广东梅州市学艺中学2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

梅州市学艺中学2025-2026学年度七年级第一学期期末测试题 数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在有理数2：-0.7，-2,30中，最小的数是（) 1 A.2 B.-2 C.-0.7 D.0 2.以下调查中，适合进行普查的是() A.调查某校七年级全体学生的视力情况B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.调查市场上某种白板笔的使用寿命 D.调查某市居民垃圾分类的情况 3.5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是() B 4.单项式2xy的次数是() 正面 A.1 B.2 C.3 D.4 5.根据等式的性质，下列变形正确的是() A.如果x=y,那么2x=2y B.如果x=y,那么x-5=5-y 2x1 C.如果2x=1,那么 D.如果2=6，那么x=3 6.下列运算正确的是() A.a2.a=a6 B.a5÷a=a6 C.(2)3=a5 D.(2a2)2=4a4 7.下列说法中，正确的是() A.直线比射线长 B.经过一点有且只有一条直线 C.40°30=40.5 D.五边形有2条对角线 8.如图是兰州市今年9月份一周的气温图，以下叙述不正确的是() A.该周星期五气温最高 A温度/℃ B.该周星期五到星期日气温持续降低 30- C.该周星期二的气温与星期四的气温一样高 25 D.该周气温最低为18℃ 9.若a2=4,b=5,且ab<0,则a+b=() 15 A.3或-3 B.7或-7 C.3或7 D.-3或-7 二三四五六日星期 2025-2026学年度七年级第一学期期末测 10.如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒 的根数为() 第1个图案 第2个图案 第3个图案 A.80 B.81 C.85 D.100 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.5G第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学 记数法表示1300000是 12.钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是 度 13.如图，OA表示南偏东42°，OB表示北偏东55°，那么∠AOB= 0 14.“盈不足问题”作为我国数学的古典名题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很 多详尽而深刻的阐述.现从中选取一题今有人共买物，人出九，盈六人出七，不足四， 问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，则多6元；每 人出7元，则少4元.则人数为人. 15,已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，且c≠0，则(a+b)2-(-cd26=」 16.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）.把洛书用今天的数 学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2)，将9个数填在3×3（三行三列）的方格 中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广 义的三阶幻方.图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 m= ，0-000-00000/ 东 6 南 图1 图2 图3 题13图 题16图 三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15 17.(8分)(1)(-36)×(0.5+612： (2)-14+(-2)3×-3-1-(m-3.14)0. 试题试卷数学第1页（共2页） 18.(6分)如图，直线AB经过点O,OA平分∠COD,OB平分 ∠MON,若∠AON=150°，∠BOC=120°. (1)求∠MON的度数； (2)求∠BOD的度数. B 19.(8分)解下列一元一次方程： x-32x+1 (1)3y+2=10-5y: (2）2-3=1. 20.(6分)学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼 活动.学校准备开设以下四个球类项目：A(羽毛球)，B(乒乓球)，C(篮球)，D(排球》 要求每位学生必须参加，且只能选择其中并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中 信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是 人； (2)求本次调查的学生中选择B(乒乓球)的人数，并把条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，B对应的圆心角为 (4)已知该学校共有2000名学生，请根据样本估计全校选择篮球的人数是多少？ ↑人数 35 30 26. 12% D 20 5 10 5 B 0 D 项目 21.(8分)如图，在同一平面内有四个点A,B,C,D: (1)按下面的要求作图.（要求利用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ①连接AB,BC,AD;②作射线CD;③作直线BD; (2)观察(1)题得到的图形，我们发现线段AB+AD>BD,得出 A 这个结论的依据是 B。 (3)在(1)题的图形中，已知线段AB=6,线段BD=8,直线BD D 上有一点P,若线段BP=AB,则线段DP的长是 22.(8分)(1)先化简，再求值：（2x+y)(x-y)-2x(x2-y),其中x=-2,y=3. (2)已知代数式A=2x2+5xy-7y,B=x2-y.若A-B的值与y的取值无关，求x的值. 2025-2026学年度七年级第一学期期末 23.(8分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件部分 2.6元/件 超过100件不超过300件部分 2.2元/件 超过300件部分 2元/件 (1)如果买50件花 元，买300件花 元，买400件花 元； (2)小明买这种商品花了590元，求购买这种商品多少件？（列方程解应用题） (3)若小明花了n元（n>260), 恰好购买立”件这种商品，求n的值. 24.(10分)综合与探究 【背景知识】 如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动，E,F分别是AC, BD的中点. 【知识探究】 (1)若AC=6cm,则EF= cm; (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求 出EF的长度，如果变化，请说明理由； 【类比探究】 (3)对于角，也有和线段类似的规律 如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD. ①若∠AOB=150°，∠COD=30°，则∠EOF= ②请你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三个角有怎样的数量关系.请说明理由， ② D 0 B 甲 乙 25.(10分)如图，数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a,b满足(a+1)2+b-7=0. A B B 0 备用图 (1)求a,b的值； (2)点C是数轴上一点，且BC=2AC,求点C在数轴上表示的数； (3)点D是线段AB的中点，动点M从点A出发以2个单位长度/秒的速度向右运动，当 点M到达点D时停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点B后停止；点M 从点A出发的同时，动点N从点B出发以1个单位长度/秒速度向左运动，一直运动到点A 时运动停止.设N的运动时间是t秒， ①当t=3时，求MN的长；②当MW=5时，求t的值. 则试题试卷数学第2页（共2页）2025-2026学年度七年级第一学期期末测试题 答题卡一一数学 [o][o][o] [o] [o] [o] [1] [1] [1] [1] [1 [1] 学校 班级 姓名 座位号 [2] [2] [2] [2] 2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 注意事项 监考员填涂缺考 [] [5] [51 [51 [51 [51 [5 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写准考证号姓名、试室号、 [6] [71 座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 [8] (8) [8] [9] [9] o 8 [9] 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 第1页（共2页） 单 1 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] [A][B] [C][D] 选 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] [A][B][C][D] 题 9 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 填空题： (每题3分，共18分) 11. 1.3×106 12. 75 13. 83 14. 5 15. -1 16. 1/9 三、解答题（共72分） ,15 17. (8分)(1)(-36)×(0.5+612： (2)-14+(-2)3×|-3-1-(L-3.14)0. 斩：原武-361×05361×名36×- …(1分) 解：原式=-1+(-8)×4-1…(4分) 6 =(-18)+(-6)+15…（1分) =-1-32-1 =-9 …(1分) =-34 …(1分) 18. (6分) 解：(1).∠A0N=150°，.∠B0N=180°-150°=30 OB平分∠MON,∴.∠MON=2∠BON=6.(3分) (2).∠B0C=120°，.∠A0C=180°-120°=60 .OA平分∠COD,∴.∠AOD=∠AOC=60 ∴.∠B0D=180°-∠A0D=180°-60°=120 …(3分) 19. (8分) (1)3y+2=10-5y: 2)*-32x+1 3=1. 解：3y+5y=10-2..(1分) 解：3(x-3)-2(2x+1)=6..(2分) 8y=8.(1分) 3x-9-4x-2=6…(1分) y=1…(1分)》 -x=17.(1分) x=-17..(1分) 20.(6分)(1) 100.(1分) (3)108°(1分) 解：(2)本次调查的学生中选择B(乒乓球)的人数为100-32-26-12=30（人）…(1分) 人数 35 30 56 26 (1分) (4)2000× 1 100=520(人)(1分) 5 0 答估计全校选择篮球的人数是520人。…(1分) D 21. (8分) (1) (5分) (2) 两点之间，线段最短 .(1分)（3) 2或14 …(2分) 22. (8分)(1)解：(2x+yx2-y)2x(x2-y) =2x3-2Xy+x2y-y2-2x3+2xy.(2分) =x2y-y2..(1分) 当x=2,y=3时 x2y-y2=(-2)2×3-32=3(1分) (2)解：A-B=(2x2+5xy-7y)-(x2-Xy) =2x2+5xy-7y-x2+xy =x2+(6X-7)y.(2分) ·AB的值与y的取值无关，∴6x-7=0,解得x= .2分) 23.(8分) (1) 130 (1分) 700(1分) 900(1分) 解：(2)设购买这种商品x件 因为花费590<700，所以购买的件数少于300件 260+2.2(x-100)=590 解得：x=250 答：购买这种商品250件.…(2分) 5 (3)①当260<n≤700时，260+2.2(12n-100)=n,解得：m=480 ②当n>700时，700+2(z-300)=m,解得：n=600（不符合题意，舍去) 综上所述：n的值为480.(3分) 24.(10分) (1) 12 (1分) (3)90°(1分) 解：(2)不变，理由如下： A E C D F 甲 .AB=20cm,CD-4cm (3)②∠AOB+∠COD=2∠EOF,理由如下： '.AC+BD=20-4=16Cm ,OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD ,E,F分别是AC,BD的中点 ∠c0E=3∠A0C,∠D0F=∠B0nD 1 1 CE=AC,DF=7BD .∠COE+∠DOF=2(∠AOC+∠BOD) 1 1 .CE+DF=2(AC+BD)=2×16=8(cm) .'∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD .EF=CE+DF+CD=8+4=12cm…(4分) ∠E0F=2(∠A0C+∠B0D)+∠C0D .∠COD=∠AOB-(∠AOC+∠BOD) ∴.∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD 1 ·∠EOF=2(∠AOB-∠COD)+∠COD /R0F=/A0+3/C0n 即∠AOB+∠COD=2∠EOF.(4分) 25. (10分) B A B 解：(1)：(a+1)2+b-71=0 备用图 .a+1=0,b-7=0 (3),点D是线段AB的中点， ∴.a=-1,b=7 .点D表示的数是3 即a的值为-1，b的值为7..(2分) ①当t=3时，M表示的数是3 N表示的数是4 ∴.MW的长为1 (2)设点C在数轴上对应的数是x ②.AD=DB=4 ①当点C在点A左边时，根据题意得： .当MN=5时， 7-x=2(-1-x), M,N不可能在点D的同侧 解得x=-9 当M在点D左侧，N在点D右侧时 ②当点C在点A,B之间时，根据题意得： (7-t)-(-1+2t)=5 7-x=2(x+1) 解得t=1 5 解得x=3 当M在点D右侧，N在点D左侧时 答：点C在数轴上对应的数是或-9…4分) 3+2(t-4)-(7-t)=5 解得=7 综上所述，当MN=5时 :的值为1或名4列