精品解析：北京市第三十五中学2025-2026学年高三上学期10月月考物理试卷

北京市第三十五中学2025-2026学年第二学期高三10月月考物理试卷 一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。) 1. 如图所示，质量为m的手机放置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，手机与接触面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。手机始终保持静止状态。下列说法正确的是（ ） A. 手机对支架的压力大小为mg，方向垂直于斜面向下 B. 手机受到的摩擦力大小为μmgcosθ，方向沿斜面向上 C. 若θ增大，则支架对手机的摩擦力随之减小 D. 若θ增大，则支架对手机的作用力保持不变 2. 如图所示，物体沿30°的固定斜面以（g为本地的重力加速度大小）的加速度匀减速上升，则在此过程中，物体的机械能（　　） A. 不变 B. 减小 C. 增加 D. 不能判断 3. 如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度，光滑斜面固定在水平地面上。将a和b由静止释放，同时将c沿水平方向抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 三个物块同时落地 B. 三个物块动能的变化量相同 C. 三个物块落地前瞬间重力的功率相同 D. 重力对三个物块做功相同 4. 如图所示，一个小孩儿在玩荡秋千。已知秋千的两根绳长均为3.5m，小孩和秋千踏板的总质量约为30kg，绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为7m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　） A. 150N B. 330N C. 360N D. 660N 5. 质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f保持不变．当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率为（ ） A. fv B. （ma+f）v C. mav D. （ma－f）v 6. 如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ） A. 1N B. 2N C. 4N D. 5N 7. 一个滑块以初速度v0从够长的固定斜面底端沿斜面向上运动，经2t0时间返回到斜面底端．如图所示图象表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小v随时间t变化的规律，其中可能正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大，在此过程中圆环B始终处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A. 水平力F逐渐增大 B. 绳对圆环B的弹力不变 C. 杆对圆环B的摩擦力不变 D. 杆对圆环B的弹力不变 9. 如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度(在弹性限度内)。不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A. 从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度先增大后减小 B. 从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小 C. 从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能一直减少 D. 该过程的某一阶段内，小球的动能增大而小球的机械能减少 10. 地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道I上运动经过A 点时的加速度小于在轨道II上运动经过A 点时的加速度 B. 卫星在轨道I上的机械能等于在轨道Ⅲ上的机械能 C. 卫星在轨道Ⅱ上的运动周期小于地球自转周期 D. 卫星在轨道Ⅱ上运动经过B点时的速率小于地球的第一宇宙速度 11. 体育课上某同学做引体向上。他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂，接着用力上拉使下颌超过单杠(身体无摆动)，然后使身体下降，最终悬垂在单杠上。下列说法正确的是（　　） A. 若增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力变大 B. 若增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力不变 C. 在上升过程中单杠对人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力 D. 在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力 12. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A相连．两物块A、B质量均为m，初始时均静止．现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中的A、B图线（时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（ ） A. 时刻，弹簧形变量为0 B. 时刻，弹簧形变量为 C. 从开始到时刻，拉力F逐渐增大 D. 从开始到时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少 二、实验题(共2个小题，每空2分，共18分。请将正确答案填写在答题卡相应位置处。) 13. 物理课上同学们通过实验“研究平抛运动”。 （1）甲组同学利用图1所示的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有（　　） A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 每次小球应从同一位置由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中 图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 A. B. C. D. （3）验证轨迹是符合 的抛物线后，根据图3中图像 M点的坐标值，可以求出_________，小球平抛运动的初速度____________（重力加速度为，结果均保留两位有效数字）。 （4）乙组同学得到部分运动轨迹如图4所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么，小球从P1运动到P2所用的时间为____________，小球抛出后的水平速度为_______________。 14. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心 力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是 。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 （2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是 。 A. 应使用两个质量不等的小球 B. 应使两小球离转轴的距离相同 C. 应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 （3）下图中甲、乙、丙是用（1）的物理方法探究小球所受向心力大小与小球质量、小球转动角速度和转动半径之间关系的实验情境图，所用钢球质量相同，钢球质量大于铝球质量。其中：探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系的是下图中的__________(选填“甲”“乙”“丙”)； 三、论述和计算题(5个小题，共46分)解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15. 儿童滑梯可简化为如图所示的模型。滑梯下滑区AB的长，倾角。一个质量的儿童从滑梯顶部A点由静止滑下，最后停在水平缓冲区BC上。若儿童与AB、BC部分的动摩擦因数均为0.5，儿童经过两段连接处速度的大小不变。，取重力加速度。求： （1）儿童运动到B点时速度的大小v； （2）缓冲区BC部分的最小长度x； （3）整个过程中摩擦阻力对儿童做的功。 16. 图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。（，） （1）当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动 a．向心力的大小； b．线速度的大小v。 （2）求游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。 17. 雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度。研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式f=CρSv2来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数（不同空间为不同常量），ρ为空气的密度（不同空间密度不同），S为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度方向的横截面积）。 已知雨滴下落空间范围内的空气密度为ρ0，空气对雨滴的阻力系数为C0，雨滴下落时可视为球形，半径均为R，每个雨滴的质量均为m，且在到达地面前均已达到收尾速度，重力加速度为g。 （1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小 （2）若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功。 18. 如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m．质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出．重力加速度g取10m/s2．若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点．试分析求解： （1）滑块通过C点时的速度大小； （2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小； （3）如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F应满足的条件。． 19. “势阱”是量子力学中的常见概念，在经典力学中也有体现。当粒子在某力场中运动，其势能函数曲线在空间某范围内存在最小值，形如陷阱，粒子很难跑出来。各种形式的势能函数只要具有这种特点，我们都可以称它为势阱，比如重力势阱、引力势阱、弹力势阱等。 (1)如图甲所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为kH和H。一可视为质点的质量为m的小球，静置于水平轨道b处。已知重力加速度为g； ①以a处所在平面为重力势能面，写出该小球在b处机械能的表达式； ②使小球由b处开始运动，从右侧处脱离该重力势阱，至少需要给小球提供多少动能？ (2)我国首个火星探测器命名为“天问一号”。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕匀速圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为：先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，从而摆脱地球引力势阱的束缚，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造卫星；然后使探测器在适当的位置加速，经过椭圆轨道（霍曼转移轨道）到达火星； ①已知取无限远处为引力势能零点，间距为r、质量分别为m1和m2的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为Ep=-，式中G为引力常量且大小已知。已知地球质量为M、半径为R，在如图乙所示的坐标系中，纵轴表示引力势能，横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（r≥R）。请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力势阱的束缚； ②由开普勒定律可知：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；所有行星的轨道的半长轴的三次方距它的公转周期的二次方的比值都相等。如图丙所示，请经过计算，判断当火星运行到哪个位置（A、B、C、D、E、F、G）附近时，在地球公转轨道上H点的探测器开始发射（即瞬间加速，加速时间可忽略），此后探测器仅在太阳引力作用下，可经过霍曼转移轨道在I点到达火星。（可能需要用到的数据：，。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第三十五中学2025-2026学年第二学期高三10月月考物理试卷 一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。) 1. 如图所示，质量为m的手机放置在支架斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，手机与接触面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。手机始终保持静止状态。下列说法正确的是（ ） A. 手机对支架的压力大小为mg，方向垂直于斜面向下 B. 手机受到的摩擦力大小为μmgcosθ，方向沿斜面向上 C. 若θ增大，则支架对手机的摩擦力随之减小 D. 若θ增大，则支架对手机的作用力保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．受力分析可得手机对支架的压力大小为mgcosθ，方向垂直于斜面向下，A错误； BC．手机受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于mgsinθ，方向沿斜面向上，且若θ增大，则支架对手机的摩擦力随之增大，BC错误； C．手机平衡状态所受合力为0，故支架对手机的作用力与θ无关，始终与手机的重力等大反向，即θ增大，支架对手机的作用力保持不变，D正确。 故选D。 2. 如图所示，物体沿30°的固定斜面以（g为本地的重力加速度大小）的加速度匀减速上升，则在此过程中，物体的机械能（　　） A. 不变 B. 减小 C. 增加 D. 不能判断 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知物体的加速度大小为，方向沿斜面向下；由于 可知物体不受摩擦力作用，所以物体上升过程只有重力做功，物体的机械能不变。 故选A。 3. 如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度，光滑斜面固定在水平地面上。将a和b由静止释放，同时将c沿水平方向抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 三个物块同时落地 B. 三个物块动能的变化量相同 C. 三个物块落地前瞬间重力的功率相同 D. 重力对三个物块做功相同 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设下落高度为，斜面倾角为，对于物块a有 对于物块b、c竖直方向有 可得，故A错误； BD．重力对三个物块做功相同，均为 根据动能定理可得 可知三个物块动能的变化量相同，故BD正确； C．根据 又， 可知三个物块落地前瞬间重力的功率大小关系为，故C错误。 故选BD。 4. 如图所示，一个小孩儿在玩荡秋千。已知秋千的两根绳长均为3.5m，小孩和秋千踏板的总质量约为30kg，绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为7m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　） A. 150N B. 330N C. 360N D. 660N 【答案】C 【解析】 【详解】设每根绳的拉力为T，对小孩和秋千踏板受力分析且由牛顿第二定律有 可得每根绳子平均承受的拉力约为 故选C。 5. 质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f保持不变．当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率为（ ） A. fv B. （ma+f）v C. mav D. （ma－f）v 【答案】B 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律得, 则发动机的实际功率 ，故B正确； 故选B 6. 如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ） A. 1N B. 2N C. 4N D. 5N 【答案】C 【解析】 【详解】对两物块整体做受力分析有 F = 2ma 再对于后面的物块有 FTmax= ma FTmax= 2N 联立解得 F = 4N 故选C。 7. 一个滑块以初速度v0从够长的固定斜面底端沿斜面向上运动，经2t0时间返回到斜面底端．如图所示图象表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小v随时间t变化的规律，其中可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A、滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑的速度大小小于上滑的速度大小，所以滑回出发点的速度小于，故AC错误； B、根据速度图象的“面积”等于位移，两个过程的位移大小相等，可知，上滑时间短于下滑时间，故B正确，D错误。 8. 如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大，在此过程中圆环B始终处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A. 水平力F逐渐增大 B. 绳对圆环B的弹力不变 C. 杆对圆环B的摩擦力不变 D. 杆对圆环B的弹力不变 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．对O点受力分析，由平衡条件可得水平力大小为 绳子拉力大小为 将O点缓慢向左移动的过程，逐渐增大，可知水平力F逐渐增大，绳对圆环B的弹力逐渐增大，故A正确，B错误； CD．把A、B当成一整体，根据平衡条件可得， 可知杆对圆环B的摩擦力不变，杆对圆环B的弹力增大，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，一小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度(在弹性限度内)。不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A. 从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的加速度先增大后减小 B. 从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的速度先增大后减小 C. 从接触弹簧到运动至最低点的过程中，小球的机械能一直减少 D. 该过程的某一阶段内，小球的动能增大而小球的机械能减少 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．小球从接触弹簧到运动至最低点的过程中，受重力和弹簧弹力作用，弹力从零逐渐增大，开始阶段小于重力，小球合力向下，做加速运动，后阶段弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，故小球加速度先减小后增大、速度先增大后减小，A错误，B正确； C．小球从接触弹簧到运动至最低点的过程中，弹簧弹力对小球做负功，小球机械能减少，转化为弹簧弹性势能，故C正确； D．开始阶段弹力小于重力，小球合力向下，做加速运动，小球动能增大，弹簧弹力对小球做负功，小球机械能减少，故D正确。 故选BCD。 10. 地球同步卫星的发射过程可以简化如下：卫星先在近地圆形轨道I上运动，在点A时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。设卫星质量保持不变，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道I上运动经过A 点时的加速度小于在轨道II上运动经过A 点时的加速度 B. 卫星在轨道I上的机械能等于在轨道Ⅲ上的机械能 C. 卫星在轨道Ⅱ上的运动周期小于地球自转周期 D. 卫星在轨道Ⅱ上运动经过B点时的速率小于地球的第一宇宙速度 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 可得 可知卫星在轨道I上运动经过A点时的加速度等于在轨道II上运动经过A点时的加速度，故A错误； B．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在A点火加速，卫星从轨道Ⅱ进入轨道III需在B点火加速，所以卫星在轨道I上的机械能小于在轨道III上的机械能，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知卫星在轨道Ⅱ上的运动周期小于在轨道III上的运动周期，轨道III上的运动周期与地球自转周期相同，则卫星在轨道Ⅱ上的运动周期小于地球自转周期，故C正确； D．根据万有引力提供向心力得 可得 地球的第一宇宙速度等于卫星在近地圆形轨道I上的运行速度，所以卫星在轨道III上的运行速度小于地球的第一宇宙速度，而卫星从轨道Ⅱ进入轨道III需在B点火加速，所以卫星在轨道Ⅱ上运动经过B点时的速率小于地球的第一宇宙速度，故D正确。 故选CD。 11. 体育课上某同学做引体向上。他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂，接着用力上拉使下颌超过单杠(身体无摆动)，然后使身体下降，最终悬垂在单杠上。下列说法正确的是（　　） A. 若增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力变大 B. 若增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力不变 C. 在上升过程中单杠对人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力 D. 在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．手掌受到单杠的弹力处于竖直方向，人在悬垂时处于静止状态，由平衡条件可知，手掌受到单杠的弹力与人的重力大小相等，则增大两手间的距离，最终悬垂时手掌受到单杠的弹力不变，故A错误，B正确； C．人在上升运动中，先做加速运动，后做减速运动，人先处于超重状态，后处于失重状态，则单杠对人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力，故C正确； D．人在下降运动中，先做加速运动，后做减速运动，人先处于失重状态，后处于超重状态，单杠对人的作用力先小于人的重力，后大于人的重力，故D错误。 故选BC。 12. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A相连．两物块A、B质量均为m，初始时均静止．现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中的A、B图线（时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（ ） A. 时刻，弹簧形变量为0 B. 时刻，弹簧形变量为 C. 从开始到时刻，拉力F逐渐增大 D. 从开始到时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少 【答案】BD 【解析】 【详解】t2时刻A图线斜率为零，即加速度等于零，受力平衡，所以A错误；t1时刻是两个物体分离的临界点，A、B之间没有作用力，对A根据牛顿第二定律，解得：，所以B正确；t1时刻以后，物体B只受三个力重力，支持力，拉力F，根据，所以t1时刻以后F不再变化，所以C错误；开始时，；t1时刻，，即；从开始到t1时刻，弹簧的形变量减小，弹力随形变量的减小而减小；从开始到t1时刻，，则力F随形变量的减小而均匀增大，开始时，；t1时刻，；则从开始到t1时刻，拉力F的平均值比弹簧弹力的平均值小，所以拉力F做的功比弹簧弹力做的功少，故D正确． 二、实验题(共2个小题，每空2分，共18分。请将正确答案填写在答题卡相应位置处。) 13. 物理课上同学们通过实验“研究平抛运动”。 （1）甲组同学利用图1所示的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有（　　） A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 每次小球应从同一位置由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中 图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 A. B. C. D. （3）验证轨迹是符合 的抛物线后，根据图3中图像 M点的坐标值，可以求出_________，小球平抛运动的初速度____________（重力加速度为，结果均保留两位有效数字）。 （4）乙组同学得到部分运动轨迹如图4所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的三个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。那么，小球从P1运动到P2所用的时间为____________，小球抛出后的水平速度为_______________。 【答案】（1）AC （2）C （3） ①. 5.0 ②. 1.0 （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故A正确； BC．为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次小球应从同一位置由静止释放，但斜槽轨道不需要光滑，故B错误，C正确； D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点应用平滑曲线连接，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 根据平抛运动规律有， 整理可得 可知图像为过原点的倾斜直线。 故选C。 【小问3详解】 [1]根据题意，把M点坐标值代入，可得 解得 [2]结合 可得 解得 【小问4详解】 [1]已知P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等，则P1运动到P2所用的时间与P2运动到P3所用的时间相等，设为，竖直有 解得 [2]水平方向有 解得小球抛出后的水平速度为 14. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心 力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是 。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 （2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是 。 A. 应使用两个质量不等的小球 B. 应使两小球离转轴的距离相同 C. 应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 （3）下图中甲、乙、丙是用（1）的物理方法探究小球所受向心力大小与小球质量、小球转动角速度和转动半径之间关系的实验情境图，所用钢球质量相同，钢球质量大于铝球质量。其中：探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系的是下图中的__________(选填“甲”“乙”“丙”)； 【答案】（1）A （2）C （3）乙 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，主要用到的物理方法是控制变量法。 故选A。 【小问2详解】 为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，需要控制两球质量相等，做圆周运动的角速度相等，则应使用两个质量相等的小球，将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，使两小球离转轴的距离不相同。 故选C。 【小问3详解】 探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系，需要控制两球做圆周运动的半径相等，做圆周运动的角速度相等，而两球的质量不相等；故探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系的是图中的乙。 三、论述和计算题(5个小题，共46分)解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15. 儿童滑梯可简化为如图所示的模型。滑梯下滑区AB的长，倾角。一个质量的儿童从滑梯顶部A点由静止滑下，最后停在水平缓冲区BC上。若儿童与AB、BC部分的动摩擦因数均为0.5，儿童经过两段连接处速度的大小不变。，取重力加速度。求： （1）儿童运动到B点时速度的大小v； （2）缓冲区BC部分的最小长度x； （3）整个过程中摩擦阻力对儿童做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由点运动到点的过程中，根据动能定理有 得 （2）由点运动到点的过程中，根据动能定理有 得 （3）儿童从点运动到点的过程，根据动能定理有 得 16. 图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。（，） （1）当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动 a．向心力的大小； b．线速度的大小v。 （2）求游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。 【答案】（1）a．，b．；（2） 【解析】 【详解】（1）对游客和座椅一起受力分析如下图所示 a．根据受力分子可知游客和座椅做圆周运动所需要的向心力为 b．根据几何关系可知游客和座椅zuo2圆周运动的半径为 由 代入数据得 （2）游客和座椅由静止到随转盘匀速转动得过程，根据功能关系有 代入数据解得 17. 雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度。研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式f=CρSv2来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数（不同空间为不同常量），ρ为空气的密度（不同空间密度不同），S为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度方向的横截面积）。 已知雨滴下落空间范围内的空气密度为ρ0，空气对雨滴的阻力系数为C0，雨滴下落时可视为球形，半径均为R，每个雨滴的质量均为m，且在到达地面前均已达到收尾速度，重力加速度为g。 （1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小 （2）若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）雨滴收尾时做匀速运动，根据平衡条件求出雨滴沿竖直方向下落时的收尾速度。（2）根据动能定理求出每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功。 【详解】（1）设雨滴竖直下落的收尾速度大小为v，雨滴达到收尾速度时开始匀速下落，则有 又因为 解得 （2）设雨滴在空中由静止沿竖直方向下落至地面的过程克服空气阻力所做功为Wf，依据动能定理 解得 18. 如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m．质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出．重力加速度g取10m/s2．若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点．试分析求解： （1）滑块通过C点时的速度大小； （2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小； （3）如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F应满足的条件。． 【答案】（1）10m/s；（2）9N；（3）F≥0.625N 【解析】 【详解】（1）（设滑块从C点飞出时的速度为vC，从C点运动到A点时间为t，滑块从C点飞出后，做平抛运动 竖直方向 2R=gt2 水平方向 x=vCt 解得 vC=10m/s （2）设滑块通过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律 mvB2=mvC2+2mgR 设滑块在B点受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律 FN－mg=m 联立解得 FN= 9N 依据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力 F压= FN=9N （2）若滑块恰好能够经过C点，设此时滑块的速度为v′C，依据牛顿第二定律有 mg=m 解得 滑块由Ａ点运动到C点的过程中，由动能定理 Fx-2mgR≥ 解得水平恒力F应满足的条件 F≥0.625N 【点睛】本题是平抛运动、机械能守恒定律和动能定理的综合应用，关键要把握每个过程的物理规律，例如平抛运动在水平和竖直两个方向的运动特征等，挖掘隐含的临界条件：滑块恰好经过C点时，由重力充当向心力，与绳系物体的模型类似． 19. “势阱”是量子力学中的常见概念，在经典力学中也有体现。当粒子在某力场中运动，其势能函数曲线在空间某范围内存在最小值，形如陷阱，粒子很难跑出来。各种形式的势能函数只要具有这种特点，我们都可以称它为势阱，比如重力势阱、引力势阱、弹力势阱等。 (1)如图甲所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内形成一重力势阱，两侧高分别为kH和H。一可视为质点的质量为m的小球，静置于水平轨道b处。已知重力加速度为g； ①以a处所在平面为重力势能面，写出该小球在b处机械能的表达式； ②使小球由b处开始运动，从右侧处脱离该重力势阱，至少需要给小球提供多少动能？ (2)我国首个火星探测器命名为“天问一号”。为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕匀速圆周运动，火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。从地球表面向火星发射火星探测器，简单又比较节省能量的发射过程可简化为：先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能，从而摆脱地球引力势阱的束缚，经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造卫星；然后使探测器在适当的位置加速，经过椭圆轨道（霍曼转移轨道）到达火星； ①已知取无限远处为引力势能零点，间距为r、质量分别为m1和m2的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为Ep=-，式中G为引力常量且大小已知。已知地球质量为M、半径为R，在如图乙所示的坐标系中，纵轴表示引力势能，横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r（r≥R）。请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器，至少需要获得多大速度（相对于地心，不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响），才能摆脱地球引力势阱的束缚； ②由开普勒定律可知：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；所有行星的轨道的半长轴的三次方距它的公转周期的二次方的比值都相等。如图丙所示，请经过计算，判断当火星运行到哪个位置（A、B、C、D、E、F、G）附近时，在地球公转轨道上H点的探测器开始发射（即瞬间加速，加速时间可忽略），此后探测器仅在太阳引力作用下，可经过霍曼转移轨道在I点到达火星。（可能需要用到的数据：，。 【答案】(1)①E=-kmgH；②Ek=mgH；(2) ①引力势能函数曲线见解析；v=；②E点 【解析】 【详解】(1)①小球在b处的机械能 E=-kmgH ②要使小球b从c点脱离，则根据机械能守恒得 -kmgH+Ek=-mg(kH-H) 解得Ek=mgH。 (2)①地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线如图所示 当r=R时，引力势能大小 Ep= 随着r的增大，引力势能的绝对值逐渐减小，引力势能逐渐增大，设静置于地面处的探测器，至少需要速度v才能摆脱地球引力势阱的束缚，由机械能守恒得 +mv2=0 解得 v= ②设地球的公转半径为R，则火星的公转半径为1.5R，探测器的半长轴为 =1.25R 对于地球和探测器而言，根据开普勒第三定律 故T探=1.40T地 对于地球和火星而言，根据开普勒第三定律 故T火=1.84T地 故 T探=T火=0.76T火≈T火 所以当探测器从H点飞行到I点时的时间为探测器的半个周期，即 t=T探=T火 即当火星运行到E点附近时，可以使探测器与火星在I点相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $