福建晋江市松熹中学2025-2026学年第一学期高一期末考数学试卷

保密★启用前 松熹中学2025一2026学年度上学期期末高一试题 2026.02 数学(A卷) 本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。 ★祝马到成功大 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答策标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.己知集合A={-1,0,1,2,3},B={x-1<x<3},则A∩B= A.{0,1} B.{0,1,2} C.{-1,0,1,2,3} D.{x|-1<x<3} 2.设aeR,则“a=严”是“sina=}"的 6 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中，增函数的是 A.f(x)=-2x B.f()=1 c. D.f(x)=l0g2 x 4.若tan0=2,则sin0+4cos0 3sin0-cos A号 B,名 c 5.某停车场规定：连续停车时间不超过3小时，车主需缴费5元；若连续停车超过3小时，则每 多停1小时，车主需多缴3元（不足1小时按1小时计算)，若车主甲于某日20：25驶离该停 车场时缴费20元，则甲当日驶入停车场的时间可以为 A.11:36 B.12:18 C.13:08 D.14:49 6.已知函数f(x)= 〔亿-axx<1在R上单调递增，则a的取值范围是 lnx+a,x≥1 A.（-0,1) B.(-00,2) C.(1,2) D.[1,2) 7.若a>0,b>0,且a+2b=b,则2a+B 的最小值为 b A.1 B.3 C.5 D.7 高一数学试题第1页（共4页) 餐S扫描全能王 病1亿人群直用的日睡A -2。-。。22。。一 8.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+3)+f1-x)=∫(2)，且f(3)=2,则f(2025)= A.-2 B.0 C.2 D.4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。 9.下列不等式成立的是 A.若a>b>0,则m2a>m2b B.若a<b<0,则1>} b C.若a>b>0,m>0,则白b+m D.若a<b<0,则a2>ab>b2 a+m 10.已知函数f(x) 2+1 2*+1’则 A.f(x)是增函数 B.f(x)是奇函数 C.f(-x)+f(x)=2 D.f(x)的值域为(0,2) 11.已知x,x2,是方程sin3x+sin4x=0的根，且0<x<x2<:3<元，则 A B.+x2+3=2π C.tanx-tanx2-tanx=tan tan为2tan为D.COCOS为cos为=8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若1og3x=2,则x= 13.若sm6+骨-则co(写- 14.函数f(x)=x5+xa12-13ax的零点是 附：aose=cs“(a>0,b>0,c>0,且b≠1). 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数)=s如2x-爱】 (1)用“五点法”填写下面表格，并画出因)在区间5,3]上的简图； 1212 (2)若x∈[0，，求f的值域。 2x- 0 2π 6 13π 12 12 12 f() 0 1 0 -1 0 高一数学试题第2页（共4页） 鬟田扫全任 16.(15分) 已知函数f(x)=-x2+2x-a. (1)若关于x的不等式f(x)≤0的解集为R,求a的取值范围； (2)记关于x的不等式f(x)<-a2+a的解集为M. (i)若3定M,求a的取值范围； (i)求M. 17.(15分) 在平面直角坐标系0中角“，日的终边分别与单位圆0交于4写学，(-净两点，其 中x,B∈[0,2). (1)求cos(a+B): (2)如图，若P,2两点分别从A,B同时出发，沿圆O作匀速圆周运动，其中P按逆时针方 向，2按顺时针方向，且角速度均为1rad/s.求P与g第2次相遇时的纵坐标. 高一数学试题第3页（共4页） 罴田全任 18.(17分) 已知函数f)=x+2,其中a>0. (1)判断f(x)的奇偶性： (2)证明f(x)在区间(0，√a)上单调递减，并写出f(x)的其他单调区间（不需要证明）： （3)设函数F=e+是，对任意的mL,p-n3,0,以Fo侧，F,Pp)为长度的线 段可以构成一个三角形，求a的取值范围. 19.（17分) 设A,B是非空实数集，若对于A中的任意一个数α，按照某种确定的对应关系f,在B中 有且仅有n个不同的数，b2,…,bn(neN),使得a=fb),i=1,2,…,n,则称B是A关于∫的 “n元对应集”.例如：若f(x)x|,A={,B=[0,2],则B是A关于f的“1元对应集”. (1)若fx)=x2-mx-2,A={m,B=R,证明：B是A关于∫的“2元对应集”； 2）已知g6因--m2x-x,M=6=gw.0<x (i)求M: (i)若f(x)=2g(ox)(ω>0)，M是它本身关于∫的“2026元对应集”，求w的取值范围. 高一数学试题第4页（共4页） 鬟田全任 02。-。222