2.2 探索直线平行的条件 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

BS 数 学 7年级 下册 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第二章　相交线与平行线 2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　内错角相等，两直线平行 1.如图，∠1和∠2是内错角的是( ) ▶限时:10分钟 A 1 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.如图，若∠3＝∠4，则下列结论正确的是( ) A.∠C＝∠A B.∠1＝∠2 C.AB∥CD D.AD∥BC D 2 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.将一副三角板如图摆放，则　 　∥　 　，理由是　 　.  内错角相等，两直线平行　 　DE　 　BC　 3 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，且∠1＝∠2，试探究AB与DC的位置关系并说明理由.请完成下列解题过程. 解：AB与DC的位置关系是　 　.  理由：因为BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线(已知)， 所以∠2＝∠　 　，  ∠3＝∠　 　(　 　).  因为∠ABC＝∠ADC(已知)， 所以∠2＝∠　 　.  又因为∠1＝∠2(已知)， 所以∠1＝∠3(　 　)，  所以AB　 　DC(　 　).  　内错角相等，两直线平行　 　∥　 　等量代换　 　3　 　角平分线的定义　 　ADC　 　ABC　 　平行　 4 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　同旁内角互补，两直线平行 5.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内制作一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则( ) A.AB∥BC B.BC∥CD C.AB∥CD D.AB与CD相交 C 5 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，能判定直线AB∥CD的条件是( ) A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠1＋∠3＝180° D.∠3＋∠4＝180° C 6 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.［一题多解题］如图，直线AB与射线DE相交于点O，∠BOE＝130°，∠D＝50°，AB与CD平行吗？为什么？ 解：AB与CD平行.理由如下： 解法1：因为∠BOE＝130°， 所以∠AOD＝∠BOE＝130°. 又因为∠D＝50°，所以∠AOD＋∠D＝180°， 所以AB∥CD. 解法2：因为∠BOE＝130°， 所以∠AOE＝180°－∠BOE＝50°. 又因为∠D＝50°，所以∠AOE＝∠D， 所以AB∥CD. 解法3：因为∠BOE＝130°， 所以∠BOD＝180°－∠BOE＝50°. 又因为∠D＝50°，所以∠BOD＝∠D， 所以AB∥CD. 7 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　用尺规作已知直线的平行线 8.尺规作图：如图，E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN∥AB.(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图所示. 答案图 8 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.如图，下列判断正确的是( ) A.若∠1＝∠3，则AB∥DC B.若∠ABC＝∠ADC，则AD∥BC C.若∠ABC＋∠BCD＝180°，则AD∥BC D.若∠2＝∠4，则AB∥DC D ▶限时:10分钟 混淆平行线的判定方法 ———————————————————————————————— 9 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图1　 　 图2 A.∠1＝∠5 B.∠1＝∠2 C.∠3＝∠4 D.∠4＝∠5 10.如图1是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形，如图2所示，则使EG∥BH成立的条件是( ) B 10 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，在4×6的正方形网格中，A，B，C，D，E，F都在格点(网格线的交点)上，在连接C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是 　 　，与线段AB垂直的线段是　 　.  　DE　 FD　 11 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.［易错题］《七彩云南》整合了少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目.在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控制.如图，光线AB与灯带AC的夹角∠A＝42°，光线CB'与灯带AC的夹角∠C＝150°，则在光线CB'顺时针旋转一周的过程中，旋转角为　 　°时，CB'∥AB.  　12或192　 12 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，∠1＋∠2＝90°.请问直线AB与CD平行吗？请说明理由. 解：AB∥CD. 理由：因为BE，DE分别平分∠ABD，∠BDC， 所以∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2， 所以∠ABD＋∠BDC＝2(∠1＋∠2). 因为∠1＋∠2＝90°， 所以∠ABD＋∠BDC＝180°，所以AB∥CD. 13 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C，即∠PAD＝∠BAE，∠ABE＝∠CBF. (1)若∠PAD＝32°，求∠PAB的度数； (2)已知∠BAE＋∠ABE＝90°，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗？请说明理由. 解：(1)因为∠PAD＝32°，∠PAD＝∠BAE， 所以∠PAB＝180°－32°－32°＝116°. (2)BC∥PA. 理由：因为∠PAD＝∠BAE，∠PAB＝180°－∠PAD－∠BAE， 所以∠PAB＝180°－2∠BAE. 同理可得∠ABC＝180°－2∠ABE. 因为∠BAE＋∠ABE＝90°， 所以∠PAB＋∠ABC＝360°－2(∠BAE＋∠ABE)＝180°，所以BC∥PA. 14 -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 周测3(2.1~2.2) 见《周测小卷》P5~6  -- 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $