2026年中考物理一轮复习讲义 专题七 质量与密度

2026年中考物理一轮复习讲义 专题七 质量与密度 【知识梳理】 一、质量 1.质量： （1）质量概念：物体所含物质的多少叫质量，符号用m表示。 （2）质量的特点：质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形态、状态、位置、温度而改变。 （3）质量单位：国际单位：千克（kg），常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （4）质量单位换算关系：1t=1000kg、1kg=1000g、1g=1000mg 2.质量的测量工具： （1）质量的实验室测量工具：托盘天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。 （2）托盘天平的结构：底座、托盘架、托盘、标尺、平衡螺母、指针、分度盘、游码。 （3）天平的使用注意事项：被测物体的质量不能超过天平的量程（天平所能称的最大质量）；向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的盘中。 （4）使用步骤： ①“放”：把天平放在水平台上； ②“拨”：把游码拨至标尺左端的零刻度线； ③“调”：调节横梁上的平衡螺母，若指针偏向分度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调，使指针指在分度盘的中央，这时天平横梁平衡； ④“称”：称量时，把物体放在左盘里，用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘内加减砝码，当需向右盘中加的砝码质量小于砝码盒中最小砝码质量时，应调节游码直到指针指在分度盘的中央，此时横梁再次平衡； ⑤“读”：物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值（）； ⑥“收”：测量完毕，将砝码放回砝码盒，游码归零。 温馨提醒：(1)若测量质量过小、过轻的物体时，无法直接测量，可将物体累积到一定数量后测量，再求其中一份的质量，这种测量方法叫“累积法”。 (2)称量物体前调节天平平衡时，应调节横梁两端的平衡螺母，调节规则“左偏右调，右偏左调”。 3.常见物体的质量： ①一个鸡蛋的质量约为50 g； ②普通中学生的质量约为50kg； ③一瓶矿泉水的质量约为500g； ④物理课本的质量约为200 g. 二、密度 1.密度的定义：物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。 2.密度公式是：。 ρ表示物质密度，单位是千克每立方米（kg/m3） m表示物体质量，单位是千克（kg） V表示物体体积，单位是立方米（m3） 两个变形公式为m=ρV、V=m/ρ 3.密度的特性：一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。与物质的种类和状态有关,同种物质的密度在相同状态下是不变的,不同物质的密度通常不同。  4.密度单位：国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 温馨提醒：（1）水的密度ρ=1.0×103kg/m3。其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg。 （2）不同物质，质量相等时，体积跟密度成反比。 （3）不同物质，体积相等时，质量跟密度成正比。 （4）物质的密度是自身的一种属性不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 （5）气体有充满空间的特点，比如氧气瓶内氧气用掉一半，质量减小一半，体积不变，则密度减小一半。 三、测量物质的密度 1.液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下： （1）用天平称出烧杯和液体的总质量m1； （2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V； （3）用天平称出烧杯与剩下液体的总质量m2； （4）计算液体的密度：。 2.固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下： （1）用天平测量固体的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1； （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2； （4）计算固体的密度：。 3.测量密度实验要注意以下事项 (1)测量物质密度采用的是间接测量法。 (2)在测量固体物质密度时，一定要先测量质量后测量体积。如果先测量体积，那么在测量质量时，固体会因为沾有水导致测量质量不准确(沾有水的固体也不能直接放在托盘上)。 (3)测量固体物质密度时，先在量筒中放适量的水。这里的“适量”是指所放的水不能太多，固体放入时总体积不能超过量程；水也不能太少，要能使固体完全浸没。 (4)对于密度小于水的固体物质，需要采用“针压法”或“悬坠法”测出其体积。 (5)在测量液体的密度时，不要把原来装有液体的容器倒空后当成空容器来称量质量，因为此时容器内壁的液体会有残留，会导致结果有偏差。 四、密度与社会生活 1.密度与温度：温度能改变物质的密度，一般物体都是在温度升高时体积膨胀（即：热胀冷缩），密度变小。 2.水的反常膨胀：水在4℃时密度最大，4℃以下是热缩冷胀。水在4℃时密度最大,温度高于4 ℃时,随着温度的升高密度减小,随着温度的降低密度增大。  3. 密度知识在生活和生产中的应用:①鉴别物质;②鉴定牛奶、酒的品质;③农业选种时配制盐水;④航空器材常采用高强度 【易错点与方法技巧】 易错点1：天平的错误使用 在称量前，通过调节平衡螺母使横梁平衡，在称量过程中，不能移动平衡螺母，只能通过增减砝码或移动游码使天平重新平衡。 易错点2：气体密度的变化 固体、液体一般是体积随质量的减少而减少，而气体总是要充满它所能到达的空间，所以使用气体前和使用气体后质量改变了但体积不变。例如钢瓶内的氧气，用去一部分后，质量变小，体积不变，所以密度变小。 易错点3：对密度的理解 学习密度知识时，不能正确理解密度是物质的一种特性而出现一些错误认识，如在公式中，误认为ρ与m成正比，与V成反比，单纯地从数学角度分析公式，而忽视密度的物理意义。公式仅能说明密度在数值上等于质量与体积的比值，不能说明ρ与m和V的大小关系。、低密度的材料;⑤在包装、装饰中常用密度小的材料;⑥机床底座用坚固、密度大的材料。 方法技巧1：天平的错误操作及问题砝码对测量结果的影响 （1）游码未归零 相当于在右盘中已放上一个与游码初始读数相同的小砝码。因此。 （2）物、码放反 ①若没有使用游码，则。 ②若使用了游码，则测量值偏大，。 （3）砝码磨损或缺角：测量值偏大，。 （4）砝码生锈或沾上东西：测量值偏小，。 （5）用镊子添加砝码后，向右调节平衡螺母使横梁平衡：测量值偏小，。 方法技巧2：用密度知识判断金属球是否空心的方法 （1）密度比较法：把求出的球的密度与该金属实际的密度相比较，如果ρ球＜ρ金属，则球是空心的。 （2）质量比较法：假设该球是实心的，利用球的体积和该金属实际的密度，求出相同体积的实心球的质量与该球的质量相比较，如果m球＜m实，则球是空心的。 （3）体积比较法：假设该球是实心的，求出实心球的体积与等质量的实心金属球的体积相比较，如果V球＜V实，则球是空心的，空心部分的体积∆V＝V球－V实。 一般经常采用（3）判断，更方便求空心部分的体积。 【中考真题 专题突破】 一．选择题（共13小题） 1．（2025•长春）我国某科研团队开发的新一代铝合金材料——高镁轻强铝，可将铝合金结构件进一步减重5%～10%。实现减重的原因是该材料的（　　） A．密度小 B．硬度小 C．弹性好 D．磁性强 2．（2025•上海）一个鸡蛋的质量约为（　　） A．5000克 B．500克 C．50克 D．5克 3．（2025•吉林）根据生活经验，下列估测最符合实际的是（　　） A．九年级物理课本的质量约为20g B．教室内课桌的高度约为75cm C．人体感觉舒适的环境温度约为40℃ D．中学生大课间的时间约为3min 4．（2025•贵州）你的质量（俗称体重）与下列各质量值最接近的是（　　） A．50t B．50kg C．50g D．50mg 5．（2025•山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（　　） A．铝合金的密度为5.4g/cm3 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 6．（2025•黑龙江）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 7．（2025•大庆）我国秦代度量衡制中规定：1石＝4钧，1钧＝30斤，1斤＝16两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（　　） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 8．（2025•甘肃）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等，密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图，其中小球3上所标温度值为25℃。相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（　　） A．27℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 9．（2025•四川）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是3.86g/cm3 10．（2025•南充）南充市各学校认真落实国家“双减”政策，强化五育并举要求，开展了各种活动。下列活动中有关物理量接近生活实际的是（　　） A．图甲中挑货物的扁担长度约2dm B．图乙中扔出的实心球质量约2kg C．图丙中大合唱的声音响度约10dB D．图丁中画画的纸张面积约10cm2 11．（2025•大庆）物理学中经常看到形如的公式，一种情况是x的大小与y、z都有关，另一种情况是x虽然可由y、z计算，但与y、z无关。下列四个公式中，属于前一种情况的是（　　） A．物质的密度 B．导体中的电流 C．物质的比热容 D．燃料的热值 12．（2025•德阳）元旦节期间，小明一家人决定从成都到德阳游览东湖山公园。下列数据符合实际的是（　　） A．成都到德阳的距离约50m B．一双运动鞋的质量约10kg C．小明正常步行的速度约1.1m/s D．元旦节期间东湖山的平均气温约35℃ 13．（2025•武汉）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（　　） A．圆柱体的密度为2×103kg/m3 B．盐水的密度为1.1×103kg/m3 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 二．填空题（共10小题） 14．（2025•贵州）由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较 　 　 （选填“大”或“小”）的缘故。 15．（2025•天津）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合　 　 kg；把这些样品从月球带回地球，其质量　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 16．（2025•大兴安岭）文具中蕴含着大量的物理知识。手用力捏橡皮时橡皮发生形变，松手后，橡皮能恢复原状，这是因为橡皮具有　 　 （选填“弹性”或“塑性”），橡皮在发生形变的过程中体积变小，密度　 　 （选填“变小”“不变”或“变大”）。 17．（2025•连云港）在“测量盐水密度”的实验中： （1）向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯与盐水的总质量是75g。 （2）将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，此时量筒内盐水的体积是20mL。 （3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应 　 　 使天平平衡。若天平再次平衡时，所用砝码、游码的位置如图所示，则烧杯和剩余盐水的总质量是 　 　 g，倒入量筒内的盐水的质量是 　 　 g，盐水的密度为 　 　 g/cm3。 18．（2025•兰州）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为　 　 g，该液体的密度为　 　 g/cm3。 19．（2025•眉山）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 　 　 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 　 　 kg/m3。 20．（2025•德阳）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速（v声＝340m/s）匀速直线飞行10s，则它通过的路程为　 　 m。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有1.5×10﹣3cm，密度为7.9g/cm3，则面积大小为2×103cm2的“手撕钢”的质量为　 　 g。 21．（2025•烟台）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 　 　 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 　 　 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 　 　 kg/m3。 22．（2025•成都）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏 　 　 ；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有 　 　 。（写出一条即可） 23．（2025•湖北）律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音 　 　 （填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为 　 　 cm（保留两位小数），黍的密度约为 　 　 g/cm3。 三．实验探究题（共3小题） 24．（2025•新疆）小华在实验室里测量土豆的密度，实验操作如下： （1）用 　 　 （选填“天平”或“测力计”）测出洗净的土豆样品的质量为220g； （2）用细线系住土豆样品，缓慢放入装有400mL水的量筒内，土豆排开的水的体积越大，土豆受到的浮力越 　 　 （选填“大”或“小”）；土豆最终在量筒内静止时如图所示，则土豆样品的密度为 　 　 g/cm3； （3）小华通过查阅资料知道，土豆密度越大，淀粉含量越高，土豆品质越好。可以采取如下方法来评定土豆的品质：先用弹簧测力计测量出土豆样品的重力G；然后把土豆样品浸没在水中（未接触容器底）静止时，读出测力计的示数F，则的值越 　 　 （选填“大”或“小”），土豆品质越好。 25．（2025•江西）【实验名称】测量液体的密度 某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。 【实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、泡泡水等 【实验步骤】 （1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端 　 　 刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图中标尺的分度值为 　 　 g； （2）测出烧杯和泡泡水的总质量m1（如图甲所示），再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积V； （3）按照如图乙所示测出需要测量的物理量m2； （4）计算量筒中泡泡水的质量m为 　 　 g； （5）把测得的数据填入表中，并计算泡泡水的密度ρ。 【实验数据】请你将表中①、②和③的内容补充完整填写到横线上：①　 　 、②　 　 、③　 　 。 烧杯和泡泡水的总质量m1/g ①中泡泡水的体积V/cm3 ②的质量m2/g 量筒中泡泡水的质量m/g 泡泡水的密度ρ/（③） 【交流】 在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应 　 　 （选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。 26．（2025•绥化）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为　 　 cm3。 （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为　 　 g，则所测盐水的密度是　 　 kg/m3。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为V1； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为V2； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为V3； ①请写出橡皮泥密度的表达式ρ＝　 　 （用V1、V2、V3、ρ水表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 四．计算题（共1小题） 27．（2025•绥化）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为2×10﹣3m2。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子与容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求： （1）只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强； （2）空杯子的质量； （3）该杯子材料的密度； （4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？ 质量与密度 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A C B B D D C C C B B 题号 12 13 答案 C B 一．选择题（共13小题） 1．（2025•长春）我国某科研团队开发的新一代铝合金材料——高镁轻强铝，可将铝合金结构件进一步减重5%～10%。实现减重的原因是该材料的（　　） A．密度小 B．硬度小 C．弹性好 D．磁性强 【分析】根据“高镁轻强铝可将铝合金结构件进一步减重5%～10%”，结合密度公式分析解答。 【解答】解：根据ρ可知，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小。所以根据“高镁轻强铝可将铝合金结构件进一步减重5%～10%”可知，实现减重的原因是该材料的密度小。 故选：A。 【点评】此题考查密度在生产和生活中的具体应用，属于基础题目，难度不大。 2．（2025•上海）一个鸡蛋的质量约为（　　） A．5000克 B．500克 C．50克 D．5克 【分析】根据生活经验进行估测。 【解答】解：通常情况下，一个中等大小的鸡蛋重量约为 50﹣60 克。一斤鸡蛋大约有 8﹣10 个，而一斤等于 500 克，所以单个鸡蛋质量大约在 50﹣60 克之间。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 【点评】估测是一种科学的近似计算，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，在生产和生活中也有着重要作用。 3．（2025•吉林）根据生活经验，下列估测最符合实际的是（　　） A．九年级物理课本的质量约为20g B．教室内课桌的高度约为75cm C．人体感觉舒适的环境温度约为40℃ D．中学生大课间的时间约为3min 【分析】新课程标准要求我们能根据日常经验或自然现象粗略估测一些物理量。例如：长度、质量、时间、温度、力、速度、电功率、电流、电压等。 【解答】解：A、一本九年级物理课本的质量约为250g到300g左右，20g太轻了，故A不符合实际情况。 B、根据中国国家标准，中学生使用的课桌高度通常在64cm 到76cm之间，75cm在此范围内，所以教室内课桌的高度约为75cm 是比较符合实际的，故B符合实际。 C、人体感觉舒适的环境温度一般在18﹣20℃左右，40℃温度过高，人会感觉炎热难受，故C不符合实际。 D、中学生大课间的时间一般在 20 到 30 分钟左右，3min 时间太短，故D不符合实际。 故选：B。 【点评】本题考查了对长度、时间、速度、温度的估测，注重理论与实际差异的应变能力的培养，体现新课程的基本理念。 4．（2025•贵州）你的质量（俗称体重）与下列各质量值最接近的是（　　） A．50t B．50kg C．50g D．50mg 【分析】根据生活经验和对质量单位的认识进行估测判断。 【解答】解：中学生的质量在50kg＝0.05t＝5×104g＝5×107mg左右，故B正确、ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查质量的估测，要认真观察生活，注意收集生活中常见物体质量的数据。 5．（2025•山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（　　） A．铝合金的密度为5.4g/cm3 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【分析】（1）根据图像数据，结合ρ求铝合金和碳纤维的密度，从而可知两种材料的密度关系； （2）根据ρ可知质量相同或体积相同时，两种材料制成的实心部件的体积或质量关系。 【解答】解：AB、根据图像可知，当V＝20cm3时，铝合金材料的质量为m铝＝54g，碳纤维材料的质量为m碳＝27g， 则两种材料的密度分别为ρ铝2.7g/cm3，ρ碳1.35g/cm3， 比较可知，碳纤维的密度是铝合金的倍，故AB错误； CD、已知碳纤维的密度较小，铝合金的密度较大， 当质量相同时，由V可知，用铝合金制成的实心部件体积较小； 当体积相同时，由m＝ρV可知，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故C错误、D正确。 故选：D。 【点评】本题考查密度公式的应用和m﹣V图像的识别，难度一般。 6．（2025•黑龙江）有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【分析】根据总质量等于液体质量与瓶子质量总和结合密度公式列方程计算。 【解答】解：根据总质量等于液体质量与瓶子质量总和； m总＝m0+m液＝m0+ρ液V，代入数据有： 570g＝20g+1.0g/cm3×V； 460g＝20g+ρ液×V； 解得V＝550cm3；ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。 故选：D。 【点评】本题考查密度公式的应用，属于中档题。 7．（2025•大庆）我国秦代度量衡制中规定：1石＝4钧，1钧＝30斤，1斤＝16两，与现代国际单位制比较，1斤约0.256kg。九年级女同学的质量在秦代约为（　　） A．2斤 B．20斤 C．200斤 D．2000斤 【分析】根据生活经验和对质量单位的认识进行分析。 【解答】解：1石＝4钧，1钧＝30斤，1斤＝16两，即1斤约0.256kg； 同学体重约为50kg，则，故C符合题意。 故选：C。 【点评】对日常生活中的速度、质量、长度、时间等进行准确的估测，是初中学生需要掌握的一种基本能力，平时注意观察，结合所学知识多加思考，逐渐培养这方面的能力。 8．（2025•甘肃）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等，密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图，其中小球3上所标温度值为25℃。相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（　　） A．27℃时，小球2处于漂浮状态 B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力 C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间 D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球 【分析】温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。 【解答】解：A、根据题意，液体密度随温度升高而减小。27℃时液体密度小于25℃时液体密度，小球2的密度小于25℃时液体密度，但不一定小于27℃时液体密度，小球2不一定处于漂浮状态，故A错误。 B、因为小球2在27℃时的状态无法确定，所以无法和25℃时处于漂浮状态的浮力相比，故B错误。 C、若有3个小球漂浮，2个小球沉底，说明此时液体密度介于标号为3和4的小球密度之间，则环境温度在 23℃至 25℃之间，故C正确。 D、增加一个与小球1体积相等但质量更小的小球，其密度更小，当温度升高到一定程度，其他小球都下沉时，这个小球可能悬浮，能增大该装置能测得的最高温度，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查密度与温度的关系，属于基础题。 9．（2025•四川）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是3.86g/cm3 【分析】天平测物体质量时，物体质量等于砝码质量与游码对应的刻度值之和；已知量筒的分度值为1mL，然后读出液体的体积；利用密度公式求得密度。 【解答】解：AB、由图甲可知，烧杯和液体的总质量为：m总＝100g+50g+4.2g＝154.2g， 由图丙可知，烧杯和剩余液体的总质量为：m剩＝100g+10g+4.2g＝114.2g， 量筒中液体的质量为m＝m总﹣m剩＝154.2g﹣114.2g＝40g，故AB错误； C、量筒的分度值为1mL，量筒中牛奶的体积为V＝40mL＝40cm3，故C正确； D、液体的密度为：ρ1.0g/cm3，故D错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查液体密度的测量，难度不大。 10．（2025•南充）南充市各学校认真落实国家“双减”政策，强化五育并举要求，开展了各种活动。下列活动中有关物理量接近生活实际的是（　　） A．图甲中挑货物的扁担长度约2dm B．图乙中扔出的实心球质量约2kg C．图丙中大合唱的声音响度约10dB D．图丁中画画的纸张面积约10cm2 【分析】A．图甲中挑货物的扁担长度约和人的身高相近； B．中考体育测试所用实心球的质量约为2kg； C.人正常说话的声音响度约为40﹣50dB； D．图丁中画画的纸张面积约为4个物理课本的面积，一个课本长为25cm、宽为18cm，据此分析。 【解答】解：A．图甲中挑货物的扁担长度约和人的身高相近，约为1.6m＝16dm，故A不正确； B．中考体育测试所用实心球的质量约为2kg，故B正确； C.人正常说话的声音响度约为40﹣50dB，图丙中大合唱的声音响度约80﹣90dB，故C错误； D．图丁中画画的纸张面积约为4个物理课本的面积，一个课本长为25cm、宽为18cm，面积约为450cm2，纸张面积约为1800cm2，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查长度、质量、面积及声音的估测，为基础题。 11．（2025•大庆）物理学中经常看到形如的公式，一种情况是x的大小与y、z都有关，另一种情况是x虽然可由y、z计算，但与y、z无关。下列四个公式中，属于前一种情况的是（　　） A．物质的密度 B．导体中的电流 C．物质的比热容 D．燃料的热值 【分析】（1）密度在数值上等于物体质量与其体积之比，与质量、体积无关； （2）通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比； （3）比热容在数值上等于物体吸收的热量与质量和升高的温度的乘积的比值，与热量、质量和升高的温度无关； （4）热值是燃料本身的一种特性，热值的大小只与物质的种类有关。 【解答】解：在物理学中， A、密度在数值上等于物体质量与其体积之比，但密度与质量、体积无关，故A不符合题意； B、根据欧姆定律可知，电流与电压成正比，与电阻成反比，表达式为，故B符合题意； C、比热容在数值上等于物体吸收的热量与质量和升高的温度的乘积的比值，与热量、质量和升高的温度无关，属于后一种情形，故C不符合题意； D、热值在数值上等于燃料完全燃烧放出的热量与质量的比值，但热值与热量、质量的大小无关，故D不符合题意。 故选：B。 【点评】此题考查了我们对物理量概念及定义式的理解和比较。知道各物理量的影响因素，是解答此题的关键。 12．（2025•德阳）元旦节期间，小明一家人决定从成都到德阳游览东湖山公园。下列数据符合实际的是（　　） A．成都到德阳的距离约50m B．一双运动鞋的质量约10kg C．小明正常步行的速度约1.1m/s D．元旦节期间东湖山的平均气温约35℃ 【分析】新课程标准要求我们能根据日常经验或自然现象粗略估测一些物理量。例如：长度、质量、时间、温度、力、速度、电功率、电流、电压等。解答估测选择题的方法：利用生活中我们熟悉的一些数据作为根据，进行单位换算，有时要利用基本公式求未知物理量。 【解答】解：A、成都到德阳的距离约108km，故A不符合实际； B、一双运动鞋的质量约为0.4kg，故B不符合实际； C、小明走路的速度约为1.1m/s，故C符合实际； D、元旦节期间东湖山的平均气温约在10℃～15℃之间，故D不符合实际。 故选：C。 【点评】本题考查了对路程、质量、速度、温度的估测，注重理论与实际差异的应变能力的培养，体现新课程的基本理念。 13．（2025•武汉）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（　　） A．圆柱体的密度为2×103kg/m3 B．盐水的密度为1.1×103kg/m3 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 【分析】利用“称重法”求浮力，求出物体重力和浮力大小，再根据F浮＝ρ液gV排，计算物体体积来解题。 【解答】解：A.根据图甲中的圆柱体有一半体积浸入水和甲、乙图中弹簧测力计示数可知F1＝GF浮＝3N，F2＝G﹣F浮＝2N，联立解方程组，可得G＝4N，F浮＝2N。根据G＝mg，得出圆柱体的质量m，圆柱体浸没水中浮力F浮＝2N。根据F浮＝ρ液gV排，可以得出圆柱体的体积V＝V排。圆柱体的密度，故A正确； B.圆柱体在丙图中的浮力F丙＝G﹣F3＝4N﹣1.9N＝2.1N，根据F浮＝ρ液gV排，可以得出盐水的密度ρ盐水1.05×103kg/m3，故B错误； C.丙图中浮力F丙＝G﹣F3＝4N﹣1.9N＝2.1N，甲图中浮力F甲＝G﹣F1＝4N﹣3N＝1N，F丙﹣F甲＝2.1N﹣1N＝1.1N，故图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N，C正确； D.若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，此时圆柱体所受盐水的浮力F盐＝4N﹣2.6N＝1.4N，此时圆柱体浸入盐水中的体积为总体积比为，故D正确。 故选B。 【点评】此题考查学生对浮力大小的计算这一知识点的理解和掌握，计算浮力的方法很多，称重法相对简单，比较好理解。但此题考查的利用浮力求密度，就要求需要掌握计算能力和理解能力。 二．填空题（共10小题） 14．（2025•贵州）由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较 　小　 （选填“大”或“小”）的缘故。 【分析】体积相同的不同物质，密度越小，质量越小，据此结合题干情景分析解答。 【解答】解：根据ρ可知，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小，所以由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较小的缘故。 故答案为：小。 【点评】此题考查密度在生产和生活中的应用，属于基础题目，难度不大。 15．（2025•天津）“嫦娥六号”在月球背面采集样品1935.3g，合　1.9353　 kg；把这些样品从月球带回地球，其质量　不变　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【分析】kg和g的进位为1000，质量是物体的基本属性，不随位置的变化而变化。 【解答】解： 1935.3g＝1935.3×10﹣3kg＝1.9353kg； 质量是物体所含物质的多少，是物体的一种基本属性，不随物体的位置变化而变化。样品从月球带回地球，位置改变，但所含物质的多少不变，所以质量不变。 故答案为：1.9353；不变。 【点评】本题考查质量单位换算及质量的特性。 16．（2025•大兴安岭）文具中蕴含着大量的物理知识。手用力捏橡皮时橡皮发生形变，松手后，橡皮能恢复原状，这是因为橡皮具有　弹性　 （选填“弹性”或“塑性”），橡皮在发生形变的过程中体积变小，密度　变大　 （选填“变小”“不变”或“变大”）。 【分析】能够恢复原状的形变是弹性形变；根据质量和体积变化，结合密度公式分析。 【解答】解：能够恢复原状的形变是弹性形变；手用力捏橡皮时橡皮发生形变，松手后，橡皮能恢复原状，是弹性形变，说明橡皮具有弹性；发生形变时质量不变，而捏了体积减小，根据ρ知，密度变大。 故答案为：弹性；变大。 【点评】本题考查密度与弹性，属于中档题。 17．（2025•连云港）在“测量盐水密度”的实验中： （1）向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯与盐水的总质量是75g。 （2）将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，此时量筒内盐水的体积是20mL。 （3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应 　移动游码　 使天平平衡。若天平再次平衡时，所用砝码、游码的位置如图所示，则烧杯和剩余盐水的总质量是 　54　 g，倒入量筒内的盐水的质量是 　21　 g，盐水的密度为 　1.05　 g/cm3。 【分析】（3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应移动游码使天平平衡；确定游码在标尺对应的示数，烧杯和剩余盐水的总质量等于砝码的质量与游码对应的示数之和，从而得出倒入量筒内的盐水的质量，已知量筒内盐水的体积，根据密度公式得出盐水的密度。 【解答】解：（3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量时，发现加减质量最小的砝码仍不能使天平平衡，这时应移动游码使天平平衡。若天平再次平衡时，所用砝码、游码的位置如图所示，游码在标尺对应的示数为4g，则烧杯和剩余盐水的总质量是 m′＝50g+4g＝54g 倒入量筒内的盐水的质量是 m＝75g﹣54g＝21g 盐水的密度为 ρ1.05g/cm3 故答案为：移动游码；54；21；1.05。 【点评】本题测量盐水密度，考查对操作的理解，为基础题。 18．（2025•兰州）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为　61.2　 g，该液体的密度为　1.1　 g/cm3。 【分析】物体的质量等于砝码总质量与游码所对应的刻度数之和，结合差值法计算质量，根据体积计算密度。 【解答】解：测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示， 量筒的分度值为2ml，量筒中液体的体积为V＝30ml＝30cm3；剩余液体和烧杯的质量为m2＝50g+10g+1.2g＝61.2g； 量筒中液体的质量为m＝m1﹣m2＝94.2g﹣61.2g＝33g， 液体的密度为：ρ1.1g/cm3。 答案为：61.2；1.1。 【点评】题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平、量筒的读数，运用密度的公式进行计算等，属于中等题。 19．（2025•眉山）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 　21.6　 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 　0.72×103　 kg/m3。 【分析】确定游码分度值，得出对应的示数示数，从而得出材料块的质量；由量筒的分度值为2mL，根据排水法得出材料块的体积；根据密度公式得出材料块的密度。 【解答】解：天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，游码分度值为0.2g，示数为1.6g，则材料块的质量为 m＝10g+10g+1.6g＝21.6g 量筒的分度值为2mL，材料块的体积为 V＝68mL﹣38mL＝30mL 则材料块的密度为 ρ0.72g/cm3＝0.72×103kg/m3 故答案为：21.6；0.72×103。 【点评】本题考查密度小于水的固体密度的测量的特殊方法，要掌握。 20．（2025•德阳）2024年12月26日，我国首架第六代战斗机试飞成功，若它以2倍声速（v声＝340m/s）匀速直线飞行10s，则它通过的路程为　6800　 m。我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有1.5×10﹣3cm，密度为7.9g/cm3，则面积大小为2×103cm2的“手撕钢”的质量为　23.7　 g。 【分析】利用速度公式求路程；利用V＝Sh求体积，知道密度，再利用m＝ρV求其质量。 【解答】解：战斗机的速度：v＝2×340m/s＝680m/s， 匀速直线飞行10s，通过的路程：s＝vt＝680m/s×10s＝6800m； “手撕钢”的体积是：V＝Sh＝0.2m2×1.5×10﹣3×10﹣2m＝3×10﹣6m3， m＝ρV＝7.9×103kg/m3×3×10﹣6m3＝0.0237kg＝23.7g。 故答案为：6800；23.7。 【点评】本题考查速度公式、密度公式的运用，比较综合 21．（2025•烟台）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 　321.4　 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 　1.06×103　 kg/m3。 【分析】（1）在调节天平时，应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动（左偏右调，右偏左调）； （2）物体的质量等于砝码的质量与称量标尺上游码所对刻度值之和； （3）根据密度公式ρ算出牛奶的密度。 【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向右端移动； （2）整盒牛奶的质量为：m1＝200g+100g+20g+1.4g＝321.4g； 若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的质量为： m＝m1﹣m0＝321.4g﹣56.4g＝265g， 牛奶的体积为：V＝250mL＝250cm3， 牛奶的密度为：ρ1.06g/cm3＝1.06×103kg/m3。 故答案为：右；321.4；1.06×103。 【点评】本题考查了液体密度的测量，知道天平的调节方法，熟练天平和量筒的读数，正确运用密度公式，可解答此题。 22．（2025•成都）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏 　大　 ；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有 　让红砖吸足水后再测量：在测量体积前，先将红砖样本放在水中浸泡一段时间，使其充分吸水达到饱和状态，然后再放入装有适量水的量筒中测量体积，这样可以减少因红砖吸水而导致的体积测量误差　 。（写出一条即可） 【分析】固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，红砖样本的质量可用天平直接测得，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得； 红砖吸水后，放入红砖后水面上升，还包含了被红砖吸收的水的体积，使得测量出的红砖体积偏小，而质量测量是准确的，根据密度公式ρ可知，V偏小，计算出的密度ρ就会偏大。 让红砖吸足水后再测量：测量体积的误差较小。 【解答】解：因为红砖吸水后，放入红砖后水面上升，还包含了被红砖吸收的水的体积，使得测量出的红砖体积偏小，而质量测量是准确的，根据密度公式ρ可知，V偏小，计算出的密度ρ就会偏大。要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有：让红砖吸足水后再测量：在测量体积前，先将红砖样本放在水中浸泡一段时间，使其充分吸水达到饱和状态，然后再放入装有适量水的量筒中测量体积，这样可以减少因红砖吸水而导致的体积测量误差。 故答案为：大；让红砖吸足水后再测量：在测量体积前，先将红砖样本放在水中浸泡一段时间，使其充分吸水达到饱和状态，然后再放入装有适量水的量筒中测量体积，这样可以减少因红砖吸水而导致的体积测量误差。 【点评】本题考查测量红砖样本的密度，考查实验原理及误差分析，改进措施。 23．（2025•湖北）律管是古人用来给乐器定音的工具。用十二根长度不同的律管吹出十二个高低不同的标准音，十二根律管吹出的声音 　音调　 （填声音的特性）不同。其中最长的一根叫黄钟律管，如图。据文献记载，它还曾作为汉代统一度量衡的标准，管长九寸（约20cm），在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠（约10mL），质量为十二铢（约7.8g），由此推算汉代一寸约为 　2.22　 cm（保留两位小数），黍的密度约为 　0.78　 g/cm3。 【分析】（1）音调的高低与发声物体的振动频率有关，频率越大，音调就越高； （2）管长九寸约20cm，据此求出汉代一寸的长度； （3）根据ρ求出黍的密度。 【解答】解：因十二根长度不同的律管可以吹出十二个高低不同的标准音，说明十二根律管吹出声音的音调不同； 管长九寸约20cm，则汉代一寸的长度为： l2.22cm/寸； 在管腔中装满大小适中的黍，体积为一龠约10mL，质量为十二铢约7.8g，则黍的密度约为： ρ0.78g/cm3。 故答案为：音调；2.22；0.78。 【点评】本题考查了音调、常见的长度及估测和密度的计算等知识。 三．实验探究题（共3小题） 24．（2025•新疆）小华在实验室里测量土豆的密度，实验操作如下： （1）用 　天平　 （选填“天平”或“测力计”）测出洗净的土豆样品的质量为220g； （2）用细线系住土豆样品，缓慢放入装有400mL水的量筒内，土豆排开的水的体积越大，土豆受到的浮力越 　大　 （选填“大”或“小”）；土豆最终在量筒内静止时如图所示，则土豆样品的密度为 　1.1　 g/cm3； （3）小华通过查阅资料知道，土豆密度越大，淀粉含量越高，土豆品质越好。可以采取如下方法来评定土豆的品质：先用弹簧测力计测量出土豆样品的重力G；然后把土豆样品浸没在水中（未接触容器底）静止时，读出测力计的示数F，则的值越 　小　 （选填“大”或“小”），土豆品质越好。 【分析】（1）天平是测量质量的工具； （2）由排水法得出土豆的体积，由密度公式得出土豆样品的密度； （3）在土豆的质量一定时，土豆密度越大，品质越好，由密度公式可知其体积越小，根据阿基米德原理分析其受到的浮力变化，据此分析的值变化。 【解答】解：（1）用天平测出洗净的土豆样品的质量为220g； （2）用细线系住土豆样品，缓慢放入装有400mL水的量筒内，土豆排开的水的体积越大，由阿基米德原理，土豆受到的浮力越大；土豆最终在量筒内静止时如图所示，由排水法，土豆的体积为 V＝600mL﹣400mL＝200mL 则土豆样品的密度为 1.1g/cm3 （3）先用弹簧测力计测量出土豆样品的重力G；然后把土豆样品浸没在水中（未接触容器底）静止时，读出测力计的示数F，在土豆的质量一定时，土豆密度越大，品质越好，由密度公式可知其体积越小，根据阿基米德原理，受到的浮力越小，由称重法，F示数越大，则的值越小，土豆品质越好。 故答案为：（1）天平；（2）大；1.1；（3）小。 【点评】本题考查密度测量的方法及阿基米德原理的运用。 25．（2025•江西）【实验名称】测量液体的密度 某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。 【实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、泡泡水等 【实验步骤】 （1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端 　零　 刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图中标尺的分度值为 　0.2　 g； （2）测出烧杯和泡泡水的总质量m1（如图甲所示），再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积V； （3）按照如图乙所示测出需要测量的物理量m2； （4）计算量筒中泡泡水的质量m为 　82.0　 g； （5）把测得的数据填入表中，并计算泡泡水的密度ρ。 【实验数据】请你将表中①、②和③的内容补充完整填写到横线上：①　量筒　 、②　烧杯和剩余泡泡水　 、③　g•cm﹣3　 。 烧杯和泡泡水的总质量m1/g ①中泡泡水的体积V/cm3 ②的质量m2/g 量筒中泡泡水的质量m/g 泡泡水的密度ρ/（③） 【交流】 在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应 　待气泡消失后　 （选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。 【分析】【实验步骤】（1）测量前应先把天平放在水平台面上，再将游码调回零刻度，再根据指针情况调节平衡螺母，直到天平平衡； 天平的标尺上五个小格为1g，可知分度值； （4）已知烧杯和泡泡水的总质量和将烧杯中部分泡泡水倒入量筒后烧杯和剩余泡泡水的质量，可以得到量筒中泡泡水的质量； 【实验数据】根据实验步骤以及测量数据的单位进行填写； 【交流】在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，导致体积偏大，由ρ可知密度会偏小，据此解答。 【解答】解：【实验步骤】（1）把天平放在水平台面上，游码移至标尺左侧零刻度线处，然后调节平衡螺母使指针对准分度盘中央的刻度线； 标尺上一个大格表示1g，一个大格分成5个小格，所以，分度值为0.2g； （4）由图甲知，测出烧杯和泡泡水的总质量m1＝100g+20g+4g＝124.2g， 由图乙知，烧杯和剩余泡泡水的质量m2＝20g+20g+2.2g＝42.2g， 则量筒中泡泡水的质量m＝m1﹣m2＝124.2g﹣42.2g＝82.0g； 【实验数据】由实验步骤知，①量筒中泡泡水的体积V/cm3、②烧杯和剩余泡泡水的质量m2/g、③泡泡水的密度ρ/（g•cm﹣3）； 【交流】在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，导致体积偏大，由ρ可知密度会偏小，所以应待气泡消失后读数。 故答案为：【实验步骤】（1）零；0.2；（4）82.0；【实验数据】，①量筒；②烧杯和剩余泡泡水；③g•cm﹣3；【交流】待气泡消失后。 【点评】本题测液体的密度，考查天平的使用、测量液体的读数注意事项、密度计算、误差分析及减小误差的方法，同时也考查了在没有砝码，只用天平的条件下测液体的密度的方法。 26．（2025•绥化）学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平左盘，当右盘放入80g砝码时，天平刚好平衡。 （2）如图乙所示，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积为　40　 cm3。 （3）如图丙所示，用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量为　38　 g，则所测盐水的密度是　1.05×103　 kg/m3。 （4）实验结束后，该同学改用量筒、水和细线测量橡皮泥的密度。（不考虑橡皮泥吸水及质量变化）如图丁所示。 步骤一：在量筒中倒入适量的水，读出量筒的示数为V1； 步骤二：将橡皮泥用细线拴好慢慢浸没于水中，读出量筒的示数为V2； 步骤三：将橡皮泥捏成空心碗，放入量筒中使其浮在水面，读出量筒的示数为V3； ①请写出橡皮泥密度的表达式ρ＝　ρ水　 （用V1、V2、V3、ρ水表示）。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则所测橡皮泥密度的结果　不变　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【分析】（1）平衡螺母的调节：根据天平平衡螺母的调节规则“右偏左调，左偏右调”。 （2）量筒读数时，视线要与凹液面的最低处相平。图乙中量筒的分度值为2mL，凹液面对应的刻度为40mL，根据1mL＝1cm3，则量筒中盐水的体积为40cm3。 （3）根据天平读数方法，物体质量等于砝码质量加游码示数，则烧杯和剩余盐水的总质量m ＝ 20g+10g+5g+3g＝38g。已知倒入量筒前烧杯和盐水总质量为 80g，则倒入量筒中盐水的质量m盐＝80g﹣38g＝42g，计算盐水密度ρ盐水。 （4）橡皮泥密度表达式及误差分析： ①根据步骤一和步骤二可知，橡皮泥的体积V ＝ V2﹣V1。 根据步骤一和步骤三，由阿基米德原理可知，橡皮泥漂浮时受到的浮力等于其重力，即G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V3﹣V1），可得橡皮泥的质量m＝ρ水（V3﹣V1），再根据密度公式可得橡皮泥密度ρρ水。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，从力的平衡和体积变化角度看，进入碗的水重力，和碗因多装水多排开的水的重力相等（G水＝ΔF），量筒中，碗内水使液面降的体积，与碗漂浮时多排开的水的体积抵消，橡皮泥的质量m＝ρ水（V3﹣V1）不变，橡皮泥的体积不变，可知所测橡皮泥密度的结果会不变。 【解答】解：（1）平衡螺母的调节：根据天平平衡螺母的调节规则“右偏左调，左偏右调”，由图甲可知指针偏左，所以应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡。 （2）量筒读数时，视线要与凹液面的最低处相平。图乙中量筒的分度值为2mL，凹液面对应的刻度为40mL，根据1mL＝1cm3，则量筒中盐水的体积为40cm3。 （3）图丙中天平的砝码质量为 20g+10g+5g，游码示数为3g，根据天平读数方法，物体质量等于砝码质量加游码示数，则烧杯和剩余盐水的总质量m ＝ 20g+10g+5g+3g＝38g。已知倒入量筒前烧杯和盐水总质量为 80g，则倒入量筒中盐水的质量m盐＝80g﹣38g＝42g，可得盐水密度ρ盐水1.05g/cm3 ＝ 1.05×103kg/m3。 （4）橡皮泥密度表达式及误差分析： ①根据步骤一和步骤二可知，橡皮泥的体积V ＝ V2﹣V1。 根据步骤一和步骤三，由阿基米德原理可知，橡皮泥漂浮时受到的浮力等于其重力，即G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V3﹣V1），可得橡皮泥的质量m＝ρ水（V3﹣V1），再根据密度公式可得橡皮泥密度ρρ水。 ②如果步骤三中量筒里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，从力的平衡和体积变化角度看，进入碗的水重力，和碗因多装水多排开的水的重力相等（G水＝ΔF），量筒中，碗内水使液面降的体积，与碗漂浮时多排开的水的体积抵消，橡皮泥的质量m＝ρ水（V3﹣V1）不变，橡皮泥的体积不变，可知所测橡皮泥密度的结果会不变。 故答案为：（1）右（2）40（3）38；1.05×103；（4）①ρ水；②不变。 【点评】本题考查了天平的调节、天平读数、量筒读数、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事项与读数方法，求出果汁的质量与体积，应用密度公式可以求出橡皮泥的密度。 四．计算题（共1小题） 27．（2025•绥化）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为2×10﹣3m2。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子与容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求： （1）只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强； （2）空杯子的质量； （3）该杯子材料的密度； （4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？ 【分析】（1）已知深度，根据压强p＝ρ液gh计算； （2）根据漂浮的条件结合阿基米德原理计算杯子的质量； （3）根据两次都是压力为0，结合增大的水的重力等于浮力，结合阿基米德原理计算杯子的体积，根据密度公式计算； （4）根据注满水计算总重力，结合压力等于重力减去浮力，根据压强公式计算。 【解答】解：（1）当容器内水的深度为h1＝0.06m，容器底所受压强p＝ρ液gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa； （2）当容器内水的深度h1＝0.06m时，杯子排开水的体积 V排＝Sh1＝2×10﹣3m2×0.06m＝1.2×10﹣4m3； 根据阿基米德原理，杯子此时所受的浮力 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣4m3＝1.2N； 此时杯子对容器底部的压力刚好为零， 即G杯＝F浮＝1.2N； ； （3）根据原来的压力为0，后来还是压力为零，杯中水的重力等于增加的浮力，即G杯水＝ΔF； m杯水g＝ρ水g△V； ρ水gV杯水g＝ρ水gg（h2﹣h1）S； V杯水＝2×10﹣3m2×（0.09m﹣0.06m）＝6×10﹣4m3； 当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积 V排＝Sh2＝2×10﹣3m2×0.09m＝1.8×10﹣3m3； V杯＝V排1﹣2V杯水＝1.8×10﹣4m3﹣2×6×10﹣6m3＝6×10﹣5m3； 杯子材料的密度ρ杯2×103kg/m3； （4）杯子注满水后，杯子的总重力G总＝G杯+2G杯水＝1.2N+2×0.6N＝2.4N； F＝F支＝G总﹣F浮＝2.4N﹣1.8N＝0.6N； 所以。 答：（1）只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强是600Pa； （2）空杯子的质量是0.12kg； （3）该杯子材料的密度是2×103kg/m3； （4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是300Pa。 【点评】本题考查浮力与压强的综合计算，属于较难题。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/8/14 14:45:28；用户：组卷16；邮箱：zyb016@xyh.com；学号：41418979 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $