精品解析：2025-2026学年广东省深圳市龙岗区北师大版六年级上册期末学科素养诊断测试数学试卷

广东省深圳市龙岗区2025－2026学年六年级上学期数学学科素养期末诊断 一、我会选。（每小题2分，共30分） 1. 下列图形中，对称轴数量最多的图形是（ ）。 A. B. C. D. 2. 为了清楚地展示深圳2025年各季度生产总值占全年生产总值的百分比，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 复式条形 3. 在一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 A. 1.5 B. 3 C. 4 D. 5 4. 某品牌国产新能源汽车原价20万元，元旦促销打九五折出售，优惠了（ ）万元。 A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 5. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 把一个草绳编织的圆形杯垫沿半径剪开，展开后得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底为31.4cm，这个圆形杯垫的面积是（ ）cm2。 A. 15.7 B. 31.4 C. 78.5 D. 314 7. 一个三角形的三个内角度数的比是3∶4∶5，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 国家“十四五”规划强调青少年健康用眼，建议每天使用电子设备的时间不超过学习总时间的15%。如果小华每天学习6小时，则使用电子设备的时间不应超过（ ）分钟。 A. 60 B. 54 C. 48 D. 45 9. 甲、乙、丙三人参与公益捐款，甲与乙的捐款比是3∶4，乙与丙的捐款比是6∶5，三人捐款额的大小关系正确的是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 乙＞甲＞丙 C. 丙＞乙＞甲 D. 乙＞丙＞甲 10. 王爷爷的农场里，鸡和兔共有30个头，88条腿，鸡和兔的只数比是（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶5 C. 7∶8 D. 8∶7 11. 下列图形中的数量关系，可以用算式计算的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 广深港高速铁路全长141km，高速列车从广州南站到香港西九龙站，中间还需停靠5个站，这趟列车共有（ ）种不同的车票。 A. 20 B. 21 C. 30 D. 42 13. 某农场培育耐盐碱水稻种子，第一组播种100粒有85粒发芽，第二组播种200粒有172粒发芽，这批种子的发芽率（ ）。 A. 等于85% B. 等于86% C. 大于86% D. 小于86% 14. 某品牌的衣服连续降价两次，每次都降价20%，现价为160元，这件衣服的原价是（ ）。 A. 180元 B. 200元 C. 250元 D. 800元 15. 首饰的含金量用“12K”，“18K”，“24K”等表示，12K表示含金量为50%，24K表示含金量为100%，那么18K表示含金量为（ ）。 A. 60% B. 70% C. 75% D. 80% 二、我会填。（每小题2分，共20分） 16. （ ）∶32＝0.375＝＝27÷（ ）＝（ ）%。 17. （ ）分钟比24分钟少，30千米比（ ）千米多20%。 18. 大圆和小圆的半径比是5∶3，大圆的面积是50平方厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米。 19. 从深圳到北京，飞机约需3小时，高铁约需8小时，飞机和高铁的速度比是（ ）。 20. 在一张长为20厘米、宽为13厘米的长方形卡纸上剪半径为2厘米的圆，最多能剪（ ）个这样的圆。 21. 2024年6月19日首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%，到期偿还本金并支付利息。妈妈首发日购买了20000元的50年期国债，到期后妈妈一共能获得（ ）元。 22. 制作拉面时，面粉和水的比控制在7∶2时，面条的口感最好。制作630g口感最好的拉面，需要加入（ ）g水。 23. 把一个圆平均分成两个半圆后，周长增加了8cm，每个半圆的周长是（ ）cm，每个半圆的面积是（ ）cm2。 24. 在一套人脸识别程序中，输入500张照片进行测试，能被识别正确的有495张，这套程序的识别正确率是（ ）。 25. 六一联欢会，老师为大家准备了小零食，棒棒糖有24个，巧克力棒的个数是棒棒糖的，蛋挞的个数又是巧克力棒的，蛋挞有（ ）个。 三、我会算。（第26题每个算式2分，第27、28题每小题3分，共18分） 26. 化简比。（要写出计算过程） 1时15分∶30分 27. 求比值。（要写出计算过程） 28. 递等式计算。 29. 解方程。 四、我会画。（第29题第1小题4分，第2小题3分，共7分） 30. 按要求画图。 请在长方形中画一个最大的半圆，并标出半圆的圆心与半径。 31. 如图，请画出摄像头的盲区。 五、我会解决问题。（每小题5分，共25分） 32. 存储空间用于存储应用、照片、视频等数据，容量越大可以存储的数据越多。下图是一部512GB的手机存储空间的使用情况，这部手机的存储空间还剩多少GB？（GB用于表示存储空间的计量单位） 33. 某小区推行垃圾分类后，每月垃圾处理费比原来减少了30元，现在每月的垃圾处理费是170元，现在每月垃圾处理费比原来减少了百分之几？ 34. 为创设宜居社区，某小区计划在直径为20米的圆形喷泉区外围铺一条宽为2米的环形石子路（如图），这条石子路的面积是多少平方米？ 35. 某校六年级学生参加体育达标测试，起初达标人数和未达标人数的比是9∶1，后来又有5人达标，这时达标率是92%，该校六年级共有多少名学生？ 36. 一直以来，深圳市高度重视公园建设工作，把其作为民生实事和“美丽深圳”建设的重要内容全力推进。下图是某地各类公园的统计情况，请结合统计图回答问题。 （1）该地区共有多少个公园？ （2）将条形统计图及扇形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市龙岗区2025－2026学年六年级上学期数学学科素养期末诊断 一、我会选。（每小题2分，共30分） 1. 下列图形中，对称轴数量最多的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．过圆心的任意直线都是它的对称轴，所以有无数条对称轴； B．有3条对称轴； C．有4条对称轴； D．有4条对称轴； 所以，对称轴数量最多的图形是。 故答案为：A 2. 为了清楚地展示深圳2025年各季度生产总值占全年生产总值的百分比，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【详解】根据各种统计图的特点，分析解答。 条形统计图：主要用于比较不同类别数据的大小。 扇形统计图：专门用于展示各部分占整体的百分比关系。 折线统计图：主要用于展示数据的变化趋势。 复式条形统计图：用于对比两组或多组数据。 【分析】要展示各季度生产总值占全年生产总值的百分比，就是要体现“部分与整体”的关系。结合扇形统计图的特点，确定应选用扇形统计图。 故答案为：B 3. 在一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 A. 1.5 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】在长方形里画最大的圆，圆的直径不能超过长方形的宽（因为宽比长更短）。这个长方形的宽是8厘米，所以圆的直径就是8厘米。根据d＝2r，求出圆的半径，而圆规两脚间的距离就是圆的半径。据此解答。 【分析】8÷2＝4（厘米） 因此，圆规两脚间的距离就是圆的半径，即4厘米。 故答案为：C 4. 某品牌国产新能源汽车原价20万元，元旦促销打九五折出售，优惠了（ ）万元。 A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：几折表示现价是原价的百分之几十。九五折表示现价是原价的95%，则优惠的金额是原价的1－95%＝5%。已知某品牌国产新能源汽车原价20万元。据此解答。 【详解】 （万元） 所以，优惠了1万元 故答案为：A 5. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状确定底层有4个小正方体（前排1个，后排3个），从左面看到的形状说明这个立体图形有两层，且在后排的位置可以有第二层。为了使小正方体数量最多，让后排的3个位置上都叠加一个小正方体。 【详解】层有4个小正方体，让后排的3个位置上都叠加一个小正方体。 4＋3＝7（个） 最多需要7个小正方体。 故答案为：D 6. 把一个草绳编织的圆形杯垫沿半径剪开，展开后得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底为31.4cm，这个圆形杯垫的面积是（ ）cm2。 A. 15.7 B. 31.4 C. 78.5 D. 314 【答案】C 【解析】 【分析】这道题的核心是理解将圆沿半径剪开拼成近似三角形时，三角形的底等于圆的周长，高等于圆的半径，进而通过求出半径，再用计算面积。解题关键是抓住周长与三角形底的对应关系，求出圆的半径。 【详解】 所以，这个圆形杯垫的面积是。 故答案为：C 7. 一个三角形的三个内角度数的比是3∶4∶5，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的三个内角度数比是3∶4∶5，把三角形的三个内角分别看作3份、4份和5份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（3＋4＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。 【详解】180÷（3＋4＋5） ＝180÷12 ＝15（度） 15×5＝75（度） 75＜90 所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。 8. 国家“十四五”规划强调青少年健康用眼，建议每天使用电子设备的时间不超过学习总时间的15%。如果小华每天学习6小时，则使用电子设备的时间不应超过（ ）分钟。 A. 60 B. 54 C. 48 D. 45 【答案】B 【解析】 【分析】先根据1时＝60分，用6小时乘进率，将6小时换算为360分钟，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”计算其15%，得到允许使用电子设备的最长时间。 【详解】6×60＝360（分钟） 360×15% ＝360×0.15 ＝54（分钟） 所以，使用电子设备的时间不应超过54分钟。 故答案为：B 9. 甲、乙、丙三人参与公益捐款，甲与乙的捐款比是3∶4，乙与丙的捐款比是6∶5，三人捐款额的大小关系正确的是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 乙＞甲＞丙 C. 丙＞乙＞甲 D. 乙＞丙＞甲 【答案】D 【解析】 【分析】比的基本性质是，前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；据此把甲与乙的捐款比是3∶4，乙与丙的捐款比是6∶5，化成连续的比，然后再比较数值判断三人捐款额的大小关系。 【详解】3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 6∶5＝（6×2）∶（5×2）＝12∶10 甲∶乙∶丙＝9∶12∶10； 因为12＞10＞9，所以三人捐款额的大小为：乙＞丙＞甲。 故答案为：D 【点睛】主要是利用中间量乙的捐款先求得甲、乙、丙三人的连比，再比较各数值大小。 10. 王爷爷的农场里，鸡和兔共有30个头，88条腿，鸡和兔的只数比是（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶5 C. 7∶8 D. 8∶7 【答案】D 【解析】 【分析】假设30只全是鸡，则腿应有（2×30）条，与实际腿数相差（88－30×2）条；因为不全是鸡，每只鸡与每只兔的腿数相差（4－2）条，用除法求出（88－30×2）里有几个（4－2），就有几只兔，再用总只数减去兔的只数，求出鸡的只数； 然后根据比的意义得出鸡和兔的只数比，并化简比。 【详解】假设30只全是鸡，则兔有： （88－30×2）÷（4－2） ＝（88－60）÷2 ＝28÷2 ＝14（只） 鸡有：30－14＝16（只） 16∶14 ＝（16÷2）∶（14÷2） ＝8∶7 鸡和兔的只数比是8∶7。 故答案为：D 11. 下列图形中的数量关系，可以用算式计算的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1＋分率）；已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1－分率）；求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1＋分率）；求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1－分率）。据此列出四个选项的算式，确定算式为的选项。 【详解】根据分析： A．表示女生有30人，比男生多，求男生有多少人，列式为。 B．表示苹果有30千克，桃子比苹果多，求桃子有多少千克，列式为。 C．表示原价是30元，现价比原价少，求现价是多少元，列式为 D．表示八月份用水量是30吨，比九月份用水量少，求九月份用水量是多少吨，列式为。 故答案为：A 12. 广深港高速铁路全长141km，高速列车从广州南站到香港西九龙站，中间还需停靠5个站，这趟列车共有（ ）种不同的车票。 A. 20 B. 21 C. 30 D. 42 【答案】D 【解析】 【分析】首先计算总站点数：广州南站＋5个中间站＋香港西九龙站＝7个站，其次明确“两个不同站点之间的往返车票是不同的”，再根据每个站点到其他6个站点都有一种车票，计算出共有多少种不同的车票。 【详解】5＋2＝7（站） 7×（7－1） ＝7×6 ＝42（种） 因此，这趟列车共有42种不同的车票。 故答案为：D 【点睛】本题需要注意车站总数及车票方向性。每两个站点对应一种车票，且往返的不同，需要计算从7个站点中选出2个站点的排列数。 13. 某农场培育耐盐碱水稻种子，第一组播种100粒有85粒发芽，第二组播种200粒有172粒发芽，这批种子的发芽率（ ）。 A. 等于85% B. 等于86% C. 大于86% D. 小于86% 【答案】D 【解析】 【分析】发芽率的计算公式：。先计算两组种子的总发芽数和总播种数，再代入发芽率公式计算并与86%比较，得出结论。 【详解】总发芽数：（粒）； 总播种数：（粒） 故答案为：D 14. 某品牌的衣服连续降价两次，每次都降价20%，现价为160元，这件衣服的原价是（ ）。 A. 180元 B. 200元 C. 250元 D. 800元 【答案】C 【解析】 【分析】先把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次降价后的价格是第一次降价后价格的（1－20%），对应的是第二次降价后的价格160元，求单位“1”，用160÷（1－20%），求出第一次降价后的价格；再把原价看作单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1－20%），对应的是第一次降价后的价格，求单位“1”，用第一次降价后的价格÷（1－20%），即可求出原价。 【详解】160÷（1－20%）÷（1－20%） ＝160÷80%÷80% ＝200÷80% ＝250（元） 某品牌的衣服连续降价两次，每次都降价20%，现价为160元，这件衣服的原价是250元。 故答案为：C 15. 首饰的含金量用“12K”，“18K”，“24K”等表示，12K表示含金量为50%，24K表示含金量为100%，那么18K表示含金量为（ ）。 A. 60% B. 70% C. 75% D. 80% 【答案】C 【解析】 【分析】已知24K表示含金量为100%，我们可以先算出每1K对应的含金量：100%÷24＝＝，18K的含金量就是：18××100%＝75% 【详解】 ＝ ＝ 所以，18K表示含金量为75%。 故答案为：C 二、我会填。（每小题2分，共20分） 16. （ ）∶32＝0.375＝＝27÷（ ）＝（ ）%。 【答案】12；48；72；37.5 【解析】 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.375＝＝ ＝＝，＝12∶32 ＝＝ ＝＝，＝27÷72 0.375＝37.5% 即12∶32＝0.375＝＝27÷72＝37.5%。 17. （ ）分钟比24分钟少，30千米比（ ）千米多20%。 【答案】 ①. 4 ②. 25 【解析】 【分析】第①空：把24分钟看作单位“1”，所求时间比24分钟少，即所求时间是24分钟的＝，单位“1”已知，用乘法即可得到结果。 第②空：把所求的千米数看作单位“1”，30千米比它多20%，即30千米是它的1＋20%，用30除以120%即可求出单位“1”的量。 【详解】第①空：24×（1－） ＝24× ＝4（分钟） 第②空：30÷（1＋20%） ＝30÷1.2 ＝25（千米） 所以，4分钟比24分钟少，30千米比25千米多20%。 18. 大圆和小圆的半径比是5∶3，大圆的面积是50平方厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】因为大圆的面积为50 平方厘米，大圆和小圆的半径比是，设大圆的半径为，则小圆的半径为，根据圆的面积：，大圆的面积是50平方厘米，可以得到：，算出，则小圆的面积可以表示为：，代入，即可求得。 【详解】大圆和小圆的半径比是，所以设大圆的半径为厘米，则小圆的半径为厘米，则： 小圆的面积： （平方厘米） 所以，小圆的面积是18平方厘米。 19. 从深圳到北京，飞机约需3小时，高铁约需8小时，飞机和高铁的速度比是（ ）。 【答案】8∶3 【解析】 【分析】由题意知从深圳到北京，路程相同，飞机和高铁所用时间不同，在此可以将路程看作单位“1”，根据公式：速度＝路程÷时间，分别求出飞机和高铁的速度；飞机和高铁的速度比为：飞机的速度：高铁的速度，再根据比的基本性质化简得到最简整数比即可。 【详解】我们把深圳到北京的路程看作单位“1”，则： 飞机的速度为：1÷3＝ 高铁的速度为：1÷8＝ 飞机和高铁的速度比是： ＝ ＝8∶3 所以，飞机和高铁的速度比是8∶3。 20. 在一张长为20厘米、宽为13厘米的长方形卡纸上剪半径为2厘米的圆，最多能剪（ ）个这样的圆。 【答案】15 【解析】 【分析】先算出圆的直径为（厘米），再分别算出长和宽方向能剪的圆的个数，相乘得到结果。 【详解】半径为2厘米，直径：（厘米） 长20厘米方向：（个） 宽13厘米方向： （个） 所以最多能剪15个这样的圆。 21. 2024年6月19日首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%，到期偿还本金并支付利息。妈妈首发日购买了20000元的50年期国债，到期后妈妈一共能获得（ ）元。 【答案】45300 【解析】 【分析】根据：，算出购买20000元的50年期国债，年利率为2.53%，到期后的利息，再加上本金20000元，就是到期后妈妈一共获得的钱。 【详解】 （元） （元） 所以到期后妈妈一共能获得45300元。 22. 制作拉面时，面粉和水的比控制在7∶2时，面条的口感最好。制作630g口感最好的拉面，需要加入（ ）g水。 【答案】140 【解析】 【分析】解答这道题需明确按比例分配解决问题的步骤：确定总量，确定总份数，确定各部分量占总量的分率，用总量乘各部分量的分率。题目中已知要制作630g拉面，面粉和水的比控制在7∶2时，求水的重量。总量为630g，根据7∶2求出总份数，表示出水占总量的分率，用630g乘这个分率即可。 【详解】根据分析： 所以，需要加入140g水。 23. 把一个圆平均分成两个半圆后，周长增加了8cm，每个半圆的周长是（ ）cm，每个半圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 10.28 ②. 6.28 【解析】 【分析】把圆分成两个半圆后，周长增加的部分是两条直径，利用d＝2r求出半径，根据圆的周长和面积公式推出半圆的周长＝，半圆的面积＝。据此解答。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 因此，把一个圆平均分成两个半圆后，周长增加了8cm，每个半圆的周长是10.28cm，每个半圆的面积是6.28cm2。 24. 在一套人脸识别程序中，输入500张照片进行测试，能被识别正确的有495张，这套程序的识别正确率是（ ）。 【答案】99% 【解析】 【分析】识别正确率＝正确识别的照片张数÷总测试的照片张数×100%，据此解答。 【详解】495÷500×100% ＝0.99×100% ＝99% 因此，这套程序的识别正确率是99%。 25. 六一联欢会，老师为大家准备了小零食，棒棒糖有24个，巧克力棒的个数是棒棒糖的，蛋挞的个数又是巧克力棒的，蛋挞有（ ）个。 【答案】25 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘分率。题目中已知棒棒糖有24个，巧克力棒的个数是棒棒糖的，蛋挞的个数又是巧克力棒的，表示巧克力棒的个数＝棒棒糖的数量×，蛋挞的个数＝巧克力棒的数量×。据此解答。 【详解】根据分析： 24×＝30（个） 30×＝25（个） 所以，蛋挞有25个。 三、我会算。（第26题每个算式2分，第27、28题每小题3分，共18分） 26. 化简比。（要写出计算过程） 1时15分∶30分 【答案】5∶2；7∶10 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。第一个比，根据1时＝60分，先统一单位再化简；第二个比，将带分数化成假分数再化简。 【详解】1时15分∶30分 ＝75分∶30分 ＝75∶30 ＝（75÷15）∶（30÷15） ＝5∶2 ＝ ＝ ＝ ＝（56÷8）∶（80÷8） ＝7∶10 27. 求比值。（要写出计算过程） 【答案】2 【解析】 【分析】先把小数0.75化为分数，再用前项除以后项，计算得比值。 【详解】 28. 递等式计算。 【答案】0.12；230 【解析】 【分析】第1题，根据乘法分配律，拆分括号里的算式，求出结果。 第2题，根据乘法分配律，先计算中括号里的算式，后算中括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝0.12 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝230 29. 解方程。 【答案】x＝36；x＝14 【解析】 【分析】，将左边合并成0.1x，根据等式的性质2，两边同时除以0.1即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加的积，再同时除以4即可。 【详解】 解：0.6x－0.5x＝3.6 0.1x＝3.6 0.1x÷0.1＝3.6÷0.1 x＝36 解：4x－32＝24 4x－32＋32＝24＋32 4x＝56 4x÷4＝56÷4 x＝14 四、我会画。（第29题第1小题4分，第2小题3分，共7分） 30. 按要求画图。 请在长方形中画一个最大的半圆，并标出半圆的圆心与半径。 【答案】 【解析】 【分析】这道题的核心考点是“在长方形内构造最大半圆”，需要利用长方形的长、宽与半圆直径、半径的关系来确定半圆的尺寸。确定半圆的直径：要在长方形内画最大的半圆，需以长方形的长为半圆的直径（宽大于或等于长的一半）。半圆的半径等于长方形长的一半。确定圆心：圆心是长方形长的中点。作图步骤：找到长方形长的中点，标记为圆心O；以圆心O到长方形长的一端的距离为半径；以O为圆心，用圆规画出半圆；标注圆心O和半径r。 【详解】略 31. 如图，请画出摄像头的盲区。 【答案】 【解析】 【分析】利用视线遮挡原理：从摄像头的位置向树的顶端画一条直线，这条直线与地面的交点到树之间的区域，就是摄像头被树遮挡而看不到的盲区。 【详解】连接摄像头与树顶端并延长到地面，地面上该交点与树之间的区域即为盲区。图略。 五、我会解决问题。（每小题5分，共25分） 32. 存储空间用于存储应用、照片、视频等数据，容量越大可以存储的数据越多。下图是一部512GB的手机存储空间的使用情况，这部手机的存储空间还剩多少GB？（GB用于表示存储空间的计量单位） 【答案】192GB 【解析】 【分析】利用“剩余空间＝总容量×（1－已占用百分比）”，先算出剩余空间占总容量的百分比，再用总存储容量乘剩余空间占总容量的百分比，得到剩余空间。 【详解】512×（1－62.5%） ＝512×37.5% ＝512×0.375 ＝192（GB） 答：这部手机的存储空间还剩192GB。 33. 某小区推行垃圾分类后，每月垃圾处理费比原来减少了30元，现在每月的垃圾处理费是170元，现在每月垃圾处理费比原来减少了百分之几？ 【答案】15% 【解析】 【分析】现在每月的垃圾处理费＋30元＝原来每月垃圾处理费，将原来每月垃圾处理费看作单位“1”，现在和原来每月垃圾处理费的差÷原来每月垃圾处理费＝现在每月垃圾处理费比原来减少了百分之几。 【详解】30÷（170＋30） ＝30÷200 ＝0.15 ＝15% 答：现在每月垃圾处理费比原来减少了15%。 34. 为创设宜居社区，某小区计划在直径为20米的圆形喷泉区外围铺一条宽为2米的环形石子路（如图），这条石子路的面积是多少平方米？ 【答案】138.16平方米 【解析】 【分析】根据圆的面积公式表示出大圆的面积公式，用大圆面积减去小圆面积就得到圆环的面积公式，其中为外圆半径，为内圆半径，代入和即可计算出这条小路的面积。 【详解】＝20÷2＝10（米） ＝10＋2＝12（米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（平方米） 答：这条石子路的面积约是138.16平方米。 35. 某校六年级学生参加体育达标测试，起初达标人数和未达标人数的比是9∶1，后来又有5人达标，这时达标率是92%，该校六年级共有多少名学生？ 【答案】250名 【解析】 【分析】把六年级总人数看作单位“1”。起初达标人数与未达标人数的比是9∶1，所以起初达标人数占总人数的×100%＝90%。后来又有5人达标，达标率变为92%，这5人对应的就是达标率从90%到92%的变化量，所以，它对应的分率为92%−90%＝2%。根据“部分量÷对应百分比＝单位‘1’的量”，用5除以2%即可求出总人数。 【详解】×100%＝90% 92%−90%＝2% 5÷2%＝5÷0.02＝250（名） 答：该校六年级共有250名学生。 36. 一直以来，深圳市高度重视公园建设工作，把其作为民生实事和“美丽深圳”建设的重要内容全力推进。下图是某地各类公园的统计情况，请结合统计图回答问题。 （1）该地区共有多少个公园？ （2）将条形统计图及扇形统计图补充完整。 【答案】（1）300个 （2） 【解析】 【分析】（1）扇形统计图用整个圆表示四类公园的总数量，内部扇形表示的是部分占整体的百分比，根据扇形统计图可知，综合公园占公园总数量的1－60%－20%－5%＝15%，根据条形统计图可知：综合公园有45个。综合左右两图可知：公园总数量（单位“1”）的15%是45个，可用部分量÷部分所占单位“1”的百分率＝单位“1”（公园总数量）的数量。 （2）社区公园占比60%，即社区公园占公园总数量的60%。根据第（1）题求出的单位“1”数量为300个，用单位“1”×部分占比＝部分数量，即300×60%＝180（个）。同理可求得社区公园、专类公园以及自然郊野公园的数量。 【小问1详解】 1－60%－20%－5% ＝100%－60%－20%－5% ＝15% 45÷15% ＝45÷0.15 ＝300（个） 答：该地区共有300个公园。 【小问2详解】 社区公园：300×60%＝180（个） 专类公园：300×5%＝15（个） 自然郊野公园：300×20%＝60（个） 图略 【点睛】本题综合考查了条形统计图和扇形统计图的应用，核心是根据扇形统计图求出在条形统计图中已知量所占的百分率，再根据已知量和它所占的百分率求出单位“1”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $