7.2 一元一次不等式 第3课时 一元一次不等式的应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

HK 数 学 7年级 下册 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第3课时　一元一次不等式的应用 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　购物与销售问题 1.小明准备用24元钱购买笔记本和水笔，已知一本笔记本3元，一支水笔2元.若他买了4本笔记本和x支水笔，则关于x的不等式表示正确的是( ) A.3×4＋2x＜24 B.3×4＋2x≤24 C.3x＋2×4≤24 D.3x＋2×4≥24 ▶限时：15分钟 B 1 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.［教材P39习题7.2第7题改编］某生鲜超市以4元/千克的价格购进一批水果，销售时按标价八折出售，为了避免亏本，标价至少应定为　 　元/千克.  　5　 2 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.某中学为了创建书香校园，到市场购买了一批图书，其中故事书的单价为15元，文学书的单价为10元.若这所中学计划购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2400元，则这所中学至少要购买多少本文学书？ 3 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：设这所中学购买x本文学书，则购买(200－x)本故事书. 根据题意，得10x＋15(200－x)≤2400， 解得x≥120. 答：这所中学至少要购买120本文学书. 3 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　比赛与积分问题 4.［教材P39习题7.2第8题改编］某校举行学科知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分.如果得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是( ) A.23 B.24 C.25 D.26 B 4 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.某学生的期中考试成绩如下：语文85分、英语96分.要使语文、数学、英语三门课程的平均成绩不低于90分，数学成绩至少应为　 　分.  　89　 5 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点3　行程问题 6.甲、乙两人从相距24 km的A，B两地沿着同一条公路相向而行.若甲的速度是乙的速度的2倍，要保证甲、乙在2 h以内(不含2 h)相遇，则甲的速度应( ) A.小于8 km/h B.大于8 km/h C.小于4 km/h D.大于4 km/h B 6 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了5 h，从B地匀速返回A地用了不到6 h.已知这段时间内，江水的流速为3 km/h，轮船在静水里的往返速度不变.在上述情况下，轮船的速度v应满足的条件为　 　.  　v＞33 km/h　 7 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点4　工程问题 8.［2023·合肥蜀山区期末］某工程公司承接了施工土方量为120万米3的路基工程，计划先由乙队单独施工50天，然后甲、乙两队共同施工100天.已知乙队平均每天的施工土方量比甲队少0.05万米3，为了保证施工工期不超过150天，乙队平均每天的施工土方量至少是多少万米3？ 8 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：设乙队平均每天的施工土方量是x万米3，则甲队平均每天的施工土方量是(x＋0.05)万米3. 根据题意，得50x＋100［x＋(x＋0.05)］≥120， 解得x≥0.46. 答：乙队平均每天的施工土方量至少是0.46万米3. 8 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.［2024·合肥庐阳区期中］把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够分.依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是( ) A.9x－7＜11x B.7x＋9＜11x C.9x＋7＜11x D.7x－9＜11x ▶限时：15分钟 C 9 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.甲、乙两市出租车收费标准如表： 某人分别在两市乘坐出租车各行驶x(x＞3)千米.若甲市的收费高于乙市，则x的值( ) A.小于7 B.小于8 C.大于10 D.小于10   起步价/元 3千米后价格/(元·千米－1) 甲 10 2 乙 8 2.5 A 10 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.［教材P37例3改编］某景点普通门票为每人50元，20人及20人以上的团体票按普通门票的六折优惠.现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱比各自买普通门票所花的钱至少便宜300元，则这批游客至少有 　 　人.  　18　 11 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.［2024·安庆期中］某单位计划组织员工外出旅游，人数为10~25.甲、乙两家旅行社的服务质量都较好，且旅游的报价都是每人200元.该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可免去一位带队领导的旅游费用，其他游客给予八折优惠. (1)若该单位有20人外出旅游，则选择甲旅行社需要　 _　元，选择乙旅行社需要　 　元.  (2)假设你是该单位负责人，怎样选择可使其支付的旅游总费用较少？ 　3040　 　3000 12 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(2)设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x元，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x－1)＝(160x－160)元. ①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数为17~25时，选择甲旅行社总费用较少； ②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16时，选择甲、乙旅行社总费用相同； ③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10~15时，选择乙旅行社总费用较少. 12 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格和月处理污水量如表.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.   A型 B型 每台价格/万元 12 10 每台月处理污水量/吨 240 200 (1)该企业有几种购买方案？ (2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？ 13 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：设购买A型设备x台，则购买B型设备(10－x)台. (1)由题意，得12x＋10(10－x)≤105， 解得x≤2.5. 因为x取非负整数，所以x可取0，1，2， 所以有3种购买方案： 方案1：购买A型设备0台，B型设备10台； 方案2：购买A型设备1台，B型设备9台； 方案3：购买A型设备2台，B型设备8台. 13 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)由题意，得240x＋200(10－x)≥2040， 解得x≥1. 结合(1)得x为1或2. 当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102(万元)； 当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元). 因为102＜104，所以应选择购买A型设备1台，B型设备9台. 13 -- 第3课时　一元一次不等式的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $