7.2 一元一次不等式 第2课时 含分母的一元一次不等式的解法-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

HK 数 学 7年级 下册 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点　含分母的一元一次不等式的解法 去分母时漏乘不含分母的项 1.解不等式≥1时，下列去分母正确的是( ) A.2x＋1－3x－1≥1 B.2(x＋1)－3(x－1)≥1 C.2x＋1－3x－1≥6 D.2(x＋1)－3(x－1)≥6 ▶限时：15分钟 D 1 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.［2024·合肥肥西期中］不等式x＜1－的解集为( ) A.x＜2 B.x＜1 C.x＜ D.x＜－ A 2 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.［2023·宜昌中考］解不等式＞x－1，下列在数轴上表示的解集正确的是( ) D 3 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. (1)2x－1≤； 解：去分母、去括号，得4x－2≤3x－1. 移项、合并同类项，得x≤1. 不等式的解集在数轴上的表示略. 4 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)x＋x； 解：去分母，得4x＋3≥3x. 移项、合并同类项，得x≥－3. 不等式的解集在数轴上的表示略. 4 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (3). 解：去分母，得2(1－x)＞4x－1. 去括号，得2－2x＞4x－1. 移项、合并同类项，得－6x＞－3. x系数化成1，得x＜. 不等式的解集在数轴上的表示略. 4 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.［情境题］下面是小红同学解不等式5x－116≤2x－73 的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解：5x－11≤12x－14，第一步 5x－12x≤11－14，第二步 －7x≤－3，第三步 x≤37.第四步 5 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 任务一： (1)以上解题步骤中，第　 　步是去分母，去分母的依据是　 　；  (2)第　 　步出现错误，这一步错误的原因是 　 　，这一步正确的结果是 　 　.  x≥ 　不等号没有改变方向　 　四　 　不等式的性质2　 　一　 5 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 任务二：除了任务一中出现的错误外，请根据平时的学习经验，就解不等式时还需要注意的事项给其他同学提一条建议. 解：任务二：建议：去分母时，注意不要漏乘不含分母的项.(开放题，言之有理即可) 5 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.不等式＋1＜的负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ▶限时：15分钟 A 6 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.规定max｛m，n｝(m≠n)表示m，n中较大的数，若max＝2，则x的取值范围是( ) A.x≤17 B.x＜17 C.x＞23 D.x＜23 B 7 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.［易错题］若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立，则m的取值范围是( ) A.m＞－ B.m≤－ C.m＜－ D.m＞－ C 8 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.［2023·合肥包河区期中］若关于x的方程2x＋k＝(x－4k)＋6的解是非正数，则k的取值范围是　 　.  k≥ 9 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解为非正数→解为正数 若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是 　 　.  a>- 9 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于关于x的方程的解，求a的取值范围. 解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝. 解方程，得x＝a. 根据题意，得a，解得a≤－. 10 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.已知关于x的不等式x－1. (1)当m＝1时，求该不等式的正整数解； (2)当m取何值时，该不等式有解？并求出其解集. 11 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)将m＝1代入不等式，得x－1， 解得x＜2， 所以该不等式的正整数解为1. (2)由x－1，得(m＋1)x＜2m＋2， 所以当m＋1≠0，即m≠－1时，该不等式有解. 当m＞－1时，不等式的解集为x＜2； 当m＜－1时，不等式的解集为x＞2. 11 -- 第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $