第二单元 三位数乘两位数讲义（知识梳理+考点讲练+举一反三综合训练）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册

该小学数学讲义通过知识梳理模块系统构建三位数乘两位数的知识体系，以框架图呈现计算方法（估算、笔算步骤及进位注意事项）、常见数量关系（单价×数量=总价等）、积的变化规律等核心内容，突出计算基础与实际应用的内在逻辑。 讲义亮点在于“考点讲练”的分层设计，每个考点配典例与变式训练，如经济问题中“购买运动服费用估算”、行程问题中“平均速度计算”等题型，培养运算能力、推理意识与应用意识。综合训练涵盖不同难度题目，助力基础学生掌握方法、优秀学生拓展思维，为教师提供精准教学支持。

第二单元 三位数乘两位数 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、三位数乘两位数的计算方法 1 二、常见数量关系 2 三、积的变化规律 2 四、解决实际问题 3 考点讲练 3 考点一：三位数与两位数的乘法 3 考点二：三位乘两位数，三位数中间有0 5 考点三：经济问题 8 考点四：基础行程问题 10 考点五：积的变化规律（整数乘法） 12 考点六：三位数乘两位数，乘数末尾有0 14 考点七：三位数乘两位数的实际问题 17 考点八：有具体量的工程问题 19 综合训练 21 知识梳理 一、三位数乘两位数的计算方法 （一）估算 方法：将三位数看作与它接近的整百数或几百几十数，两位数看作与它接近的整十数，再相乘估算结果。 示例：估算 (289×32)，可将289看作300，32看作30，(300×30=9000)，所以(289×32≈9000)。 （二）笔算（核心方法） 步骤： 1.用两位数个位上的数去乘三位数：从个位乘起，乘得的积的末位与两位数的个位对齐。 2.用两位数十位上的数去乘三位数：从个位乘起，乘得的积的末位与两位数的十位对齐（因十位上的数表示几个十，积实际是原积的10倍）。 3.把两次乘得的积相加：将435与2900相加，(435+2900=3335)，所以(145×23=3335)。 注意事项： 计算过程中若某一步积满几十，需向前一位进位（如(258×47)，计算(258×7=1806)，积满1000需向千位进位）。 用两位数十位上的数乘时，积的末位必须与十位对齐，避免数位混淆。 二、常见数量关系 （一）单价、数量与总价 公式：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。 概念： 单价：每件商品的价格（如每支钢笔12元）； 数量：购买商品的件数（如买5支钢笔）； 总价：购买商品的总钱数（如5支钢笔共60元）。 示例：每本笔记本8元，买12本需要多少元？ 解：单价=8元/本，数量=12本，总价=8×12=96（元）。 （二）速度、时间与路程 公式：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。 概念： 速度：单位时间内行驶的路程（如汽车每小时行60千米，写作60千米/时）； 时间：行驶所用的时长（如行3小时）； 路程：一共行驶的距离（如3小时共行180千米）。 示例：一辆汽车以80千米/时的速度行驶，4小时能行驶多少千米？ 解：速度=80千米/时，时间=4小时，路程=80×4=320（千米）。 三、积的变化规律 （一）基本规律（一个因数不变，另一个因数变化） 1.一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几。 示例：(6×2=12)，若2乘3变为6，则(6×6=36)（积12乘3得36）。 2.一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。 示例：(24×10=240)，若10除以5变为2，则(24×2=48)（积240除以5得48）。 （二）拓展规律（两个因数都变化） 两个因数分别乘a和b（0除外），积乘a×b。 示例：(5×4=20)，若5乘2、4乘3，则((5×2)×(4×3)=10×12=120)（积20乘2×3=6得120）。 四、解决实际问题 （一）购物问题（结合“单价×数量=总价”） 题目：学校图书馆购买《科学探秘》，每套128元，买15套需要多少元？ 解答：单价=128元/套，数量=15套，总价=128×15=1920（元）。 （二）行程问题（结合“速度×时间=路程”） 题目：一列火车从A地开往B地，速度是115千米/时，行驶了12小时到达，A、B两地相距多少千米？ 解答：速度=115千米/时，时间=12小时，路程=115×12=1380（千米）。 （三）含“大约”的估算问题 题目：果园里有29行苹果树，每行32棵，大约有多少棵苹果树？ 解答：将29看作30，32看作30，(30×30=900)（棵），所以大约有900棵。 （四）两步计算问题 题目：商店运来4箱足球，每箱12个，每个足球售价58元，这些足球一共能卖多少元？ 解答：先算总个数：(4×12=48)（个），再算总价：(48×58=2784)（元）。 考点讲练 考点一：三位数与两位数的乘法 【典例精讲】李老板购进75条裙子，每条裙子128元，一共需要多少元？计算过程如图，请根据信息完成填空。 解决这个问题的数量关系式是：( )×( )＝( )。 箭头所指的数表示的是( )条裙子应付( )元。 【答案】 单价 数量 总价 70 8960 【分析】根据单价×数量＝总价，用每条裙子的单价乘购进裙子的数量，即可求出一共需要多少元。箭头所指的“896”，是75十位上的7，表示7个十与128相乘得到的，即70×128＝8960，表示70条裙子应付8960元，据此解答即可。 【详解】解决这个问题的数量关系式是：单价×数量＝总价。 箭头所指的数表示的是70条裙子应付8960元。 【变式训练】下图中，点A表示的数可能是（    ）算式的积。 A．198×49 B．202×51 C．103×11 【答案】B 【分析】先根据三位数乘两位数的计算方法算出各选项算式的结果，再结合数轴上点A的位置（表示大于1万且接近1万的数）来判断。 【详解】A．198×49＝9702，9702＜10000，不能用点A表示； B．202×51＝10302，10302＞10000，且接近10000，能用A点表示； C．103×11＝1133，1133＜10000，不能用A点表示。 所以，点A表示的数可能是算式：202×51。 故答案为：B 【变式训练】幸福小区快递站对快递进行“无接触配送”的升级服务，引入了“送快递机器人”。算一算这个“送快递机器人”14天可以配送1500件快递吗？ 【答案】 可以 【分析】根据配送快递总数＝每天配送快递数×天数，由此可计算出14天配送的快递总数，再和1500相比较即可解答此题。 【详解】112×14＝1568（件） 1568＞1500， 所以14天可以配送1500件快递。 答：“送快递机器人”14天可以配送1500件快递。 【变式训练】“楚汉交融地，山水古徐州”，张老师一行26个人去徐州旅行，一张旅游套票的价格是124元，她们买票一共花了多少元？下面竖式中箭头所指的这一步求的是买( )张套票的价钱。 【答案】20 【分析】由题意可知，26是总人数，124是一张旅游套票的价格，竖式中箭头所指的这一步求的是26十位上的2乘124，结合三位数乘两位数的乘法算理，因为它在十位上，表示2个十，所以这一步其实是求买20张套票需要的钱数。据此解答 【详解】由分析可得，张老师一行26人来徐州旅行，一张旅游套票的价格是124元，箭头所指的这一步求的是26十位上的2乘124，得到的是248个十，也就是求20个人的票，也就是买了20张套票的价钱。 考点二：三位乘两位数，三位数中间有0 【典例精讲】用竖式计算。        【答案】12258；9672；42300 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】根据分析可得： 227×54＝12258                       24×403＝9672               90×470＝42300                               【变式训练】列竖式计算，带*的要验算。 175×49＝            410×20＝          *35×208＝ 【答案】8575；8200；7280 【分析】三位数乘两位数的计算方法：相同数位要对齐，用第二个乘数的个位和十位分别去乘第一个乘数的每一位，乘到哪一位，积的末位就和那一位对齐。哪一位满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。对于乘数末尾有0的乘法，可先用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。乘法的验算方法：一个乘数＝积÷另一个乘数 【详解】175×49＝8575 410×20＝8200    *35×208＝7280                            验算： 【变式训练】用竖式计算。                【答案】14400；9338；21976 【分析】三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上相同个数的0。 【详解】320×45＝14400           46×203＝9338           328×67＝21976                       【变式训练】用竖式计算。 23×216＝    49×503＝    50×370＝ 【答案】4968；24647；18500 【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。计算乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数去乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 【详解】                                                                    考点三：经济问题 【典例精讲】每箱牛奶72元，买120箱牛奶一共要( )元，在这里，“120箱”是牛奶的数量，“每箱牛奶72元”是牛奶的( )。 【答案】 8640 单价 【分析】题目给出每箱牛奶72元，买120箱。总价的计算公式：总价＝单价×数量，单价是72元，数量是120箱，用72乘120，计算出牛奶的总价以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 72×120＝8640（元） 每箱牛奶72元，买120箱牛奶一共要8640元，在这里，“120箱”是牛奶的数量，“每箱牛奶72元”是牛奶的单价。 【变式训练】为举办“数学嘉年华”活动，西双湖小学需要购买18张桌子和108把椅子，每张桌子200元，每把椅子30元。一共要付多少元？ 【答案】6840元 【分析】由题意得，西双湖小学需要购买18张桌子和108把椅子，每张桌子200元，每把椅子30元。可以先用200乘18算出18张桌子需要多少钱，然后再用108乘30算出108把椅子需要多少钱。最后再把得数加起来即可算出一共要付多少元。 【详解】200×18＋108×30 ＝3600＋3240 ＝6840（元） 答：一共要付6840元。 【变式训练】某网店推出一套洗护产品，平均每位成人可以使用3~4个月（每个月按30天算）。下面是该网店打出的广告，这则广告真实吗？ 【答案】真实 【分析】平均每位成人可以使用3~4个月，也就是说这套洗护产品至少可以使用3个月。按使用最少的月来计算，假设每个成人可以使用3个月，一个月按照30天计算总共就有天，活动期间降价100元，求出活动价格后，再除以天数，再与15作比较即可。 【详解】按使用最少的月来计算：（天） 活动价格为：（元） （元）……38（元） 答：按照一个成人使用3个月来计算，平均每天的花费为14元多，不超过15元，因此，这则广告真实。 【变式训练】一套篮球运动服的单价是130元/套，红军小学买了54套这样的运动服，7000元够吗？ 【答案】不够 【分析】根据总价＝单价×数量，先用一套运动服的单价乘买的套数，求出一共需要付多少元，如果小于或等于7000元则够，大于则不够，据此解答即可。 【详解】130×54＝7020（元） 7020＞7000 答：7000元不够。 考点四：基础行程问题 【典例精讲】王叔叔从家骑自行车去单位上班，前15分钟骑3000米，如果按照这样的速度骑行，他还要7分钟就可以到达单位。王叔叔家离单位多远？ 【答案】4400米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”即可计算出王叔叔平均每分钟骑行的路程，然后根据“路程＝速度×时间”即可计算出王叔叔家离单位的路程，依此列式并计算。 【详解】3000÷15＝200（米/分） 200×（15＋7） ＝200×22 ＝4400（米） 答：王叔叔家离单位有4400米。 【变式训练】神舟二十号载人飞船于2025年4月24日发射。乐乐是一名航天爱好者，他和爸爸一起去距离家825千米的卫星发射中心参观。他们驾驶汽车3小时行驶了225千米，照这样计算，他们还需要多长时间达到目的地？ 【答案】8小时 【分析】根据题意，已知他和爸爸一起去距离家825千米的卫星发射中心参观，他们驾驶汽车3小时行驶了225千米，先根据速度＝路程÷时间，求出汽车行驶的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出照这样的速度，他们还需要多长时间到达目的地。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 225÷3＝75（千米/时） （825－225）÷75 ＝600÷75 ＝8（小时） 答：他们还需要8小时达到目的地。 【变式训练】小红从家去少年宫，沿着右如图中的黑色粗线走，3分钟走了240米，按照这样的速度，她从家走到少年宫一共需要多少分钟？ 【答案】12分钟 【分析】先通过平移法确定总路程，再根据速度公式求出速度，最后用总路程除以速度得到所需时间。通过平移黑色粗线的横向和纵向线段，可知总路程为水平方向与垂直方向长度之和，即420＋540＝960（米）。已知3分钟走了240米，根据速度公式速度＝路程÷时间，求出速度；最后用总的路程除以速度得出小红从家到少年宫一共需要的时间。据此解答。 【详解】（420＋540）÷（240÷3） ＝960÷80 ＝12（分钟） 答：她从家走到少年宫一共需要12分钟。 【变式训练】甲、乙两地相距300千米，张叔叔从甲地运一批货去乙地，去时每小时行驶50千米，回来的时候因为空车，速度加快，每小时行驶75千米。张叔叔往返甲、乙两地的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】60千米 【分析】根据时间＝路程÷速度，用路程除以去时的速度，求去时用的时间；用路程除以返回时的速度，求返回时用的时间；然后用往返的总路程除以往返的总时间，即可求出往返两地的平均速度，据此解答。 【详解】300÷50＝6（小时）   300÷75＝4（小时）   300×2÷（6＋4） ＝300×2÷10 ＝600÷10 ＝60（千米） 答：张叔叔往返甲、乙两地的平均速度是每小时60千米。 考点五：积的变化规律（整数乘法） 【典例精讲】根据36×120＝4320，不用计算，完成下面各题。 36×12＝( )；36×( )＝43200；360×12＝( )。 【答案】 432 1200 4320 【分析】根据积的变化规律可知，如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数相应的缩小到原来的几分之一，那么积不变。 如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积扩大到原来的若干倍。如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一。 【详解】36×12＝36×（120÷10）＝4320÷10＝432； 36×（120×10）＝36×1200＝43200； 360×12＝（36×10）×（120÷10）＝4320×10÷10＝4320。 【变式训练】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 30亿( )2999999999        4580000( )485万 100000( )93608        7×809( )890×7 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】第一题把30亿改写成数，去掉“亿”字后，在数字后面添上8个0，再比较； 第二题4580000改写成用“万”做单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字，再比较。 第三题对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 第四题两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数越大（0除外），积也越大。 【详解】30亿＝3000000000＞2999999999，所以30亿＞2999999999； 4580000＝458万＜485万，所以4580000＜485万； 100000是六位数，93608是五位数，所以100000＞93608； 809＜890，所以7×809＜890×7。 【变式训练】某学校为增加绿化覆盖面积，计划将一块长方形绿化带的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的（    ）倍。 A．5 B．3 C．6 【答案】C 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，当长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍时，那么长方形的面积就等于，长×3×宽×2＝长×宽×3×2＝长×宽×6；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3×2＝6 某学校为增加绿化覆盖面积，计划将一块长方形绿化带的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的6倍。 故答案为：C 【变式训练】如果☆×△＝50，那么（☆×6）×（△÷6）＝( )，（☆×3）×（△×5）＝( )。 【答案】 50 750 【分析】根据积的变化规律来解答。对于第一个空，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变；对于第二个空，两个因数都扩大到原数的几倍，积扩大的倍数为两个因数扩大倍数的乘积。 【详解】（☆×6）×（△÷6），☆乘6，△除以6，积不变，所以（☆×6）×（△÷6）＝50； （☆×3）×（△×5），☆扩大到原数的3倍，△扩大到原数的5倍，那么积就要扩大到原数的3×5＝15倍，50×15＝750，所以（☆×3）×（△×5）＝750。 考点六：三位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】用竖式计算。 740×60＝    185×25＝    83×302＝ 【答案】44400；4625；25066 【分析】三位数乘两位数时，先将三位数与两位数的相同数位对齐；然后用两位数的个位数分别与三位数的每一位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的末位要与两位数的十位对齐；最后两个结果相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】740×60＝44400                               185×25＝4625                                 83×302＝25066                                                                【变式训练】用竖式计算。                                  【答案】12948；14382；65700 【分析】第1、2题：三位数乘两位数竖式计算，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，包括中间的0，最后将所有乘积相加得到最终结果； 第3题：可先用73×9，再在积的末尾加2个0，两位数乘一位数，用一位数分别与两位数的个位和十位相乘，积写在相应数位上。 【详解】249×52＝12948          306×47＝14382           730×90＝65700                    【变式训练】翠湖小学组织了一场“千年非遗匠心传，珍宝技艺少年探”研学活动，有16位老师和124名学生一起去参观展览馆。怎样购票最合算？（你每一步算出的是什么，简要注明一下） 【答案】见详解 【分析】学生票1人25元，团体票1人30元，学生票比团体票便宜些，而成人票比团体票贵一些，所以让16位老师与4位学生一起购买团体票，其余的120位学生购买学生票，这样是最省钱的。20乘30求出20人购买团体票共需要600元，120乘25求出购买学生票共需要多少元，最后把这两个积相加即可。 【详解】124－4＝120（人）     16＋4＝20（人） 求出120人买学生票；20人买团体票。 20×30＝600（元）；求出20张团体票的价钱。 120×25＝3000（元）；求出120张学生票的价钱。 600＋3000＝3600（元）；求出最合算需要3600元。 答：老师与4名学生一起买团体票，其余的120名学生买学生票，这样购票最合算。 【变式训练】通过数学阅读，红红了解到一些环保知识（如图），她向全校学生都发出收集废纸的倡议。学期结束时一共收集到废纸12吨，这些废纸可以生产多少千克的再生纸？ 环保小知识 1吨废纸可以生产850千克再生纸，同时可以节约化工原料300千克，节约电600千瓦时。节约水100吨。 【答案】10200千克 【分析】用1吨废纸可以生产的再生纸质量乘12，即可求出12吨废纸可以生产的再生纸质量。 【详解】（千克） 答：这些废纸可以生产10200千克的再生纸。 考点七：三位数乘两位数的实际问题 【典例精讲】驾乘人员正确佩戴安全头盔、规范使用安全带能够将交通事故死亡风险降低三分之二以上。一种进价为78元/个的女士头盔，每2个装在一个箱子里。一家百货商场购进了12箱这种头盔，一共需要多少钱？ 【答案】1872元 【分析】由题意得，一种进价为78元/个的女士头盔，每2个装在一个箱子里，可以先用78乘2算出一箱女士头盔需要多少钱，然后再乘上12即可算出买12箱这种头盔一共需要多少钱。 【详解】78×2×12 ＝156×12 ＝1872（元） 答：一共需要1872元。 【变式训练】据《全民节能减排手册》数据显示：一台空调在国家提倡的26℃基础上调高1℃，每年可节约用电22度。祥瑞社区有435台空调，若所有空调都采取这一措施，每年可节约用电多少度？ 【答案】9570度 【分析】由题意得，一台空调在国家提倡的26℃基础上调高1℃，每年可节约用电22度。祥瑞社区有435台空调，直接用435乘上22即可算出祥瑞社区每年可节约用电多少度。 【详解】435×22＝9570（度） 答：每年可节约用电9570度。 【变式训练】果园里有一批橘子，如果每箱装60千克，可以装满150箱，为了确保箱底的橘子不被压坏，实际每箱只能装原来质量的一半，则现在要装完这批橘子应该准备多少个箱子？ 【答案】300个 【分析】求现在装完这批橘子要准备多少箱子，必须明确现在总数是多少，一箱能装多少，根据已知条件可知总数为150×60，又实际每箱只能装原来质量的一半，则现在一箱能装60÷2，所以现在要准备的箱子数为150×60÷（60÷2）。 【详解】橘子总数为：150×60＝9000（千克） 现在每箱能装个数：60÷2＝30（千克） 需要箱子数：9000÷30＝300（个） 答：现在要装完这批橘子应该准备300个箱子。 【点睛】需要读懂题目的表达，从问题出发。 【变式训练】一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克，新安小区有这样的草坪960平方米，每天能释放氧气多少克？吸收二氧化碳多少克？ 【答案】14400克；19200克 【分析】依据释放氧气重量＝草坪面积×每平方米释放氧气重量，以及吸收二氧化碳重量＝草坪面积×每平方米吸收二氧化碳重量即可解答。 【详解】960×15＝14400（克） 960×20＝19200（克） 答：每天能释放氧气14400克，吸收二氧化碳19200克。 【点睛】解答本题关键是理清数量关系，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答。 考点八：有具体量的工程问题 【典例精讲】王师傅每小时可以加工一种零件106个，现在需要这种零件5500个。如果王师傅每天工作8小时，估一估，他用一周时间能完成这批任务吗？ 【答案】能 【分析】王师傅每天工作8小时，一周是7天，用7乘8可以得到总的工作时长，王师傅每小时可以加工一种零件106个，要求估一估可以将106个看做是整百数100个，用100乘工作时长后，与5500进行比较即可得出答案。 【详解】106≈100 7×8×100 ＝56×100 ＝5600（个） 5600＞5500 答：他用一周时间能完成这批任务。 【变式训练】雪花冰箱厂接到了一笔6000台冰箱的生产订单，要20天完成生产任务，该厂每天生产冰箱384台，12天后，因商家担心关税变化，要求3天后提前完成生产任务，那么剩下的平均每天至少生产多少台冰箱才能完成任务？ 【答案】464台 【分析】先用每天生产冰箱台数乘12，求出12天生产冰箱台数。用冰箱总台数减去12天生产冰箱台数，求出剩余冰箱台数，再除以3，求出后3天平均每天生产冰箱台数。 【详解】（6000－384×12）÷3 ＝（6000－4608）÷3 ＝1392÷3 ＝464（台） 答：剩下的平均每天至少生产464台冰箱才能完成任务。 【变式训练】社区工作人员清理一条1600米长的河道。第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又工作了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？ 【答案】134米 【分析】第一周清理的米数为第一周工作天数乘第一周平均每天清理的米数，第二周清理的米数为要清理河道的总长减第一周清理的米数，第二周平均每天的清理米数等于第二周清理的米数除以第二周清理的天数。 【详解】6×155＝930（米） 1600－930＝670（米）     670÷5＝134（米） 答：第二周平均每天清理134米。 【变式训练】为筹备2025国际气体工业博览会，工作人员要布置展厅。若每天布置400平方米，15天可以完成。但因展会提前，需在12天内完成，那么实际每天要布置多少平方米？ 【答案】500平方米 【分析】本题涉及工作量、时间和效率的关系。总工作量（展厅总面积）不变，原计划每天布置400平方米，15天完成，可求出总工作量为（平方米）。实际需12天完成，用总工作量除以实际天数，即可求出实际每天布置的面积，列式为：（平方米）。 【详解】总工作量：（平方米） 实际每天布置的面积：（平方米） 答：实际每天要布置500平方米。 综合训练 1．已知A÷B＝200，那么（A×3）÷（B×3）的结果是（    ）；如果A×B＝200，那么（A×3）×（B×3）的结果是（    ）。 A．1800；1200 B．600；1200 C．200；1800 D．1200；600 【答案】C 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。据此解答。 【详解】已知A÷B＝200，那么（A×3）÷（B×3）也就是被除数和除数同时乘3，商不变，所以它的结果依旧是200。 如果A×B＝200，B不变，A乘3，那么积也要乘3，200×3＝600。然后A乘3不变，B乘3，积在600的基础上继续乘3，600×3＝1800。所以（A×3）×（B×3）的结果是1800。 故答案为：C 2．已知甲数×乙数＝56000，要使积变为560，下面操作正确的是（    ）。 A．甲数和乙数同时除以100 B．甲数和乙数同时除以10 C．甲数乘100，乙数除以10 D．甲数除以100，乙数乘10 【答案】B 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变。据此分别求出各个选项中得到的积，再进行解答。 【详解】A．甲数和乙数同时除以100，积除以10000； B．甲数和乙数同时除以10，积除以100，此时积是560； C．甲数乘100，乙数除以10，积乘10，此时积是560000； D．甲数除以100，乙数乘10，积除以10，此时积是5600； 已知甲数×乙数＝56000，要使积变为560，下面操作正确的是甲数和乙数同时除以10。 故答案为：B 3．“高原精妙”藏羚羊是国家一级保护动物，每年5月，藏羚羊开始一年一度的迁徙仔之旅，它2分钟可行2640米，藏羚羊每分能行多少米？解决这个问题所用的数量关系是（    ）。 A．速度＝路程÷时间 B．时间＝路程÷速度 C．路程＝速度×时间 D．路程＝速度÷时间 【答案】A 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。根据速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。藏羚羊每分能行多少米，就是求速度，据此解答即可。 【详解】根据题意，藏羚羊2分钟可行2640米，告诉了时间和路程，求藏羚羊每分能行多少米，也就是求速度，因此解决这个问题所用的数量关系是速度＝路程÷时间。 故答案为：A 4．东东一家假期自驾游，早上7：00出发，汽车每小时行75千米，行了375千米后到达目的地，下车后他们可能看到（    ）。 A．繁星满天 B．旭日东升 C．骄阳似火 D．日落西山 【答案】C 【分析】根据题意，已知总路程为375千米，速度为每小时75千米，根据时间＝路程÷速度，用375除以75，计算出时间；再根据结束时间＝开始时间＋经过时间，用7：00加上求出的时间，就是下车的时间，最后根据时间，来选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 375÷75＝5（小时） 早上7：00＋5＝中午12：00 A．繁星满天通常出现在深夜，中午不可能看到，错误。 B．旭日东升发生在清晨，与中午时间不符，错误。 C．骄阳似火，中午阳光强烈，符合12：00的景象，正确。 D．日落西山属于傍晚时段，与中午无关，错误。 东东一家假期自驾游，早上7：00出发，汽车每小时行75千米，行了375千米后到达目的地，下车后他们可能看到骄阳似火。 故答案为：C 5．实验小学举行2025年春季运动会，李老师负责采购奖品，她在文具店买了60本单价5元的笔记本，50支单价3元的铅笔，50个文具盒，剩下19元。李老师一共带了多少钱？要解决这个问题，需要增加的条件是（    ）。 A．铅笔的单价 B．文具盒的数量 C．文具盒的单价 D．笔记本的数量 【答案】C 【分析】要计算李老师一共带的钱数，需要知道各项奖品的花费以及剩余的钱数。已知笔记本和铅笔的数量与单价，还知道剩余的钱数，而文具盒的花费由于不知道单价无法计算，所以需要补充文具盒的单价。 【详解】要计算李老师一共带的钱数，需要用买笔记本的花费、买铅笔的花费、买文具盒的花费以及剩余的钱数相加。已知买了60本单价5元的笔记本，根据“总价＝单价×数量”，可算出买笔记本的花费；已知买了50支单价3元的铅笔，同理可算出买铅笔的花费；已知买了50个文具盒，但不知道文具盒的单价，所以无法算出买文具盒的花费。 要解决李老师一共带了多少钱这个问题，需要增加的条件是文具盒的单价。 故答案为：C 6．87×73＝节日，积的首、尾两个数字分别用“节”和“日”表示，“节”表示月份，“日”表示日期。这个节日是（    ）。 A．建军节 B．劳动节 C．教师节 D．儿童节 【答案】D 【分析】三位数乘两位数，先把三位数的个位数字3与两位数的个位数字7相乘，所得积是21，向十位进2，积的个位数字是1，由此可知“日”代表的数是1，确定积的千位数字，可以用估算的方法，这个三位数可以将其看作700或800，分别计算出87与700的积，87与800的积，由此可以确定原算式积的千位数字，据此解答。 【详解】87×800＝69600 87×700＝60900 3×7＝21，所以“日”表示的数是1，“节”表示的数是6，即表示的时间是6月1日，而6月1日是儿童节。 故答案为：D 7．每副羽毛球拍97元，每副网球拍204元。请你估一估，买10副羽毛球拍和10副网球拍一共大约需要( )元。 【答案】3000 【分析】总价＝单价×数量，计算时把每副羽毛球拍的价钱97元看作100元，把每副网球拍的价钱204元看作200元，把数据代入分别估算出10副羽毛球拍和10副网球拍的钱，然后相加，即可求出一共大约需要的钱。 【详解】97×10＋204×10 ≈100×10＋200×10 ＝1000＋2000 ＝3000（元） 所以，买10副羽毛球拍和10副网球拍一共大约需要3000元。 8．义务献血时，每次的献血量一般是200毫升。照这样计算，一天，某单位有15名员工参加了义务献血，一共献血( )毫升，是( )升。 【答案】 3000 3 【分析】根据题意可知，每人每次献血量×人数，即可求出15人的献血总量，然后1升＝1000毫升，将毫升换算为升，据此解答。 【详解】总献血量：200×15＝3000（毫升） 单位换算：因为1升＝1000毫升，所以3000÷1000＝3（升） 因此，15人一共献血3000毫升，是3升。 9．一辆汽车从甲地开往乙地，一共行驶5小时。前2小时每小时行驶100千米，后3小时共行驶240千米。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶( )千米。 【答案】 88 【分析】根据题意，平均速度的计算方法是总路程除以总时间。先分别计算前2小时和后3小时行驶的路程，再求和得到总路程，最后用总路程除以总时间5小时即可。 【详解】根据分析可知： （100×2＋240）÷5 ＝（200＋240）÷5 ＝440÷5 ＝88（千米） 一辆汽车从甲地开往乙地，一共行驶5小时。前2小时每小时行驶100千米，后3小时共行驶240千米。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶88千米。 10．一列复兴号动车从北京开往广州，3小时行驶1050千米，这列动车的速度是每小时( )千米，还可以写成( )。 【答案】 350 350千米/时 【分析】根据速度＝总路程÷时间，时间为3小时，总路程为1050千米，代入计算即可。 【详解】1050÷3＝350（千米/时） 这列动车的速度是每小时350千米，还可以写成350千米/时。 11．张叔叔用60元买了4千克鲫鱼，鲫鱼的单价是( )，一辆客车2小时行驶200千米，这辆客车的速度是( )。 【答案】 15元/千克 100千米/时 【分析】第一空求鲫鱼的单价，根据“单价＝总价÷数量”计算；第二空求客车的速度，根据“速度＝路程÷时间”计算。 【详解】（1）60÷4＝15（元/千克） 因此，鲫鱼的单价为15元/千克。 （2）200÷2＝100（千米/时） 因此，这辆客车的速度为100千米/时。 12．计算□36×28，要使积是五位数，□里最小填( )；如果76□999≈77万，□里最小填( )；如果99□090≈99万，□里有( )种填法。 【答案】 4 5 5 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。在算式□36×28中，□里可以填1~9。可以分别算出各个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可；一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数字的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。据此解答。 【详解】如果□里填1，136×28＝3808，积是四位数。 如果□里填2，236×28＝6608，积是四位数。 如果□里填3，336×28＝9408，积是四位数。 如果□里填4，436×28＝12208，积是五位数。 所以要使□36×28的积是五位数，□里最小填4。 76□999≈77万，近似数比原数大，说明原数“五入”后得到77万，□里的数必须大于或等于5，□里最小填5。 99□090≈99万，近似数比原数小，说明原数“四舍”后得到99万，□里的数必须小于5，□里可以填0，1，2，3，4。所以□里有5种填法。 计算□36×28，要使积是五位数，□里最小填4；如果76□999≈77万，□里最小填5；如果99□090≈99万，□里有5种填法。 13．直接写出得数。 90×70＝    12×300＝    70×110＝    100÷4＝ 600×50＝    400÷50＝    6×7＋8＝    800×0＝ 【答案】6300；3600；7700；25； 30000；8；50；0 【解析】略 14．竖式计算。 350×46＝                403×23＝                 152×58＝ 【答案】16100；9269；8816 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 【详解】350×46＝16100           403×23＝9269          152×58＝8816                     15．竖式计算。 575×16＝                409×23＝                27×750＝ 【答案】9200；9407；20250 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 【详解】575×16＝9200            409×23＝9407         27×750＝20250                          16．国庆假期，李明一家开车从盐城出发，去相距520千米的浙江金华旅游，前两小时行了130千米。照这样计算，还要几小时才能到达金华？ 【答案】6小时 【分析】用前两个小时行驶的距离除以2，求出行驶的速度，即130÷2＝65（千米/小时），用总距离减去前两个小时行驶的距离，求出剩余距离，再除以行驶的速度，即可求出还要几小时才能到达金华。 【详解】130÷2＝65（千米/小时） （520－130）÷65 ＝390÷65 ＝6（小时） 答：还要6小时才能到达金华。 17．某工厂食堂购进大米和面粉各65袋，大米每袋75元，面粉每袋81元，购买这些大米和面粉一共花了多少元？ 【答案】10140元 【分析】单价×数量＝总价。由题意得，大米每袋75元，面粉每袋81元，可以先用加法算出一袋大米和一袋面粉一共需要多少元。某工厂食堂购进大米和面粉各65袋，直接用前面的得数乘65即可算出购买这些大米和面粉一共花了多少元。 【详解】（75＋81）×65 ＝156×65 ＝10140（元） 答：购买这些大米和面粉一共花了10140元。 18．在“童心向党·六一文艺汇演”中，四年级的同学把中国共产党比作太阳，把新时代少年儿童比作向日葵，表达了少先队要高举旗帜跟党走的崇高志向。他们一共做了12个向日葵花环，每个花环用了105朵花。其中420朵花是男生制作完成，那么女生一共做了多少朵花？ 【答案】840朵 【分析】根据题意，用向日葵花环的个数乘每个花环用花的朵数等于一共多少朵花。再用一共的朵数减去男生制作的朵数，就是女生做的朵数。 【详解】12×105－420 ＝1260－420 ＝840（朵） 答：女生一共做了840朵花。 19．“蚂蚁森林”是中国环保事业与互联网的结合，被称为“阿拉善植被之王”的梭梭树是“蚂蚁森林”中最早上线的树种之一，每种一棵梭梭树需要用户收集19千克绿色能量，种420棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量？ 【答案】7980千克 【分析】每种一棵梭梭树需要用户收集19千克绿色能量，用19乘420可求出种420棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量，据此解答。 【详解】19×420＝7980（千克） 答：种420棵梭梭树需要收集7980千克绿色能量。 20．阳光小学四年级有3个班，1班有49人，2班有48人，3班有51人。星期五下午学校组织四年级3个班同学去动物园，门票价格如下： 1～50人 51～100人 100人以上 18元/张 15元/张 12元/张 （1）每班分别购票，各需要多少元？ （2）三个班合起来购票比每班分别购票便宜多少元？ 【答案】（1）1班882元；2班864元；3班765元； （2）735元 【分析】（1）根据各班人数所在区间确定单价：1班49人（1～50人，18元/张），2班48人（1～50人，18元/张），3班51人（51～100人，15元/张），分别计算各班的购票费用。 （2）先计算三个班总人数148人（100人以上，12元/张），求出合购总费用，再与单独购票总费用相减，得出节省金额。 【详解】（1）1班：49×18＝882（元） 2班：48×18＝864（元） 3班：51×15＝765（元） 答：1班需要882元，2班需要864元，3班需要765元。 （2）总人数：49＋48＋51 ＝（49＋51）＋48 ＝100＋48 ＝148（人） 合购费用：148×12＝1776（元） 单独购票总费用：882＋864＋765 ＝1746＋765 ＝2511（元） 节省金额：2511－1776＝735（元） 答：三个班合起来购票比每班分别购票便宜735元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 三位数乘两位数 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、三位数乘两位数的计算方法 1 二、常见数量关系 2 三、积的变化规律 2 四、解决实际问题 3 考点讲练 3 考点一：三位数与两位数的乘法 3 考点二：三位乘两位数，三位数中间有0 4 考点三：经济问题 6 考点四：基础行程问题 7 考点五：积的变化规律（整数乘法） 8 考点六：三位数乘两位数，乘数末尾有0 8 考点七：三位数乘两位数的实际问题 9 考点八：有具体量的工程问题 11 综合训练 12 知识梳理 一、三位数乘两位数的计算方法 （一）估算 方法：将三位数看作与它接近的整百数或几百几十数，两位数看作与它接近的整十数，再相乘估算结果。 示例：估算 (289×32)，可将289看作300，32看作30，(300×30=9000)，所以(289×32≈9000)。 （二）笔算（核心方法） 步骤： 1.用两位数个位上的数去乘三位数：从个位乘起，乘得的积的末位与两位数的个位对齐。 2.用两位数十位上的数去乘三位数：从个位乘起，乘得的积的末位与两位数的十位对齐（因十位上的数表示几个十，积实际是原积的10倍）。 3.把两次乘得的积相加：将435与2900相加，(435+2900=3335)，所以(145×23=3335)。 注意事项： 计算过程中若某一步积满几十，需向前一位进位（如(258×47)，计算(258×7=1806)，积满1000需向千位进位）。 用两位数十位上的数乘时，积的末位必须与十位对齐，避免数位混淆。 二、常见数量关系 （一）单价、数量与总价 公式：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。 概念： 单价：每件商品的价格（如每支钢笔12元）； 数量：购买商品的件数（如买5支钢笔）； 总价：购买商品的总钱数（如5支钢笔共60元）。 示例：每本笔记本8元，买12本需要多少元？ 解：单价=8元/本，数量=12本，总价=8×12=96（元）。 （二）速度、时间与路程 公式：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。 概念： 速度：单位时间内行驶的路程（如汽车每小时行60千米，写作60千米/时）； 时间：行驶所用的时长（如行3小时）； 路程：一共行驶的距离（如3小时共行180千米）。 示例：一辆汽车以80千米/时的速度行驶，4小时能行驶多少千米？ 解：速度=80千米/时，时间=4小时，路程=80×4=320（千米）。 三、积的变化规律 （一）基本规律（一个因数不变，另一个因数变化） 1.一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几。 示例：(6×2=12)，若2乘3变为6，则(6×6=36)（积12乘3得36）。 2.一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。 示例：(24×10=240)，若10除以5变为2，则(24×2=48)（积240除以5得48）。 （二）拓展规律（两个因数都变化） 两个因数分别乘a和b（0除外），积乘a×b。 示例：(5×4=20)，若5乘2、4乘3，则((5×2)×(4×3)=10×12=120)（积20乘2×3=6得120）。 四、解决实际问题 （一）购物问题（结合“单价×数量=总价”） 题目：学校图书馆购买《科学探秘》，每套128元，买15套需要多少元？ 解答：单价=128元/套，数量=15套，总价=128×15=1920（元）。 （二）行程问题（结合“速度×时间=路程”） 题目：一列火车从A地开往B地，速度是115千米/时，行驶了12小时到达，A、B两地相距多少千米？ 解答：速度=115千米/时，时间=12小时，路程=115×12=1380（千米）。 （三）含“大约”的估算问题 题目：果园里有29行苹果树，每行32棵，大约有多少棵苹果树？ 解答：将29看作30，32看作30，(30×30=900)（棵），所以大约有900棵。 （四）两步计算问题 题目：商店运来4箱足球，每箱12个，每个足球售价58元，这些足球一共能卖多少元？ 解答：先算总个数：(4×12=48)（个），再算总价：(48×58=2784)（元）。 考点讲练 考点一：三位数与两位数的乘法 【典例精讲】李老板购进75条裙子，每条裙子128元，一共需要多少元？计算过程如图，请根据信息完成填空。 解决这个问题的数量关系式是：( )×( )＝( )。 箭头所指的数表示的是( )条裙子应付( )元。 【变式训练】下图中，点A表示的数可能是（    ）算式的积。 A．198×49 B．202×51 C．103×11 【变式训练】幸福小区快递站对快递进行“无接触配送”的升级服务，引入了“送快递机器人”。算一算这个“送快递机器人”14天可以配送1500件快递吗？ 【变式训练】“楚汉交融地，山水古徐州”，张老师一行26个人去徐州旅行，一张旅游套票的价格是124元，她们买票一共花了多少元？下面竖式中箭头所指的这一步求的是买( )张套票的价钱。 考点二：三位乘两位数，三位数中间有0 【典例精讲】用竖式计算。        【变式训练】列竖式计算，带*的要验算。 175×49＝            410×20＝          *35×208＝ 【变式训练】用竖式计算。                【变式训练】用竖式计算。 23×216＝    49×503＝    50×370＝ 考点三：经济问题 【典例精讲】每箱牛奶72元，买120箱牛奶一共要( )元，在这里，“120箱”是牛奶的数量，“每箱牛奶72元”是牛奶的( )。 【变式训练】为举办“数学嘉年华”活动，西双湖小学需要购买18张桌子和108把椅子，每张桌子200元，每把椅子30元。一共要付多少元？ 【变式训练】某网店推出一套洗护产品，平均每位成人可以使用3~4个月（每个月按30天算）。下面是该网店打出的广告，这则广告真实吗？ 【变式训练】一套篮球运动服的单价是130元/套，红军小学买了54套这样的运动服，7000元够吗？ 考点四：基础行程问题 【典例精讲】王叔叔从家骑自行车去单位上班，前15分钟骑3000米，如果按照这样的速度骑行，他还要7分钟就可以到达单位。王叔叔家离单位多远？ 【变式训练】神舟二十号载人飞船于2025年4月24日发射。乐乐是一名航天爱好者，他和爸爸一起去距离家825千米的卫星发射中心参观。他们驾驶汽车3小时行驶了225千米，照这样计算，他们还需要多长时间达到目的地？ 【变式训练】小红从家去少年宫，沿着右如图中的黑色粗线走，3分钟走了240米，按照这样的速度，她从家走到少年宫一共需要多少分钟？ 【变式训练】甲、乙两地相距300千米，张叔叔从甲地运一批货去乙地，去时每小时行驶50千米，回来的时候因为空车，速度加快，每小时行驶75千米。张叔叔往返甲、乙两地的平均速度是每小时多少千米？ 考点五：积的变化规律（整数乘法） 【典例精讲】根据36×120＝4320，不用计算，完成下面各题。 36×12＝( )；36×( )＝43200；360×12＝( )。 【变式训练】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 30亿( )2999999999        4580000( )485万 100000( )93608        7×809( )890×7 【变式训练】某学校为增加绿化覆盖面积，计划将一块长方形绿化带的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的（    ）倍。 A．5 B．3 C．6 【变式训练】如果☆×△＝50，那么（☆×6）×（△÷6）＝( )，（☆×3）×（△×5）＝( )。 考点六：三位数乘两位数，乘数末尾有0 【典例精讲】用竖式计算。 740×60＝    185×25＝    83×302＝ 【变式训练】用竖式计算。                                  【变式训练】翠湖小学组织了一场“千年非遗匠心传，珍宝技艺少年探”研学活动，有16位老师和124名学生一起去参观展览馆。怎样购票最合算？（你每一步算出的是什么，简要注明一下） 【变式训练】通过数学阅读，红红了解到一些环保知识（如图），她向全校学生都发出收集废纸的倡议。学期结束时一共收集到废纸12吨，这些废纸可以生产多少千克的再生纸？ 环保小知识 1吨废纸可以生产850千克再生纸，同时可以节约化工原料300千克，节约电600千瓦时。节约水100吨。 考点七：三位数乘两位数的实际问题 【典例精讲】驾乘人员正确佩戴安全头盔、规范使用安全带能够将交通事故死亡风险降低三分之二以上。一种进价为78元/个的女士头盔，每2个装在一个箱子里。一家百货商场购进了12箱这种头盔，一共需要多少钱？ 【变式训练】据《全民节能减排手册》数据显示：一台空调在国家提倡的26℃基础上调高1℃，每年可节约用电22度。祥瑞社区有435台空调，若所有空调都采取这一措施，每年可节约用电多少度？ 【变式训练】果园里有一批橘子，如果每箱装60千克，可以装满150箱，为了确保箱底的橘子不被压坏，实际每箱只能装原来质量的一半，则现在要装完这批橘子应该准备多少个箱子？ 【变式训练】一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克，新安小区有这样的草坪960平方米，每天能释放氧气多少克？吸收二氧化碳多少克？ 考点八：有具体量的工程问题 【典例精讲】王师傅每小时可以加工一种零件106个，现在需要这种零件5500个。如果王师傅每天工作8小时，估一估，他用一周时间能完成这批任务吗？ 【变式训练】雪花冰箱厂接到了一笔6000台冰箱的生产订单，要20天完成生产任务，该厂每天生产冰箱384台，12天后，因商家担心关税变化，要求3天后提前完成生产任务，那么剩下的平均每天至少生产多少台冰箱才能完成任务？ 【变式训练】社区工作人员清理一条1600米长的河道。第一周工作了6天，平均每天清理155米；第二周又工作了5天就完成了任务，第二周平均每天清理多少米？ 【变式训练】为筹备2025国际气体工业博览会，工作人员要布置展厅。若每天布置400平方米，15天可以完成。但因展会提前，需在12天内完成，那么实际每天要布置多少平方米？ 综合训练 1．已知A÷B＝200，那么（A×3）÷（B×3）的结果是（    ）；如果A×B＝200，那么（A×3）×（B×3）的结果是（    ）。 A．1800；1200 B．600；1200 C．200；1800 D．1200；600 2．已知甲数×乙数＝56000，要使积变为560，下面操作正确的是（    ）。 A．甲数和乙数同时除以100 B．甲数和乙数同时除以10 C．甲数乘100，乙数除以10 D．甲数除以100，乙数乘10 3．“高原精妙”藏羚羊是国家一级保护动物，每年5月，藏羚羊开始一年一度的迁徙仔之旅，它2分钟可行2640米，藏羚羊每分能行多少米？解决这个问题所用的数量关系是（    ）。 A．速度＝路程÷时间 B．时间＝路程÷速度 C．路程＝速度×时间 D．路程＝速度÷时间 4．东东一家假期自驾游，早上7：00出发，汽车每小时行75千米，行了375千米后到达目的地，下车后他们可能看到（    ）。 A．繁星满天 B．旭日东升 C．骄阳似火 D．日落西山 5．实验小学举行2025年春季运动会，李老师负责采购奖品，她在文具店买了60本单价5元的笔记本，50支单价3元的铅笔，50个文具盒，剩下19元。李老师一共带了多少钱？要解决这个问题，需要增加的条件是（    ）。 A．铅笔的单价 B．文具盒的数量 C．文具盒的单价 D．笔记本的数量 6．87×73＝节日，积的首、尾两个数字分别用“节”和“日”表示，“节”表示月份，“日”表示日期。这个节日是（    ）。 A．建军节 B．劳动节 C．教师节 D．儿童节 7．每副羽毛球拍97元，每副网球拍204元。请你估一估，买10副羽毛球拍和10副网球拍一共大约需要( )元。 8．义务献血时，每次的献血量一般是200毫升。照这样计算，一天，某单位有15名员工参加了义务献血，一共献血( )毫升，是( )升。 9．一辆汽车从甲地开往乙地，一共行驶5小时。前2小时每小时行驶100千米，后3小时共行驶240千米。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶( )千米。 10．一列复兴号动车从北京开往广州，3小时行驶1050千米，这列动车的速度是每小时( )千米，还可以写成( )。 11．张叔叔用60元买了4千克鲫鱼，鲫鱼的单价是( )，一辆客车2小时行驶200千米，这辆客车的速度是( )。 12．计算□36×28，要使积是五位数，□里最小填( )；如果76□999≈77万，□里最小填( )；如果99□090≈99万，□里有( )种填法。 13．直接写出得数。 90×70＝    12×300＝    70×110＝    100÷4＝ 600×50＝    400÷50＝    6×7＋8＝    800×0＝ 14．竖式计算。 350×46＝                403×23＝                 152×58＝ 15．竖式计算。 575×16＝                409×23＝                27×750＝ 16．国庆假期，李明一家开车从盐城出发，去相距520千米的浙江金华旅游，前两小时行了130千米。照这样计算，还要几小时才能到达金华？ 17．某工厂食堂购进大米和面粉各65袋，大米每袋75元，面粉每袋81元，购买这些大米和面粉一共花了多少元？ 18．在“童心向党·六一文艺汇演”中，四年级的同学把中国共产党比作太阳，把新时代少年儿童比作向日葵，表达了少先队要高举旗帜跟党走的崇高志向。他们一共做了12个向日葵花环，每个花环用了105朵花。其中420朵花是男生制作完成，那么女生一共做了多少朵花？ 19．“蚂蚁森林”是中国环保事业与互联网的结合，被称为“阿拉善植被之王”的梭梭树是“蚂蚁森林”中最早上线的树种之一，每种一棵梭梭树需要用户收集19千克绿色能量，种420棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量？ 20．阳光小学四年级有3个班，1班有49人，2班有48人，3班有51人。星期五下午学校组织四年级3个班同学去动物园，门票价格如下： 1～50人 51～100人 100人以上 18元/张 15元/张 12元/张 （1）每班分别购票，各需要多少元？ （2）三个班合起来购票比每班分别购票便宜多少元？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $