高效同步练习9.2 坐标方法的简单应用-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

3.B4.（(-3,-4) 5.（3,4)或(3，-4) 6.解：(1)是 (2),点C(2m+1,m-2)是“梦想点”，∴.3(2m+1)=4(m-2)+ 3,解得m=-4,∴.2m+1=-7,m-2=-6,∴.点C坐标为(-7， -6),.点C到x轴的距离为6. 7.解：(1)011060 (2)当n=1时，A(2,0),当n=2时，Ag(4,0),当n=3时，A2 (6,0),所以A4(2n,0): (3)点A1o中的n正好是4的倍数，所以点Am和A1o1的坐标 分别是A1m(50,0),A1o1(50,1),所以蚂蚁从点A10到A1o的移 动方向是向上 高效同步练习9.1.2用坐标描述简单几何图形 1.A2.D3.10010101017517012 4.C【解析】图形“凸”字形的周长为20,2019÷20=100…19， 即细线的另一端在点P处上面一个单位长度，即点(1,1).故 选C 5.解：(1)建立的直角坐标系如图所示 (2)点A,B,C,D,的坐标分别为A(-4,0),B(0,0),C(2,2),D (0,3); 1 (3)S阳边形10=S三角形n+S三角形0w=2×4X3+2×3×2=9, 高效同步练习9.2.1用坐标表示地理位置 1.B2.D 3.解：建立平面直角坐标系如图，田径场的坐标为(1,5)，图书馆 的坐标为(-1,3)，第一教学楼的坐标为(-3，-2). 4.解：(1)(-2，-2)(0,1) (2)副食店，汽车站，二姨家，娱乐中心，公园，文具店： (3)此图形像一个箭头 5.B6.C7.D8.C 9.解：(1)体育场A(-4,3)、超市B(0,4)、市场C(4,3)、文化官 D(2,-4). (2)8千米 (3)如图，点E即为所求 D 10.解：(1)敌方战舰B小岛H0B的距离 (2)敌方战舰C、A (3)方向角距离正南20海里北偏东40° 30海里正东20海里 同步练习，精炼高效抓考点 高效同步练习9.2.2用坐标表示平移 1.B2.A3.(3,3)4.(5,-7) 5.解：(1)(1,0)(-4,4) (2)三角形A'B'C是由三角形ABC向左平移5个单位长度，再 向上平移4个单位长度得到的（答案不唯一）； (3)由平移得m-5=2m-8,4-n+4=n-4,∴.m=3,n=6. 6.解：设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q.分两种情况：①P 在y轴上，Q'在x轴上，则P横坐标为0，Q'纵坐标为0..0-(n 3)=-n+3,.n-n+3=3,∴.点P平移后的对应点的坐标是(0， 3):②P'在x轴上，Q'在y轴上，则P纵坐标为0，Q'横坐标为0. .0-m=-m,.m-4-m=-4,.点P平移后的对应点的坐标是 (-4,0).综上可知，点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或 (-4,0). 数学活动 1.A 2.解：(1)(3,5)(6,3)(5,5)(2)(4,3) 3.解：(1)张华建立的平面直角坐标系如图所示； O中心广扬在门 (2)由图可知，中心广场(200,100)，湖心亭(-100,300). 4.（4,-3)(22,-22)【解析】小…观察图的结构，发现所有奇数 的平方数都在第四象限的角平分线上.：49=7子，7=2×3+1， 49的坐标是(3，-3)，.50的坐标是(4，-3)，452=2025，由 2n+1=45得n=22,.2025的坐标为(22，-22) 追梦第九章章末复习平面直角坐标系 1.C2.A3.C4.B5.C 6.(2,1)7.518.（5,-1) 9.解：(1)根据题意得m+2=0,n-4=0,解得m=-2,n=4, A(-2,0),B(4,0).S三角形ac=2×6×3=9; (2)由题意可得：3×7×AM×3=9,AM=2,.M(0,0)或(-4， 0) 10.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示； 米 大门口 (2)宿舍楼(2,1)，餐厅(1，-2)，综合楼(-4，-2)，大门口 (-6,-6): (3)如图所示，点M即为所求。 11.解：(1)5 (2)八点B(4-2a,-2)是“完美点”，.14-2al=1-21,.4-2a =2或4-2a=-2,解得a=1或a=3; (3).点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内，∴. 3b-2=4,解得b=2,∴.9-2b=5,∴.点D的坐标为(5，-5)，点 D到x轴、y轴的距离都是5，.点D是“完美点”. 12.解：(1)如图所示.A'(2,-1),B'(6,1),C(6,-3); ZBR七年级数学下册 73高效同步练习9.2.1 用坐 知识点①用坐标表示地理位置 1.生活情境·春游(3分)周末，小刘与同学相约 到人民公园春游，小刘在景区示意图中建立平 面直角坐标系（图中小正方形的边长是100m), 并确定牡丹园的坐标为(300,300)，湖心亭的 坐标为(-300,200)，依据这些信息，确定音乐 台的坐标为( A.(-100,400) B.(0,400) C.(100,300) D.(0,300) 音乐台 北 独并园 小刚 游乐园 小纤 第1题图 第2题图 2.(3分)如图是做课间操时部分平面示意图，为 准确表示位置，可以建立平面直角坐标系，用 坐标表示位置，如果用(4,3)表示小明的位 置，用(2,4)表示小刚的位置，则小红的位置 可表示为() A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1) 3.（5分)如图是校园内一些地点的分布示意图， 在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的 正方向建立平面直角坐标系.当表示礼堂的 点的坐标为(2,0)，表示第三教学楼的点的坐 标为(-3,2)时，在图中画出平面直角坐标系， 并写出田径场、图书馆和第一教学楼的坐标. 北 田径场 图书馆 第非 报告厅 教学楼 第王英财喷泉礼堂 豪学楼学院广场 第 彻中办公楼 隶身楼 25分钟同步练习，精炼高效抓 标表示地理位置 4.(7分)如图所示建立的平面直角坐标系中，标 明了小刚家附近的一些地方. (1)写出学校和文具店的坐标：学校 文具店 (2)某星期日早晨，小刚从家里出发，沿(1，-2)， (-1,0),(-2,-1),(-2,2),(1,2),(0,1)的 路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过 的地方； (3)连接他在(2)中路过的地点，你能说出它 像什么吗？（不用画图） 长乐中心 公园 文具 汽车站0 第九章 二嫌 小刚家 学校 副食店 知识点②用方向和距离表示地理位置 5.（3分)如图，用方向和距离描述图书馆相对于 小青家的位置是() 北 A.北偏东35°，3km B.北偏东55°，3km Bkm里书馆 C.东偏南35°，3km 35 小青家刻 →东 D.东偏北55°，3km 考点ZBR七年级数学下册 29 6.社会情境·行政区域(3分)如图是株洲市的 行政区域平面地图，下列说法明显错误的 是() A.炎陵位于株洲市区南偏东 约35的方向上 B.醴陵位于攸县的北偏东约 17°的方向上 C.株洲县位于茶陵的南偏东 约30°的方向上 D.株洲市区位于攸县的北偏西约21的方向上 7.科技前沿·雷达探测(3分)如图是雷达探测 到的6个目标，若目标B用(30,60)表示，目 标D用(50,210°)表示，那么(40,120°)表示 的是目标() 第 A.F点 B.E点 C.A点 D.C点 120° 909 609 1509 309 北 1809 学校 北 210 3309 659 240°270300° 1200米 小明家 第7题图 第8题图 8.(3分)如图，用方向和距离描述学校相对于小 明家的位置正确的是()》 A.学校在小明家南偏西25°方向1200米处 B.学校在小明家北偏东25°方向1200米处 C.学校在小明家北偏东65°方向1200米处 D.学校在小明家南偏西65°方向1200米处 9.(8分)如图是某地火车站及周围的简单平面 图.图中每个小正方形的边长代表1千米，以 火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正 方形的边长为单位长度，建立如图所示的平 面直角坐标系： (1)请写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D 的坐标； (2)体育场与市场之间的距离为 30 25分钟同步练习，精炼高效抓 (3)若学校E的位置是(-3，-3)，请在图中标 出学校E的位置 D 10.军事情境·军事演习(12分)如图为某次海 战中敌我双方舰艇对峙示意图，敌方战舰A, B,C分别用三点A,B,C表示，小岛用H表示 020海里 H小岛 北 B敌方战舰B 40 我方潜艇 Yc白 我方战舰2号 70 敌方战舰C 。4 敌方战舰A 我方战舰1号 (1)对于我方潜艇0来说：北偏东40方向上 的目标是 要确定 敌方战舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰 有 (3)要确定每艘敌方战舰的位置，各需 要2个数据： 和 对于我方 潜艇0来说：敌方战舰A在 方向， 距离为 ;敌方战舰B在 方向，距离为 敌方战舰C在 方向，距离为 考点ZBR七年级数学下册 高效同步练习9.2. 知识点①用坐标表示点的平移 1.（3分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (1,2),将点A向左平移3个单位长度后得到 点A,的坐标是( ) A.（-2,-1) B.（-2,2) C.(-2,-2) D.(4,2) 2.(3分)点A沿x轴的正方向平移3个单位长 度得到点A'(4,5),则点A的坐标为( A.(1,5) B.（7,5) C.(4,2) D.(4,8) 知识点②用坐标表示图形的平移 3.(3分)如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点是A(-4,2),B(-2,4),平移线段 AB得到线段A,B,若点A的对应点A1的坐标 为(1,1)，则点B1的坐标为 【点拨】通过，点的坐标变化分析平移：横坐标变化说 明点是左右平移；纵坐标变化说明点是上下平移； 横、纵坐标都变化说明，点既左右平移，又上下平移. 易错点)混淆点的平移与坐标系的平移 4.(3分)已知坐标平面内点A(2,-5),若将平 面直角坐标系先向左平移3个单位长度，再向 上平移2个单位长度，则点A的对应点A'的 坐标为 5.(9分)在平面直角坐标系中，三角形ABC经 过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示. (1)分别写出点A,A'的坐标：A A 15分钟同步练习，精炼高效抓 用坐标表示平移 (2)请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经 过怎样的平移得到的； (3)若点M(m,4-n)是三角形ABC内部一点， 则平移后对应点M'的坐标为(2m-8,n-4),求 m和n的值. 43 B 第九章 6.学科素养·分类讨论(6分)如图，第一象限内 有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平 移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，求点P 平移后的对应点的坐标 个y 考点ZBR七年级数学下册 31 数学 活动用坐标描述公园景点位置 1.（3分)“健步走”越来越受到人们的喜爱，一 个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹 克公园（路线：森林公园一玲珑塔一国家体育 场一水立方)，如图，假设在奥林匹克公园设 计图上规定玲珑塔的坐标为(-1,0)，森林公 园的坐标为(-2,2)，则终点水立方的坐标 为() A.(-2,-4) B.(2,-4) C.（-2,-3) 第 九 D.(-2,3) 章 2.生活情境·游乐园(8分)如图是游乐园的 角. 100米 北 6 跷跷版 独木桥 4 3 碰碰车 2 跳床 大门1234567 (1)如果用(2,1)表示跳床的位置，那么跷跷 板用 表示，碰碰车用 表示， 独木桥用 表示 (2)秋千在大门以东400m,再往北300m处， 则秋千用 表示 3.(6分)春天到了，七年级的同学们到人民公园 春游，张华对着如图所示的景区示意图描述 音乐台和牡丹园的位置（图中小正方形的边 长代表100m),已知音乐台的坐标是(200， 500),牡丹园的坐标是(500,400) (1)请你在景区示意图上画出张华建立的平 面直角坐标系； (2)请你用张华建立的平面直角坐标系，描述 32 15分钟同步练习，精炼高效抓 活动 公园内中心广场和湖心亭的坐标 活动2方阵表演设计 4.(3分)某班共有50名同学，在校广播操比赛 中排成方队，先把每位同学都进行编号1至 50号，然后把各自的位置固定下来，如图，在 平面直角坐标系中，每个自然数都对应着一 个坐标.例如1的对应点是原点(0,0)，3的对 应点是(1,1)，16的对应点是(-1,2).编号是 50的同学的位置对应的坐标是 若全校学生排成这样一个大方阵，编号是 2025的同学的位置对应的坐标 是 17.16164p13930 18.43 19621 12929 20076 o89°827 21028228另86 考点ZBR七年级数学下册