1.2 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式、多项式与多项式相乘-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

BS 数 学 7年级 下册 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第一章　整式的乘除 2　整式的乘法 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点1　单项式与多项式相乘 1.计算2a(5a－3b)的结果是( ) A.10a－6ab B.10a2－6ab C.10a2－5ab D.7a2－6ab ▶限时:15分钟 B 1 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.下列计算正确的是( ) A.a2(a＋1)＝a3＋1 B.－b(b＋2a)＝－b2＋2ab C.2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3 D.a2(a3－2a)＝a6－2a3 C 2 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.计算： (1)2x(3x2－2y＋1)； (3). 解：原式＝－x3y2＋x2y3－xy2. (2)3a2－4a(a－1)； 解：原式＝－a2＋4a. 解：原式＝6x3－4xy＋2x. 3 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2. 解：原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a. 当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98. 4 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　多项式与多项式相乘 5.计算(2x－1)(x＋2)的结果是( ) A.2x2＋x－2 B.2x2－2 C.2x2－3x－2 D.2x2＋3x－2 D 5 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.若(x＋2)(x－5)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别是( ) A.－3，10 B.3，－10 C.3，10 D.－3，－10 D 6 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 直接整体代入→变形后整体代入 若a2+a=3，则（a2-3）（a+1）的值为　 　.  7.若a2＋a＝1，则(5－a)(6＋a)的值为　 　.  　-3　 　29　 7 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.计算： (1)(2x＋1)(x＋5)； (2)(x－7)(8－x)； (3)(x＋3)(3x－1)－x(2x＋7). 解：原式＝x2＋x－3. 解：原式＝－x2＋15x－56. 解：原式＝2x2＋11x＋5. 8 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点3　单项式乘多项式、 多项式乘多项式的实际应用 9.若三角形的某底边长为2m＋1，该底边上的高为2m，则此三角形的面积为( ) A.4m2＋2m B.4m2＋1 C.2m2＋m D.2m2＋1 C 9 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式)，请根据图示写出一个代数恒等式：　 　.  2a(a＋b)＝2a2＋2ab(答案不唯一)　 10 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.如图，某市有一块长(3a＋b)m、宽(2a＋b)m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，并在中间空白处修建一座雕像. (1)用含a，b的代数式表示绿化面积S； (2)当a＝2，b＝1时，求绿化面积. 解：(1)S＝(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)(a＋b)＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2＝(5a2＋3ab)m2. 答：绿化面积S是(5a2＋3ab)m2. (2)当a＝2，b＝1时，S＝5×22＋3×2×1＝20＋6＝26(m2). 答：当a＝2，b＝1时，绿化面积为26 m2. 11 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.若计算(3x2＋2ax＋1)·(－3x)－4x2的结果中不含有x2项，则a的值为( ) A.2 B.0 C.－ D.－ ▶限时:15分钟 C 12 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.若M＝(x－3)(x－4)，N＝(x－1)(x－6)，则M与N的大小关系为( ) A.M＝N B.M>N C.M<N D.由x的取值而定 B 13 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.［情境题］从前，一个农户把一块长为a米、宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( ) A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定 A 14 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 情境应用题→操作应用题 如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b）、宽为（a+3b）的大长方形（卡片无重叠无缝隙），那么需要C类卡片　 　张.  　11　 14 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.小明在计算代数式x(3x＋2)－3x（x＋）＋6的值时，发现当x＝2024和x＝2025时，它们的值是相等的.小明的发现正确吗？说明你的理由. 解：小明的发现是正确的.理由如下： 因为x(3x＋2)－3x＋6＝3x2＋2x－3x2－8x＋6x－8＝－8， 所以结果与x的取值无关，所以小明的发现是正确的. 15 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.观察以下等式： (x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1； (x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27； (x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216； … (1)按以上等式的规律，填空：(a＋b)·(　 　)＝a3＋b3；  (2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立； (3)利用(1)中的公式化简：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x＋2y)(x2－2xy＋4y2). 　a2－ab＋b2　 解：(2)(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3. (3)原式＝(x3＋y3)－(x3＋8y3)＝－7y3. 16 -- 第2课时　单项式与多项式、多项式与多项式相乘 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $