江苏盐城市东台市2025-2026学年第一学期期末考试七年级数学试卷

江苏省盐城市东台市2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 （试卷分值120分 考试时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题卡上规定的位置，否则不给分． 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案） 1.如图为某地天气预报信息，则当天的日温差为（ ▲ ）摄氏度 A.3 B.4 C. 5 D.-4 2. 年“苏超”第九轮比赛中，盐城队客场挑战南京队，现场观众人数人，创下中国业余足球赛事单场人数记录，用科学记数法表示为（ ▲ ） A. B. C. D. 3.下列哪个物体给我们以圆柱的形象（ ▲ ） A． B． C． D． 4.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ▲ ） A. B. C. D. 第5题图 第4题图 5.如图，木条a，b与木条c钉在一起，∠1＝70°，转动木条a，当∠2＝（ ▲ ）时，木条 a与b平行． A.70° B.80° C.100° D.110° 6.下列说法正确的是（ ▲ ） A． 的系数是﹣3 B． 是二次三项式 C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．如果AC＝BC，那么C是线段AB的中点 7.如图①、图②、图③和图④，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形为（ ▲ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8.如图，一块长方形的地面是由4种不同的正方形地板无缝拼接 而成的，若长方形的周长为72，则①号正方形的边长为（ ▲ ） A.16 B.14 C. 8 D.2 第8题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.如果一辆汽车加油30L记作+30L,那么消耗油18L记作　 ▲ L． 10.计算：＝　 ▲ ． 11.已知∠α=40°，则∠α余角为　 ▲ °． 12.已知是一元一次方程的解，则a的值是　 ▲ ． 13.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，修在　 ▲ （请在D，E，F中选择）处可使所用管道最短． 14.若，则　 ▲ ． 15.已知x，y是有理数，若，则的值为　 ▲ ． 16.如图，点A、B、C、D四点共线，AC＝2BC，BC＝3，D为AB中点，CD的长为　 ▲ ． 第16题图 第13题图 第17题图 17.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1＝60°，则∠2的度数为 ▲ °． 18.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表…年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数． 以2026年为例： 天干为：（2026-3）÷10=202…3； 地支为：（2026-3）÷12=168…7； 对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断2035年为农历　 ▲ ． 3、 解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 19.（本题满分9分） 计算： （1）－10+11－3－21； （2）－12－(1－0.5)÷×|－|； （3） 20.（本题满分8分） 解方程：（1） （2） 21.（本题满分9分） 如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上． （1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H． （3）线段　 ▲ 的长度是点A到直线BC的距离； （4）线段AG、AH的大小关系为AG　 ▲ AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由　 ▲ ． 22.（本题满分8分） 小敏在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了卷子上，遮住了数轴上和2之间的区间，如图：若遮住的最小整数是，最大整数是，根据图中信息，先化简下列多项式然后求值： 23.（本题满分8分） 阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种特别的运算“♦”：a♦b＝a+ab﹣b． 例如，2♦5＝2+2×5﹣5＝7． （1）求3♦（﹣2）的值； （2）若（﹣4）♦x＝6，求x的值； （3）试探究这种特别的运算“♦”是否具有交换律？ 24.（本题满分6分） 科学跑步锻炼可以增强心肺功能，有益身体健康．周日早上小敏和小悦相约去人民公园跑步．小敏家离人民公园近，决定步行前往，她从家出发时刻与到达人民公园时刻手表显示信息分别如图1和图2所示．小悦出发比小敏晚了5分钟，且家离人民公园比小敏家离人民公园远1.44千米，所以小悦决定骑自行车前往，小悦骑行的平均速度是小敏步行的平均速度的3倍，最终小悦比小敏晚1分钟到达人民公园．求： （1）小敏步行的平均速度为每分钟多少米？（2）小敏的平均步长为每步多少米？ 图2 图1 25.（本题满分8分） 数学活动课上，老师给出了如下问题： 如图1，，OC平分AOB．若，请你补全图形，并求 的度数． 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2， ∵，OC平分AOB， ∴BOC=AOB=　 ▲ ° ∵， ∴ BOC+COD= 　 ▲ ° 同学二：“符合题目要求图形还有一种情况．” 请你完成以下问题： （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整； （2）请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数； （3）如图2，将OB固定，OA以每秒8°的速度绕点O顺时针旋转，在旋转过程中始终保证OC平分，，当OA与OB重合时停止旋转，问旋转过程中是否存在某一时刻，使得=2，若存在，求出旋转的时间，若不存在，请说明理由． 26.（本题满分10分） “低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽（如图1）．受此启发，小聪提出如下问题：设多边形中，有m个“内点”，连接它们成一张互相毗邻的三角形网（，时的情形如图2）． 若称每个小三角形为一个“网眼”，则网中“网眼”的个数t，多边形的边数n，多边形“内点”的个数m之间存在怎样的数量关系． 图2 图1 小慧采用由特殊到一般的方法进行探索，当多边形为三角形（）时，列表如下： 三角形（） … 三角形内点的个数（m） 1 2 3 … 网眼个数（t） 3 x y … （1）表中　 ▲ ，　 ▲ ． 根据上述探索过程，猜想m，t之间满足的等量关系为　 ▲ ． （2）根据小慧同学的探索思路，当多边形为四边形（n=4）时，写出m，t之间满足的等量关系　 ▲ ． （3）若已知一个多边形内的“网眼”个数比边数多12，求这个多边形“内点”的个数． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市东台市2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 （试卷分值120分 考试时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题卡上规定的位置，否则不给分． 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案） 1.如图为某地天气预报信息，则当天的日温差为（ ▲ ）摄氏度 A.3 B.4 C. 5 D.-4 2. 年“苏超”第九轮比赛中，盐城队客场挑战南京队，现场观众人数人，创下中国业余足球赛事单场人数记录，用科学记数法表示为（ ▲ ） A. B. C. D. 3.下列哪个物体给我们以圆柱的形象（ ▲ ） A． B． C． D． 4.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ▲ ） A. B. C. D. 第5题图 第4题图 5.如图，木条a，b与木条c钉在一起，∠1＝70°，转动木条a，当∠2＝（ ▲ ）时，木条 a与b平行． A.70° B.80° C.100° D.110° 6.下列说法正确的是（ ▲ ） A． 的系数是﹣3 B． 是二次三项式 C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．如果AC＝BC，那么C是线段AB的中点 7.如图①、图②、图③和图④，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形为（ ▲ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8.如图，一块长方形的地面是由4种不同的正方形地板无缝拼接 而成的，若长方形的周长为72，则①号正方形的边长为（ ▲ ） A.16 B.14 C. 8 D.2 第8题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.如果一辆汽车加油30L记作+30L,那么消耗油18L记作　 ▲ L． 10.计算：＝　 ▲ ． 11.已知∠α=40°，则∠α余角为　 ▲ °． 12.已知是一元一次方程的解，则a的值是　 ▲ ． 13.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，修在　 ▲ （请在D，E，F中选择）处可使所用管道最短． 14.若，则　 ▲ ． 15.已知x，y是有理数，若，则的值为　 ▲ ． 16.如图，点A、B、C、D四点共线，AC＝2BC，BC＝3，D为AB中点，CD的长为　 ▲ ． 第16题图 第13题图 第17题图 17.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1＝60°，则∠2的度数为 ▲ °． 18.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表…年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数． 以2026年为例： 天干为：（2026-3）÷10=202…3； 地支为：（2026-3）÷12=168…7； 对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断2035年为农历　 ▲ ． 3、 解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 19.（本题满分9分） 计算： （1）－10+11－3－21； （2）－12－(1－0.5)÷×|－|； （3） 20.（本题满分8分） 解方程：（1） （2） 21.（本题满分9分） 如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上． （1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）； （2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H． （3）线段　 ▲ 的长度是点A到直线BC的距离； （4）线段AG、AH的大小关系为AG　 ▲ AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由　 ▲ ． 22.（本题满分8分） 小敏在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了卷子上，遮住了数轴上和2之间的区间，如图：若遮住的最小整数是，最大整数是，根据图中信息，先化简下列多项式然后求值： 23.（本题满分8分） 阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种特别的运算“♦”：a♦b＝a+ab﹣b． 例如，2♦5＝2+2×5﹣5＝7． （1）求3♦（﹣2）的值； （2）若（﹣4）♦x＝6，求x的值； （3）试探究这种特别的运算“♦”是否具有交换律？ 24.（本题满分6分） 科学跑步锻炼可以增强心肺功能，有益身体健康．周日早上小敏和小悦相约去人民公园跑步．小敏家离人民公园近，决定步行前往，她从家出发时刻与到达人民公园时刻手表显示信息分别如图1和图2所示．小悦出发比小敏晚了5分钟，且家离人民公园比小敏家离人民公园远1.44千米，所以小悦决定骑自行车前往，小悦骑行的平均速度是小敏步行的平均速度的3倍，最终小悦比小敏晚1分钟到达人民公园．求： （1）小敏步行的平均速度为每分钟多少米？（2）小敏的平均步长为每步多少米？ 图2 图1 25.（本题满分8分） 数学活动课上，老师给出了如下问题： 如图1，，OC平分AOB．若，请你补全图形，并求 的度数． 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2， ∵，OC平分AOB， ∴BOC=AOB=　 ▲ ° ∵， ∴ BOC+COD= 　 ▲ ° 同学二：“符合题目要求图形还有一种情况．” 请你完成以下问题： （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整； （2）请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数； （3）如图2，将OB固定，OA以每秒8°的速度绕点O顺时针旋转，在旋转过程中始终保证OC平分，，当OA与OB重合时停止旋转，问旋转过程中是否存在某一时刻，使得=2，若存在，求出旋转的时间，若不存在，请说明理由． 26.（本题满分10分） “低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽（如图1）．受此启发，小聪提出如下问题：设多边形中，有m个“内点”，连接它们成一张互相毗邻的三角形网（，时的情形如图2）． 若称每个小三角形为一个“网眼”，则网中“网眼”的个数t，多边形的边数n，多边形“内点”的个数m之间存在怎样的数量关系． 图2 图1 小慧采用由特殊到一般的方法进行探索，当多边形为三角形（）时，列表如下： 三角形（） … 三角形内点的个数（m） 1 2 3 … 网眼个数（t） 3 x y … （1）表中　 ▲ ，　 ▲ ． 根据上述探索过程，猜想m，t之间满足的等量关系为　 ▲ ． （2）根据小慧同学的探索思路，当多边形为四边形（n=4）时，写出m，t之间满足的等量关系　 ▲ ． （3）若已知一个多边形内的“网眼”个数比边数多12，求这个多边形“内点”的个数． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $