2.2 探索直线平行的条件 第1课时 利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

BS 数 学 7年级 下册 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第二章　相交线与平行线 2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行及 平行线的基本事实 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点1　同位角的定义 1.如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 ▶限时:10分钟 B 1 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.如图，写出图中的一组同位角： 　 　.  　∠1与∠3(或∠4与∠5)　 2 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　同位角相等，两直线平行 3.如图，若∠1＝∠2，则下列结论正确的是( ) A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥EF D.EF∥BC C 3 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.如图，下列能判定EB∥AC的是( ) A.∠C＝∠BAC B.∠C＝∠EBA C.∠C＝∠ABC D.∠C＝∠EBD D 4 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是　 　.  　同位角相等，两直线平行　 5 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.如图，已知∠FAB＝46°，CE⊥CD.当∠FCE＝ 　 　时，CD∥AB.  136°　 6 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.如图，∠B＋∠BAD＝180°，∠1＝∠2. 则有AB∥CD，为什么？ 请将下面的说明过程补充完整. 解：因为∠B＋∠BAD＝180°(已知)， ∠1＋∠BAD＝180°(平角定义)， 所以∠1＝∠B(　 　).  因为∠1＝∠2(已知)， 所以∠2＝　 　(　 　)，  所以AB∥CD(　 　).  　同位角相等，两直线平行　 　等量代换　 　∠B　 　同角的补角相等　 7 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.如图，过直线l外一点A画直线l的平行线，能画( ) A.2条以上 B.2条 C.1条 D.0条 C 8 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点 3　平行线的基本事实及其推论 9.下列推理正确的是( ) A.因为a∥b，c∥d，所以b∥d B.因为a∥b，a∥c，所以b∥c C.因为a∥c，b∥d，所以c∥d D.因为a∥b，c∥d，所以a∥c B 9 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.在同一平面内，已知直线l同侧有A，B，C三点，若过点A，B的直线l1和过点B，C的直线l2都与l平行，则A，B，C三点　 　(填“在”或“不在”)同一条直线上，理由是　 　.  　过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行　 　在　 10 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.在下列图中，由∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是( ) D ▶限时:12分钟 不能准确找到同位角而致错 _______________________________________________________________________________________ 11 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 B.同位角相等，两直线平行 C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 12.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b.理由是( ) B 12 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1＝80°，∠2＝50°.要使木条a与b平行，则木条a顺时针旋转的度数至少是　 　.  　30°　 13 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.如图，一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次向右拐45°.请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？ 解：这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同. 理由：因为∠FCD＝∠CBE＝45°， 所以CD∥BE， 即这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同. 14 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.如图，已知∠A＝70°，∠BGE＝70°，∠CHG＝110°.试说明：AM∥EF，AB∥CD. 解：因为∠A＝∠BGE＝70°，所以AM∥EF. 因为∠CHG＝110°，所以∠GHD＝70°， 所以∠GHD＝∠BGE＝70°，所以AB∥CD. 15 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.如图，已知∠ADC＝∠ABC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠1＝∠2.试探究DE与BF的位置关系，并说明理由. 解：DE∥BF.理由如下： 因为DE平分∠ADC，BF平分∠ABC， 所以∠1＝∠ADC，∠ABF＝∠ABC. 因为∠ADC＝∠ABC，所以∠1＝∠ABF. 又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠ABF， 所以DE∥BF. 16 -- 第1课时　利用同位角判定两直线平行及平行线的基本事实 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $