第五单元 分数加法和减法（期末知识清单）五年级数学下学期（苏教版）

第五单元 分数加法和减法 期末知识清单讲义 知识点一：异分母分数加减法 1、异分母分数的加法。 计算异分母分数的加法，要先通分，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数的减法。 计算异分母分数的减法，要先通分，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 3、分子是1的两个异分母分数相加。 用分母的积作和的分母，用分母的和作和的分子，即(a，b均不为0)。计算结果能约分的要约成最简分数。 4、分子是1的两个异分母分数相减。 用分母的积作差的分母，用分母的差作差的分子，即(a，b均不为0，且b>a)。计算结果能约分的要约成最简分数。 知识点二：分数加减混合运算 1、异分母分数连减的运算顺序和计算方法:按从左到右的顺序计算。计算时可以逐步通分,依次计算出结果,也可以找出几个分母的公分母,采用一步通分的方法进行计算。 2、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的,按从左到右依次计算,有括号的先算括号里面的。 3、异分母分数连加的计算方法:可以按照从左到右的顺序依次相加,也可以将所有分数一次性通分，再相加。计算结果要化成最简分数。 4、分数加法的简便运算。 整数加法的运算律可以推广到分数加法中，运用这些运算律可使计算简便。 题型1：异分母分数加减法 【例1】直接写出得数。                                                 【练1】直接写出得数。                                                              【练2】直接写出得数。                                            题型2：异分母分数加减法的认识 【例2】一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 【练3】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的（ ）没有修：如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。 【练4】数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的（ ）。 题型3：异分母分数加减法的应用 【例3】小宇与小恒一起购买了一块奶酪，分完后，小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。小恒开始分得了多少千克奶酪？这块奶酪一共多少千克？ 【练5】一节体育课是小时，学生跑步用了小时，练习跳远用了小时，其余的时间教师讲解。教师讲解用了多少小时？ 【练6】我国土地中耕地面积约占土地总面积的，林地和草地约占土地总面积的，其余是未利用土地。未利用土地约占土地总面积的几分之几？ 题型4：分数加减混合运算 【例4】计算下面各题，能简算的要简算。                                          【练7】计算下面各题，能简算的要简算。                                          【练8】计算下面各题，能简算的要简算。                                          题型5：分数加减混合运算的认识 【例5】一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（    ）牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 【练9】修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的（ ），还剩全长的（ ）没修。 【练10】修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的（ ）没有修。 题型6：分数加减混合运算的应用 【例6】有红、绿两种彩带，红彩带比绿彩带长米，红彩带长米，红、绿彩带共长多少米？ 【练11】节能降碳，从点滴做起。五年级环保小分队参加收集废纸活动，第一小队收集了千克，比第二小队多收集了千克，第三小队比第二小队多收集了千克，第三小队收集了多少千克？ 【练12】妈妈为烘焙准备食材，第一次买了千克低筋面粉，用掉千克做测试，发现面粉不够，又去超市补买了千克。现在妈妈一共有多少千克低筋面粉？ 一、选择题 1．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．467＋358 B．4.79－1.3 C．－ D．7＋ 2．乐乐在计算一个数减时，把减号看成了加号，结果是。正确的结果是（    ）。 A． B． C． D． 3．如图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 4．一杯纯甘蔗汁，妈妈喝了半杯后，加入杯纯甘蔗汁，再兑满水，然后又喝了半杯。妈妈一共喝了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 5．分母是8的最大真分数比分子是8的最大真分数（    ）。 A．小 B．大 C．小 D．大 6．有一条彩带，第一次用去全长的，再用去全长的（    ），就刚好用去这条彩带的一半。 A． B． C． D． 二、填空题 7．某班有的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，其他学生喜欢球类运动。这个班喜欢球类运动的学生占（ ）。 8．小燕读《童年》，第一周读了全书的，第二周比第一周多读了全书的。小燕两周一共读了全书的。 9．一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了（ ）杯纯果汁。 10．洛宁上戈苹果多汁爽口，果肉松脆。果农小李分三次给水果市场运送一批上戈苹果，第一次运送了这批苹果的，第二次运送了这批苹果的，第三次运送了这批苹果的（ ）。 11．（ ）＝（ ）。 12．把、、、、、填入下图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等。 三、计算题 13．简便计算。                 四、解答题 14．一块试验田公顷，公顷种花生，其余的种大豆，大豆比花生多种了多少公顷？ 15．从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 16．一堂科学课40分钟，学生动手做实验用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？ 17．商贸街小区最近在进行小区改造工程，运来了一堆沙子，其中吨用于修路，吨用于砌墙，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 18．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？ 19．计划修一条300米的路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 20．2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 分数加法和减法 期末知识清单讲义 知识点一：异分母分数加减法 1、异分母分数的加法。 计算异分母分数的加法，要先通分，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数的减法。 计算异分母分数的减法，要先通分，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 3、分子是1的两个异分母分数相加。 用分母的积作和的分母，用分母的和作和的分子，即(a，b均不为0)。计算结果能约分的要约成最简分数。 4、分子是1的两个异分母分数相减。 用分母的积作差的分母，用分母的差作差的分子，即(a，b均不为0，且b>a)。计算结果能约分的要约成最简分数。 知识点二：分数加减混合运算 1、异分母分数连减的运算顺序和计算方法:按从左到右的顺序计算。计算时可以逐步通分,依次计算出结果,也可以找出几个分母的公分母,采用一步通分的方法进行计算。 2、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的,按从左到右依次计算,有括号的先算括号里面的。 3、异分母分数连加的计算方法:可以按照从左到右的顺序依次相加,也可以将所有分数一次性通分，再相加。计算结果要化成最简分数。 4、分数加法的简便运算。 整数加法的运算律可以推广到分数加法中，运用这些运算律可使计算简便。 题型1：异分母分数加减法 【例1】直接写出得数。                                                 【答案】1；；；； ；；； 【练1】直接写出得数。                                                              【答案】；20； ；； 【练2】直接写出得数。                                            【答案】；；；； ；；； 题型2：异分母分数加减法的认识 【例2】一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据题意，第一次倒掉杯，所以第一次加入的即为杯水，第二次倒掉半杯就是杯，加的温水也是杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。 【解答】根据分析可得： ＋ ＝＋ ＝（杯） 一共加入了杯水。 故答案为：C 【练3】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的（ ）没有修：如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。 【答案】 【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去即可。如果修了千米，还余下多少千米没有修，用减去即可。 【解答】 （千米） 所以修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了千米，还余下千米没有修。 【练4】数学课上，老师用了一节课的讲课，学生用了一节课的探究，其余时间做练习，做练习用了一节课的（ ）。 【答案】 【分析】单位1减去讲课的时间占这节课的几分之几，再减去探究的时间占这节课的几分之几，即可求出做练习的时间占这节课的几分之几。 【解答】1－ ＝ ＝ 做练习用了一节课的。 题型3：异分母分数加减法的应用 【例3】小宇与小恒一起购买了一块奶酪，分完后，小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。小恒开始分得了多少千克奶酪？这块奶酪一共多少千克？ 【答案】千克；千克 【分析】小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。因此小宇比小恒多了2个千克，用小宇分得的奶酪质量减去2个千克，即可求出小恒开始分得的奶酪质量；用小宇开始分得的奶酪质量＋小恒开始分得的奶酪质量即可求出这块奶酪的总质量。 【解答】小恒： （千克） 一共：（千克） 答：小恒开始分得了千克奶酪，这块奶酪一共千克。 【练5】一节体育课是小时，学生跑步用了小时，练习跳远用了小时，其余的时间教师讲解。教师讲解用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】总时间减去跑步和跳远的时间之和，即为教师讲解的时间。需通过分数减法计算，注意通分与约分。 【解答】 答：教师讲解用了小时。 【练6】我国土地中耕地面积约占土地总面积的，林地和草地约占土地总面积的，其余是未利用土地。未利用土地约占土地总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】要计算出未利用土地占土地总面积的几分之几，需要先求出耕地面积与林地和草地面积的总占比之和，再用总面积“1”减去该和就能得到结果。 【解答】 答：未利用土地约占土地总面积的。 题型4：分数加减混合运算 【例4】计算下面各题，能简算的要简算。                                          【答案】9；；；0 【分析】（1）根据减法的性质：，进行简算即可。 （2）根据，进行简算即可。 （3）先根据去括号，再带着符号交换和，据此进行简算即可。 （4）先带着符号交换和，再根据减法的性质，进行简算即可。 【解答】（1） （2） （3） （4） 【练7】计算下面各题，能简算的要简算。                                          【答案】9；；；0 【分析】（1）根据减法的性质：，进行简算即可。 （2）根据，进行简算即可。 （3）先根据去括号，再带着符号交换和，据此进行简算即可。 （4）先带着符号交换和，再根据减法的性质，进行简算即可。 【解答】（1） （2） （3） （4） 【练8】计算下面各题，能简算的要简算。                                          【答案】2；0 ； 【分析】，先算减法，再算加法。 ，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，先计算括号内的减法，再算括号外的加法。 【解答】 ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 题型5：分数加减混合运算的认识 【例5】一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（    ）牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 【答案】B 【分析】一开始有1杯牛奶，小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，此时剩下的牛奶是杯。然后加满水，又喝了半杯，这半杯里牛奶的量是剩下牛奶的一半，因为剩下杯牛奶，所以这半杯里牛奶有的一半，相当于把1杯牛奶平均分成2×2＝4份，其中1份就是杯。最后把第一次喝的杯和第二次喝的杯牛奶加起来即可。 【解答】小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，第二次喝了杯牛奶。 ＝ ＝ ＝（杯） 小明喝了杯牛奶。 故答案为：B 【练9】修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的（ ），还剩全长的（ ）没修。 【答案】 【分析】用第一天所修水渠的占比减去第二天所修水渠的占比，即可求出第一天比第二天多修的占比，将这条水渠看作单位“1”，依次减去第一天和第二天所修水渠的占比，即可求出还剩没修的占比。 【解答】第一天比第二天多修全长的： 还剩下没修的： 因此修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的。第一天比第二天多修全长的，还剩全长的没修。 【练10】修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的（ ）没有修。 【答案】 【分析】把全长看作单位“1”，用1减去两天修的所占的分率之和，即可求出还剩下全长的几分之几没有修。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 则还剩下全长的没有修。 题型6：分数加减混合运算的应用 【例6】有红、绿两种彩带，红彩带比绿彩带长米，红彩带长米，红、绿彩带共长多少米？ 【答案】米 【分析】由题意知：红彩带比绿彩带长米，则红彩带的长度－米＝绿彩带的长度，然后绿彩带的长度＋红彩带的长度＝红、绿彩带的总长，据此列式即可。 【解答】 （米） 答：红、绿彩带共长米。 【练11】节能降碳，从点滴做起。五年级环保小分队参加收集废纸活动，第一小队收集了千克，比第二小队多收集了千克，第三小队比第二小队多收集了千克，第三小队收集了多少千克？ 【答案】千克 【分析】第一小队收集的质量－第一小队比第二小队多收集的质量＝第二小队收集的质量；第二小队收集的质量＋第三小队比第二小队多收集的质量＝第三小队收集的质量，据此列式解答。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：第三小队收集了千克。 【练12】妈妈为烘焙准备食材，第一次买了千克低筋面粉，用掉千克做测试，发现面粉不够，又去超市补买了千克。现在妈妈一共有多少千克低筋面粉？ 【答案】千克 【分析】根据题意，用第一次买面粉的质量减去用掉面粉的质量，再加上补买面粉的质量，即是现在面粉的总质量。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝（千克） 答：现在妈妈一共有千克低筋面粉。 一、选择题 1．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．467＋358 B．4.79－1.3 C．－ D．7＋ 【答案】B 【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起，计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此解答。 【解答】A．，因为在个位上，在百位上，所以和不能直接相加； B．，因为在十分位上，在十分位上，所以和可以直接相减； C．，因为两个分数的分母不同，所以和不能直接相加； D．，因为整数表示，所以和不能直接相加。 “7”和“3”可以直接相加减的是“”。 故答案为：B 2．乐乐在计算一个数减时，把减号看成了加号，结果是。正确的结果是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过看错的算式求出原来的数，用减去求出被减数，再用被减数减去即可求出正确的结果。 【解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝ 所以正确的结果是。 故答案为：C 3．如图表示的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察图形1可知，把圆看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分表示其中的，图形2可知，把圆看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的4份，表示，也就是；阴影部分去掉一份，表示减去，即－；图形3可知，阴影部分占其中的3份，即－的差是，由此可知，表示的算式是－＝，据此解答。 【解答】根据分析可知，图形表示的算式是－＝。 故答案为：B 4．一杯纯甘蔗汁，妈妈喝了半杯后，加入杯纯甘蔗汁，再兑满水，然后又喝了半杯。妈妈一共喝了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】把这杯纯甘蔗汁看作单位“1”，妈妈喝了半杯后，还剩杯，加入杯，杯里有甘蔗汁（＋）杯，求出纯甘蔗汁；此时需兑水至满杯，加入的水量为1－（＋）杯，然后又喝了半杯，也就是加水量的一半，即可解答。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 的一半是，所以妈妈喝了杯水。 一杯纯甘蔗汁，妈妈喝了半杯后，加入杯纯甘蔗汁，再兑满水，然后又喝了半杯。妈妈一共喝了杯水。 故答案为：C 5．分母是8的最大真分数比分子是8的最大真分数（    ）。 A．小 B．大 C．小 D．大 【答案】C 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此写出分母是8的最大真分数和分子是8的最大真分数，求差即可，异分母分数相加减，先通分再计算。 【解答】分母是8的最大真分数是，分子是8的最大真分数是，－＝－＝。 因此分母是8的最大真分数比分子是8的最大真分数小。 故答案为：C 6．有一条彩带，第一次用去全长的，再用去全长的（    ），就刚好用去这条彩带的一半。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把这条彩带的总长度看作单位“1”，这条彩带的一半是；两次共用去这条彩带的一半，用减去第一次用去全长的，所得结果即为再用去全长的几分之几。 【解答】 因此再用去全长的，就刚好用去这条彩带的一半。 故答案为：C 二、填空题 7．某班有的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，其他学生喜欢球类运动。这个班喜欢球类运动的学生占（ ）。 【答案】 【分析】把全班学生的人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢跳绳、喜欢踢毽子的学生占全班人数分率之和，即是这个班喜欢球类运动的学生占全班人数的几分之几。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 这个班喜欢球类运动的学生占。 8．小燕读《童年》，第一周读了全书的，第二周比第一周多读了全书的。小燕两周一共读了全书的。 【答案】 【分析】第一周的阅读量是全书，第二周比第一周多度全书的，“多读全书的”是直接在全书的占比基础上增加，而非第一周阅读量的比例，因此可以直接相加，第二周阅读量是，将两周的阅读量加起来即可，要记得通分约分。 【解答】 ＝ ＝ 小燕两周一共读了全书的。 9．一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了（ ）杯纯果汁。 【答案】 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即相当于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的1份，也就是杯，把两次喝的纯果汁杯数相加即可解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝（杯） 所以小花一共喝了杯纯果汁。 10．洛宁上戈苹果多汁爽口，果肉松脆。果农小李分三次给水果市场运送一批上戈苹果，第一次运送了这批苹果的，第二次运送了这批苹果的，第三次运送了这批苹果的（ ）。 【答案】 【分析】将这批苹果看作单位“1”，1－第一次运送了这批苹果的几分之几－第二次运送了这批苹果的几分之几＝第三次运送了这批苹果的几分之几，据此列式计算。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 第三次运送了这批苹果的。 11．（ ）＝（ ）。 【答案】 【分析】把每个分数写成两个分数相减的形式，中间的分数可以进行相互抵消，据此解答。 【解答】 因此。 12．把、、、、、填入下图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等。 【答案】见详解 【分析】要求将给出的六个分数填入图中的六个圆圈内，使每条线上三个数的和都相等；根据异分母分数加法的计算法则算出和相等的三组分数，即可填入图中。 【解答】 填空如下： （答案不唯一） 三、计算题 13．简便计算。                 【答案】2；7；1.684 【分析】，根据加法交换律和加法结合律，交换中间两个加数的位置，结合成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，将分数化成小数，根据加法结合律，将后边两个加数进行结合，再计算。 【解答】 四、解答题 14．一块试验田公顷，公顷种花生，其余的种大豆，大豆比花生多种了多少公顷？ 【答案】 公顷 【分析】用总的面积减去种花生的面积，算出种大豆的面积。用种大豆的面积减去种花生的面积就是大豆比花生多种的面积。 【解答】 ＝ ＝ ＝（公顷） 答：大豆比花生多种公顷。 15．从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 【答案】 升 【分析】要计算三人一共喝的牛奶量，需将妈妈、彤彤、爸爸各自喝的牛奶量相加。妈妈喝了升，彤彤和爸爸各喝了升，所以把这三个量相加即可得出总量。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（升） 答：三人一共喝了升牛奶。 16．一堂科学课40分钟，学生动手做实验用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】先根据进率“1小时＝60分钟”把40分钟换算成以小时作单位的数；然后根据分数减法的意义，用这堂科学课的总时间分别减去学生动手做实验、老师讲课用的时间，即是学生独立做作业用的时间。 【解答】40÷60＝（小时） －－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（小时） 答：学生独立做作业用了小时。 17．商贸街小区最近在进行小区改造工程，运来了一堆沙子，其中吨用于修路，吨用于砌墙，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 【答案】吨 【分析】先用加法计算用去的沙子总量，再用剩下的沙子减去用去的沙子总量，得到剩下的沙子比用去的沙子多多少吨。 【解答】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝（吨） 答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。 18．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】将圆形花圃的面积看成单位“1”，用“1”减去牡丹占总面积的分率再减去百合占总面积的分率即可求出玫瑰占总面积的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：玫瑰占总面积的。 19．计划修一条300米的路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】已知第二天比第一天多修了全长的，用第一天修了全长的加上，求出第二天修了全长的几分之几，再加上第一天修的，即是两天一共修了全长的几分之几。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共修了全长的。 20．2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1）   （2）5月23日 【分析】（1）将全书页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩这本书的几分之几没有看； （2）求出两人间隔天数的最小公倍数是两人同时去的间隔天数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出两人同时去的日期即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【解答】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这本书的没有看。 （2）3×5＝15（天） 5月8日＋15天＝5月23日 答：他们下次在图书馆相遇是5月23日。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $