内容正文:
物 理
八年级下册 SK
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第六章 物质的物理属性
4
二
密 度
课时2 密度的简单计算
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刷提升
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基础
知识点1 利用 进行计算
1.【2025山东菏泽期末】汽油价格迎来上调,某号汽油每吨上调125元,意味着该号
汽油每升将上调0.1元,据此测算该号汽油的密度是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】该号汽油每吨上调125元,每升上调0.1元,则 该号汽油的体积
,该号汽油的密度
。故选A。
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2.【2025江苏淮安期末,中】已知甲、乙两实心物体的体积之比为 ,质量之比为
,甲物体的密度为,则乙物体的密度为________ ,若甲切
去,乙切去 ,则它们剩余部分的密度之比为_____。
【解析】甲、乙两实心物体的体积之比为,质量之比为,根据 可得,
甲、乙密度之比为 ,则乙的密度为
;密度是物质的一种特性,与质
量和体积无关,所以甲、乙切去一部分后,甲、乙的密度不变,则它们的密度之比
也不变,仍为 。
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知识点2 利用 进行计算
3.【2025江苏镇江期中】小明和同学假日去登山,在山下买了一瓶 的纯净水,
这瓶纯净水的质量是______ ,小明把这瓶纯净水打开喝掉一半,瓶内剩余纯净水
的密度______(填“变大”“变小”或“不变”)。
0.38
不变
【解析】水的体积,由 可得,这瓶纯净水的质量
;密度是物质的一种特性,小
明把这瓶纯净水打开喝掉一半,纯净水的质量和体积发生了变化,但不会引起密度
的变化,所以瓶内剩余纯净水的密度不变。
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4.【2024江苏泰州调研】某同学在“探究某液体的质量和体
积的关系”实验中,得到了如图所示的图像,其中纵坐标
表示烧杯和液体的总质量,横坐标 表示液体的体积,装液
体的空烧杯的质量是____,该液体的密度是_____ ,
图中的值应为____ 。
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识图解题 图像
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【解析】观察图像可知,烧杯的质量为;液体体积为 时,其质量
,则液体密度 ;液体体积为
时,其质量 ,则
。
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知识点3 利用 进行计算
5.若用恰好装满酒精的瓶子去装的水 ,
则会( )
B
A.装不下 B.装不满 C.恰好装满 D.都有可能
【解析】酒精的体积 ,则瓶子的容积为
,水的体积,所以用恰好装满 酒精
的瓶子去装 的水,会装不满。故选B。
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6.【2024江苏常州期中,中】一捆铜丝,质量是,铜丝的横截面积是 ,
运用密度知识计算出这捆铜丝的长度为_____;建筑工地需要碎石 ,若用载
重的卡车运送,需运_____车。(铜的密度是 ,碎石的密度是
)
400
260
【解析】由可得铜丝的体积,因为 ,
,所以这捆铜丝的长度 。
由 可得碎石的质量
,需要运送的车
数 ,即需运260车。
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易错警示
注意利用好体积公式,单位换算 是易错点。
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刷易错
易错点 固定容器内气体体积不变
7.【2025陕西安康期末,中】低海拔地区的人员进入西藏,容易患上高原病,
吸氧可有效缓解高原病症状。如图是西藏生产的一种容积为 的吸
氧瓶,装有 氧气,假定人使用该吸氧瓶每次吸取的氧气质量是一样的,
这些氧气可供人吸氧200次。
(1)一个还未使用过的该种吸氧瓶内氧气的密度是多少?
【解】容积为的吸氧瓶,装有 氧气,吸氧瓶内氧气的密度
。
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(2)人吸氧50次后,瓶内还剩下多少克的氧气?剩余氧气的密度是多少?
(人呼出的气不会进入该吸氧瓶)
【答案】氧气可供人吸氧200次,一次吸氧的质量 ;
吸氧50次后,瓶内还剩下的氧气质量 ;
氧气瓶容积不变,则剩余氧气的密度 。
易错警示
有关密度的计算,要注意找准不同情况下物体的质量和体积。
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提升
1.【2025江苏南通期末,中】小明同学测量了多个不同的实
心物体、、、、、、、 的质量和体积,并绘制了
图像,如图所示。下列说法与图像不相符的是( )
C
A.的密度最大 B.的密度是 的密度的2倍
C.的密度为 D.、、、 密度相同
【解析】的密度,同理,、、 的密度都为
,的密度, 的密度
,同理,、的密度都为 ,由以上计算可
知,的密度最大,、、、密度相同,的密度是 的密度的2倍。故选C。
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2.【2025江苏南京期末,中】某学习小组在老师的指导下,
完成了对“水的体积随温度变化”的研究,得到了如图所
示的图像,根据图像可知水温从降低到 的过程中
(水的质量不变)( )
D
A.水的体积保持不变 B.水的密度保持不变
C.水的体积先变大后变小 D.水的密度先变大后变小
【解析】由图像可知,水温从降低到 的过程中水的体积先减小后增大,故A、
C错误;质量是物体的属性,水温从降低到 的过程中水的质量不变,由
可知,水的密度先变大后变小,故B错误,D正确。故选D。
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3.【2024江苏扬州期中,中】用甲、乙两种物质分别制成体积相等的两种实心球,
按照如图所示的方式,放在已调节平衡的天平的左右盘内,天平水平平衡。则甲、
乙物质的密度之比为( )
D
A. B. C. D.
【解析】天平左右两侧的质量相等,根据公式可得 ,由此可得
,则,解得 ,故D正确,A、B、C错
误。
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4.【2025江苏扬州质检,中】如图所示,、、 三个完全相同的杯子内,盛有不
同体积的水,现将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在
、、 三个杯子的水中(水均未溢出),杯中水面升高后,恰好相平,则甲、乙、
丙三个金属球的密度( )
B
A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大
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【解析】由图可知中水最少,中水最多,将甲、乙、丙分别浸没在、、 三个
杯子的水中(水均未溢出),杯中水面升高后,恰好相平,则说明放入 中的实心
金属球的体积最大,放入中的实心金属球的体积最小,即 ,三个金
属球质量相等,由公式 可得,甲、乙、丙三个金属球的密度关系是
,则乙的密度最大。故选B。
关键点拨
本题比较的是金属球的密度,不能只看图中水的体积大小,要分析金属球的体积大
小,再结合质量比较密度。
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5.【2024江苏镇江期中,中】白酒的“度数”是指时, 酒中所含酒精的
毫升数,则时,的45度白酒的质量为_____,密度为______ 。
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0.91
【解析】由题知,“45度”指时, 酒中所含酒精的体积为
,所含水的体积为, 酒
中所含酒精的体积 ,所含水的体积
,由 可得酒精的质量
,水的质量
,白酒的质量
,白酒的体积 ,这
种白酒的密度 。
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易错警示
计算时注意:
、、 三者要一一对应;②单位要统一。
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6.【2025江苏苏州期中】如图1所示,桌面上放了三个相同的薄壁玻璃杯,杯中装有
质量相同的甲、乙、丙三种液体,它们的质量与体积的关系图像如图2所示,最右侧
杯中所装的液体是____(填“甲”“乙”或“丙”)。若乙液体是水,用刻度尺量
出甲和乙液面到杯底的高度分别是和 ,则甲液体的密度表达式是_ _____
(用、、 表示)。
甲
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【解析】由图2知,三种液体的质量相同时, ,所以左边玻璃杯中的
液体为乙,中间玻璃杯中的液体为丙,右边玻璃杯中的液体为甲;甲、乙横截面积
相等,,(即),两液体的质量相等,所以, ,
则 。
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刷素养 走向重高
7.核心素养 科学思维 【2024江苏扬州期中,中】一个薄壁的瓶子内装满某种液体,
液体的质量为,小明同学想测出液体的密度,他用刻度尺测得瓶子高度为 ,瓶底
的面积为 ,然后倒出部分液体(剩余液体在弯处以下),测出剩余液体的液面高度
,然后堵住瓶口,将瓶倒置,测出液面高度 ,如图所示,则液体的密度为
( )
A
A. B. C. D.
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【解析】已知瓶子高度为,瓶底的面积为 ,正立时,瓶中剩余液体的体积
,倒置时,瓶中空气的体积 ,所以瓶子的容积为
,已知瓶中装满液体时液体的质
量为 ,瓶中装满液体时,液体的体积等于瓶子的容积,即
,则液体的密度为 ,故A正确,B、C、D
错误。
关键点拨
本题关键是采用等效替代法,把不规则部分的体积转化为规则部分的体积。
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