新疆乌鲁木齐市第四十一中学2025-2026学年第一学期期末高二数学试卷

鸟市第41中学2025一2026学年第一学期高二年级 数学期末测试问卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：张璐 学校 姓名： 班级： 一、单选题（每题5分) 1.直线√5x-y-2025=0的倾斜角为（) c骨 D君 2.以C(2,2)为圆心，且过点B(6,-)的圆的标准方程为() A.(x-2'+y-2)}'=5 B.（x+2)2+(y+2)}=25 C.（x-2/+(y-2)2=25 D.（x-2)2+(y+2}=10 3。已如数列-子名分吾子…则数列的通项公式可以为风() 8.“+) B. -1°(+ 3n 3n c-"a+1) D.-(a+1) 元+2 n+2 4.在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界.从冬至之日起，小寒、大寒、 立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等 差数列，若冬至的日影长为18.5尺，立春的日影长为15.5尺，则立夏的日影长为（) A.9.5尺 B.10.5尺 c.11.5尺 D.12.5尺 5、已知斤5分别是椭圆c三+片=1a>6>0)的左、右焦点，P是辨圆C上一点.若 PR⊥RE,PF=2PF,则椭圆C的离心率为() A号 B.3 C. 3. 6.若过点自，-)且斜率为1的直线1被圆x-a}+y2=4所截得的弦长为2√5，则实数a的 值为() A.0 B.4 C.0或4 D.0或4 7.已知圆C(x-a2+(y-)2=16,A(0,2),B(2,0).若圆C上存在点P,使得PA+PBf=12, 试卷第1页，共4页 则a的值可能为() A.2 B.1+√2 C.52 D.5 8.已知O为坐标原点，过抛物线y2=2pxp>0)的焦点F作直线1交抛物线于A,B两点， 丽的最小值为() 4 若0A.0B=48'则 A c. 二、多选题（每题6分） 9.已知双曲线c:女-y 510 =1,则() A.C的虚轴长为2√5 B.C的离心率为√5 C.C与直线y=√2x-1仅有1个公共点 D.C关于直线y=x对称 10.点M在圆C:x2+y2=9上，点N在圆C2:x2+y2-6x+8y+21=0上，则下列说法正确 的是（) A.两个圆的公切线有3条 B.IMNI的取值范围为[0,1O] C.圆C上任意一点关于直线3x-4y=0的对称点仍在该圆上 D.两个圆的公共弦所在直线的方程为3x-4y-15=0 11.已知曲线C: 二+上-1，点P是曲线C上一点，直线！与曲线C交于不同的两点从 2 6 M点公)为线段MW的中点，则下列说法正确的是() A.曲线C的长轴长为2√6 B.点P到直线x-y-1=0的最大距离是2- 2 C直线1的方程为3x+y-2=0 D.若A(-2,0),则A叫最大值是2+√2 A五 三、填空题（每题5分） 12.已知直线：2x+my-1=0,2:(m+1)x+3y+1=0,若川2，则m的值为 13:过点0,0)作圆x2+y+4x-6y+4=0的切线，则切线长为 14.已知数列{a},a1=1,an4+a。=3n+1,则a15= (用数字作答) 四、解答题(15题13分，16、17题每题15分，18、19题每题17分) 15.已知点1,3)，B(3,1),C(-L,0).求： (I)BC边上的中线所在直线的方程； (2)BC边上的高所在直线方程。 16.己知圆C的圆心为(3，)，且该圆被直线：x-y-1=0截得的弦长为√2 (1)求该圆的方程： (2)求过点A(4,-3)的该圆的切线方程 17已知数列{}中，4=山a=1+3a· (1)求a2,马3的值； (2)求证： 数习 是等差数列，并求数列{an}的通项公式. 己如园C:号+=(>6>)上的动点到英左瓶点距离的最大值是最小值的3倍， 18. 且点P引在精圆c. (I)求椭圆C的方程； 2)记知点N(0,3),过点M(O,)的直线1与椭圆C交于不同两点A,B,证明：kM+kwa=0. 19已知题自线C号若-=a>0b>0)的实赖长为2w5,离心率为2 3 试卷第3页，共4页 (1)求双曲线C的标准方程： (2)过点O(1,0)的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点，点M(2,√3)，直线M与直 线x=3交于点N. ()证明：直线AN的斜率为定值： (记，S,分别为△QBM,△BN的面积，求是的取值范围。 S. 试卷第4页，共4页