地面积的和相加，即是这两大洲的面积一共约占地球陆地面积的几分之几。 【详解】 答：这两大洲的面积一共约占地球陆地面积的。 考点三：分数加、减法混合运算 【典例精讲】计算。          【答案】； 【分析】同级运算，按照从左往右顺序计算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】 【变式训练】直接写得数。                                                      【答案】；；；； ；；0.81； 【详解】略 【变式训练】直接写出得数。                                                                   【答案】；；；1 ；4；； 【详解】略 【变式训练】直接写得数。                                                   【答案】；；1；；1 0.16；；；；0 【详解】略 考点四：分数加、减法混合运算的应用 【典例精讲】一节体育课有小时。同学们做准备活动大约用了全部时间的，老师示范大约用了全部时间的，其余时间学生分组活动。学生分组活动的时间大约是整节课的几分之几？ 【答案】 【分析】分析题目，把体育课的总时间看作单位“1”，用1分别减去做准备活动所用的时间占全部时间的分率，及老师示范时间占全部时间的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：学生分组活动的时间大约是整节课的。 【变式训练】李伯伯给果园浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天浇了所有果树的，这两天一共浇了所有果树的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，先把第一天上午、下午浇了所有果树的分率相加，求出第一天浇了所有果树的几分之几，再加上第二天浇了所有果树的分率，即是两天一共浇了所有果树的几分之几。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：这两天一共浇了所有果树的。 【变式训练】徐州地铁5号线某段工程全长千米，第一天建造了全长的，第二天建造了全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【分析】将这段工程全长看作单位“1”，1－第一天建造了全长的几分之几－第二天建造了全长的几分之几＝还剩下全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的。 【变式训练】某小区要铺设一条千米长的暖气管道，第一天铺设了全长的，第二天铺设了全长的，这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完？ 【答案】 【分析】把这条暖气管道的总长度看作单位“1”，用这条暖气管道的总长度减去第一天和第二天铺设了全长的分率，即可求出这条暖气管道还剩下全长的几分之几没有铺完。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：这条暖气管道还剩下全长的没有铺完。 考点五：分数加、减简便运算 【典例精析】计算下面各题，怎样算简便就怎样算。                                                                              【答案】；； ；； 【分析】，通分计算即可。 ，利用加法交换律转换成，据此计算。 ，利用加法交换律和结合律转换成，据此进行计算。 ，利用减法的性质转换成，据此进行计算。 ，根据去括号法则把括号去掉，然后交换与的位置计算，注意交换时运算符号也一并交换。 ，交换与的位置计算，注意交换时运算符号也一并交换。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【变式训练】计算下面各题。（能简算的要简算）              【答案】；2；； 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，利用加法交换结合律，将分母相同的分数结合到一起，再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，从左往右算。 【详解】 【变式训练】算一算，比一比。                           【答案】；；； ；；； 比较、发现见详解 【分析】从左往右依次计算； 从左往右依次计算； 从左往右依次计算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 从左往右依次计算； 先算括号里的加法，再算括号外的加法； 从左往右依次计算； 从左往右依次计算； 再进行比较，说出比较好的发现，进而解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝  运用加法交换律，可以使计算更简便。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝   运用减法的性质，可以使计算更简便。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝   运用加法结合律，可以使计算更简便。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝   运用加法交换律，可以使计算更简便。 【变式训练】计算下面各题。（能简算的要简算）              【答案】；10；； 【分析】观察算式，分母相同的可以先算，进而简便计算。 （1）根据加法交换律进行简便计算，先计算与的和即可； （2）根据减法的性质：进行简便计算，将算式变为； （3）按照计算法则，先计算括号里面的即可； （4）根据减法的性质：进行简便计算，将算式变为。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝11－1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 综合训练 1．把一根彩带剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】先求出第一段彩带占全长的分率，再与第二段占全长的分率比较大小，从而确定两段彩带的长短关系； 因为彩带被剪成两段，第二段占全长的，所以第一段占全长的分率为； 比较两段彩带占全长分率的大小，第一段占全长的，第二段占全长的； 由于，所以第一段比第二段长。 【详解】 故答案为：A 2．小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程，小丽走了全程的。（    ）离两地的中点近一些？ A．小丽 B．小美 C．一样近 D．无法确定 【答案】A 【分析】全程是单位“1”，中点是全程的，用分别与小美和小丽走了全程的几分之几求差，算出结果进行比较，差小的离中点近。 【详解】－＝ －＝ ＞ 小丽离两地的中点近一些。 故答案为：A 【点睛】本题主要理解中点与两人走了全程的几分之几之间的距离关系。 3．在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是，被减数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据减法中各部分的关系可知，被减数＝减数＋差；已知被减数、减数与差的和是，也就是2个被减数的和等于；把各选项中的数自己和自己相加，和等于的，即是被减数。 【详解】A．＋＝，≠，所以被减数不是； B．＋＝，≠，所以被减数不是； C．＋＝，≠，所以被减数不是； D．＋＝，所以被减数是。 故答案为：D 4．计算，运用了加法（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．不确定 【答案】C 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。 【详解】计算上式使用到了加法交换律和结合律。 故答案为：C。 5．东方机械厂十月份加工一批零件，上半月完成计划的，下半月比上半月多完成计划的，东方机械厂本月完成的情况是（    ）。 A．没有完成 B．正好完成 C．超额完成 D．无法确定 【答案】C 【分析】将十月份加工零件数看作单位“1”，由“下半月比上半月多完成计划的”，求出下半月的工作量的分率，根据上半月分率＋下半月分率＝十月份完成的分率，与单位“1”比较即可。 【详解】＋＋＝ ＞1，所以东方机械厂本月超额完成任务。 故答案为：C。 【点睛】解答本题的关键是将十月份加工零件数看作单位“1”，与实际完成情况比较即可。 6．柳云看一本书，已经看了全书的，剩下的比已经看的多全书的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已经看了全书的，则剩下全书的（1－），剩下的比已经看的多全书（1－）－；据此解答。 【详解】（1－）－ ＝－ ＝ 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用。 7．把一根绳子剪成甲、乙两段，甲段长米，乙段占全长的，甲、乙两段相比，( )段长。 【答案】乙 【分析】根据分数的意义，把一根绳子的长度看作单位“1”，乙段占全长的，则甲段占全长的（1－），求出甲段占全长的几分之几，再与乙段占全长的几分之几进行比较即可。 【详解】1－＝ ＞ 甲、乙两段相比，乙段长。 8．活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 【答案】 【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，则另外一条边可能是分米或分米；根据三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。 【详解】如果这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＝，因为＜，不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（分米） 这个三角形的周长是分米。 9．致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )，三班作品占总数的( )。 【答案】 【分析】一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝一班作品比二班多总数的几分之几；将作品总数看作单位“1”，1－一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝三班作品占总数的几分之几。 【详解】－＝－＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。 10．王老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的( )没有看。 【答案】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看了全书的分率，即可求出剩下的页数分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 还剩下全书的没有看。 11．周末，妈妈买了一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了，她们一共吃了这个西瓜的( )，还剩下这个西瓜的( )。 【答案】 【分析】将这个西瓜看作单位“1”，红红吃了这个西瓜的几分之几＋妈妈吃了这个西瓜的几分之几＝她们一共吃了这个西瓜的几分之几；1－她们一共吃了这个西瓜的几分之几＝还剩下这个西瓜的几分之几。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋＝＋＝ 1－＝ 她们一共吃了这个西瓜的，还剩下这个西瓜的。 12．五（1）班同学进行体育达标测验，测验过程中全部合格。其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，良的人数占全班总人数的( )。 【答案】 【分析】由题可知：把全班总人数看成单位“1”， 其中良和及格的人数占全班总人数的，优和良的人数占全班总人数的，用良和及格的人数占全班总人数的分率加上优和良的人数占全班总人数的分率，再减去单位“1” ，即可求出良的人数占全班总人数的分率。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 【点睛】本题还可以根据“良和及格的人数占全班总人数的”，先求出优的人数占总人数的分率，进而再根据“优和良的人数占全班总人数的”，求出良的人数占总人数的分率。 13．直接写出得数。                                                                                                       【答案】1；；；； 5；；； 【解析】略 14．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）                （2）                 （3）                （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4）0 【分析】（1）本题没有简算，按照四则运算法则，先算加法，再算减法即可。 （2）先使用加法交换律变为，再使用加法结合律计算和，再将二者的结果相加即可进行简算。 （3）利用减法的性质，可将题目变为，计算出括号中的结果后再作减法，即可进行简算。 （4）先去括号，然后按照四则运算法则，从左往右计算，即可进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1＋ ＝＋ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝0 15．计算下面各题，能简算的要简算。                                                                                       【答案】4；5.65； ；； 【分析】，利用减法的性质进行计算。 ，交换4.35与2.4的位置计算，注意交换时运算符号也一并交换。 ，交换与的位置计算，注意交换时运算符号也一并交换。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，利用加法交换律进行计算。 ，后一个数是前一个数的，所以利用补项法先加再减进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝4 ＝7.6＋2.4－4.35 ＝10－4.35 ＝5.65 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16．水果店运来吨桃，运来的苹果比桃少吨，运来的香蕉比苹果多吨。运来香蕉多少吨？ 【答案】吨 【分析】由题意可知，用桃的吨数减去吨，即可求出苹果的吨数，再用苹果的吨数加吨即可求出香蕉的吨数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（吨） 答：运来香蕉吨。 17．在一块地里培育果树苗。如果这块地的培育桃树苗，培育梨树苗，其余的培育苹果树苗，苹果树苗的培育面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】由题意可知，把这块地的面积看作单位“1”，这块地的培育桃树苗，培育梨树苗，其余的培育苹果树苗，用1－－即可求出苹果树苗的培育面积占这块地的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：苹果树苗的培育面积占这块地的。 18．一杯牛奶，张亮第一次喝了，第二次喝了剩下的，第三次又喝了第二次剩下的。张亮第三次喝了这杯牛奶的几分之几？三次一共喝了这杯牛奶的几分之几？ 【答案】； 【分析】分析题目，把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了，还剩下，则第二次喝了的，即，此时还剩下－＝，则第三次喝了的，即；最后把三次喝的分率相加即可求出三次一共喝了这杯牛奶的几分之几。 【详解】1－＝，的是，即第二次喝了这杯牛奶的； －＝－＝，的是，即第三次喝了这杯牛奶的。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：张亮第三次喝了这杯牛奶的，三次一共喝了这杯牛奶的。 19．西湖小学举办数学节，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据加法的意义，把总人数看作单位“1”，用1减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的，求出获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的减去获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几进行解答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 20．王老师用一根编织线编织了两个中国结。编织吉祥结用去了这根编织线的，比编织团锦结多用去这根编织线的。编织这两个中国结共用去这根编织线的几分之几？ 【答案】 【分析】将这根编织线看作单位“1”，用编织吉祥结的分率减去，求出编织团锦结用的分率，再将编织这两种中国结的分率相加，求出共用去这根编织线的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：编织这两个中国结共用去这根编织线的。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $