广东大湾区2025-2026学年第一学期期末综合练习高二数学试卷

★启用前注意保密 普通高中 本试卷共4页，19小 注意事项：1，答卷前 在答题 2.作答选 案信息 卷上。 3.非选择 区城内 用铅笔 4.考生必 一、选择题：本题共8 正确的.请把正确 1.抛物线x2=6y的焦 A.(3,0) 2.已知点B是点45,4 A.5 3.已知直线1：ar+2) A.-2 4.某调查机构对全国互 90后从事互联网行y 8 A,互联网行业从业 B.90后互联网行业 C.互联网行业从业 D.互联网行业从业 2025一2026学年第一学期期末综合练习题 高二数学 题，满分150分。练习用时120分钟。 考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写 卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题日选项的答 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试 题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使 如涂改液。不按以上要求作答无效。 颜保证答题卡的整洁。练习结束后，将试卷和答题卡一并交回 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 的选项填涂在答题卡相应的位置上 点坐标为 B.(0,3) C. D.0 3)在坐标平面Oy内的射影，则OB 3.V34 0 C.√4 D.55 =0与直线2：x+(a+1)y+4=0平行，则实数a的值为 c D.-2或1 联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄的分布饼状图、 者的岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是 90后从事互联网行业岗位分布图 技术口 ☐39.6% 运营口 ☐17% 80后 38% 市场 ☐13.2% 与12.3% 职能 9.8% 产品☐6.5% 其他01,6% 员中90后占一半以上 从业者中从事技术岗的人数超过互联网行业从业者总人数的20% 中从事运营岗位的人数90后比80前多 中从事技术岗位的人数90后比80后多 高二数学第1页共4页 5.“1<m<5”是“曲线+广 5-m+m1表 A.充分不必要条件 C.充要条件 6.过双曲线2x2-y2=2的右焦点作直线1 有 A.4条 B.3条 7设4为州圆E号号-1上一点，风 A.-1 B.0 8.已知两点A(1,2),B(4,-2)到直线1的距房 A.1条 B.2条 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共 全部选对得6分，部分选对的得部分分。 9.若椭圆的焦点为F(c,0),F(c,0)(c> A.V(x+c)+y+(x-c)+y2=2a 9 -a1后 10.已知空间四点0(0,0,0)，A(4,3,0),B(-3 A.04.OB=12 C.点O到直线BC的距离为5 11.已知点M在圆x2+y2-2x-3=0上，A A.存在点M,使得|MP=1 c.∠M0P≤ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分 12.已知椭圆，少 a+6 =1的左右焦点分别) △FPQ为等边三角形，则椭圆的离心号 13.已知事件A与事件B互斥，如果P(4) 高二数学 示椭圆”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 交双曲线于A,B两点，若AB=4,则这样的直线1 C.2条 D.1条 ,O),则当AD最小时，点A的横坐标为 C.1 D.2 分别为2,3，则满足条件的直线1共有 C.3条 D.4条 18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 有选错的得0分。 0),长轴长为2a,则椭圆上的点(，y)满足 8. D.V(x-c)+y=a-ex 0.4),C(5,6,4),则0 B.0网=号 D.O,A,B,C四点共面 P(2,1),Q(3,2),则 B.存在点M,使得MPl=Mg D.MO=2MP 共15分 F,F2,过F2作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点，若 为 =0.4,P(B)=0.3,那么P(AUB)= 第2页共4页 14.如图，在四棱台 MC-(xAB+yAD》 四、解答题：本题共5小 15.(13分) 某营养学研究人员用 位：千大卡，1千大卡=1 频名 个组 a-- 1.8- 1.5- 1.1- 08 - 8= 0 (1)健康的成年女性 该校有多少比例的女大学 (2)已知摄取热量范 1.94,1.95,1.95,1.96, 数，求正整数k的值。 16.(15分) 已知圆C的圆心C在 (1)求圆C的标准方 (2)若过点Q(-2- ABCD-A'B'C'D'中，AA=3,∠BAD=∠BAA=∠DAM'=60,则 x,y∈R)的最小值为 D L.A 题。共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 随机抽样的方法获得了某高校100名女大学生平均每日摄取的热量（单 00千卡)，这组数据的频率分布直方图如图所示， 41.51.61.71.81.92.02.12.223热量/千大卡 每天需要摄取1.80~1.90千大卡（不含1.90千大卡）的热量，试估计 摄取的热量在此范围之内； 围在1.90,2.00)的数据为：1.90,1.90,1.91,1.91,1.91,1.93,1.94， 96,1.97,1.98,1.99.若1.91是这100个样本数据的第k百分位 直线5x-y-1=0上，且与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2) )的直线1被圆C截得的弦AB长为6，求直线1的方程， 高二数学第3页共4页 17.(15分) 如图，在三棱针 面ABC,Q为PCE (1)求证：Ad (2)求二面角 (3)判断线段 的值：若不存在，请 有 18.(17分) 在信道内传输0 收到0的概率为1-P 两种传输方案：单次 号重复发送3次.收 如，若收到1，则译 即为译码（例如，若 D若n (2)采用单次1 收到的数字之和为2 (3)若发送1， 概率，求P2的取值范 19.(17分) e取线号 且焦点到渐近线的距 平分线的垂线（垂足 直线交双曲线的右支 (1)求双曲线 (2)①证明：( ②求0， P-ABC中，AB=BC=2,AC=AP=2,PA1AC,平面PAC⊥底 的中点. ⊥BQ: 学二高高 4-BQ-P的余弦值： P上是否存在点M,使得三棱锥M-ABQ的体积为】.若存在，求出4M 6 AP 说明理由」 I信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为P(0<P,<1), 发送1时，收到0的概率为P,(0<P2<1),收到1的概率为1-P2.现有 传输和三次传输。单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信 到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码（例 马为1，若收到0，则译码为0)：三次传输时，收到的信号中出现次数多的 依次收到1,0,1，则译码为1，若依次收到1,11，则译码为1). 采用单次传输方案重复发送信号0两次，求至少收到一次0的概率： 专输方案，依次发送0,0,1，若事件“第三次收到的信号为1”与事件“三次 相互独立，求P: 采用三次传输方案时译码为0的概率大于采用单次传输方案时译码为0的 围 京=1(>0，b>0)的左、右顶点分别为4，B,左、右焦点分别为R,乃， 离为2√5.点P是双曲线上不同于A,B的任意一点，过点F作∠FPF的 为M0交直线PE于点Q,FF=4OM(O为坐标原点).过右焦点F的 于C,D两点，记△CFF,△DFE的内切圆的圆心分别为O,O. 的标准方程，并求出直线CD的倾斜角O的取值范围. 2,O在一条定直线上； 2到右顶点B的距离之差的取值范围 高二数学第4页共4页