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物 理
八年级下册 HY
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第七章 运动和力
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重难专
题2
速度的综合计算
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难关
类型1 交通问题
1.【2024辽宁丹东期末,中】十一假期,小明一家驾车出门旅游,在上
高速后,小明发现前方有区间测速牌,如图所示,进入测速路段后,爸
爸驾车以的速度行驶了,然后以 的速度行驶到区间
测速终点。
(1)汽车以 的速度行驶的路程是多少?
【解】由可知,汽车以 的速度行驶的路程
。
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(2)通过计算说明,在此区间测速路段该车的平均速度有没有超过限定速度。
【解】由区间测速牌知,区间测速路段长度为,则汽车以 的速度行驶
的路程,由 得行驶的时间
;汽车在该区间测速路段行驶的总时间
,则汽车在该测速路段的平均速度
,由题图可知,该区间限速 ,所以该车的平均速
度没有超过限定速度。
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区间测速是指在同一路段上布设两个测速点,通过测量车辆经过前后两个测速点的
时间来计算车辆在该路段的平均行驶速度,并依据该路段上的限速标准判断车辆是
否超速。简单来说,区间速度区间距离 车辆行驶时间。
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类型2 过桥类计算
2.【2025四川成都质检,中】甲、乙两地之间的距离是 ,一列火车从甲地早
上7:30出发开往乙地,途中停靠了几个车站,在当日16:30到达乙地,火车行驶途
中以的速度匀速通过了一座长度为 的桥梁,火车全部通过桥梁的
时间是 。
(1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时?
【解】根据题意可知,火车从甲地开往乙地所用时间 ,火
车从甲地开往乙地的平均速度 。
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(2)火车的长度是多少米?
【解】火车的过桥速度 ,
由得,火车全部通过桥梁行驶的总路程 ,
所以火车的长度 。
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(1)在计算速度时注意单位的统一;(2)火车完全通过桥(或隧道),火车行驶
的路程等于桥长(或隧道长)与火车长之和。
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类型3 追及和相遇问题
3.【2025山东青岛质检,偏难】骑马人甲、乙分别从相距的、 两处同时相向运
动,且均做匀速直线运动,骑马人甲与骑马人乙相遇后,甲立即调转方向以同样的
速度原路返回处,并停留在处,从出发到再次返回处用时为 ,过一段时间后,
骑马人乙也到达处,骑马人乙从处到处用时为,其中 ,则下列说法正确
的是( )
C
A.骑马人甲和骑马人乙的速度大小之比为
B.从出发到第一次相遇,骑马人甲和骑马人乙通过的路程之比为
C.骑马人甲再次返回处时,骑马人乙到达 的中点
D.骑马人甲和骑马人乙通过的总路程之比为
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【解析】设骑马人甲的速度为,骑马人乙的速度为,、之间的距离为 ,根
据速度公式得,骑马人乙从处到处的路程 ,骑马人甲与骑马
人乙从出发到第一次相遇,用时相等,两人通过的总路程 ,
由①②解得 ,故A错误。骑马人甲和骑马人乙从出发到第一次相遇,用
时相等,用时 ,根据速度公式得,甲、乙通过的路程之比
,故B错误。骑马人甲从出发到再次返回 处,
骑马人乙通过的路程,由①知, ,故C正确。骑马人甲和骑马人
乙通过的总路程之比为 ,故D错误。
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关键点拨
设骑马人甲的速度为,骑马人乙的速度为,骑马人乙从处到 处的路程等于
骑马人甲与乙第一次相遇时两人通过的总路程,列方程求出骑马人甲和骑马人乙的
速度大小之比。
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4.[中]小明家距学校,小明以的速度骑自行车上学,出发 后,
小明的父亲发现小明的教科书忘记带了,于是立即以 的速度沿小明上学的
方向骑电动车去追小明,问:
(1)小明骑自行车上学需要几分钟?
【解】由 可得,小明骑自行车上学需要的时间
。
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(2)小明的父亲能否在小明上学途中追上小明?如果能,追上时距学校多远?如果
不能,说明理由。
【解】假设小明的父亲能在小明上学途中追上小明,设小明的父亲追上小明用时为
(单位为),由可得,小明通过的路程 ,小明的父亲通过的路
程,小明的父亲追上小明,则,即 ,代入数据得
,解得 ;此时小明的父亲通过的路
程 ,故小明的父亲能在小明上学途中
追上小明,追上时距学校的距离 。
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