江苏宿迁市2025-2026学年高一上学期质量监测数学试卷

高一年级质量监测 数学 本试卷共4页，共19题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横 贴在答题卡上“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案。答案不 能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题意要求的。) 1.已知集合A={1,2,a2},B={1,2,2a+3},若A=B,则实数a的值为 A.1或-3 B.3或-1 C.3 D.-1 2.“ab=0”是“a=0”的 A.充要条件 B.必要且不充分条件 C.充分且不必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.关于x的不等式x2-bx-c≤0的解集是{x|-2≤x≤4}，则b+c= A.10 B.-10 C.8 D.-8 4.已知角a的终边经过点P(-x,-6),且cosa=- 亏，则实数x的值为 A.10 B.-8 C.±8 D.8 5.函数f=nx+的图象大致为 e*+e-x 高一数学第1页共4页 6.己知点(2，√2)在幂函数f(x)=xa的图象上，设a=f(3),b=flog25),c=flog58), 则a,b,c的大小关系为 A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a 7.一般地，海面上的大气压强是760mmHg,高空中因空气稀薄，大气压强就小于760mmHg, 高度越高，大气压强就越低，大气压强p(单位：mmHg)和高度h(单位：m)之间 的关系为p=760ek,其中e是自然对数的底数，k是常数.根据实验，已知500m高 空处的大气压强是700mmHg.如果高空中某点的大气压强是380mmHg,那么该处的 高度约是（参考数值：n35≈-0.08，n2≈0,30） 38 A.1865m B.1870m C.1875m D.1880m 8.已知函数f(x)=e+x2-1,若x满足不等式f(lgx)<e,则实数x的取值范围是 A.(10,10 B.(1,10) C.(0,101) D.(0,10)U(10,+o) 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 9.下列命题为真命题的是 A.若a>b,则a2>b2 B.若-2<a<3,1<b<2,则-4<a-b<2 C.若a>b>0,m>0,则b+m>b a+m a D.若a>0>b,则a+>a+4 10.下列说法中正确的是 A.函数f(x)=Vx+)2与g(x)=x+1是同一个函数 B.命题“x∈R,x2≥0”的否定是3x∈R,x,2≤0 c,当xe@0时，+存≥2 D.若函数f(x)=√2++1的定义域为R,则实数k的取值范围是[0,4] 11.设函数f(x)的定义域为R,f(x+π)为偶函数，f(x+2π)为奇函数.当x∈(0，π]时， f(x)=cosx,则下列结论正确的是 A.f仍=- 2 B。f()在x,受上单调递增 C.f(x)关于直线x=9π对称 D.方程3f(x)-lnx=0有5个实数解 高一数学第2页共4页 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。） 2 12.计算：e3-log525+(0.125)3= 13.函数y=tan(2x+)的图象的一个对称中心为(x,0(x,<0),则实数x,的最大值 3 为 14.对于非空集合M,定义R()= ∫2，x∈M, 0xEM,若么B是两个非空集合，且ACB,则 且存在∈R，使得P(o)+P(xo)=4,则实数a的取值范围是 (第一空2分，第二空3分) 四、解答题（本题共5大题，共77分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.(13分) 记函数f(x)=V1-x+√x+1的定义域为集合A,集合B=[m-1,m+3). (1)若m=1,求A∩B: (2)若(CA)UB=R,求实数m的取值范围. 16.(15分) 设m为实数，已知函数()-1一41(xeR)是奇函数。 (1)求实数m的值： (2)求证：f(x)是R上增函数： (3)求函数f(x)在区间[-1,2)上的值域. 高一数学第3页共4页 17.(15分) 根据市场调查，某种商品在过去30天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为 时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足g)=+181≤1≤30,1∈N).前 10天价格为f0=-2+8Q≤1≤10，teN，后20天价格为 f()=-t+32(10<t≤30，t∈N). (1)试写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式： (2)试确定t的值，使该商品的日销售额最大，并求出最大值 18.(17分) 已知函数fx)=V巨sin(@x+p,(o>0,lpK孕，其图象相邻对称中心间的距离为 2 且经过点答. (1)求函数f(x)的解析式： (2)若函数fa)=2 3,且a∈（π.3π 8’8 ,求cos(3亚-2a的值： (3)将∫(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的√2倍（横坐标不变），再将图象上所 有的点向左平移管个单位得到函数g)的图象，若存在x后孕， 使得不等式 P g2(x)+m·g(x)+2m<0成立，求实数m的取值范围. 19.(17分) 己知aeR,函数f=ln+a. (1)当a=0时，若存在互不相等的实数m,n,使|f(m)Hf(n)川，求mn的值： (2)关于x的方程f(x)-ln(2a-1-x)=0有两个不相等的实数解，求a的取值范围： (3)设a>0,区间，+)(t∈[5，)内的任意x,x2,都有fG)-f5)h2, 求a的取值范围. 高一数学第4页共4页